直角三角形全等HL

1、直角三角形全等HL【知識(shí)要點(diǎn)】 斜邊直角邊公理：有斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.【典型例題】CDFEA例1 如圖，B、E、F、C在同一直線上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，試判斷AB與CD的位置關(guān)系.B例2 已知 如圖，ABBD，CDBD，AB=DC，求證：ADBC.ADBC例3 公路上A、B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距26km，C、D為兩村莊（視為兩個(gè)點(diǎn)），DAAB于點(diǎn)A，CBAB于點(diǎn)B，已知DA=16km，BC=10km，現(xiàn)要在公路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使CD兩村莊到E站的距離相等，那么E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)才合理？AEBCDABDCEF例4 如圖，AD是AB

2、C的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，具有BF=AC，F(xiàn)D=CD，試探究BE與AC的位置關(guān)系.ABEDFC例5 如圖，A、E、F、B四點(diǎn)共線，ACCE、BDDF、AE=BF、AC=BD，求證：ACFBDE.【經(jīng)典練習(xí)】 1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么RtABC與RtDEF （填全等或不全等）ACDB 2如圖，點(diǎn)C在DAB的內(nèi)部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（ ）ASSSB. ASAC. SASD. HLBCDFAE 3如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtB

3、FC的理由是（ ）.ASSSB. AASC. SASD. HL 4下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）. 有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的的兩個(gè)直角三角形全等； 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； 有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. A1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 5過等腰ABC的頂點(diǎn)A作底面的垂線，就得到兩個(gè)全等三角形，其理由是 .ABMC 6如圖，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（ ）cm. 7在ABC和中，如果AB=，B=，AC=，那么這兩個(gè)三角形（ ）. A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面積相等，但不

4、全等ACDB 8如圖，B=D=，要證明ABC與ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是 .ADBENC 9如圖，在ABC中，ACB=，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E，求證：DE=AD+BE.ABCDEF 10如圖，已知ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，那么，CE=DF嗎？談?wù)勀愕睦碛?AEDBC 11如圖，已知AB=AC，ABBD，ACCD，AD，BC相交于點(diǎn)E，求證：（1）CE=BE；（2）CBAD.提高題型：1.如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，DEAB，DFAC，E、F分別為垂足，且AE=AF，試說明：DE=DF，AD平分BAC.2.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，且DE=DF，試說明AB=AC. ADCBFE3.如圖，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE，求證