分組分解學(xué)案

1、 9.5乘法公式的再認識一一因式分解學(xué)習(xí)目標：1. 理解分組分解法的概念和意義；2. 掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法；3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和層次性滲 學(xué)習(xí)重點：能熟練分組分解法因式分解。學(xué)習(xí)過程：1. 創(chuàng)設(shè)情境(1) ax+ ay bx by= (ax + ay) () =a ()-b ()=( )( )2 2 2 2(2) x 4y 2y + x= (x 4y ) + ()= () ()+ ()=( )( )(3) 4a2 b2 4c2 + 4bc= ( _) ()= ()2-()2=( )( )注意：分組分解法因

2、式分解就是將一個四項式分解有兩種形式：二二分組法，三一分組法。2. 把下列多項式用分組分解法分解因式(1)按字母特征分組a ab b 1(2) 按系數(shù)特征分7x2 3y xy 21x(3) 按指數(shù)特點分組a2 -9b2 2a -6b(4) 按公式特點分組a2 2ab+ b2 c23. 規(guī)律總結(jié)：(1)合理分組(2+2型)：如a ab b 1;2 2 2(3+1 型)： 如 a 2ab + b c .(2 )組內(nèi)分解(3) 組間再分解(4) 如果一個多項式中有三項是一個完全平方式或通過提取負號是一個完全平方式，一般 就選用“三一分組”的方法進行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號的變化練

3、習(xí)：因式分解:2(1) a ab + ac be222(2) a -4b12bc-9c(3) x2 x -4y2 -2y(4) 2ac6ad bc3bd例 1：因式分解：x2 - 2xy y 3x 3y+9 .例2：已知：a,b,c是厶ABC的三邊長，且滿足a2b-a2c b3 -b2c = 0，試判斷三角形的 形狀.練習(xí)：若長方形的周長為28，兩邊長為x、y，且滿足x3+ x2y-xy2-y3=0 .試求這個長方形的面積.【中午作業(yè)】班級： 姓名：1對于多項式X5-X 1 m2 n2+ 2mn X -1有如下四種分組方法：(x5 x3) (x2 -1)(X5X3 X2) 一1其中分組合理的是

4、(A . B . C2下列各式分解因式中，錯誤的是A. xy _4x _3y 12 = (3 - x)(4 - y)C. xy 4x -3y 12 = _(3 x)(4 y)(x5 x2) (x3 1) x5 _(x3 x2 1). D .( )B . xy _4x - 3y 12 = (x-3)( y - 4)D . xy-4x-3y 12 = _(x-3)(4-y)3.用分組分解a(6) xy - 2xy+2y- 4 b2 c2+ 2bc的因式，分組正確的是A(a2 -c2) -(b2 2bc)B.(a2 -b2 -c2) 2bcC.(a2 -b2) -(c2 -2bc)D.a2 -(b2 c2 -2bc)4用分組分解法把 4m2-2m-n2-n分解因式，正確的分組方法是 5.將下列各式分解因式2 2(2)ax 3x -4a-122(1)5x2 6y-15x-2xy(4) 9m2 6m+ 2n n2(5) a2 - 4a+4 - b22 2(7) 4-a+2ab-b(9) (x2+1)2-4x22 2(8) x - y - 4x+42(10)(x+2)(x+3)+x-4226.若 x +y - 6y+ 4x + 13= 0,求 x 和 y 的值2 2 2 2 2 27.若 a、b、cABC 的三邊長，且 a - 2ac b -2ab c a