(課件7)222一元二次方程根的判別式復(fù)習(xí)課

1、一元二次方程一元二次方程根的判別式根的判別式我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是： 學(xué)會(huì)使用一元二次方程根的判別式判學(xué)會(huì)使用一元二次方程根的判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程的根的情斷字母系數(shù)的一元二次方程的根的情況。況。知識(shí)點(diǎn)回顧：知識(shí)點(diǎn)回顧：1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 反過來：反過來：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)， 2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根

2、時(shí)， 240bac 240bac 240bac 240bac 240bac 240bac 課前熱身：課前熱身： 不解方程，判斷下列方程根的情況。不解方程，判斷下列方程根的情況。03522 xx2552yyxx210 【例【例1】 (2003年年黑龍江黑龍江)關(guān)于關(guān)于x的方程的方程kx2+(k+1)x+k/4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求求k的取值范圍；的取值范圍；例題賞析：例題賞析： 例例2、不解方程，判斷下列方程根的情況：、不解方程，判斷下列方程根的情況： 解：解： 0452kkxxacb424542kk542kk122k022k0122k 所以所以此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

3、。此方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。不解方程，判斷方程根的情況時(shí)：不解方程，判斷方程根的情況時(shí)：1.1.先計(jì)算判別式的值；先計(jì)算判別式的值；2.2.再確定判別式的取值范圍，從而判再確定判別式的取值范圍，從而判斷方程根的情況，（斷方程根的情況，（要注意二次項(xiàng)系要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為數(shù)不為0 0）. .典型例題賞析：已知根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍。典型例題賞析：已知根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍。例例3 已知關(guān)于的方程，已知關(guān)于的方程， m取何值時(shí)取何值時(shí),（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。解：解： （1）要使方程有兩個(gè)不等實(shí)根，只需）要使方程有兩個(gè)不等實(shí)根，只需 即即所以當(dāng)所

4、以當(dāng)m3/4時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。022122mxmx 214222mm 44144422mmmm 441 4161622mmmm 2015m 20150mm 34典型例題賞析：已知根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍。典型例題賞析：已知根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍。例例3 已知關(guān)于的方程，已知關(guān)于的方程， m取何值時(shí)取何值時(shí), (2) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;解：（解：（2）要使方程有兩個(gè)相等實(shí)根，只需）要使方程有兩個(gè)相等實(shí)根，只需 所以當(dāng)所以當(dāng)m=3/4時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根。時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根。022122mxmx 20150mm

5、34典型例題賞析：已知根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍。典型例題賞析：已知根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍。例例3 已知關(guān)于的方程，已知關(guān)于的方程， m取何值時(shí)取何值時(shí), (3)方程沒有實(shí)數(shù)根。方程沒有實(shí)數(shù)根。解：（解：（3）要使方程沒有實(shí)數(shù)根，只需）要使方程沒有實(shí)數(shù)根，只需 所以當(dāng)所以當(dāng)m3/4時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。022122mxmx 20150mm 34已知方程根的情況求字母的取值范圍已知方程根的情況求字母的取值范圍時(shí)：時(shí)：1.1.先計(jì)算判別式；先計(jì)算判別式；2.2.再根據(jù)方程根的情況列出不等式，再根據(jù)方程根的情況列出不等式，并求解；并求解；3.3.若二次項(xiàng)系數(shù)出現(xiàn)了字母，

6、應(yīng)注意若二次項(xiàng)系數(shù)出現(xiàn)了字母，應(yīng)注意“二次項(xiàng)系數(shù)不為二次項(xiàng)系數(shù)不為0”.1.(2004年年大連大連)一元二次方程一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況的根的情況是是 ( ) A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根D2.(2004年年安徽安徽) 方程方程x2-3x+1=0的根的情況是的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根A3.(2004年年長沙長沙)下列一元一次方

7、程中，有實(shí)數(shù)根的是下列一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則n=_.動(dòng)手試一試吧！動(dòng)手試一試吧！1.(2004年年西寧市西寧市)若關(guān)于若關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是的取值范圍是 ( ) A.m1 B. m1且且m0 C.m1 1 D. m1且且m0D2.(2004年年昆明昆明)已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2+2x+k=0有實(shí)數(shù)根，

8、則有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是的取值范圍是 ( ) A.k1 B.k1 C.k 1A3.(2004年年桂林市桂林市)如果方程組如果方程組 只有一個(gè)實(shí)只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，那么數(shù)解，那么m的值為的值為 ( ) A. -3/8 B.3/8 C. -1 D.-3/4Axymxy3224.(2003年年湖北黃岡湖北黃岡)關(guān)于關(guān)于x的方程的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是的取值范圍是_k1/4且且k05.(2004年年上海市上海市)關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為其根的判別式的值為1，求，求m的的值及該方程的根。值及該方程的根。解：解：=-(3m-1