衍射法測量細(xì)絲直徑

1、.得分教師簽名批改日期一、實(shí)驗?zāi)康?. 觀察細(xì)絲夫瑯和費(fèi)衍射現(xiàn)象。2. 掌握細(xì)絲衍射相對光強(qiáng)的測量方法，并求出細(xì)絲直徑。二、實(shí)驗原理1. 夫瑯和費(fèi)衍射 衍射是波動光學(xué)的重要特征之一。衍射通常分為兩類：一類是滿足衍射屏離光源或接收屏的距離為有限遠(yuǎn)的衍射，稱為菲涅耳衍射；另一類是滿足衍射屏與光源和接收屏的距離都是無限遠(yuǎn)的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和離開衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，稱為夫瑯和費(fèi)衍射。菲涅耳衍射解決具體問題時，計算較為復(fù)雜。而夫瑯和費(fèi)衍射的特點(diǎn)是，只用簡單的計算就可以得出準(zhǔn)確的結(jié)果。在實(shí)驗中，夫瑯和費(fèi)衍射用兩個會聚透鏡就可以實(shí)現(xiàn)。本實(shí)驗用激光器作光源，由于激光器發(fā)散角小，可

2、以認(rèn)為是近似平行光照射在單縫上；其次，細(xì)絲直徑為0.1mm，細(xì)絲距接收屏如果大于1米，縫寬相對于縫到接收屏的距離足夠小，大致滿足衍射光是平行光的要求，也基本滿足了夫瑯和費(fèi)衍射的條件：IO為中央明紋中心處的光強(qiáng)度，u=pasin/l，a是單縫寬度，f衍射角l為入射波長2. 菲涅耳假設(shè)和光強(qiáng)度物理學(xué)家菲涅耳假設(shè)：波在傳播的過程中，從同一波陣面上的各點(diǎn)發(fā)出的次波是相干波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時，產(chǎn)生相干疊加，這就是著名的惠更斯菲涅耳原理。如圖9-1所示，單縫AB所在處的波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，在空間某點(diǎn)P所引起光振動振幅的大小與面元面積成正比，與面元到空間某點(diǎn)的距離成反比，并且隨細(xì)絲平面法線與衍射

3、光的夾角（衍射角）增大而減小，計算細(xì)絲所在處波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在P點(diǎn)引起光振動的總和，就可以得到P點(diǎn)的光強(qiáng)度?？梢?，空間某點(diǎn)的光強(qiáng)，本質(zhì)上是光波在該點(diǎn)振動的總強(qiáng)度。圖9-1 細(xì)絲衍射示意圖 設(shè)細(xì)絲的寬度AB=a，細(xì)絲到接收屏之間的距離是L，衍射角為的光線會聚到屏上P點(diǎn)，并設(shè)P點(diǎn)到中央明紋中心的距離XK。由圖9-1可知，從A、B出射的光線到P點(diǎn)的光程差為： （9-1）式中，為光軸與衍射光線之間的夾角，叫衍射角。如果子波在P點(diǎn)引起的光振動完全相互抵消，光程差是半波長的偶數(shù)倍，在P點(diǎn)處將出現(xiàn)暗紋。所以，暗紋形成的條件是：K=1，2（9-2）在兩個第一級（K=1）暗紋之間的區(qū)域（-）為中央明紋。由

4、（9-2）式可以看出，當(dāng)光波長的波長一定時，細(xì)絲直徑a愈小，衍射角愈大，在屏上相鄰條紋的間隔也愈大，衍射效果愈顯著。反之，a愈大，各級條紋衍射角愈小，條紋向中央明紋靠攏。a無限大，衍射現(xiàn)象消失。3. 細(xì)絲衍射的光強(qiáng)分布 根據(jù)惠更斯菲涅耳原理可以推出，當(dāng)入射光波長為，細(xì)絲直徑為a時，單縫夫瑯和費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布為： （9-3）式中IO為中央明紋中心處的光強(qiáng)度，u為細(xì)絲邊緣光線與中心光線的相位差。根據(jù)上面的光強(qiáng)公式，可得細(xì)絲衍射的特征如下：(1) 中央明紋，在=0處，u=0， ，I=IO ，對應(yīng)最大光強(qiáng)，稱為中央主極大，中央明紋寬度由k=的兩個暗條紋的衍射角所確定，即中央亮條紋的角寬度為。 (2)

5、暗紋，當(dāng)u=k，k=1，2，3即： 或時有：。且任何兩相鄰暗條紋間的衍射角的差值，即暗條紋是以P0點(diǎn)為中心等間隔左右對稱分布的。圖9-2 細(xì)絲衍射相對光強(qiáng)分布曲線(3) 次級明紋，在兩相鄰暗紋間存在次級明紋。它們的寬度是中央亮條紋寬度的一半。這些亮條紋的光強(qiáng)最大值稱為次極大。其角位置依次是， （9-4）把上述的值代入光強(qiáng)公式（9-3）中，可求得各級次明紋中心的強(qiáng)度為， （9-5）從上面特征可以看出，各級明紋的光強(qiáng)隨著級次K的增大而迅速減小，而暗紋的光強(qiáng)亦分布其間，細(xì)絲衍射圖樣的相對光強(qiáng)分布如圖9-2所示。當(dāng)時出現(xiàn)暗紋，設(shè)第k級暗紋離光軸的距離為，則有：式中：S為衍射暗條紋間距，L為細(xì)絲到觀察屏

6、的距離，為波長。三、實(shí)驗儀器儀器名稱型號主要參數(shù)用途750接口CI7650阻抗1 M。最大的有效輸入電壓范圍10 V連接計算機(jī)和光傳感器，使光傳感器測得的數(shù)據(jù)輸入計算機(jī)計算機(jī)和DataStudioCI6874處理光傳感器測得的數(shù)據(jù)光傳感器CI650-4A測量光強(qiáng)，波長為650nm小型激光器OS8514發(fā)出激光 轉(zhuǎn)動傳感器CI-6538測量角速度、角加速度和角位移，也可測量速度、加速度和位移 小孔屏四、實(shí)驗步驟1、連接好裝置，打開燈源；啟動計算機(jī)和DataStudio軟件并調(diào)節(jié)好相應(yīng)參數(shù)2、調(diào)節(jié)好裝置，使激光通過裝置發(fā)生衍射，并在光傳感器上得到衍射圖紋。3、調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動傳感器，測量不懂級明紋的光強(qiáng)，

7、在計算機(jī)上得到相應(yīng)數(shù)據(jù)三、數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理L=86cm光強(qiáng)，通道A 對 位置，通道1和2，運(yùn)行*4位置，通道1和2 (m)光強(qiáng)，通道A (%最大值)0.02925.7820.03169.045 這是一種人造纖維的衍射數(shù)據(jù)0.03022.9500.03173.9280.03022.4620.03173.7330.03025.8800.03173.7330.03032.1300.03175.8810.03035.5480.03271.1940.03043.3610.03262.6970.03149.2200.03256.6420.03158.3030.03251.6620.03166.2130.

8、03245.3140.03241.1150.03241.7980.03243.0680.03243.068光強(qiáng)，通道A 對 位置，通道1和2，運(yùn)行*1位置，通道1和2 (m)光強(qiáng)，通道A (%最大值)0.04112.6960.04319.1410.04450.2950.04649.2200.04111.9140.04319.5320.04449.3180.04651.0760.04111.8170.04320.1180.04448.3410.04656.3490.04112.0120.04321.8760.04450.9780.04658.4000.04212.5000.04324.7080.

9、04554.1030.04654.4940.04213.5750.04326.1730.04553.7130.04647.6580.04214.2580.04324.2190.04553.7130.04642.5790.04214.3560.04321.8760.04557.8140.04641.5050.04214.3560.04322.5590.04560.3530.04642.1890.04214.3560.04325.4890.04559.4740.04641.3100.04214.6490.04328.6140.04556.2520.04738.7710.04214.6490.043

10、30.1770.04557.0330.04736.1340.04214.5510.04329.6880.04563.0880.04735.2550.04215.0400.04329.4930.04566.6040.04734.7670.04215.7230.04431.9350.04563.8690.04731.0560.04216.2110.04437.7940.04557.3260.04727.5400.04316.8950.04443.9470.04552.4430.04727.3450.04318.1650.04446.2900.04554.3960.04728.2240.04320.3130.04444.0440.04561.9160.04730.5670.04321.1920.04441.2120.04666.