基于非線性累積準則的汽輪機轉子可靠性定壽

1、基于非線性累積準則的汽輪機轉子可靠性定壽王坤 黃樹紅 陳小東 陸繼東華中科技大學能源與動力工程學院摘要 本文采用可靠性設計方法，對汽輪機轉子的非線性損傷累積準則進行了研究。在對一個實例的應用中，分別采用線性和非線性損傷累積準則評價其壽命損耗過程，結果表明，非線性損傷累計準則與非線性準則具有較大差別，非線性準則更偏于安全；同時，應用非線性準則確定的檢修探傷期更加符合實際損傷的發(fā)展情況。基于此，本文同時提出了一種基于非線性累積準則確定轉子疲勞損傷極限的方法，可用于檢修期的科學選擇。關鍵詞 汽輪機 轉子 壽命 可靠性確定汽輪機轉子的壽命對保障機組安全運行以及推行狀態(tài)檢修具有重要意義，但是影響汽輪機轉

2、子材料劣化、從而導致轉子壽命損耗的原因有很多種，如低周疲勞、高溫蠕變等，當前人們對它們以及它們之間相互作用的準確定量評價還有欠缺，影響了對轉子壽命的精確預測和有效管理。低周疲勞是導致汽輪機轉子壽命損耗的主要原因之一，但是由于轉子在工作中承受的是復雜載荷，而且不易直接檢測，對其進行疲勞分析還必須依賴于理論模型來考慮不同的作用因素及其耦合影響。正因為如此，有些轉子在計算壽命累積損耗達到100%、即理論上壽命已損耗完了后，并未出現(xiàn)裂紋等缺陷，仍可以繼續(xù)運行。而另一些轉子則在計算壽命累積損耗遠未達到壽終指標時，卻已出現(xiàn)重大裂紋缺陷，需要修復。那么，究竟轉子壽命損耗值達到多少，就有可能出現(xiàn)裂紋缺陷而需要

3、進行全面探傷和檢修呢，這就需要確定合適的壽命損耗累積準則和累積極限1。 疲勞試驗表明，疲勞壽命損耗符合概率統(tǒng)計分布規(guī)律。因此，在確定轉子壽命時應考慮采用基于概率統(tǒng)計方法的可靠性設計原則，將疲勞損傷、疲勞載荷、疲勞壽命、材料性能、結構幾何尺寸以及工作環(huán)境等都作為隨機量處理。汽輪機轉子的可靠性設計思想是，在給定的可靠度下，使轉子在規(guī)定條件下和規(guī)定的時間內因疲勞損傷而失效的可能性減少到最低程度。從可靠性理論的觀點看，轉子是一個可修復系統(tǒng)，即通過檢修可以改進和提高其可靠性冗余度。因此。在壽命損耗達到有可能危及轉子安全運行時，應采取檢查和修復措施。汽輪機轉子的低周疲勞壽命分為兩個部分，即裂紋形成壽命和裂

4、紋擴展壽命。近代斷裂力學的研究證明，裂紋擴展期有時是很長的，特別是裂紋的穩(wěn)定擴展階段。由此認為，汽輪機轉子是允許存在初始裂紋的，但是裂紋擴展速率必須限定在一定的范圍內，使轉子在下一次檢修前有足夠的剩余壽命和強度安全工作2。1 中值裂紋形成壽命和中值裂紋擴展壽命1.1 中值裂紋形成壽命中值壽命是對應存活率為50%的壽命值，對它的估計是壽命可靠性設計的基礎工作。當已知汽輪機轉子某一危險截面在某一外載循環(huán)下的應力應變狀態(tài)，即可選一條合適的曲線或曲線，估算對應的理論裂紋形成壽命。1.2 中值裂紋擴展壽命當已知初始裂紋尖端附近的應力應變狀態(tài)，即可確定應力強度因子。對平面應變的型裂紋，其擴展率可由Pari

5、s公式確定，其中值裂紋擴展壽命為： (1)式中：為初裂紋長度；為臨界裂紋長度。2 安全壽命研究表明在大多數(shù)工程問題中，疲勞壽命遵循對數(shù)正態(tài)分布或Weibull分布。當疲勞壽命遵循對數(shù)正態(tài)分布時,有 即 其中LgN為母體均值，N為中值壽命，為標準差，而U（P）則是與存活率p相關的參數(shù)： （2） 當已知時，則可求出與存活率p相關的裂紋形成安全壽命NpA和裂紋擴展安全壽命NpK： ， （3）式中上標A表示裂紋形成而K則表示裂紋擴展。(A)為裂紋形成壽命的標準差而(K)為裂紋擴展壽命的標準差。3 非線性可靠性定壽汽輪機轉子在實際運行時，其最危險截面對應不同的外載荷循環(huán)特性有不同的壽命損耗，即對應不同的

6、循環(huán)載荷有不同的安全壽命?？梢园褜勖鼡p耗影響較大的幾種工況，如冷態(tài)啟動、熱態(tài)啟動、滑停、甩負荷、大負荷變動等，歸納為M種典型工況。根據汽輪機的工作方式，確定基本中值壽命的分配，即汽輪機整個服役期內各典型工況的允許次數(shù)為nj（j=1,2, M）。考慮到可靠度與壽命的關系，定義啟裂安全壽命的分配和裂紋擴展安全壽命的分配分別為 ， （4）其中，L f即分散系數(shù)，是中值疲勞壽命N與安全壽命Np的比值。采用非線性損傷累積的CortenDolan準則，并考慮到由于實際隨機因素，轉子有缺陷導致失效時計算損傷累積并不一定是100%，則轉子不同危險截面的壽終可表示為：; （5） 其中（1/j）是危險截面處M種

7、外循環(huán)載荷作用下的最大循環(huán)應力與第j外循環(huán)載荷作用下的循環(huán)應力之比；（N1A）i和（N1K）i分別為危險截面處最大循環(huán)應力1對應的裂紋形成循環(huán)壽命和裂紋擴展循環(huán)壽命；aiA 、aiK則是裂紋形成和裂紋擴展壽命累積損傷的極限。（5）式反映了損傷極限與存活率的關系，顯然，對應高的存活率，有較小的損傷極限。當裂紋形成壽命和裂紋擴展壽命都耗盡時，轉子的使用壽命也就終結了。由于裂紋形成發(fā)生在裂紋擴展之前，對一個危險截面而言，其可靠度可用概率來描述：其中t1為裂紋形成壽命，t2為裂紋擴展壽命，而t為已損耗的壽命。定義危險截面裂紋形成和裂紋擴展壽命的存活率為和，則在危險部位的可靠度為：考慮到轉子危險截面的可

8、靠性串聯(lián)關系，整個轉子的可靠度為： (6)由上面可知，采用一定的可靠性分配原則，危險截面的可靠度就可以確定。對該截面而言，不同的裂紋形成壽命累積損傷值對應不同的存活率，由(9)式可以計算出，再通過（2）、（3）式又可得對應的，最后由（5）式計算?？梢?，在一定的可靠度要求下，危險截面有其特有的的關系曲線，即等可靠度曲線(圖1)。4 基于可靠性的非線性壽命損傷累積準則的應用 45 45 45R=0.999R=0.990000圖1 等可靠度曲線示意圖如圖1，在任何給定的可靠度下，對第I危險截面，總的壽命損傷極限為互為相關的aiA 和aiK 的組合。aiA 越大，aiK 越小。當選定一個較大的aiA時

9、，這實際上意味著確定啟裂壽命的初始裂紋長度較長，所以裂紋擴展到斷裂臨界裂紋所需的時間更短；換句話說，aiK會更小。如選擇較小的aiA，則結果相反。如以裂紋形成壽命累積損傷極限aiA作為定壽指標并用裂紋擴展壽命累積損傷極限aiK保證安全，那么aiA代表使用壽命而aiK確定探傷檢修期。在圖1中aiA-aiK曲線上任取一點，如在該點aiAaiK ，則說明探傷前的運行期大于使用壽命，所以在轉子的服役期內不必進行探傷。顯然，最佳的首次探傷期應滿足aiA=aiK的條件。從原點作45線交aiA-aiK曲線，得首次探傷期（aiA）1。如未發(fā)現(xiàn)裂紋，則由（aiA）1點再作45線交aiA-aiK曲線，得第二次探傷

10、期（aiA）2 。此過程繼續(xù)下去，檢修期逐漸縮短，這是符合工程實際的。如果探傷發(fā)現(xiàn)了裂紋，則應按照修復后轉子的性能重新建立aiA-aiK曲線。對轉子的可靠度要求越高，等可靠度曲線越低，即壽命越短。圖1中畫出了可靠度R=0.99和可靠度R=0.999的兩條等可靠度曲線。以一臺國產200MW汽輪機為例，其材料特性可參閱文獻2。在對數(shù)正態(tài)分布下分別應用線性和非線性損傷累積準則的情況進行了計算，繪出了其等可靠度曲線。選取的汽輪機的兩個危險截面是高壓轉子和中壓轉子的第一級過渡圓角處，考慮由冷態(tài)啟動、熱態(tài)啟動、變負荷和甩負荷引起的四種典型循環(huán)載荷。根據文獻2的研究，其中值壽命和壽命分配如表1所示?？紤]可靠

11、度為R=0.999和R=0.99的情況，采取等可靠度分配，則兩個危險截面的可靠度均為R1/2。表1 200MW汽輪機轉子壽命分配與中值壽命（次）典型工況冷態(tài)啟動熱態(tài)啟動變負荷甩負荷壽命分配20227751284054致裂周次高壓第一級600011000428002700中壓第一級454533304280083330致斷周次高壓第一級880013500175007600中壓第一級800080001750024300圖2給出了對數(shù)正態(tài)分布下用線性累積損傷準則計算的結果，其中對高壓轉子而言其首次最佳探傷期為aiA=0.4508（R=0.999）和aiA=0.5290（R=0.990），對中壓轉子則a

12、iA=0.6257（R=0.999）和aiA=0.7350（R=0.990）。（a）高壓轉子 （b）中壓轉子圖2 線性累積準則計算的等可靠度曲線圖3給出了對數(shù)正態(tài)分布下用非線性累積損傷準則計算的結果，其中對高壓轉子而言其首次最佳探傷期為aiA=0.2162（R=0.999）和aiA=0.2359（R=0.99），對中壓轉子則aiA=0.4827（R=0.999）和aiA=0.5845（R=0.99）。（a）高壓轉子 （b）中壓轉子圖3 非線性累積準則計算的等可靠度曲線由圖2和圖3的結果可以看出以下幾點結論：1、可靠度高的等可靠度曲線在可靠度低的等可靠度曲線的下方，即R越大則aiA越小，確定的探

13、傷期越保守。2、由非線性累積準則確定的首次最佳探傷期小于由線性累積準則確定的數(shù)值。3、線性與非線性情況相比較，高壓轉子壽命損傷極限下降較多，而中壓轉子壽命損傷極限下降要少一些。4、線性累積準則的等可靠度曲線比非線性累積準則的等可靠度曲線平緩，前者確定的各次探傷期逐漸減小，且每次減小的量相差不多，變化平緩。而非線性累積準則確定的第二次探傷期比第一次探傷期減小很多，隨后各次探傷期的變化又趨于平緩，顯然這是因為考慮了材料非線性的影響所致。主要參考文獻1.王坤，黃樹紅?；诳煽啃远▔鄣?25MW汽輪機轉子啟停調峰壽命分配。汽輪機技術。1999，41（5），299-303。2.Huang ShuHong. The reliability estimation of the low-cycle fatigue life of steam turbine rotors. Journal of P