第2講_典型環(huán)節(jié)及開環(huán)系統(tǒng)頻率特性

1、1、典型環(huán)節(jié)、典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)可分為兩大類：最小相位和非最小相位，見教材（自學）典型環(huán)節(jié)可分為兩大類：最小相位和非最小相位，見教材（自學）主要介紹最小相位環(huán)節(jié)主要介紹最小相位環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)：KsG)(KjG)(2、典型環(huán)節(jié)的頻率特性、典型環(huán)節(jié)的頻率特性ReImK比例環(huán)節(jié)的幅相頻率特性圖為實軸上的K點。頻率特性：頻率特性：0)()(kAlogdBL/ )(log)(180180對數(shù)幅頻特性：對數(shù)幅頻特性： 111000lg20)(KKKKL常數(shù)Klog201K1KKlog201KKlog20001800)(KKK相頻特性：相頻特性： 0K0K比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅相頻率對數(shù)（比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅相頻率對數(shù)

2、（Bode）圖：）圖：頻率特性：頻率特性：2111)(ejjjG2)01()(1tg1)(AReIm0 積分環(huán)節(jié)的頻率特性：積分環(huán)節(jié)的頻率特性：ssG1)(積分環(huán)節(jié)的頻率特性為積分環(huán)節(jié)的頻率特性為負虛軸。頻率負虛軸。頻率 從從0特性曲線由虛軸的特性曲線由虛軸的趨向原點。趨向原點。090)(lg20)(，L對數(shù)幅頻特性是直線，斜率為對數(shù)幅頻特性是直線，斜率為-20。20lg)(ddL 橫坐標橫坐標lg 每增加單位長度每增加單位長度，L()就減少就減少20dB，記作，記作 -20dB/dec（-20dB /十倍頻程十倍頻程），該線），該線與零分與零分貝交點為貝交點為 =1。對數(shù)相頻特性是對數(shù)相頻特

3、性是-900的水平線。的水平線。1101 . 0)(dBj11001101 . 0100o90)(積分環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性圖：積分環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性圖：1)(A2)01()(1tg-20-9003、微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)2)(jejjGssG)(，微分環(huán)節(jié)的頻率特性圖：微分環(huán)節(jié)的頻率特性圖：0j對數(shù)幅頻特性和相頻特性為對數(shù)幅頻特性和相頻特性為( Bode圖）圖）：090)(lg20)(，L對數(shù)幅頻特性是直線，斜率為對數(shù)幅頻特性是直線，斜率為20。20lg)(ddL對數(shù)幅頻特性與相頻特性如右圖：對數(shù)幅頻特性與相頻特性如右圖：1101 . 0)(dBj1 . 0090110因為微分環(huán)節(jié)與積分環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，

4、因為微分環(huán)節(jié)與積分環(huán)節(jié)互為倒數(shù)，故圖形也正好相反故圖形也正好相反4、慣性環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)11Ts)(sX)(sY)()()1 (sXsYTs當當 x(t) = 1(t)，其微分方程的解為其微分方程的解為 ：)0(1)(tetyTt由于其階躍響應不是立即達到，響應具有慣性，因而慣性環(huán)節(jié)由于其階躍響應不是立即達到，響應具有慣性，因而慣性環(huán)節(jié)由此得名。由此得名。11)(TssG11)(TjjGTtgTA122)(,11)(0)0(1)0(0，時：A45)1(21)1(1TTAT，時：90)(0)(，時：A0T1頻率特性為：頻率特性為：完整的頻率特性圖是一完整的頻率特性圖是一個圓，對稱于實軸。個圓，對稱

5、于實軸。011TK2K11)(jjG下半個圓對應于正頻率部下半個圓對應于正頻率部分，而上半個圓對應于負分，而上半個圓對應于負頻率部分。頻率部分。TtgTA122)(,11)(11)(TssG11)(TjjG采用分段直線近似表示：采用分段直線近似表示：221log20)(log20)(TAL低頻段：當?shù)皖l段：當 時，時， ，稱為低頻漸近線，稱為低頻漸近線， 。1T0)(L高頻段：當高頻段：當 時，時， ，稱為高頻漸近線。這是，稱為高頻漸近線。這是一條斜率為一條斜率為-20dB/Dec的直線，的直線， 。1TTLlg20)( 當當 時，對數(shù)幅頻曲線趨近于低頻漸近線，當時，對數(shù)幅頻曲線趨近于低頻漸近

6、線，當 時，趨近于高頻漸近線。時，趨近于高頻漸近線。0低頻與高頻漸近線的交點為：低頻與高頻漸近線的交點為： ，得：，得：，稱為轉(zhuǎn)折頻率，稱為轉(zhuǎn)折頻率， 。 Tlg200TTo1, 1可以用這兩個漸近線近似的表示慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性?？梢杂眠@兩個漸近線近似的表示慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性。對數(shù)幅頻特性：對數(shù)幅頻特性：o0)(o90)(o45)(圖中，紅、綠線圖中，紅、綠線分別是低頻、高分別是低頻、高頻漸近線，藍線頻漸近線，藍線是實際曲線。是實際曲線。0451)1(arctgT當T1時，)( 3)21lg(20)1(dBTL5、一階微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié))1()(TjTjG1)( TssG，其頻率特

7、性為：其頻率特性為：其其Bode圖為（設(shè)圖為（設(shè)T=1)：1101 . 0)(dB1000451 . 010901010020j相當于純微分環(huán)節(jié)的特性曲線相當于純微分環(huán)節(jié)的特性曲線向右平移一個單位。向右平移一個單位。幅頻和相頻特性分別為：幅頻和相頻特性分別為：2222)2()1 (1)(TTA22112)(TTtg6 振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)：222222121)(nnnssTssTsG討論討論 時的情況。時的情況。頻率特性為：頻率特性為：10TjTjG2)1 (1)(22當當 時，時， 曲線在曲線在3，4象限；當象限；當 ，與之對稱于實軸。與之對稱于實軸。 000)(, 1)(0A，時當2222)2

8、()1(1)(TTA22112)(TTtg，時當T1;2)(,21)(A，時當)(, 0)(A實際曲線還與阻尼系數(shù)實際曲線還與阻尼系數(shù)有關(guān)有關(guān)討論：討論：00由圖可見無論是欠由圖可見無論是欠阻尼還是過阻尼系阻尼還是過阻尼系統(tǒng)，其圖形的基本統(tǒng)，其圖形的基本形狀是相同的。形狀是相同的。當過阻尼時，阻尼當過阻尼時，阻尼系數(shù)越大其圖形越系數(shù)越大其圖形越接近圓。接近圓。對數(shù)幅相頻率特性對數(shù)幅相頻率特性：2222)2()1 (1)(TTA幅頻特性為：幅頻特性為：22112)(TTtg相頻特性為：相頻特性為：2222)2()1 (log20)(log20)(TTAL對數(shù)幅頻特性為：對數(shù)幅頻特性為：低頻段漸近

9、線：低頻段漸近線：0)(1LT時，高頻段漸近線高頻段漸近線：TTLTlog40)(log20)(1222 時，兩漸進線的交點兩漸進線的交點 稱為轉(zhuǎn)折頻率。斜率為稱為轉(zhuǎn)折頻率。斜率為-40dB/Dec。To1相頻特性：相頻特性：22112)(TTtg幾個特征點：幾個特征點：。)(,;2)(,1; 0)(, 0T由圖可見：由圖可見：對數(shù)相頻特性曲線對數(shù)相頻特性曲線在對數(shù)坐標系中對在對數(shù)坐標系中對于于(1/T)=1, -90)點是斜對稱的。點是斜對稱的。 對數(shù)幅頻特性曲線對數(shù)幅頻特性曲線有峰值。有峰值。1101 . 0)(dB1000901 . 01018010100decdB/40下圖是當下圖是當

10、T=1時的圖時的圖對對 求導并令等于零，可解得求導并令等于零，可解得 的極值對應的頻率的極值對應的頻率 。)(A)(ApTp221該頻率稱為諧振峰值頻率?？梢?，當該頻率稱為諧振峰值頻率?？梢?，當 時，時， 。當當 時，無諧振峰值。當時，無諧振峰值。當 時，有諧振峰值。時，有諧振峰值。707. 0210p21212121)(ppAM當 ， ， 。021)(0A2lg20)(0L因此在轉(zhuǎn)折頻率附近的漸近線依不同阻尼系數(shù)與實際曲線可能因此在轉(zhuǎn)折頻率附近的漸近線依不同阻尼系數(shù)與實際曲線可能有很大的誤差。有很大的誤差。 左圖是不同阻尼系數(shù)情況下的左圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性對數(shù)幅

11、頻特性和對數(shù)相頻特性圖。上圖是不同阻尼系數(shù)情況圖。上圖是不同阻尼系數(shù)情況下的對數(shù)幅頻特性實際曲線與下的對數(shù)幅頻特性實際曲線與漸近線之間的誤差曲線。漸近線之間的誤差曲線。7 二階微分環(huán)節(jié)：二階微分環(huán)節(jié)：12)(22TssTsG幅頻和相頻特性為：幅頻和相頻特性為：221222212)(,)2()1 ()(TTtgTTA對數(shù)頻率特性為：對數(shù)頻率特性為：221222212)(,)2()1 ()(TTtgTTA低頻漸進線：低頻漸進線：0)(1LT時，高頻漸進線：高頻漸進線：TTTLTlog40)2()1 (lg20)(12222 時，轉(zhuǎn)折頻率為：轉(zhuǎn)折頻率為： ，高頻段的斜率，高頻段的斜率+40dB/De

12、c。To1相角：相角：)(,;2)(,1; 0)(0T時，當可見，相角的變化范圍從可見，相角的變化范圍從0180度。度。2222)2()1 (lg20)(TTL 由前面分析和上兩圖可見由前面分析和上兩圖可見, 二階微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻曲線和對數(shù)相頻曲線分二階微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻曲線和對數(shù)相頻曲線分別與振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻曲線和對數(shù)相頻曲線關(guān)于別與振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻曲線和對數(shù)相頻曲線關(guān)于0分貝線及分貝線及0度線成鏡像對稱度線成鏡像對稱.二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)8延遲環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié) 頻率特性：頻率特性： 是一個單位圓，如果與其他的環(huán)節(jié)串聯(lián)則只使其移位。是一個單位圓，如果與其他的環(huán)節(jié)串聯(lián)則只使其移位

13、。 對數(shù)幅頻特性對數(shù)幅頻特性 對數(shù)相頻特性對數(shù)相頻特性 Tje dB020lg1jG20lgL 0TjT57.3T(rad)e1T10T110T( ) 0100200300400TejGjT3 .571)(3、開環(huán)系統(tǒng)幅相頻率特性的繪制（繪制奈氏圖）、開環(huán)系統(tǒng)幅相頻率特性的繪制（繪制奈氏圖） 開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性或由典型環(huán)節(jié)的頻率特性組合而成，開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性或由典型環(huán)節(jié)的頻率特性組合而成，或是一個有理分式，繪制方法如下：或是一個有理分式，繪制方法如下：q 確定幅相特性曲線的起點和終點確定幅相特性曲線的起點和終點q 確定幅相特性曲線和實軸和虛軸的交點確定幅相特性曲線和實軸和虛軸的交點（穿越頻率

14、）（穿越頻率）q 確定幅相特效曲線的變化范圍和趨勢確定幅相特效曲線的變化范圍和趨勢q 將開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性寫成將開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性寫成 的形式，根據(jù)不同的的形式，根據(jù)不同的 算出算出 ，可在復平面上得到不同的點并連之為曲線。，可在復平面上得到不同的點并連之為曲線。)()(jeA)(),(A繪制方法：q 使用使用MATLAB工具繪制。工具繪制。例例5-1設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為：設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為： 試列出實頻和虛頻特性的表達式。當試列出實頻和虛頻特性的表達式。當 繪制奈氏繪制奈氏圖。圖。)1)(1 ()(21jTjTkjG5, 1, 121TTk解：)()()1)(1 ()()1)(1 ()

15、1 ()1)(1 ()1)(1 ()(2222212122222122122222121jQPTTTTkjTTTTkTTjTjTkjG當 時，5, 1, 121TTk)251)(1 (6)(,)251)(1 (51)(22222QP 找出幾個特殊點（比如找出幾個特殊點（比如 ，與實、虛軸的交點等），與實、虛軸的交點等），可大致勾勒出奈氏圖?？纱笾鹿蠢粘瞿问蠄D。 , 0 0-1.72-5.770 0-0.79 00.38510.80.20)(P)(Q5165相角： -180-114.6 -90-56.300.80.20)(51用上述信息可以大致勾勒出奈氏圖。)251)(1 (6)(,)251)(

16、1 (51)(22222QP幅值：22)()()(QPA21111)()()(TtgTtgkPQtg零型系統(tǒng)若零型系統(tǒng)若包含包含n個慣個慣性環(huán)節(jié)性環(huán)節(jié)時，0當當0900)(njG00)0( KjG時，當當事實上事實上例例5-2設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為：設(shè)開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性為：)1)(1 ()(21jTjTjkjG試繪制極坐標特性曲線。試繪制極坐標特性曲線。解：)()( )1)(1 ()1 ()1)(1 ()()(22222122122222121jQPTTTTkjTTTTkjG21112)(TtgTtg)()()1)(1 ()1 ()1)(1 ()()(22222122122222121jQPT

17、TTTkjTTTTkjG21112)(TtgTtg分析分析1、當、當 時，時，02)0(,)0(),()0(21QTTkP顯然，當顯然，當 時，時， 的漸近線是一條通過實軸的漸近線是一條通過實軸 點，點，且平行于虛軸的直線。且平行于虛軸的直線。0)(jG)(21TTk2111TT2、與實軸的交點。令：、與實軸的交點。令： ，解得：，解得： ，這時：，這時：0)(Q21211)(TTTkTP3、當、當 時，時， ，漸近線方向向下。，漸近線方向向下。23)(, 0)(, 0)(QP08012K TT1 212KTTTT具有具有積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的頻率特性的特點系統(tǒng)的頻率特性的特點：njjmiis

18、TsjjG11)1 ()1 ()(1)(頻率特性可表示為：頻率特性可表示為：其相角為：其相角為：njjmiiTtgtg11112)(當 時，00|)(1)0(,2)0(jG當 時，)( , 0| )(,2)(2)(22)(mnjGmnnm若 顯然，低頻段的頻率特性與系統(tǒng)型數(shù)有關(guān)，高頻段的頻率特顯然，低頻段的頻率特性與系統(tǒng)型數(shù)有關(guān)，高頻段的頻率特性與性與n-m有關(guān)。有關(guān)。下圖為下圖為0型、型、型和型和型系統(tǒng)在低頻和高頻段頻率特性示意圖：型系統(tǒng)在低頻和高頻段頻率特性示意圖：0（0型）（型）0（型）0低頻段頻率特性低頻段頻率特性| )0(| ,)0(2| )0(| ,2)0(11| )0(| , 0

19、)0(0GGG型：型：型：n-m=3n-m=1n-m=2高頻段頻率特性高頻段頻率特性23)(3)(22)(1時，時，時，mnmnmn至于中頻部分，可計算一些特殊點的來確定。如與坐標的交點等至于中頻部分，可計算一些特殊點的來確定。如與坐標的交點等。 4、開環(huán)系統(tǒng)的、開環(huán)系統(tǒng)的伯德圖伯德圖 基本步驟：基本步驟： 把系統(tǒng)的頻率特性改寫成各典型環(huán)節(jié)的乘積形把系統(tǒng)的頻率特性改寫成各典型環(huán)節(jié)的乘積形式，畫出每一個環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和相頻曲線，式，畫出每一個環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和相頻曲線，然后進行同頻率疊加，即得到該系統(tǒng)的伯德圖。然后進行同頻率疊加，即得到該系統(tǒng)的伯德圖。 例例1：) 11 . 0(10)(jsjss

20、G系統(tǒng)由三個典型環(huán)節(jié)組成，比例、積分和慣性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)由三個典型環(huán)節(jié)組成，比例、積分和慣性環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為1/0.1=101)(L1010020402009045180)() 11 . 0(10)(jjjG=(/ )=例例2：開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： ，試畫出該系統(tǒng)的波德圖。試畫出該系統(tǒng)的波德圖。2121,)1)(1 ()(TTsTsTsksG解解：該系統(tǒng)由四個典型環(huán)節(jié)組成。一個比例環(huán)節(jié)，一個積分環(huán)：該系統(tǒng)由四個典型環(huán)節(jié)組成。一個比例環(huán)節(jié)，一個積分環(huán)節(jié)兩個慣性環(huán)節(jié)。手工將它們分別畫在一張圖上。節(jié)兩個慣性環(huán)節(jié)。手工將它們分別畫在一張圖上。204060然

21、后，在圖上相加。11T21T20406080111T21T4590135180)(270 實際上，畫圖不用如此麻煩。我們注意到：幅頻曲線由折實際上，畫圖不用如此麻煩。我們注意到：幅頻曲線由折線（漸進線）組成，在轉(zhuǎn)折頻率處改變斜率。線（漸進線）組成，在轉(zhuǎn)折頻率處改變斜率。q 確定確定 和各轉(zhuǎn)折頻率和各轉(zhuǎn)折頻率 ，并將并將這些頻率按小大順序依次標注在頻率軸上；其中這些頻率按小大順序依次標注在頻率軸上；其中,v是積分節(jié)的是積分節(jié)的個數(shù)，個數(shù)，k是比例環(huán)節(jié)是比例環(huán)節(jié), klljjkkiiTT1,1,1,1log20log20)(kL20)( jq 確定低頻漸進線：確定低頻漸進線： ，就是第一條折，就是

22、第一條折 線，其斜率為線，其斜率為 ，過點（，過點（1，20lgk）。實際上是）。實際上是k和和 積分積分 的曲線。的曲線。具體步驟如下：具體步驟如下：q 高頻漸進線的斜率為高頻漸進線的斜率為：-20(n-m)dB/dec。q 相頻特性還是需要點點相加，才可畫出。相頻特性還是需要點點相加，才可畫出。遇到遇到 （一階慣性）時，斜率下降（一階慣性）時，斜率下降-20dB/Dec;jjT1遇到遇到 （二階慣性）時，斜率下降（二階慣性）時，斜率下降-40dB/Dec;llT1q 畫好低頻漸進線后，從低頻開始沿頻率增大的方向，每遇到畫好低頻漸進線后，從低頻開始沿頻率增大的方向，每遇到一個轉(zhuǎn)折頻率改變一次

23、分段直線的斜率：一個轉(zhuǎn)折頻率改變一次分段直線的斜率：ii1遇到遇到 （一階微分）時，斜率增加（一階微分）時，斜率增加+20dB/Dec;kk1遇到遇到 （二階微分）時，斜率增加（二階微分）時，斜率增加+40dB/Dec;例例5-3系統(tǒng)開環(huán)特性為：系統(tǒng)開環(huán)特性為：) 14 . 025. 0)(125. 0(10)(2ssssGk試畫出波德圖。試畫出波德圖。解解：1、該系統(tǒng)是、該系統(tǒng)是0型系統(tǒng)，所以型系統(tǒng)，所以 振蕩環(huán)節(jié)形式見課本振蕩環(huán)節(jié)形式見課本5 . 0,25. 0,10, 021TTk則則，dBkTT20log20, 21, 4122112、低頻漸進線：斜率為、低頻漸進線：斜率為 ，過點（，

24、過點（1，20）dB020 3、波德圖如下：、波德圖如下：1012420log)(A4060244060紅線紅線為漸進線，為漸進線，蘭線蘭線為實際曲線。為實際曲線。例例5-4已知已知)05. 01)(125. 01)(101 ()1001 (10)(223ssssssG，試畫波德圖。試畫波德圖。解解：1、,2005. 01, 8125. 01, 1 . 0101,01. 01001; 2;60log20,1043213kk2、低頻漸進線斜率為、低頻漸進線斜率為 ，過（，過（1，-60）點。）點。dB40204、畫出波德圖如下頁：、畫出波德圖如下頁：3、高頻漸進線斜率為、高頻漸進線斜率為 ：60

25、)(20mn)60, 1 ( 2123紅線為漸進線，蘭線為實際曲線。四、非最小相位系統(tǒng)的頻率特性四、非最小相位系統(tǒng)的頻率特性 在前面所討論的例子中，當在前面所討論的例子中，當 時，對數(shù)幅頻特性的高頻時，對數(shù)幅頻特性的高頻漸進線的斜率都是漸進線的斜率都是-20(n-m)dB/Dec，相頻都趨于，相頻都趨于 。具有。具有這種特征的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。這種特征的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。在最小相位系統(tǒng)中，具有在最小相位系統(tǒng)中，具有相同幅頻特性的系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）其相角（位）的變化范圍最小，相同幅頻特性的系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）其相角（位）的變化范圍最小，如上表示的如上表示的 。相角變化大于最小值的系統(tǒng)稱為非最小相角

26、變化大于最小值的系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)。相位系統(tǒng)。0)(2mn)(2mn 在右半在右半S S平面上既無極點也無零點，同時無純滯后環(huán)節(jié)的平面上既無極點也無零點，同時無純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)是系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)；反之，在右半；反之，在右半S S平面上具有極點或零點，平面上具有極點或零點，或有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)是或有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)是非最小相位系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng)。 例：兩個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為（例：兩個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為（T1T2）它們的對數(shù)幅頻和相頻特性為它們的對數(shù)幅頻和相頻特性為 ST1ST1SG121 ST1ST1SG122 21221T120lgT120lgL 21222T12

27、0lgT120lgL 21111TtgTtg 21112TtgTtg()L()111T221T2 009 01 8 0d B01G2G顯然顯然,兩個系統(tǒng)的幅頻特性一樣，但相頻特性不同。由兩個系統(tǒng)的幅頻特性一樣，但相頻特性不同。由圖可見，圖可見， 的變化范圍要比的變化范圍要比 大得多。大得多。 最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng) 非最小相位系統(tǒng)非最小相位系統(tǒng) 2 1)(1sG)(2sG()L()111T221T2 009 01 8 0d B01G2G最小相位系統(tǒng)的特點為：最小相位系統(tǒng)的特點為： a.在在nm且幅頻特性相同的情況下，最小相位系統(tǒng)的相角變化范且幅頻特性相同的情況下，最小相位系統(tǒng)的相角變化范圍最

28、小。圍最小。 b.當當=時，其相角等于時，其相角等于- (n-m) 900，對數(shù)幅頻特性曲線，對數(shù)幅頻特性曲線的斜率為的斜率為20(nm)dB/dec。有時用這一特性來判別該系統(tǒng)是否。有時用這一特性來判別該系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。為最小相位系統(tǒng)。 c.對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在確定的對應關(guān)系。對于一個對數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在確定的對應關(guān)系。對于一個最小相位系統(tǒng)，我們?nèi)糁懒似浞l特性，它的相頻特性也就唯一地最小相位系統(tǒng)，我們?nèi)糁懒似浞l特性，它的相頻特性也就唯一地確定了。也就是說：只要知道其幅頻特性，就能寫出此最小相位系統(tǒng)確定了。也就是說：只要知道其幅頻特性，就能寫出此最小相位系統(tǒng)

29、所對應的傳遞函數(shù)，而無需再畫出相頻特性。所對應的傳遞函數(shù)，而無需再畫出相頻特性。 非最小相位系統(tǒng)高頻時相角遲后大，起動性能差，響應緩慢。因非最小相位系統(tǒng)高頻時相角遲后大，起動性能差，響應緩慢。因此，在實際系統(tǒng)中，應盡量避免出現(xiàn)非最小相節(jié)。此，在實際系統(tǒng)中，應盡量避免出現(xiàn)非最小相節(jié)。六、頻域?qū)嶒灥膫鬟f函數(shù)確定六、頻域?qū)嶒灥膫鬟f函數(shù)確定 穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng)，當其輸入為正弦信號時，穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng)，當其輸入為正弦信號時，其輸出為同頻率的正弦信號，不同的是具有幅值衰減其輸出為同頻率的正弦信號，不同的是具有幅值衰減和相位延遲，這是由系統(tǒng)的本身所決定的，因此我們和相位延遲，這是由系統(tǒng)的本身所決定的，

30、因此我們可以通過系統(tǒng)的頻率響應實驗，來確定系統(tǒng)的頻域?？梢酝ㄟ^系統(tǒng)的頻率響應實驗，來確定系統(tǒng)的頻域模型。型。 頻率響應實驗：保證系統(tǒng)的輸入輸出的線性度時，頻率響應實驗：保證系統(tǒng)的輸入輸出的線性度時，記錄系統(tǒng)的輸入和輸出響應記錄系統(tǒng)的輸入和輸出響應 畫出系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，然后以分段直線得畫出系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，然后以分段直線得到漸近曲線到漸近曲線1. 由漸近曲線得到系統(tǒng)的數(shù)學模型由漸近曲線得到系統(tǒng)的數(shù)學模型例：已知最小相位例：已知最小相位系統(tǒng)的漸近幅頻特系統(tǒng)的漸近幅頻特性如圖所示，性如圖所示，試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，試確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并寫出系統(tǒng)的相頻特性表達式。并寫出系統(tǒng)的相頻特性表達式。解：解：由于低頻段斜率為由于低頻段斜率為- -20dB/dec所所以有一個積分環(huán)節(jié)；以有一個積分環(huán)節(jié)；在在 =1處，處，L( )=15dB，可得，可得 20lgK=15，K=5.6在在 =2處，處，斜率由斜率由- -20dB/dec變?yōu)樽優(yōu)? -40dB/dec，故有慣性環(huán)節(jié)，故有慣性環(huán)節(jié)1/(s/2+1)在在 =7處，處，斜率由斜率由- -40dB/dec變?yōu)樽優(yōu)? -20dB/dec，故有一階微分環(huán)節(jié)，故有一階微分環(huán)節(jié)(s/7+1) 121() 171(6