物理光學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)總結(jié)

1、紅色部分為老師提到的考點(diǎn)。第一章 光波的基本性質(zhì)1.1光的電磁理論1.1.1 麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程1 積分形式的麥克斯韋方程組光的電磁理論可歸納為一組與E B D H四個(gè)矢量有關(guān)的方程組，即麥克斯韋方程組 法拉第電磁感應(yīng)定律的積分公式。意義：變化的磁場可產(chǎn)生電場。 電場高斯定律的常用形式。意義：自體積V內(nèi)部通過閉合曲面向外流出的電通量等于A包圍的空間中的自由電荷的總數(shù)。 磁場的高斯定律。意義：通過閉合曲面A流出和流入的磁通量相等磁場沒有起止點(diǎn)。 麥克斯韋安培定律。意義：描述了電荷流動(dòng)會(huì)在周圍產(chǎn)生環(huán)形磁場的事實(shí)。其中 E：電場強(qiáng)度 B：磁感應(yīng)強(qiáng)度 D：電位移 H：磁場強(qiáng)度 J：電流密度 ：位

2、移電流密度 2.微分形式的麥克斯韋方程組3.物質(zhì)方程為了描述電磁場的普遍規(guī)律，除了利用上述涉及E D B H J 各矢量關(guān)系的麥克斯韋方程組的四個(gè)等式外，還要結(jié)合一組與電磁場所在空間媒資有關(guān)的方程，即物質(zhì)方程。 4.電磁波的產(chǎn)生及傳播 當(dāng)波源處存在著振蕩偶極子或其他變速的帶電粒子時(shí)，由于偶極子內(nèi)正負(fù)電荷的振動(dòng)，造成了隨時(shí)間不斷變化的電場，按照麥克斯韋電磁理論，它會(huì)在周圍空間產(chǎn)生隨時(shí)間變化的磁場，后者又會(huì)在周圍產(chǎn)生變化的電場。變化的電場和磁場互相依存、交替產(chǎn)生，循環(huán)往復(fù)，便形成了以一定速度由近及遠(yuǎn)傳播的電磁波。1.1.2電磁波的波動(dòng)微分方程 討論電磁波在無限擴(kuò)展的均勻、各向同性、透明、無源媒質(zhì)中

3、傳播的波形?！熬鶆颉薄案飨蛲浴币馕吨任镔|(zhì)常數(shù)均是與位置無關(guān)的標(biāo)量；“透明”意味著，J=0，否則電磁場在媒質(zhì)中的交變就會(huì)引起電流，消耗電磁波的能量；“無源”意味這。在這種情況下，麥克斯韋方程組具有以下特殊形式： 可導(dǎo)出波動(dòng)微分方程，對(duì)一維波有交變的電場和磁場是以波動(dòng)的形式，在物質(zhì)常數(shù)為的媒質(zhì)中傳播，傳播速度為： 電磁波譜：將電磁波按照波長或頻率排列1.2.光波的波函數(shù) 1.2.1光波的分類 1標(biāo)量波和矢量波 當(dāng)描述光波的波函數(shù)函數(shù)E是標(biāo)量時(shí)，對(duì)應(yīng)的光波是標(biāo)量波；反之為矢量波。 2縱波和橫波 波的振動(dòng)方向與傳播方向一致的波叫做縱波，如聲波。振動(dòng)方向與傳播方向垂直的波叫做橫波。電磁波是橫波。 3

4、.一維波和三維波 光波傳播所占的空間維數(shù)稱為波的維數(shù)。光波在三維空間中傳播時(shí)，考察點(diǎn)位置坐標(biāo)應(yīng)在三維空間取值，對(duì)應(yīng)的光波為一維波。當(dāng)光波傳播延一維方向時(shí)，考察點(diǎn)空間位置坐標(biāo)只需沿一維方向取值，即可了解整個(gè)光波的傳輸規(guī)律，對(duì)應(yīng)的光波為一維波。 1.2.2一維簡諧波 1.一維簡諧波波函數(shù)及有關(guān)參量 一維簡諧波的波函數(shù)可表示為： （1） 空間參量1. 空間周期：波形變化一個(gè)周期時(shí)波在空間傳播的距離。2. 空間頻率：空間周期的倒數(shù)3. 空間角頻率：也稱傳播數(shù)。（2） 時(shí)間參量1 時(shí)間周期：2 時(shí)間頻率：標(biāo)識(shí)單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)的次數(shù)。3 時(shí)間角頻率：（3） 空間參量與時(shí)間參量的關(guān)系 2.一維簡諧波的負(fù)指數(shù)表

5、示和矢量表示 （1）簡諧波的復(fù)制數(shù)表示和復(fù)振幅 根據(jù)歐拉公式引入復(fù)指數(shù)概念可將波函數(shù)中與空間坐標(biāo)有關(guān)的因子和與時(shí)間坐標(biāo)有關(guān)的因子分離出來，即： 其中下式稱為復(fù)振幅，其描述了波隨空間坐標(biāo)的變化。 （2）矢量表示和相輻矢量 簡諧波波函數(shù)完全由振幅和相位兩個(gè)要素決定。復(fù)平面上起始于原點(diǎn)的矢量恰好也有兩個(gè)相位的自由度：即矢量的長度和矢量與某一起始軸的夾角，前者可以編碼波的振幅，后者可以編碼波的位相。 1.2.3三維簡諧平面波1.三維波動(dòng)微分方程及解的形式 位置矢量 波矢 表示波的傳播方向簡潔形式：2.三維平面波 通常把某一時(shí)刻具有相同相位值的點(diǎn)的軌跡稱為光波的波面或等相面。等相面為平面、且等相面上各點(diǎn)

6、的擾動(dòng)大小時(shí)刻相等的光波，稱為平面波為常數(shù)時(shí)，等相面方程=常數(shù) 是平面的點(diǎn)法式方程。3.三維簡諧平面波 波函數(shù)取余弦或正弦形式的三維平面波稱為三位簡諧平面波?？杀硎緸椋?4.三位簡諧平面波的復(fù)指數(shù)表示 復(fù)指數(shù)函數(shù)： 復(fù)振幅： 1.2.4 球面波 1球坐標(biāo)中的波動(dòng)微分方程 球面波的波函數(shù)可以一般的表示為 2球面簡諧波 波函數(shù)： 復(fù)指數(shù)： 復(fù)振幅： 1.2.5共軛光波 共軛光波又稱為位相共軛光波，是指波函數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)光波。它作用于光波，之后，可得到它的復(fù)共軛。1.3平面電磁波的性質(zhì) 1.3.1電磁波的橫波性質(zhì) 光波本身存在著與傳播方向垂直的不同振動(dòng)分量，這種垂直于傳播方向的平面內(nèi)具有不同振

7、動(dòng)方向的波動(dòng)只能是橫波。 上式表明，E，B，K三個(gè)矢量互相垂直，并且按此順序組成右手坐標(biāo)系，可見EB均與波傳播方向K垂直，所以無論電場波E還是電磁波B都是橫波。 1.3.2電磁波的矢量性質(zhì) 電磁波是由高頻電場E和磁場B按一定規(guī)律隨空間坐標(biāo)r和時(shí)間t傳播形成的。電磁波描述了E、B隨r、t的變化規(guī)律。在一般情況下，EB的大小和方向均隨rt的變化而變化，而且，由于電磁波的橫波性質(zhì)，E、B的大小和方向的變化總是發(fā)生在垂直波的傳播方向的平面內(nèi)，因此E、B（也包括D、H）等電磁物理量必須用矢量來表示，即是說，電磁波是矢量波。 1.3.3電場波和磁場波的關(guān)系 由于E、B、K互相垂直，因此 （數(shù)值關(guān)系） 上式

8、說明，在涉及光與物理帶點(diǎn)粒子的相互作用時(shí)，其主要作用的是電場E。 上式也可寫為： 1.3.4平面電磁波的能量傳播特性 1能流密度矢量 在電磁學(xué)上，在各向同性的媒質(zhì)中，電場E和磁場B的能量密度分別為： 單位（J/m） 對(duì)于電磁波，由于，所以電磁波的總能量密度為： 因?yàn)殡姶挪ㄊ且运俣妊豮方向傳播，所以單位時(shí)間內(nèi)穿過與k垂直的單位面積的能量為： 考慮方向 2電磁場的能量定律 上式稱為電磁場的能量定律，它是能量守恒定律的具體表達(dá)式，即在電磁波傳播的空間中，任一封閉面內(nèi)電磁場能量的減少，恒等于在此封閉面內(nèi)消耗的焦耳熱和從此封閉面流出的能量。 3光強(qiáng)I 為了把電磁波傳遞的能量與接收器結(jié)合起來，使其成為一個(gè)

9、可供測量的和評(píng)價(jià)的物理量，引入一個(gè)新的物理量電磁波的強(qiáng)度。對(duì)光波而言，稱為光強(qiáng)。 光強(qiáng)定義：能流密度S在接收器可分辨的時(shí)間間隔（即響應(yīng)時(shí)間）內(nèi)的時(shí)間平均值，可表示為： 當(dāng)波函數(shù)采用復(fù)指數(shù)形式時(shí)。相對(duì)光強(qiáng)的計(jì)算具有簡單的形式： 4輻照度L 光強(qiáng)是用來表征光源輻射強(qiáng)度的物理量。為了表示接收器所接收的能流密度的大小，定義了另一個(gè)物理量輻照度L。 輻照度定義：接收器上單位面積在單位時(shí)間內(nèi)接收到電磁波的平均輻射能。 注意光強(qiáng)I定義在與K垂直的面上，而輻照度L則不限定接受屏的方向。 書本P32 1.4電磁波在兩種均勻各向同性透明媒質(zhì)界面上的反射和折射 1.4.1電磁場的邊界條件 1.電場E的臨界條件 在邊

10、界處，根據(jù) 上述結(jié)論可表示為：或 其中 電場E在界面兩側(cè)的切向方向分量連續(xù)。 2.磁場B的邊界條件 在邊界處，根據(jù)可得 磁感應(yīng)強(qiáng)度在界面兩側(cè)的法線分量是連續(xù)的。 3.電位移矢量邊界條件 在邊界處，根據(jù)可得 電位移矢量在界面兩側(cè)的法線分量是連續(xù)的。 4.磁場強(qiáng)度H的邊界條件 在邊界處，根據(jù)，可得磁場強(qiáng)度H在界面兩側(cè)的切向方向分量連續(xù)。 1.4.2折、反射定律 10 / 10文檔可自由編輯打印由電場的邊界條件+=欲使上式對(duì)任意時(shí)間t和界面上任意r均成立，必有 和 利用上式說明（1）電磁波的時(shí)間頻率是入射波的固有特性，它不因媒質(zhì)而異，也不會(huì)因折、反射而發(fā)生變化。（2）反射波和入射波均在入射面內(nèi)。（3

11、）1.4.3菲涅耳公式 1.菲涅耳公式推導(dǎo) 電場E分解為一對(duì)正交的電場分量，即一個(gè)振動(dòng)方向垂直于入射面的“s”分量，和一個(gè)振動(dòng)方向平行于入射面的“p”分量。 （1）s分量的菲涅耳公式： 電場E的s分量： 反射系數(shù)： 透射系數(shù)： （2）p分量的菲涅耳公式： 反射系數(shù)： 透射系數(shù)：利用折射定律，菲涅耳公式可以改寫成不顯含折射率的形式： 2.反射波和折射波的性質(zhì)（1）的情形a) 振幅變化規(guī)律。反射系數(shù)和透射系數(shù)的絕對(duì)值表示反射波和折射波相對(duì)入射波的振幅之比。對(duì)于折射波，其振幅隨的增大而減小。對(duì)于反射波，s分量的振幅隨的增大而單調(diào)遞增，掠入時(shí)達(dá)到最大值1.對(duì)于p分量，當(dāng)<時(shí)，振幅緩慢增加；當(dāng)=，

12、p分量的振幅減小為0；當(dāng)>時(shí)，振幅單調(diào)遞增，掠入射時(shí)達(dá)到最大值1.b) 偏振性質(zhì)和布儒斯特定律。反射光的偏振度入射光是自然光時(shí)，s分量和p分量的時(shí)間平均值，即說明無優(yōu)勢方向。但是和隨的變化規(guī)律不同，除正入射和掠入射外，任何時(shí)刻和都不同，有一個(gè)占優(yōu)勢的方向，所以反射光是部分偏振光。 1.偏振度定義當(dāng)趨近于0度和90度時(shí)，偏振趨近于0，反射光接近于自然光。 2. 布儒斯特定律當(dāng)=時(shí)，Pr=1，反射光成為僅含s分量的線偏振光。稱為布儒斯特角 c) 位相變化規(guī)律。反射系數(shù)和投射系數(shù)的符號(hào)反映的是相位的信息。對(duì)于折射波，ts和tp>0，所以在界面處入射波和折射波的位相相同。對(duì)于反射波，s分量反射波與s入射波振動(dòng)方向相反，理解為s分量反射波相對(duì)于s入射波有180度相位變化。這種現(xiàn)象稱為半波損失。d) 反射率R 和透射率T。研究反射波和折射波從入射波獲取能量的大小。設(shè)入射波單位時(shí)間投射到界面上的平均輻射能為Wi，同一時(shí)間同一界面上反射波和折射波從入射波獲得到的平均輻射能為附：反射率：; 透射率： 無論那種形