分?jǐn)?shù)地基本性質(zhì),約分與通分,分?jǐn)?shù)與小數(shù)地互化

1、一對一教育授課記錄學(xué)員姓名：授課教師：所授科目：數(shù)學(xué)學(xué)員年級：五年級第次課上課時間：2014年05月曰， 具體時段：18 : 00-20 : 00 共2小時教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分與通分，L仔野曲荃彳標(biāo)題分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1.理解和鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；尸訊寸甌：2. 了解什么叫約分和通分，并能教學(xué)1分霰1的甘 柚叫和環(huán)tt運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確地約B過井r虬甘:目標(biāo):分和通分。1 k止和蚩出帥.敝/1上痕的商池的魁/3掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。1】卄悽別冷圧/教學(xué)重分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的 a 譏拾仃丿hUf純H 4' 沁中卜帥戊石JJ Tl f F V.E J 1 Hit難點(diǎn)基本性

2、質(zhì)正確地約分與通分。作業(yè)情況教學(xué)提綱及掌握情況主要內(nèi)容和方法考綱要求掌握情況備注知識點(diǎn)一:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握ABCD知識點(diǎn)二:約分與通分掌握ABCD知識點(diǎn)三:分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化掌握ABCD（方法：詳見第2-3頁）掌握ABCD綜合應(yīng)用ABCD簽名確認(rèn)：學(xué)員：班主任：教學(xué)主任：說明；A代表了解B代表理解C代表掌握D代表綜合應(yīng)用【知識要點(diǎn)】一、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)1. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。2. 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以改寫分?jǐn)?shù)。3. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以理解為分子增加（減少）分子的幾倍，分母增加（減少）幾倍。二、約分與通分1. 因數(shù)：把一個整數(shù)寫成兩個

3、整數(shù)積的形式，如 c=a xb，我們把a(bǔ), b叫做c的因數(shù)。例如：寫出 30 所有的因數(shù)：30=1 X3030=2 X1530=3 X1030=5 X6根據(jù)上面的定義我們可以知道： 1,30,2,15,3,10,5,6 都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列： 1，2，3，5，6，10，15 ，302. 公因數(shù)： 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。例如：寫出 15 和 25 的公因數(shù)。15 的因數(shù)有： 1,3,5,15 25 的因數(shù)有 1,5,25 由公因數(shù)的定義，我們知道 15 和 25 的公因數(shù)有： 1,53. 最大公因數(shù)： 幾個數(shù)的公因數(shù)中，最大的那個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因

4、數(shù)。4. 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）： 一個大于 1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有 1 和本身，那么這個自然數(shù)叫做素數(shù)。合數(shù)： 一個大于 1 的自然數(shù)，它的因數(shù)除了 1 和本身外，還有其他的因數(shù)，那么這個數(shù)就叫做合數(shù)。5. 偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù)： 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。注意：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小非負(fù)偶數(shù)是0 ，最小的非負(fù)奇數(shù)是 1.6. 自然數(shù)的奇偶性分析一個整數(shù)或?yàn)槠鏀?shù)，或?yàn)榕紨?shù)，二者必居其一。奇偶數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：（ 1 ）奇數(shù)±奇數(shù) =偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù) =偶數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)±奇數(shù) =奇數(shù)（ 2 ）奇數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)；偶數(shù)

5、個奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，任意多個偶數(shù)的和（或差）總 是偶數(shù)。（3）奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)（ 4 ）若干個整數(shù)相乘，其中有一個因數(shù)是偶數(shù)，則積是偶數(shù)；如果所有的因數(shù)都是奇數(shù)，則積是奇數(shù)。（ 5 ）偶數(shù)的平方能被 4 整隊(duì)，奇數(shù)的平方被 4 除余 1。 上面幾條規(guī)律可以概括成一條：幾個整數(shù)相加減，運(yùn)算結(jié)果的奇偶性由算式中奇數(shù)的個數(shù)所確定；如果算 式中共有偶數(shù)（注意： 0 也是偶數(shù)）個奇數(shù)，那么結(jié)果一定是偶數(shù)；如果算式中共有奇數(shù)個奇數(shù)，那么運(yùn) 算結(jié)果一定是奇數(shù)。7. 分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：把一個大于1的整數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)積的形式，那么這幾個質(zhì)數(shù)就叫做這個整數(shù)的質(zhì)因數(shù)，這種形式

6、就叫做這個整數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。例如：把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18=2 X3 X325=5 X532=2 X2 X2 X2 X28.分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過程叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過約分，我 們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。例如9倍數(shù)：把一個整數(shù)寫成兩個整數(shù)積的形式，如c=a xb，我們把c叫做a、b的倍數(shù)。10. 公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。11. 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12. 分?jǐn)?shù)的通分：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做分?jǐn)?shù)的通分。分?jǐn)?shù)

7、通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：(1)把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)(2) 找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。(3) 把分子乘以分母變成公分母乘的那個數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。三、分?jǐn)?shù)化小數(shù):1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：(1 )用分子除以分母，直接把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；(2 )將分?jǐn)?shù)化成分母為 100、1000再化成小數(shù)。2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，可以直接將分母寫成 10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡。考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補(bǔ)充完整。2=()；1=(2、(1)把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是 36而大小不變的分?jǐn)?shù)。1218)

8、； =( )； =( )72981 1 2288 21751641236126 122822 8397426(2) 把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是 1而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。12 /)6 /)=(=(24361215=(3.綜合應(yīng)用3（1）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。43（2）把一擴(kuò)大到原來的3倍，是（）7（3） 個分?jǐn)?shù)，分母比分子大14，它與三分之一相等，這個分?jǐn)?shù)是（）。即學(xué)即練：一 判斷1、 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）2、 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上或減去同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）3、的分子加上4，分母乘2，分?jǐn)?shù)值不變。（）4、和化成分母是14

9、的分?jǐn)?shù)分別是 和。（）二、填空11、 把一的分母擴(kuò)大到原來的 3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（）222、寫出3個與一相等的分?jǐn)?shù)，是（）、（）、（）3三、綜合應(yīng)用1 、一個分?jǐn)?shù)，如果分子加 3 ，分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù) 1，它與二分之一相等，求這個分?jǐn)?shù)是多少？2、在下面各種情況下，分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？（1 ）分子擴(kuò)大到原來的 4 倍，分母不變；2 ）分子縮小到原來的一半 ，分母不變；3 ）分母擴(kuò)大到原來的 10 倍，分子不變。3 、一個分?jǐn)?shù)，分子比分母大 10，它與三分之一相等，這個分?jǐn)?shù)是多少？考點(diǎn)二：約分與通分例4. (1 )寫出下列各數(shù)的因數(shù)。18的因數(shù)：25的因數(shù)：51的因數(shù)：58的因

10、數(shù)：(2 )寫出下列各組數(shù)的公因數(shù)。9和1812 和 3628 和 32(3 )把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)16=27=38=72=例5. (1 )寫出下列各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫 3個。 2和3的公倍數(shù)(寫3個)4和12的公倍數(shù)(寫3個)8和12的公倍數(shù)(寫3個)(2)用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36例6.求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。12 和 2421 和 4912 和 36例7把下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小6和11530624-和721例8.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。1、13、24、29、41、57、63、79、87合數(shù)有：；質(zhì)數(shù)有： 即學(xué)即練：1. 判斷

11、：(1 )任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()(2) 偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()(3) 7的倍數(shù)都是合數(shù)。()(4) 20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是 171 o ()(5) 只有兩個約數(shù)的數(shù)，- 定是質(zhì)數(shù)。()(6) 兩個質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。 ()(7) 2是偶數(shù)也是合數(shù)。()(8) 1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。 ()(9) 除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(10 )最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。：()2. 在( )內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。10 =() + ();10 =()X()； 20 =() + () + (); 8 =()X( )x()3：分解質(zhì)

12、因數(shù)。65=94=135=105=87=93=4：兩個質(zhì)數(shù)的和是18，積是65 ,這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少？5個兩位質(zhì)數(shù)，交換個位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是()?？键c(diǎn)三：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化9：分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面的陰影部分。()()10. (1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.3 =0.25 =1.06 =2.5 =0.375 =(2 )把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))2 39743 516 40 25即學(xué)即練：521(1)? 0.83? 0.60.33?-6333.比較大小。7把丐、419120按從大到小的順序排列。0.875?-81.85、1.把下面相等

13、的小數(shù)和分?jǐn)?shù)用線段連接起來。0.70.140.452.350.84779475105020202.在上面的方框里填上小數(shù)，在下面的方框里填上分?jǐn)?shù)。74.甲、乙兩人加工一批零件，甲平均每分鐘加工0.8個，乙平均每分鐘加工 -個，誰的工作效率高些呢?9課后作業(yè):一、填空。（1 ）把3米長的鐵絲剪成相等的5段，每段長用分?jǐn)?shù)表示是（）米，用小數(shù)表示是（）米，用整數(shù)表示是（）分米，每段鐵絲是全長的（），也就是1米的（）。1（2 ）個數(shù)由5個1，8個-組成，這個數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是（）。931（3表示（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），添上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位是-，減少（）1個這樣的分?jǐn)?shù)單位是4。a（4 ）在-中，當(dāng)a為（

14、）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng) a為（）時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng) a為（ ）時，它可以化為整數(shù)；當(dāng) a為（ ）時，它的值是0。（5）以最小質(zhì)數(shù)作分母的最簡真分?jǐn)?shù)是（），以最小合數(shù)作分母的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。（6 ）寫出用1，4，5，12 ,15五個數(shù)組成的全部最簡真分?jǐn)?shù)（），其中（）能化成有限小數(shù)。3135117（7）；里有（ ）個二，67里有（ ）個9，1.75里有（ ）個4，2秫里有（ ）個7356394100.1，1 1 1()個8等于32，()個石等于0.75。(8)DEFJ I Il)，AC是BE的( ),AC是AF的( )，AE是AF的( )，BE是AF的(AD是BF的()。22. 把 0.64 , 0.6464 , -,0.614 , 0.641 用 “V” 號連接起來。33. 判斷:31(1 )因?yàn)?=一，所以這兩個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位也相同。 ()935(2 )把的分子加上5，分母加上27，分?jǐn)?shù)的大小不變。()27(3 )分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。()(4 )假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)。()4. 在下面的訂里添上 5個符合要求的分?jǐn)?shù)。(1 )能用6約分的,(2)能用5約分的,(3)能用7約分的,(4) 能用11約分的,(5) 能用17約分的,b5. 一個分?jǐn)?shù)(a、b都是自然數(shù))，已知5 V aV 9,