2017-2018學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(包含答案)

1、2017-2018學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本題共 10小題每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 . 9的平方根為（）A. 3B. - 3C. ± 3D. 土/2 .如圖，在 ABC中，Z B=Z C, AB=5,則AC的長(zhǎng)為（）A. 2B, 3C. 4D, 53 .記錄一天氣溫的變化情況，選用比較合適的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D,都不可以4 .計(jì)算（a3） 2的結(jié)果是（）A. 3a2B. 2a3C.a5D.a65 .已知k為常數(shù)，若多項(xiàng)式 25x2+kx+1恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則

2、 k=（）A. 5B. ± 5C.10D.± 10OM6 .如圖，OC平分/ AOB,點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，PMOB于點(diǎn)M,點(diǎn)N是射線 OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若=4, OP=5,則PN的最小值為（）0V BA. 2B, 3C, 4D, 57 .把多項(xiàng)式x2-3x+2分解因式，下列結(jié)果正確的是()A. (x-1) (x+2) B. (x-1) (x-2)C. (x+1)(x+2)D. (x+1)(x-2)8 .如圖，AB = AC,若要使 ABEA ACD,則添加的一個(gè)條件不能是（）A. / B=Z CB. BE=CDC. BD = CED. /ADC=/AEB9 .下列選項(xiàng)中可以用來

3、說明命題“若x2>1,則x> 1”是假命題的反例是（）A. x= 1B. x= - 1C, x= 2D. x= - 21210 .如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為 a, b的長(zhǎng)方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（）A . a +2ab+b =(a+b) 2C. 4ab = ( a+b)二、填空題（本題共b2- (a-b) 26小題，每小題B . a2 - 2ab+b2= ( a - b) 2D . (a+b) (a-b) =a2-b24分，共24分）11 .比較大?。篤K3.（填“>”、"=”或 “V”）12 .已知數(shù)據(jù)：瓜 加，洞，-2

4、,其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是 .13 . “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題是 .14,計(jì)算 64x9 + 8x，=.15. 如圖， ABCA DCB ,若/ A=75° , / ACB = 45° ,則/ BCD 等于16. 如圖，在RtAABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為 a, b,斜邊長(zhǎng)為c,若RtAABC的面積為3,且a+b=5,則（1） ab=; （2） c=.C a R三、解答題（共9小題，滿分86分）17. （8分）分解因式：m3 - 36m18. (8 分)先化簡(jiǎn)，再求值：a (4a-3) + (1 - 2a) ( 1+2a),其中 a=o19. (8 分)計(jì)算：(3x

5、-1) ( 2y-1) + (6x2y+4xy2) + 2xy-120. ( 8 分)如圖，點(diǎn) C、E、B、F 在同一直線上， CE=BF, AC/ DF , AC=DF,求證： ABCADEF.21. （8分）某校在八年級(jí)（1）班學(xué)生中開展對(duì)于“我國(guó)國(guó)家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查.問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”；B類表示“比較了解”；C類表示“基 本了解”；D類表示“不太了解”；班長(zhǎng)將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計(jì)圖

6、中A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).22. (10 分)在 ABC 中，AB=AC, AM ± BC .(1)已知/ BAC=108° ,求/ B的大??；(2)若 AB= 13cm, BC = 24cm,求 ABC 的面積.23. （10分）已知 m-2n= - 2,求下列多項(xiàng)式的值:(1) 5m- 10n+10(2) 1-+n，-mn-3.24. (12 分)如圖，RtABC 中，Z ACB=90° , AC = 4, BC=3,將 RA ABC 沿 BC 方向平移 a 個(gè)單位得到RtADEF.(1)求點(diǎn)C到AB的距離;(2)連接AD, AE,當(dāng)4ADE為正三角形，求

7、 a的值.25. (14分)如圖，/ACB=/AC' B' = 90。，RtAB，C'是由RtABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,連接BB'、CC', CC'與AB交于點(diǎn)D, CC'延長(zhǎng)線與BB '交于點(diǎn)E,(1)求證：/ BAB' =/ CAC'；(3)若 AB=5, AC = 3, CC' =3近，求 BB '的長(zhǎng);設(shè)/ ABC= "，/ CAC' = 3,試探索a, 3滿足什么關(guān)系時(shí)， ACDA EBD并說明理由.2017-2018學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考

8、答案與試題解析一、選擇題：本題共 10小題每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要 求的。1 .【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).【解答】解：9的平方根有：土的=±3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù).2 .【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 AB=AC,繼而得出AC的長(zhǎng).【解答】解：.一/ B=/C,，AB = AC = 5.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的兩腰相等，底邊上的兩底角相等.3 .【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

9、的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【解答】解：記錄一天氣溫的變化情況，選用比較合適的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，注意條形統(tǒng)計(jì)圖能看出具體產(chǎn)量的多少，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；表示的是事物的變化情況.4 .【分析】根據(jù)哥的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案.【解答】解：（a3） 2=a3x2=a6.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是哥的乘方，不要與同底數(shù)哥

10、的乘法互相混淆； 哥的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)哥的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加.5 .【分析】根據(jù)完全平方公式的平方項(xiàng)確定出首末兩項(xiàng)是5x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去5x和1的乘積的2倍.【解答】解：: 25x2+kx+l恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，.kx = ± 2x 1?5x,.-.k=± 10.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，需要注意k值有兩個(gè).6 .【分析】先根據(jù)勾股定理求出 PM,再根據(jù)垂線段最短可得 PNLOA時(shí)，PN最短，再根據(jù)角平分線 上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PM = PN,從而得解.【解答】

11、解： PMLOB于點(diǎn)M, OM = 4, OP=5, .PM = 3,當(dāng)PN LOA時(shí)，PN的值最小，, OC 平分/AOB, PM LOB,.-.PM = PN,. PM = 3,.PN的最小值為3.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)， 熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7 .【分析】應(yīng)用十字相乘法，正確分解常數(shù)項(xiàng)以及二次項(xiàng)系數(shù)，把多項(xiàng)式x2 - 3x+2分解因式即可.【解答】 解：x2 - 3x+2 = ( x 1) ( x 2)故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法在因式分解中的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是正確分解常數(shù)項(xiàng)以及二次

12、項(xiàng)系數(shù).8 .【分析】已知條件AB = AC,還有公共角/ A,然后再結(jié)合選項(xiàng)所給條件和全等三角形的判定定理進(jìn) 行分析即可.【解答】解：A、添加/ B=/C可利用ASA定理判定 ABEA ACD,故此選項(xiàng)不合題意；B、添加BE = CD不能判逕匕ABEA ACD,故此選項(xiàng)符合題意；C、添加BD = CE可得AD=AE,可利用利用 SAS定理判定 ABEA ACD ,故此選項(xiàng)不合題意；D、添加/ ADC = /AEB可利用AAS定理判定 ABEAACD ,故此選項(xiàng)不合題意； 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA、AAS、HL.注意

13、：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.9 .【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、假命題的概念解答.【解答】解：(-2) 2=4>1,-2< 1,當(dāng)x=- 2時(shí)，說明命題“若 x2>1,則x> 1”是假命題，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，任何一個(gè)命題非真即假. 要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.10 .【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長(zhǎng)方形的面積公式，知：大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積.【解答】解：:大正方

14、形的面積-小正方形的面積=4個(gè)矩形的面積，( a+b) 2 (a-b) 2= 4ab,即 4ab= (a+b) 2 (a-b) 2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)是難點(diǎn).解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.二、填空題(本題共 6小題，每小題4分，共24分)11 .【分析】先求出3: 近,再比較即可.【解答】解：丁 32=9<10,4>3,故答案為：>.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的方法.12 .【分析】直接利用無理數(shù)的定義結(jié)合頻率的求法得出答案.【解答】解：道

15、,加，/=2, -2,則無理數(shù)為：加，立, 2 一，故無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是：!義100%= 40%.故答案為：40%.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻率的求法以及無理數(shù)的定義，正確把握頻率求法是解題關(guān)鍵.13 .【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【解答】解：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的條件是：內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)論是：兩直線平行.將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命

16、題的逆命題.14 .【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】 解：64x9+8x5=8x4.故答案為：8x4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15 .【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可求/A=/D = 75。，/ ACB = /DBC = 45。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求/ BCD的值.【解答】解：. ABCADCBA=/D = 75。，Z ACB=Z DBC=45°. / D + Z DCB+ZDBC = 180°BCD = 60 °故答案為600【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是本題的

17、關(guān)鍵.16 .【分析】(1)根據(jù)兩直角邊乘積的一半表示出三角形ABC面積，把已知面積代入求出ab的值即可；(2)利用勾股定理得到 c2= a2+b2,利用完全平方公式變形， 把a(bǔ)+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：(1) RtAABC的面積為3,且a+b=5,-ab= 32則 ab= 6；(2)a+b = 5, ab = 6,，根據(jù)勾股定理得：c2= a2+b2= (a+b) 2 - 2ab= 25 - 12= 13,則 c= JTL故答案為：(1) 6; (2) V1S【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.、解答題(共9小題，滿分86分)1

18、7 .【分析】首先提取公因式 m,再利用平方差公式分解因式得出答案. 【解答】解：原式=m (m2 - 36)=m (m+6) ( m - 6).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.18 .【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.【解答】 解：a (4a-3) + (1-2a) ( 1+2a)= 4a2- 3a+1 - 4a2=3a+1,當(dāng) a = - 1 時(shí)，原式=3X( ) +1 = 2. 33【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.19 .【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及整式的除法運(yùn)算法則

19、計(jì)算得出答案.【解答】 解：原式=6xy 3x 2y+1+3x+2y - 1= 6xy.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及整式的除法運(yùn)算法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20 .【分析】 先由CE=BF,可得BC=EF,繼而利用SAS可證明結(jié)論.【解答】解：.CE=BF, .CE+BE= BF+BE,即 BC = EF,又AC/ DF,C = Z F,在 ABC和 DEF中， '心DF, Zc-Zf, ,BC=EF .-.ABCADEF (SAS).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSSSAS AAS,注意SSA、AAA不能

20、判定三角形的全等.21 .【分析】(1)用B類的人數(shù)除以其所占的百分比可得到樣本容量；用樣本容量減去A、B、D類的人數(shù)可求得C類的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)用C類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到 C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比；用A類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到 A類所占的百分比，然后乘以 360。，即可得出 A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).【解答】解：（1）該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有：20+ 40% = 50 （人），C類的人數(shù)為：50- 15- 20- 5= 10 （人），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2） C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比是：10 + 50=20%,扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：15+50X 3

21、60° = 108° .故答案為50.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出/B的大??；（2）直接利用勾股定理得出BM的長(zhǎng)，再利用三角形面積求法得出答案.【解答】 解：（1） . AB=AC, /BAC=108° ,./B = /C=>!x（180。- / bac） =-lx （180° 108° ） = 36° ;22(2)

22、 AMXBC,bm=4abWM=5,_ 2、cm )SA abc= -|BC XAM = -X24X5=60【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，正確掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23.【分析】（1）原式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；（2）原式前三項(xiàng)提取公因式，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：(1) m-2n=- 2, .原式=5 (m-2n) +10= - 10+10 = 0；(2)m- 2n= - 2,.二原式=(m2+4n2- 4mn) = (m - 2n) - 3= 1 - 3 = - 2.44【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.24.【分析】(1)根據(jù)三角形面積公式和勾股定理解答即可;(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：(1)過點(diǎn)C作CHXAB于點(diǎn)H,在 RtABC 中，AC=4, BC=3, AB= JaC+BC紅E，. CHx AB=ACx BC,“h"BC3,