分式的加減(2)

1、第三章 分式3分式的加減法（二）一、學生知識狀況分析學生知識技能基礎 ：學生在上節(jié)課已經(jīng)學習過同分母的分式相加減及簡單異分母 分式相加減。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了分式的約分及分式的乘除等。這節(jié)課只 是在簡單異分母分式相加減的基礎上進一步，轉(zhuǎn)化為復雜的異分母分式相加減。學生活動經(jīng)驗基礎： 在相關知識的學習過程中， 學生經(jīng)歷過一些從實際問題建模的思 想。上節(jié)課還要求學生自編帶有分式相加減的應用題。同時在以前的學習中，學生已經(jīng) 經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流 的能力。二、教學任務分析分式的加減法是代數(shù)變形的基礎之一，但不能盲目加大運算量與題目的難度

2、，應遵循 教科書的基本要求，允許學生經(jīng)過一定的時間達到標準要求的目標，要把評價的重 點放在對算理的理解上。本節(jié)內(nèi)容不多，這樣安排的目的在于讓學生通過觀察、類比、 猜想、嘗試等活動學習分式的運算法則，發(fā)展他們的合情推理能力，教科書為學生探索 分式運算的法則提供了豐富的素材，教學時應將重點放在對法則的探索過程上，不要在 這方面吝嗇時間。使學生充分活動起來，在觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動 中，發(fā)現(xiàn)規(guī)則、理解規(guī)則、應用規(guī)則。1、知識與技能：（1）異分母分式加減法的法則（ 2）分式的通分（3）經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養(yǎng) 教學學習中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的

3、能力。（4）進一步通過實例發(fā)展學生的符號感。2、過程與方法： 與上節(jié)課類似，通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學生在已有的知 識經(jīng)驗基礎上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結合辦法。3、情感與態(tài)度：（1）在學生已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂。(2)提高學生“用數(shù)學”意識三、教學過程分析通分練習練習提高本節(jié)課設計了 5個教學環(huán)節(jié)：提出問題分式加減應用課時小結。第一環(huán)節(jié)提出問題活動內(nèi)容做一做4 1111、22、-a aaba b b cba3、4、abbe3a2b活動目的這是幾個簡單異分母的加減例子。也是對上節(jié)課所學知識的回顧，同時把本章前 面幾節(jié)所講述分式概念，分

4、式的約分以及分式乘除都有一定的復習，都可以通過這幾個 例子得到很好的詮釋。教學效果：多數(shù)同學都能準確，迅速地完成上述四個例題。但還有一些同學犯了上節(jié)課時小明的相同錯誤。例第三題a bb eabe b2e ab2 abeabeb2e ab2abeb2e ababbeab2eab2eab2eae還有a bb eae beab ae aebe abae 2aebeababbeabeabeabeabe這就要求在講述復雜異分母相加減時，需設計一個過渡。那就是讓學生熟悉一下通分的 規(guī)則。第二環(huán)節(jié)通分練習活動內(nèi)容例題通分(1)y x 12/ 3y2 4xy(2)3(y x)2(3)1x 3 x 3(4)活動

5、目的很多同學對最簡公分母還不是很熟悉，或者用起來還沒到得心應手的地步。安排 此內(nèi)容，就是進一步強化和鞏固。在通分時，一定先找最簡公分母，要達到準確無誤的 水平，為后面解復雜異分母加減打下扎實的基礎。教學效果：在做習題之前，由同學們合作交流，總結一下如何通分。有同學說，通分時，應 先確定各個分式的分母的公分母，先確定公分母的系數(shù)，取各個分母系數(shù)的最小公倍數(shù), 再取各分母所有字母因式的最高次幕的積。在此指導下，大多數(shù)學生達到了效果。第三環(huán)節(jié)練習提高活動內(nèi)容1、異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減 法法則進行計算。2、3、1a244、用兩種方法計算:（汽2A&quo

6、t;)?寧活動目的由通分過渡到異分母的加減，學生基本不覺得陌生，根據(jù)異分母加減要轉(zhuǎn)化為同分 母思想，進一步熟悉和強化，達到熟能生巧的地步 教學效果:對于第四題的兩種方法，學生顯得不太熟悉，有部分同學僅用一種方法完成；這說明以前的基本功不夠扎實或者在計算過程中，出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，兩種方法算 出來的答案不一致等等。第四環(huán)節(jié)分式加減的應用活動內(nèi)容例：根據(jù)規(guī)劃設計，某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道x m，那么（1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條 盲道用了多少天？（

7、2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？活動目的通過這個實例，提高學生的數(shù)學閱讀能力、運用分式的加減運算解決實際問題的 能力。同時這個題目給大家一定的時間進行充分的思考，討論，交流。真正找到問題的“癥結”所在。教學效果：大多數(shù)同學對第一問沒什么大的問題，但在第二問時，有些同學弄不清哪個減哪 個數(shù)。有的用原計劃減去實際的，也有的用實際減去原計劃。關鍵是沒把握誰大誰小， 在分子相同的情況下，又都是正數(shù)，就看分母，分母越大，分式越?。环粗?，分母越小，5151分式越大。如 旦 旦（x 0 ）而最后的幾天一定是正數(shù)，所以一定用大數(shù)減小數(shù)。x 2 x 4碰到這種情況，老師一定要順勢提出幾個式子進行講

8、解，比較。讓同學們過關才行。例 如：1、甲，乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲，乙兩地間行駛的長途客運 車平均車速提高了 50%，而從甲地到乙地的時間縮短了 2h，試確定原來的平均車速。2、八年級（1）班學生周末坐車到風景區(qū)游覽，風景區(qū)距學校 100公里。一部分學生坐 慢車先行，出發(fā)1小時后，另一部分學生坐快車前往，結果快車比慢車還早到 1小時。 已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。第五環(huán)節(jié)課時小結活動內(nèi)容：這節(jié)課是在上節(jié)課的基礎上，進一步學習了異分母的分式加減法，使我們對分式的加 減法有了一個比較清楚地了解。知道異分母分式相加減的法則，那就是先通分，化為同分母的分

9、式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。當然，大家對找最簡公分母也有了更深入的了解。使之在異分母加減中能夠得心應手。布置作業(yè)： P84 1，2，3活動目的強調(diào)解題步驟四、教學反思1、要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行 適當調(diào)整。因為我們上節(jié)課已經(jīng)講了一些簡單的異分母相加減，如果你們班的學生素 質(zhì)高，沒有必要過渡到通分，直接把難度加深，可以把例題加多，加深。而如果你們 班的學生水平還比較欠缺，則應該像我的教學進度差不多，由易到難，實在不行，還 講一節(jié)習題課，夯實基礎。否則后面的分式應用題很難突破。2、相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過一些習題的提出， 讓學生通過合作， 交流，從而展示他們自己聰明才智的機會， 并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)， 以便指導今后的教學。課堂上要