高三一輪復(fù)習(xí)叢書19向量數(shù)量積平面向量的坐標(biāo)

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 向量數(shù)量積 平面向量的坐標(biāo)【知識要點(diǎn)】1. 向量的數(shù)量積 (1)兩個(gè)非零向量的夾角:作，則AB（）叫與的 夾角；兩向量必須是同起點(diǎn)的，范圍0°q180°。 (2)數(shù)量積:已知兩個(gè)非零向量與，它們的夾角為，則·=·cos 叫做與的數(shù)量積.(3)向量的投影：cos=R，稱為向量在方向上的投影。(4)向量數(shù)量積的性質(zhì):。 ； ；。向量的夾角：cos=2. 平面向量的坐標(biāo)表示 （1）在直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量作為基底。 ，記作=(x,y)， 規(guī)定：相等的向量坐標(biāo)相同，坐標(biāo)相同的向量是相

2、等的向量；向量的坐標(biāo)與表 示該向量的有向線段的始點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無關(guān)，只與其相對位置有關(guān)系。 （2）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算： 若，則； 若，則； 若=(x,y)，則=(x, y)； 若，則。 若，則·=。(3)向量的夾角：cos=。 兩個(gè)非零向量垂直的充要條件：·O， (4)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式:設(shè)，則或。 的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則?！镜淅馕觥坷?.| |=1，| |=2，= + ，且，則向量與的夾角角度為_例2.設(shè)平面內(nèi)有ABC及點(diǎn)O，若滿足關(guān)系式：，那么 ABC一定是 （ ） A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形【鞏固練習(xí)】一選擇題

3、：1. 若三點(diǎn)共線，則有 （ ）A. B. C. D. 2.已知向量、滿足、，且，則與的夾角為 （ ）A. B. C. D. 3.設(shè)、是任意的非零平面向量,且相互不共線,則 （·）（·）= |<| （·）（·）不與垂直 （3+2）（32） =9|24|2， 其中是真命題的有（ ）A. B. C. D. 4.若平面向量與向量平行，且，則( )A. B. C. D. 或 5.已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且ac，則的值為（ ）ABC2D 6.已知邊長為1的正三角形中，則的值為（ ） A B C D 7.已知 且關(guān)于的方

4、程有實(shí)根, 則與的夾角的取 值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 在ABC中，若，則的形狀為 （ ） A等腰三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D直角三角形9. 已知點(diǎn)P是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，|，則A.PCAB B.PC平分ACB C.PC過AB的中點(diǎn) D.P是ABC的外心 （ ）10.已知=1，=,=0,點(diǎn)C在AOB內(nèi)，且AOC=30°，設(shè) =m+n(m、nR)，則等于 （ ）A. B. 3 C. D. 11已知向量，若與垂直，則 （ ） A. B. C. D. 412. 已知，是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，并且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是： （ ）二、填空題13判斷下列各命題正確與否：（1

5、）；（2）若，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立；（3）；（4）對任意向量都成立；（5）若，則；（6）對任意向量，有。 (7)m（）=m+m 14若向量則 。15若，試判斷ABC的形狀_。16若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為_。17平面向量中，已知，且，則向量_。 18不共線的向量，的模都為2，若， 則兩向量與 的夾角為 19. O為平面上定點(diǎn)，A, B, C是平面上不共線的三點(diǎn)，若()·()=0, 則DABC的形狀是 . 20.已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且，那么與的夾角的大小是 。21若正方形邊長為1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍 是 22若向量a=，b=，且a，b的夾角為鈍角， 則x的取值范圍是 .三、解答題23.平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試求函數(shù)關(guān)系式。24已知a（，），b（，），a與b