灰色關聯分析法原理及解題步驟_第1頁
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1、灰色關聯分析法原理及解題步驟研究兩個因素或兩個系統(tǒng)的關聯度（即兩因素變化大小，方向與速度的相對性）關聯程度一一曲線間幾何形狀的差別程度素間的影響程度或因素對系統(tǒng)主行為的貢獻測度的一種方 法?；疑P聯分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密1曲線越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小 2灰色關聯度越大，兩因素變化態(tài)勢越一致它對樣本量的多少 和樣本有無規(guī)律 都同樣適用，而且計算 量小,十分方便,更不會出現量化結果與定性分析結果不符的 情況。灰色系統(tǒng)關聯分析的具體計算步驟如下1 參考數列和比較數列的確定 參考數列反映系統(tǒng)行為特征的數據序列 比較數列 影響系統(tǒng)行為的因

2、素組成的數據序列2無量綱化處理參考數列和比較數列（1） 初值化一一矩陣中的每個數均除以第一個數得到的 新矩陣(2)(3)均值化矩陣中的每個數均除以用矩陣所有元素的平均值得到的新矩陣區(qū)間相對值化3求參考數列與比較數列的灰色關聯系數E (Xi)參考數列X0比較數列XI、X2、X3比較數列相對于參考數列在曲線各點的關聯系數E (i)min nun-0叫燈X(£) + p max max(斤)叫M+ p max max北叫k)-無叫Ji"(心二稱為關聯系數，其中p稱為分辨系數，p ( 0 , 1),常取0.5.實數 第二級最小差，記為 min。兩級最大差，記為 max。為各比較數列

3、 Xi曲線上的每一個點與參考數列X0曲線上的每一個點的絕對差值。記為 oi(k)。所以關聯系數E (Xi )也可簡化如下列公式：屯佩舌(紺二(miniinn叮k)+p max max山何I離伺+P1】皿max為(口)i ii k Ii k4求關聯度ri關聯系數比較數列與參考數列在各個時刻(即曲線中的 各點)的關聯程度值，所以它的數不止一個，而信息過于分 散不便于進行整體性比較。因此有必要將各個時刻(即曲線中的各點）的關聯系數集中為一個值，即求其平均值，作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示，關聯度ri公式如下：-y）稱為/叫燈與0°）伙）的關聯度5排關聯序因素間的關聯程度，主要是用關聯度的大小次序描述，而不僅是關聯度的大小。將m個子序列對同一母序列的關聯度按大小順序排列起來，便組成了關聯序，記為x，它反映了對于母序列來說各子序列的憂劣”關系。若rOi>rOj ，則稱

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