多項(xiàng)式的因式分解學(xué)案

1、§ 9.5乘法公式的再認(rèn)識(shí)因式分解(6)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解分組分解法的概念和意義；2. 掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法；3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和層次性滲 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(4)如果一個(gè)多項(xiàng)式中有三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式或通過提取負(fù)號(hào)是一個(gè)完全平方式，一般就選用 “三一分組”的方法進(jìn)行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號(hào)的變化.練習(xí)：因式分解：2 2 2 2(1) a - ab+ ac be(2) a-4b12bc-9c能熟練分組分解法因式分解。學(xué)習(xí)過程：1.創(chuàng)設(shè)情境(1) ax+ ay bx by= (ax

2、+ ay) ()=a ()-b ()=()(2 )x2 4y2 2y+ x= (x2 4y2 ) + ()=()C) + (一)=()(3) 4a2 b2 4c2 + 4bc=()()=()2-()2 =()(注意：分組分解法因式分解就是將一個(gè)四項(xiàng)式分解有兩種形式：二1分組法，三一-分組法。2.把下列多項(xiàng)式用分組分解法分解因式(1)按字母特征分組a ab b 1(3) x2 亠 x-4y2-2y(4) 2ac - 6ad 亠 be-3bd)22例 1 :因式分解：x - 2xy y - 5x 5y - 6 .(2)按系數(shù)特征分27x 3y xy 21x例2：已知：a,b,c是厶ABC的三邊長(zhǎng)，

3、且滿足a'b-a'c，b3 - b2c= 0，試判斷三角形的形狀(3)按指數(shù)特點(diǎn)分組a2 -9b2 2a _6b(4)按公式特點(diǎn)分組a2 2ab+ b2 c23.規(guī)律總結(jié)：(1)合理分組(2+2型)：女口 a ab b 1222(3+1 型)：女口 a 2ab + b c(2 )組內(nèi)分解(提公因式、平方差公式)組間再分解(整體提因式)小結(jié)：這一課你學(xué)到了什么和同學(xué)們交流一下。教學(xué)反思：隨堂演練：1 對(duì)于多項(xiàng)式X5-'X3 x2 _'1有如下四種分組方法(x' -X3) (X2 -1)(x5 x2)-(x3 1)(xx3 x2) -1 x5 _(x3 X2 1)其中分組合理的是A . B .2 .用分組分解法把 4m2 - 2mn2-n分解因式，正確的分組方法有2 25.若 x +y 6y + 4x + 13= 0,求 x 和 y 的值4.把下列各式分解因式2(1)5x2 6y_15x_2xy2 2(2)ax 3x -4a-12(3)1 m2 n2+ 2mn2 29m 6m+ 2n n6 .若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 28,兩邊長(zhǎng)為x、y，且滿足x3+ x2y-xy2-y3=0 .試求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.(5)a2 4a+4 - b22xy 2xy+2y 4(7)4-a