第三章一元一次方程--實際問題與一元一次方程2

1、3、情感態(tài)度與價值觀：結合盈虧問題的講解，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。通過對盈虧問題的探索，讓學生體驗數(shù)學源于生活，服務于生活，從而提高學習的積極性。教學重點與難點：重點：盈虧問題中如何找相等關系，布列方程。難點：設未知數(shù)找相等關系，如何選擇未知數(shù)。教與學互動設計：一、創(chuàng)設情景，引入新課同學們，數(shù)學源于生活，服務于生活，前面我們結合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關系、利用相等關系列方程以及如何解方程?？梢钥闯?，方程是分析問題和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，本節(jié)我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題。我們先來欣賞一組圖片：然后思考回答下列問題： （1）這些圖片中涉及的場景是什么？（2）在這

2、種場景中涉及到哪些基本的概念？（3）這些概念的基本關系如何？意圖從學生比較熟悉的身邊問題開始，能給學生一種輕松的心理氛圍，易于學生學習新知識。二、講授新課1打折銷售中的基本概念（1）原價（有時稱標價、定價）：在銷售時標出的價格；（2）售價（有時稱現(xiàn)價、賣價）：在銷售商品時實際售出的價格；（3）打折：賣貨時，按照標價乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標價進行了幾折。（或理解為：售價占標價的百分率）（4）進價（有時也叫成本）：商家在購進商品時的價格；（5）利潤：在銷售商品時的純收入。在教材中我們規(guī)定：利潤=售價進價；（6）利潤率：利潤占進價的百分率，即利潤率=利潤進價 ×100%。2相互關

3、系（1）利潤=售價進價；（2）利潤率=利潤÷進價（或成本）×100%；意圖理解問題本身是解決問題的基礎，先出示打折銷售中的基本概念，結合實際給學生講解，引導學生找出數(shù)量關系，為下步解決問題做鋪墊。1、500元的9折價是_元 。2、某商品的每件銷售利潤是72元，進價是120，則售價是_元.3、某商品利潤率13，進價為50元，則利潤是_元.利潤 = 售價進價 利潤率 =利潤進價 ×100%4、問題1、某一件商品的進價是40元，如果賣出后盈利25，那么商品利潤是多少？若賣出后虧損25，那么利潤又是多少？依據(jù)是什么？意圖利用打折銷售問題中數(shù)量關系解決實際問題，再一次讓學生

4、感受方程的優(yōu)越性，提高學生主動意識。5、出示探究1：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25，另一件虧損25，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或者不盈不虧？師：你能否猜想一下是虧還是盈。學生討論：不虧不盈（或盈）（或虧）師：看盈利還是虧損的主要依據(jù)是什么？生：是盈還是虧主要看這家商店買進這兩件衣服花的錢與賣出這兩件衣服的錢數(shù)的大小。如果進價大于售價則虧損，反之就盈利。師：本問題中，設盈利25的那件衣服進價為X元，那么它的利潤是多少元？生：0。25X元。師：你能否找一個相等關系求出X。學生討論得出：進價利潤售價，所列方程為X0.25=60(答案：X48元)師：類似地，你能

5、否設另一件衣服進價為Y元，找出等量關系進而列出方程求解呢？學生討論得出：進價虧損部分售價，所列方程Y0.25Y60（答案Y80元）師：你能通過運算比較是盈利還是虧損嗎？學生討論：得出：因為進價XY4880128，售價6060120，進價大于售價，虧損8元。師：請對計算結果與你剛才地估計是否一致。意圖通過讓學生猜想，激發(fā)學生的積極性，將實際問題轉化為數(shù)學問題。逐步放手，讓學生自己解決，驗證自己的猜想是否正確，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。（三）應用遷移，鞏固提高例2一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，為了吸引顧客又以八折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多

6、少元？想一想：（1）這15元的利潤是怎么來的？（2）在這一情景中涉及到哪些概念？哪些是未知數(shù)？哪些是已知數(shù)？如何設未知數(shù)？相等關系是什么？（3）設每件服裝的成本價是 元，則用含未知數(shù)的式子表示下列各量：每件服裝的標價： 元每件服裝的實際售價： 元每件服裝的利潤： 元由此列方程： 解：設這種服裝每件服裝的成本價是 元，根據(jù)題意得：解之得 =125答：每件服裝的成本價是125元。意圖提高學生應用所學知識解決實際問題的能力，并養(yǎng)成用數(shù)學思維和方法去解決生活中遇到的實際問題的能力。（四）總結反思1、等量關系：進價利潤售價2、虧盈：盈：售價進價>0；虧：售價進價<0意圖通過對問題的反思，獲得

7、解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生良好的認知習慣。（五）課堂反饋1、填空題（1）、一件羊毛衫地進價為150元，銷售價為180元，則該商品地銷售利潤為 元，利潤率為 。（2）、某商品售價為a元，盈利20，則進價為 元2、選擇題（1）、某人以八折地優(yōu)惠價買一套服裝省了25元，那么這套服裝實際用了（ D ）A、31.25元 B、60元 C、125元 D、100元（2）、某彩電降價30后，每臺售價為a元，則該彩電每臺原價應為（ ）A、0.3 元 B 、 0.7元 C、 a0.3 元 D、 a0.7 元（3）某物品標價為132元，若以9折出售，任可獲利10，則該商品進價是（ ）A、105元 B、106元 C、10

8、8元 D、118元意圖及時反饋教學效果，查漏補缺，對學有困難的學生給予鼓勵和幫助。3、拓展延伸某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利500元；制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批鮮奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此廠設計兩種可行方案：方案一：盡可能多地制成奶片，其余直接銷售牛奶。方案二：將一部分制奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成。你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？教學反思這節(jié)課在整體觀念上注重了教師角色的轉變和學生的學習活動，教學后，感覺基本達到了預期的效果?，F(xiàn)就幾方面具體談一下。（一）、設計優(yōu)勢1、教學以豐富的數(shù)學問題情境為載體，讓學生親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學源于生活、服務于生活的過程。首先創(chuàng)設情境，通過設置生活場景，讓學生親身體驗購買打折商品的過程。一方面體會到數(shù)學的豐富多彩，感受數(shù)學的實用價值；另一方面，將教學難點在課前就加以突破。這是本節(jié)課注重學生活動的一個體現(xiàn)。 2、課上通過設計匯報、實踐等過程，使教學活動真正轉變?yōu)閷W生的數(shù)學活動，體現(xiàn)自主學習與合作學習的過程，激發(fā)了學生的學習興趣。（二）、不足之處1、研討匯報環(huán)節(jié)中，學生的積極性被充分調(diào)動了，能夠暢所欲言，但此時