江西省宜春市11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末統(tǒng)考試卷新人教A版

1、江西省宜春市2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（注意：請將答案填在答題卡上）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合,那么下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D2.根據(jù)下面表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ）101230.3712.727.3920.0912345A B C D3.若函數(shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù)，則函數(shù)的圖象大致是（ ） 4.下列說法正確的是（ ）A B C D5.若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，則直線的斜率為( )A B C D6.已知是直線，是平面，以下命題正確是（ ）

2、A.若，則或B.若，則C.若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則D.若，則7.如圖，正三棱柱的正視圖是邊長為的正方形，則該正三棱柱的體積為（） 8.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，則（ ） A. B. C. D. 9.圓與圓內(nèi)切，則的值為（ ）A. -2或-1 B.2或1 C. 2或5 D. -2或510.已知定義域?yàn)樯系暮瘮?shù)，函數(shù)（其中為常數(shù)）有5個(gè)不同的零點(diǎn)，下列命題不正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，請把正確答案填在題中橫線上）11.已知，則 . 12.已知是定義在上的奇函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則不等式 的解集為 .13.已知

3、函數(shù)，集合為函數(shù)的定義域，集合為函數(shù)的值域，則如圖所示的陰影部分表示的集合為 14.已知長方體共頂點(diǎn)的三條棱長分別為1、2、3，則該長方體的外接球的體積為 15.已知直線和圓.給出下列說法：直線和圓不可能相切；當(dāng)時(shí)，直線平分圓的面積；圓上至少有3個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離等于2；對于任意的實(shí)數(shù)，有且只有兩個(gè)的取值，使直線截圓所得的弦長為. 其中正確的說法序號是 （注：把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上）.三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟）16（本小題12分）設(shè)集合，若.求實(shí)數(shù)的值.17（本小題12分）已知三條直線分別求下列條件下實(shí)數(shù)的值：（1）；（2）三直線

4、能圍成一個(gè)三角形.18（本小題12分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面， PBEDCA，.是的中點(diǎn). （1）求證：平面； （2）求證：平面平面； （3）求三棱錐的體積.19（本小題12分）求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長等于的圓的方程. 20（本小題13分）有時(shí)可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)，表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)與學(xué)科知識有關(guān)(1)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的的取值區(qū)間分別為(100,106，(106,112，(112,123當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識4次時(shí)，掌握程度是70%，請確定相應(yīng)的學(xué)科；(2)證明：當(dāng)時(shí)，掌握程度的增長量總是下降（

5、參考數(shù)據(jù)：）21（本小題14分）設(shè)為正實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為.（1）設(shè)，試把表示為的函數(shù)；（2）求； （3）問是否存在大于的正實(shí)數(shù)滿足？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，說明理由. 江西省宜春市2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考座位號 數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11 ；12 ；13 ；14 ；15 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）16.（本小題12分）18（12分）用下列任一條件代替（2），都可使所求得的橢圓方程仍為（）

6、短半軸長為4； 離心率 e = ； 右準(zhǔn)線方程為 x = ； 點(diǎn)P ( 3, ) 在橢圓上； 橢圓上兩點(diǎn)間的最大距離為10； 17.（本小題12分）PBEDCA18.（本小題12分）19.（本小題12分） 20.（本小題13分）21.（本小題14分）江西省宜春市2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678910答案BCDBCDCAAD二、填空題11 1 ； 12； 13；14； 15 三、解答題16.解：3是方程的解，,解得或，4分同理解得8分當(dāng)，時(shí)，與矛盾；當(dāng)，時(shí)，適合條件.綜上所述，.12分17.解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解得.故或4分（2）

7、當(dāng)即時(shí)，重合；當(dāng)即時(shí)，；當(dāng)即時(shí)7分 聯(lián)立與的方程組解得與的交點(diǎn)坐標(biāo)為代入方程得 解得即當(dāng)時(shí)三直線交于一點(diǎn)10分 綜上，當(dāng)且時(shí)三直線能圍成一個(gè)三角形.12分18.解：（1）連結(jié)交于，連結(jié)，則是的中位線，所以，又平面，平面，平面；4分（2）， 而 ，又 8分（3）由（2），又12分19.解：因圓心在直線上，故可設(shè)圓心. 又 圓與軸相切， ， 從而設(shè)圓方程為.4分 由弦心距，6分 ，解得.8分 當(dāng)時(shí)，圓方程為；當(dāng)時(shí)，圓方程為.故所求圓方程為或12分20.解：(1) 由題意可知，2分整理得，解得5分由此可知，該學(xué)科是甲學(xué)科6分(2)證明：當(dāng)時(shí)，.9分而當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且，故單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，掌握程度的增長量總是下降13分21.解：（1）依題意，2分且，；4分（2）關(guān)于的二次函數(shù)圖像為開口向