浮動利率債券定價(jià)的理論與實(shí)踐

1、浮動利率債券定價(jià)的理論與實(shí)踐速達(dá)客一、債券定價(jià)在債券投資分析中的基礎(chǔ)性地位債券市場是近年來我國資本市場的重要組成部分，如果把債券看成資本市場的一種商品，債券市場就是這種商品買賣流通的場所。顯然，對主要的商品確定合理的價(jià)位是市場的重要功能。債券定價(jià)就是為債券市場流通的債券品種計(jì)算 合理的價(jià)位，這是債券分析的核心內(nèi)容，也是相關(guān)分析方法的主要基礎(chǔ)。債券定價(jià)的基本思路是：根據(jù)同時(shí)間同市場的真實(shí)數(shù)據(jù)（報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)、交易數(shù) 據(jù)、結(jié)算數(shù)據(jù)等）構(gòu)造盡量準(zhǔn)確的市場期限結(jié)構(gòu)曲線， 根據(jù)這一曲線估算出市場 上數(shù)據(jù)不充分的債券的估計(jì)價(jià)格。目前國內(nèi)債券市場的定價(jià)理論尤其是浮動利率債券的定價(jià)理論研究還不成 熟，不能滿足廣大投

2、資人的需要。鑒于債券定價(jià)在債券分析中的基礎(chǔ)性地位， 以 及中國債券市場的特殊性，本文對浮動利率債券的價(jià)格形成機(jī)制進(jìn)行分析，并提出理解國內(nèi)市場的浮動利率債券定價(jià)的新思路。同時(shí)，以國開行浮動利率債券 240203的發(fā)債結(jié)果預(yù)測為例說明這一思路指導(dǎo)下的定價(jià)方法。二、國內(nèi)浮動利率債券的特殊性分析國內(nèi)浮動利率債券的派息率計(jì)算與國際市場有很大區(qū)別，浮動利率債券的利率由基礎(chǔ)利率L和基本利差S兩部分組成。在國際市場上基礎(chǔ)利率一般是相關(guān) 的市場利率，而基本利差則代表了發(fā)債人的信用差。 在國內(nèi)市場上基礎(chǔ)利率采用 一年期定存利率，從而在浮動利率債券定價(jià)中引入了非市場化的因素。假設(shè)存在一個(gè)市場化的基礎(chǔ)利率 Lo，并以

3、此為基礎(chǔ)進(jìn)行招標(biāo)，發(fā)債招標(biāo)的結(jié) 果為基本利差So,則當(dāng)期的票面利率為：PMLL - Lo So（ 1）同時(shí)以當(dāng)前定存利率Do為基礎(chǔ)進(jìn)行招標(biāo)，結(jié)果的基本利差為 S1，則當(dāng)期的 票面利率為：PMLL = Do S,（ 2）因?yàn)檎袠?biāo)利率基礎(chǔ)的不同不會影響結(jié)果的當(dāng)期利率，從而得到:S So (Lo -Do)(3)可見當(dāng)前的招標(biāo)結(jié)果利差中，不僅包含發(fā)債人的信用差（So），還包含了發(fā)債當(dāng)日對應(yīng)市場利率與一年定存利率的差值（Lo - Do），后者是一個(gè)隨著市場變 化的量，但卻被固定為發(fā)債當(dāng)日的具體值， 并且貫穿債券交易的生命周期。這就 是為何國內(nèi)市場中的浮動利率債券在每個(gè)利率確定日價(jià)格不能回到票面價(jià)格（io

4、o元）的原因。假設(shè)在利率確定日，銀行定存利率為 Di，市場利率基準(zhǔn)變?yōu)長i，則在正常 情況下，新的派息率為L什So,對應(yīng)價(jià)格為ioo元。現(xiàn)在派息率為：(4)PMLL = D1 S D1 So Lo - Do因?yàn)榻^大多數(shù)情況下：L1 S - D1 S0 L0 - D0即：Li - L° Di - D°（5）所以債券價(jià)格也就不等于100元。如果定存利率保持不變，則債券的價(jià)格變 化方向取決于市場利率L的變化方向。所以國內(nèi)的浮動利率債券不能完全避免利 率風(fēng)險(xiǎn)，帶有一定的固定利率債券的特征。分析國內(nèi)浮動利率債券的定價(jià)需要從影響債券價(jià)格的因素著手。對于國際市場上的浮動利率債券，通?？梢?/p>

5、作為短期（本付息周期的剩余時(shí)間）債券，在現(xiàn) 金流列表中，后續(xù)的付息現(xiàn)金流量未定，但將與未來的市場利率保持一致，不會 引起價(jià)格的偏離。但下次付息的金額已經(jīng)確定，不會隨著市場利率的變化而變化， 會和市場利率有所偏移，因此債券價(jià)格也會偏離100元。所以國際市場上的浮動 利率債券價(jià)格變化的因素是：已經(jīng)確定的下次付息利率和當(dāng)日市場利率之間的偏 差。如果將債券的付息周期縮短為一天，每天都重新根據(jù)市場確定下次派息率， 則浮動利率債券的價(jià)格將維持在100元不變。國內(nèi)的浮動利率債券由于計(jì)息方式的特殊性，影響價(jià)格的因素也更為復(fù)雜。 除了下次付息現(xiàn)金流外，后續(xù)的付息現(xiàn)金流也無法跟蹤市場變化， 也會導(dǎo)致價(jià)格 的偏移。

6、因此中國債券市場的浮動利率債券定價(jià)不僅需要考慮下次付息，還需要考慮整個(gè)債券生命期內(nèi)的各次付息，不能簡單的作為短期債券看。作為目前浮動利率債券計(jì)息基礎(chǔ)的銀行定存利率實(shí)際上是一個(gè)政策性的指 標(biāo)。央行從其貨幣政策角度出發(fā)，確定定存利率更多地考慮國家宏觀經(jīng)濟(jì)狀況和 指標(biāo)，因此定存利率和債券市場的行情變化沒有必然的聯(lián)系。三、從現(xiàn)金流分解的角度理解浮動債定價(jià)從現(xiàn)金流的角度看，可以將債券看成是一份還貸協(xié)議，協(xié)議中具體規(guī)定了未 來每次還款的日期和數(shù)量，即對未來現(xiàn)金流的一種約定。固定利率債券和浮動利 率債券都可以看成是未來現(xiàn)金流的約定合同。 兩者不同之處在于：固定利率債券 明確定義了每次現(xiàn)金流的大小，而浮動利率

7、債券僅僅定義了未來現(xiàn)金流的確定方 式，并沒有明確規(guī)定現(xiàn)金流的具體大小。固定利率債券的定價(jià)公式為：NPV 八（：人 C） N 100i =1投資人對固定利率債券價(jià)格的關(guān)注集中于對各現(xiàn)金流對應(yīng)期限的折現(xiàn)因子， 因此需要構(gòu)建市場期現(xiàn)結(jié)構(gòu)，以此來計(jì)算所需期限的折現(xiàn)因子。浮動利率債券則 要復(fù)雜的多：不僅需要計(jì)算折現(xiàn)因子 ，還要也測現(xiàn)金流的發(fā)生量 C。則定價(jià)公 式為：NPV 二 （匕 G） G N 100（6）i其中折現(xiàn)因子i可以通過市場期限結(jié)構(gòu)曲線來計(jì)算，這里我們近似的認(rèn)為， 相同發(fā)債人信用級別的債券，不論是固定利率還是浮動利率，其市場期望的回報(bào) 率是相同的，所以浮動利率債券定價(jià)中的折現(xiàn)因子 可以采用和

8、固定收益市場相 同的值。這樣，浮動利率債券的定價(jià)就歸結(jié)為對未來現(xiàn)金流的發(fā)生量Ci的預(yù)測問題。而Ci的組成如下：Di S其中，Di代表對應(yīng)的利率確定日的銀行定存利率，對于所有債券都是同一個(gè) 指標(biāo)，S是債券的基本利差，是固定不變的，但不同債券的取值會有所不同。所 以問題又歸結(jié)為對Di的市場預(yù)測。這樣我們得出結(jié)論： 浮動利率債券的價(jià)格是 受i和Di兩個(gè)因素影響的。從市場實(shí)際看，短期浮動債和長期浮動債對 Di的敏感程度是不同的，一般來 說長期債券的波動會大于短期債券，這也說明了長期債券的后期現(xiàn)金流也對債券 價(jià)格產(chǎn)生影響。債券價(jià)格對 Di的敏感性可以用利率基點(diǎn)價(jià)值來反映。四、浮動利率債券定價(jià)的雙線模型現(xiàn)

9、在需要解決的問題是如何預(yù)測 Di，需要說明的是，這里的 Di不是真正的 銀行定存利率，而是市場所普遍認(rèn)可的對定存利率的預(yù)測。 因?yàn)樵谘胄泄颊{(diào)息 決定之前，市場不可能確定 Di的精確值，投資人是憑著自己對央行利率的預(yù)測 來定價(jià)的，把所有投資人的預(yù)測綜合起來，就是真正決定市場價(jià)格的Di。它反映了市場對未來定存利率走勢的平均預(yù)期。對于債券定價(jià)問題，計(jì)算出單個(gè)期限的Di是不夠的，我們期望能預(yù)測任意期 限的Di值，以滿足不同債券定價(jià)的需要。這樣問題就變成了如何根據(jù)市場數(shù)據(jù)， 推導(dǎo)期限T與市場預(yù)測的D值之間的函數(shù)關(guān)系：D =g（t）這一函數(shù)也可以用曲線來表示。 浮動利率債券的定價(jià)就可以用兩條曲線來完 成

10、：市場期限結(jié)構(gòu)曲線（計(jì)算 i ），市場利率預(yù)測線（計(jì)算 Di）。這就是綠寶石 產(chǎn)品在浮動利率債券定價(jià)中所采用的雙線模型。構(gòu)建市場利率預(yù)測線的思路如下：以市場上浮動利率債券的同期報(bào)價(jià)或結(jié)算價(jià)為樣本，認(rèn)為浮動利率債券的價(jià) 格由i和Di兩個(gè)因素組成，則每個(gè)市場價(jià)格中都包含了市場對這兩個(gè)因素的理 解，再用已經(jīng)構(gòu)建好的期限結(jié)構(gòu)曲線計(jì)算 i的影響，并將之剝離，從而計(jì)算出 價(jià)格中所包含的市場對 Di看法的信息。最后將所有樣本中得到的信息匯總，就 可以得到市場的利率預(yù)測曲線。在實(shí)際市場上，債券價(jià)格還會受到其他因素的影響，例如發(fā)債價(jià)格常受市場 資金供應(yīng)面的影響，在上述的定價(jià)方法中并未加以考慮， 但資金供應(yīng)面的影

11、響也 可以等效的反映為利率預(yù)測線的變化，因此剝離了 i的影響之后，利率預(yù)測線 實(shí)際上已經(jīng)包含了資金面等因素對價(jià)格的影響。 更深一步的理解，利率預(yù)測線中 實(shí)際上還包含了期限結(jié)構(gòu)曲線對 i預(yù)測的誤差，即使期限結(jié)構(gòu)曲線有所偏差， 在構(gòu)造利率預(yù)測線時(shí)，可用浮動利率債券的市場數(shù)據(jù)來驗(yàn)證曲線的正確性。所以利率預(yù)測線對期限結(jié)構(gòu)曲線中的誤差有一定的糾偏能力，適合交易稀少的市場現(xiàn)狀。五、浮動利率債券定價(jià)的平均基礎(chǔ)利率指標(biāo)對于固定利率債券，可以用到期收益率來直觀的反映定價(jià)與市場均衡水平之 間的偏差。對于浮動利率債券，債券的預(yù)期利率Di可以起到相同的作用，然而根據(jù)利率預(yù)測曲線計(jì)算出的 Di對于每次付息都是不一樣的，

12、不便于使用，我們 需要一個(gè)單一簡便的指標(biāo)，這就是浮動利率債券的平均基礎(chǔ)利率。 相當(dāng)于將債券 每次付息的Di進(jìn)行平均，平均基礎(chǔ)利率與利率預(yù)測線的關(guān)系類似于到期收益率 和即期收益率曲線的關(guān)系。前文所說的利率基點(diǎn)價(jià)值是反映債券價(jià)格對市場利率預(yù)測敏感程度的指標(biāo)，定義為：LPVBP 八y (1 + yJ六、案例：預(yù)測債券發(fā)行的招標(biāo)利率以國開行2004年第三期金融債券（040203）為例，在2月24日對招標(biāo)日（2 月26日）的招標(biāo)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測。對發(fā)債結(jié)果進(jìn)行預(yù)測實(shí)際上是利用發(fā)債前某日 的市場行情來推算繳款日的債券價(jià)格。*說明：下面的案例數(shù)據(jù)來源于速達(dá)客公司的債券分析軟件債券組合定價(jià)和業(yè)績評估系統(tǒng)（1.5版

13、本）。該系統(tǒng)中內(nèi)嵌了期限結(jié)構(gòu)和浮動債是產(chǎn)利率預(yù)測線的計(jì) 算工具，并能自動完成從預(yù)測當(dāng)天到繳款日的遠(yuǎn)期利率推導(dǎo)。限于篇幅，對其 中具體的算法不做討論。1、準(zhǔn)備債券相關(guān)資料如下:債券代碼：040203基礎(chǔ)利率：1.98 %記息方式：浮動利率起息日：2004.3.5兌付日：2014.3.5招標(biāo)日：2004.2.26債券簡稱：04國開03 實(shí)際發(fā)行總額：150億元 頻率：1年期限：10年繳款日：2004.3.52、獲得2004.2.24日的金融債券市場行情，這里僅采集了當(dāng)日的結(jié)算數(shù)據(jù)，數(shù) 據(jù)來源于中國債券網(wǎng)，固定和浮動利率債券的行情見下表，最后一欄打勾的表示作為市場的樣本券。固定利率債券市場：0302

14、0503國開052.249101.5092.543V03021903國開192.556100.7252.966020210 :02國開103.485101.3702.655V020218002國開183.792102.1872.873030202003國開024.09698.7453.90103022203國開224.504100.7174.01201020901國開094.504107.1842.46903022803國開284.773100.4033.61803022003國開207.564101.1103.97601021101國開117.564102.1403.817V03020103

15、國開018.984100.3263.353V01021401國開1417.652100.2114.3013、建立浮動債券的利率預(yù)測線如下：填入定價(jià)相關(guān)資料，注意將定價(jià)時(shí)間設(shè)為繳款日2004.3.5,見下圖：注意其中 的基本利差就是預(yù)測的招標(biāo)結(jié)果：72.5BP。虛擬債券參觀螢St1基礎(chǔ)利率|1冊%忖息周期：|l年二確定|基本利差：阻5一 BF剩余付息歡數(shù)：15次浮動利率債券市場:00021300國開133.80099.020199.490V901299國開債25.203102.533262.250V902999國開135.89099.926243.850V00020200國開026.195102.419281.380V02021102國開118.53498.475258.740V03020303國開039.20399.453279.990V03020303