混凝土設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題

1、1 用剪力分配法求圖1排架柱頂剪力，并作出彎矩圖（20分）。已知：作用在牛腿頂面的彎矩 Mb =165kN m，MC = 90kN m；各柱慣性矩：l1A =2.13 109mm4，12A =14.52 109mm4 ；949411B = 5.21 10 mm ， 12B = 17.76 10 mm ；949411C = 2.13 10 mm， 12C = 15.38 10 mmHB92提示：Co33113（丄 _1）nEIiCoC3，解:1. 計(jì)算剪力分配系數(shù)A柱：2. 1 3n =1 4. 5 23.6-0.3310.9Co31 +人3（丄T）nEl C0E 14.52 109 2.483

2、5.96109003El C0E 14.52 109 2.48El C0E 14.52 109 2.48B柱:95.21 1017.76 109 = 0.293 ''二需-0.33C010.333二 2.76-1<0.293El C0E 14.52 109 2.48El C0E 14.52 109 2.4826.42109003EIlC E 17.76 109 2.76C柱:92.13 1015.38 109 ".138 ' 誥= 0.279C0+丸3(丄j)n10.27931= 2.64<0.138丿El C0E 14.52 109 2.48El

3、 C0E 14.52 109 2.48H312900352.87EI1C0 -E 15.38 1092.64 -E1EA35.961 . 11 EEE=0.3 2 9C35.9626.4252.87AAB丄B26.42旦E “44735.9626.4252.8735.96旦旦心2426.42 52.8752.87El C0E 14.52 109 2.48El C0E 14.52 109 2.48柱頂剪力計(jì)算El C0E 14.52 109 2.48El C0E 14.52 109 2.481 - -2C3B2 1 +九3(-1)n1 -0.332310.33 (0.293 _1)= 1.233

4、1 - -231 -0.2792C3C2 3 1 2 3 1iL 1停品一1)= 1.218Rb晉C3B165 1.2 18.62 kN10.9(<)Rc竺 1.218 =8.50kN12.931 - -231 -0.279231 - -231 -0.2792R 二 rb Rc =18.62-8.50 =10.12kNVa 二 AR =0.329 10.12 =3.33kN(Vb 二 bR-Rb =0.447 10.12-18.62 =-14.10kN( 旨Vc cR Rc =0.224 10.12 8.50 =10.77kN( )2. 作彎矩圖M 圖(kN-m )51.2331 - -

5、231 -0.279231 - -231 -0.2792KN。解Pmin, k5.44m4.4m5.44m4.4m (m1 m2 Q)2g Pmax, k(m Q)2= (18.23 |0)10 _ 104.7 = 36.45kN i6m6m1.6/64.96/647. 某單層單跨廠房，跨度18m,柱距6m,內(nèi)有兩臺(tái)10t中級(jí)載荷狀態(tài)的吊車， 試求該柱承受的吊車豎向荷載 Dmin、Dmax和橫向水平荷載Tmax。起重機(jī)有關(guān)數(shù)據(jù) 如下：0.56/6吊車跨度LK=16.5m，吊車寬B=5.44m，輪距K=4.4m，吊車總質(zhì)量18.23t, 額定起重量10t，最大輪壓標(biāo)準(zhǔn)值Pmax，k=104.7查

6、表，1 =0.9，豎向反力影響線如圖所示:則有:Dmax = -rQPmax,k 二.yi-0.9 1.4 104.7 (10.56 1.6 4.96)二 288.47kNDmin =Dmax Pmin，k -288.47 3645 =100.4kNPmax,k104.71(m2 Q)g4-0.12 0.9 (3.684 10) 104= 3.69kNTk3.69Tmax=Dmax Pmoxr 二288.47 而=10.17kN48. 試用剪力分配法求圖所示排架，在風(fēng)荷載作用下各柱的內(nèi)力。已知基本風(fēng)壓國(guó)0 =0.45kN/m2， 15m高處的1.14 ( 10m高 巴=1.0)，體形系數(shù) 巴示

7、于圖 中。柱截面慣性距：h =2.13 109mm4,I2 =14.38 109mm4 ,l3 = 7.2 109 mm4,l4 = 19.5 109mm4.上 柱高3m，計(jì)算單元寬度取B=6m。解：1求 qq21 14 _1 0線性差值：Jz =140(10.5-10) "01415-10q1k 八"z 0B =0.8 1.014 0.45 6 = 2.19kN/m q2k=L'0B=0.5 1.014 0.45 6=1.37kN/mq rQq1k =1.4 2.19 = 3.07kN / m(-；)q2 = rQq2k =1.4 1.37 = 1.92kN/m(

8、；)風(fēng)向Wm1m-一 2L 1L11I3mq1q25I2I4+0.8-0.5r/z2. 求W高度取 10.5+2.1=12.6m1 1410Jz =1(12.6 10) =1.0715-10Wk 二(0.8 0.5)0(0.5-0.6)h2z 0B 二1.3 2.1 - 0.1 1.2 1.07 0.45 6 = 7.54KN二 rQWk =1.4 7.54 =10.56kN3. 計(jì)算參數(shù), nnA柱：11I 2HuH2.13 1099 0.15 14.38 1030.2910.5B柱:I 3I4 HuH7.2 1099 =0.3719.5 1030.2910.5在柱頂虛擬加不動(dòng)鉸支座 查表計(jì)

9、算：A 柱：C11B 柱：C113V 4(1-1) n3 18i3(1) n131'( -1)n3 18V 3(- -1)n3 1 0.294( 11)0.153 18 1 0.293(1)0.1513 1 0.294(-1)0.378 1 0.293 (1)0.37= 0.34-0.36Ra HC11 二 3.07 10.5 0.34 - -11(：)Rb = q?HCii =1.92 10.5 0.36 = 7.3()故：柱頂剪力Va,1 二 Ra 1()vb,1 = Rb = -7.3(：)5 撤消不動(dòng)鉸支座，反向施加支座反力。A 柱:C0313( -1)n2.643 110.2

10、93(-1)0.15B 柱:C。3311( 1)n3110.29 (1)0.37=2.88Ec I l C010.53Ec 14.38 109 2.64沖2.64漢14.38= 0.4A -所以分配系數(shù)：2.64 14.38 2.88 19.52.88X9.5B = 0.62.64匯14.38 + 2.88匯19.5故，柱頂剪力：BEc 11C010.539Ec 19.5 102.88Va,2 ="a(Ra +Rb +W) =0.4X(11 +7.3+10.56) =11.54kN(T ) Vb,2 =“b(Ra +Rb +W) =0.6 匯(11 +7.3+10.56) =17.3

11、2kN(T ) 6.疊加兩個(gè)受力狀態(tài)Va 二Va,1 Va,2 =11.54 -11 = 0.54( >)Vb =Vb,1 +Vb,2 =17.32 7.3 = 10.02(t) 7.繪制彎矩圖A柱-m)10.02KNq1=1.92KN/m14B柱-m)49. 如圖所示排架，在A , B牛腿頂面作用有力矩 M1和M2。試求A , B柱的內(nèi)力，已知：M1=153.2KN.M，M2=131.0KN.M，柱截面慣性距同上習(xí)題 13-2。解:1.計(jì)算參數(shù), nnA柱：打匚HuH92.13 1014.38 109 "15B 柱:30.2910.5I 3n 二丨4HuA =H97.2 10

12、9 = 0.3719.5 10930.2910.5在柱頂虛擬加不動(dòng)鉸支座A 柱：C31 -扎213(1-1)n1 -0.292= 1.5 -3110.29(1)0.15= 1.21B 柱：C3= 1.32Ra故:RbM1%H153.21.21 - -17.65kN ()10.5131.0- 沁 1.32 =16.47kN()10.52. 撤消不動(dòng)鉸支座，反向施加支座反力R 二 Ra Rb =17.65 -16.47 =1.18kN( >)a =0.4, b =0.6所以：VA 二 R A =1.18 0.4 =0.47kN( >)VB = R B -1.18 0.6 =0.71kN

13、( > )3.疊加內(nèi)力Va = -17.65 0.47 = 一17.18（）VB =16.47 0.71 =17.18（）4.彎矩圖:M=153.2KN.m17.18KNM=131KN.m50. 如圖所示柱牛腿，已知豎向力設(shè)計(jì)值Fv =324kN ,水平拉力設(shè)計(jì)值Fh =78kN，采用 C20（ ftk =1.54N/mm2）混凝土和 HRB335 級(jí)鋼筋，試設(shè)計(jì)牛腿的縱向受力鋼筋。（截面寬度b=400mm （另加的條件）Fv =324KNFh=78KN亠R4 A4C1=250解:1.驗(yàn)算截面尺寸h0 二 800 - 40 = 760mm0.5Fhs)Fvsftkbh。a0.5 - ho

14、= 0.8 ("5 3 詈鞋760截面尺寸滿足要求。2 計(jì)算縱向受拉鋼筋2=730mm324 103 250 1.2 20.85 300 760300選配 4 = 18, As = 1017mm2As10170.32%0.2%bh 400 800滿足最小配筋要求。51. 某單層廠房現(xiàn)澆柱下獨(dú)立錐形擴(kuò)展基礎(chǔ)，已知由柱傳來(lái)基礎(chǔ)頂面的內(nèi)力：N=920KN，M=276KN.M，V=25KN，柱截面尺寸 b h 400mm 600mm，地基 承載力fa =200kN/m2，基礎(chǔ)埋深1.5m，基礎(chǔ)采用C20混凝土，HPB235級(jí)鋼筋, 試設(shè)計(jì)此基礎(chǔ)并繪制基礎(chǔ)平面圖，剖面和配筋圖。解：1.初步確定

15、基礎(chǔ)高度和杯口尺寸取插入深度：h1 = 600mm，故，杯口深度為600 5 650mm ；杯口頂面尺寸：寬為 40075 2 = 550mm，長(zhǎng)為 60075 2 = 750mm ；杯壁厚度取為t = 200mm ;杯底厚度取為a 200mm ； 其他截面尺寸：h2 = 300mm ； a2 =200mm ；bA3 053 09-LA40591150*b(2)所以，初步確定基礎(chǔ)的高度為 600 50 200 = 850mm2.確定基礎(chǔ)底面積fa-rmd920200-20 1.5=5.41m2(2)(2)增加20%40%，初步選定尺寸為：8= 3.5m,l = 2m ； A = 7m22 3.

16、526=4.1m3(2)(2)PmaxP min2234 88.92= 161.4 ： fa=200kN /m2G = rmbld =20 3.5 2 1.5 = 210kNmFGMcVeh92021027625 0.85Pmax -+=234kN / m2blW2 3.54.1FGMcVeh92021027625 0.852Pmin二=88.9kN / mblW2 3.54.1(1)巳ax =234kN/m2 ：1.2fa =240kN/m2(2)(2)故，基礎(chǔ)底面尺寸滿足要求驗(yàn)算基礎(chǔ)高度 地基凈反力的計(jì)算。(2)巳,maxMe Veh92027625 °.85=203.9kN/m

17、2Hi ,minblFWMe Veh2 3.59204.127625 0.85bl2 3.54.1= 58.9kN /m2僅需對(duì)臺(tái)階下基礎(chǔ)做沖切驗(yàn)算:h0 = 550-40 = 510mm沖切面:bt 二 400 2 275 二 950mmbb= 950 2 510 = 1970mmbmbb = 1.46m沖切荷載計(jì)算面積:bA "(二23.5化htbtt2-hc)l -( f-h。)2 2 21.152-0.51)l-(220.95 -0.51)22= 1.33m2F| 二 Ps A=巳,max A = 203.9 x 1.33 = 271.2kN1750才1750203.922F

18、 = ps A = Fl,max A = 203.9 x 1.33 = 271.2kN 0.7ftbmho =0.7 1.1 1.46 510 = 573.3kN F271.2kN故，基礎(chǔ)高度滿足抗沖切承載力的要求。3. 基礎(chǔ)板底配筋(1)長(zhǎng)邊方向1 尺maxPn1)(b-he)2(2lbe)1203 9143 82242-268kN m)(3.5-0.6)2(2 2 0.4) h01 =850-40 = 810mm22M1268 1060.9fyh°10.9 210 810 =1751mm2選用 1214,141502變階處:M；二丄(丑電)(b-hc)2(2l bj242二丄(Z039 155)(3.5 -1.15)