勾股定理導(dǎo)學(xué)案1

1、(2) 斜邊與直角邊的關(guān)系：若/A = 30。，貝卩 18.1.1勾股定理第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案(一) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理2 培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。了解我國(guó)古代在勾股定 理研究方面所取得的成就。3.經(jīng)歷觀察與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系的過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用意識(shí)(二) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。(三) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。(四) 學(xué)習(xí)過(guò)程：(一)、課前準(zhǔn)備在Rt A B C中，/ C = 90(1)兩銳角的關(guān)系：/ A + Z B = °(3) 若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線(xiàn) (4) 三邊之間的關(guān)系

2、： 自學(xué)感悟1. 一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，求這棵樹(shù)折 斷前有多咼？2相傳2500年前，古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的 地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們也觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么?(請(qǐng)大家從面積的角度來(lái)觀察圖形)研究特殊的等腰直角三角形(1) 能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?(2) 結(jié)論：觀察下面兩幅圖：研究一般的直角三角形7b/C/bIfBz/C丿J>/、z11B（1）填表:A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖A B C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系（2）你是怎樣得到正

3、方形 C的面積的？與同伴交流.（3）猜想命題：如果直角三角形的兩條直角邊分別為 a、b,斜邊為c.那么合作探究：拼一拼證一證（面積法證明）你能否就你拼出的以小組為單位用四個(gè)全等的直角三角形不加覆蓋拼成如下一個(gè)大正方形,2 丄 122圖說(shuō)明 a b cabababaabb勾股定理:直角三角形兩條的平方和等于的平方如果直角三角形的兩直角邊分別為 a、b，斜邊為c,那么實(shí)踐應(yīng)用1.一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處，求這棵樹(shù)折斷前有多咼 2、求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度3.已知 Rt ABC 中，/ C= 90°，若 a b =14cm , c =10cm,則 Rt ABC 的面積為().(A) 24cm2(B) 36cm2(C) 48cm24、如圖1-1-4,所有的四邊形都是正方形，所有的三角 形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7 cm,則正方形A，B，C，D的面積之和是多少？(D) 60cm25.直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別是 3和4,則其斜邊上的高的長(zhǎng)為（）&在一個(gè)直角三角形中,兩邊長(zhǎng)分別為3、4,則第三邊的長(zhǎng)為7.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC