三角高程測量的觀測與計算

1、第六章 小地區(qū)控制測量n6.1 控制測量概述n6.2 導(dǎo)線測量引言n測量工作的基本原則： n測量工作的步驟： 61 控制測量概述控制測量概述。n 控制點控制點 控制測量的原則：控制測量的原則：1 1、分級布網(wǎng)、逐級控制；（由高級到、分級布網(wǎng)、逐級控制；（由高級到低級）低級）2 2、要有足夠的精度；、要有足夠的精度；3 3、要有足夠的密度；、要有足夠的密度； 確定控制點平面位置的工作。1.國家平面控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng)2.城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)3.小地區(qū)平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng) 常規(guī)方法：三角測量、導(dǎo)線測量、交會測量。 平面控制網(wǎng)：一、平面控制測量一、平面控制測量國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng) 一等

2、三角鎖一等三角鎖200Km200Km200Km200Km國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)：城市平面控制網(wǎng)： 二、三、四等網(wǎng)。二、三、四等網(wǎng)。 一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。 一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。 圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點）。圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點）。城市導(dǎo)線網(wǎng)城市導(dǎo)線網(wǎng)n全國性控制點的密度較稀，遠遠滿足不了大比例尺地形測圖和工程建設(shè)需要。n目的：在國家級控制的基礎(chǔ)上進一步加密精度低一級而有足夠數(shù)量的控制點，供直接測圖使用。n直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點。n測定圖根點位置的工作稱為圖根控制測量。n圖根點的

3、密度(包括高級點)，取決于測圖比例尺和地物、地貌的復(fù)雜程度。測圖比例尺1：5001：1000 1：2000 1：5000圖跟點密度（點/km2）15050155小地區(qū)平面控制測量n中小城市一般以作為首級控制網(wǎng)。面積在15km2以內(nèi)的小城鎮(zhèn)，可用作為首級控制。面積在0.5km2以下的測區(qū)，圖根控制網(wǎng)可作為首級控制。廠區(qū)可布設(shè)建筑方格網(wǎng)。返回 布設(shè)原則：由高級到低、從整體到局部。布設(shè)原則：由高級到低、從整體到局部。 國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。 城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。 小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準。小地區(qū)高程控制

4、網(wǎng)：三、四等及圖根水準。 各級各級高程控制網(wǎng)均采用高程控制網(wǎng)均采用水準測量、水準測量、 高山地區(qū)可采用高山地區(qū)可采用三角高程測量三角高程測量。二、高程控制測量二、高程控制測量國國家家高高程程控控制制網(wǎng)網(wǎng)返回6.2 導(dǎo)線測量n一、導(dǎo)線測量概述n二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作n三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算n四、查找導(dǎo)線測量錯誤的方法一、導(dǎo)線測量概述n將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的折線，稱為。n這些控制點，稱為。n導(dǎo)線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的和各；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標方位角，從而求出各導(dǎo)線點的坐標。是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多

5、采用導(dǎo)線測量的方法。 n隨著電磁波測距和計算機技術(shù)的發(fā)展，用導(dǎo)線測量方法建立平面控制網(wǎng)得到廣泛應(yīng)用。一、導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級一、導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級導(dǎo)線的布設(shè)形式：導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。AB1DC23AB12345附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線BA12支導(dǎo)線支導(dǎo)線n用導(dǎo)線測量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)，通常分為導(dǎo)線、導(dǎo)線、導(dǎo)線和導(dǎo)線等幾個等級。鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級等級附合導(dǎo)附合導(dǎo)線線 長度長度（kmkm）平均邊平均邊長長（mm）測角測角中誤中誤差差測回數(shù)測回數(shù)角度閉角度閉合差合差導(dǎo)線全導(dǎo)線全長相對長相

6、對閉合差閉合差DJ6DJ6 DJ2DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/50001.0MM1.5測圖最大視距1/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n為測站數(shù)，為測站數(shù)，MM為測圖比例尺的分母為測圖比例尺的分母二、經(jīng)緯儀導(dǎo)線外業(yè)測量n導(dǎo)線測量的工作包括：n踏勘選點及建立標志n量邊n測角n連測1、踏勘選點及建立標志、踏勘選點及建立標志nA： 了解測區(qū)范圍,地形及控制點情況，以便確定導(dǎo)線的形式和布置方案。nB：。nC ：n導(dǎo)線點選定后埋樁、編號、繪制導(dǎo)線點位置草圖。選點應(yīng)注意的問題n相鄰點間通視良好，地勢較平

7、坦，便于測角和量距。 n點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實處，便于保存標志和安置儀器。 n視野開闊，便于施測碎部。n導(dǎo)線點應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。n導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m，也不宜小于50m， 建立標志建立標志混凝土樁（永久性）混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）木樁（臨時性）點之記點之記2、量邊n對于一、二、三級導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法進行丈量。 n對于圖根導(dǎo)線，用一般方法進行往返測量或同一方向測量兩次。要求其相對誤差不大于1/3000。3、測角n導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分左角和右角。前進方向左側(cè)的水平叫稱為左角，一般觀測左角。n圖根導(dǎo)線，對于DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀兩個

8、半測回水平角互差應(yīng)小于40。閉合導(dǎo)線4、連測、連測n實質(zhì)是測定。通過連接角可從已知邊方位角推算各待定邊的方位角。5NBAA1BA1AD32146.2 導(dǎo)線測量n一、導(dǎo)線測量概述n二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作n三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算n四、查找導(dǎo)線測量錯誤的方法由水平角觀測值由水平角觀測值，計算方位角，計算方位角；由方位角由方位角、邊長、邊長D，計算坐標，計算坐標 增量增量XX 、 Y Y；由由坐標增量坐標增量XX 、YY，計算，計算X X、Y Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范 限差要求后，才能進行內(nèi)業(yè)計算）三、三、 導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算n角度閉合差的計算和調(diào)整；n坐標方位角的推算

9、；n坐標增量的計算；n坐標增量閉合差的計算和調(diào)整；n計算各導(dǎo)線點的坐標。導(dǎo)線計算步驟：（1 1） 坐標正算（由坐標正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（XAYA）， ， 求B點坐標（XB，YB ） 。 ABABD,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy1.坐標計算公式：坐標計算公式：（2 2） 坐標反算（由坐標反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABA

10、BD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan注：計算出的 AB ，應(yīng)根據(jù)X 、Y的正負， 判斷其所在的象限。 象限角： 直線與標準方向所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值范圍00-900，用R表示。由于象限角可以從北端或南端量起，在表示直線方向時，不僅要注明角度大小，而且要注明所在的象限。ON(x)E(y)SWN700EN700WS700ES700W 方位角與象限角的換算象限編號象限名稱由求R由R 求1北東NER= = R2南東SER=1800- =1800- R3南西SWR= -1800 = R +18004北西NWR =3600- =3600- R 如圖，如圖，A A、B

11、B、C C、D D是已知點，起始邊的是已知點，起始邊的方位角方位角 和終止邊的方位角和終止邊的方位角 為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。)(始AB)(終CDCDD4231CABAB2134CB2、附合導(dǎo)線的計算CDD4231CABAB2134C理測f180n 測終始6 180CDAB 測11211231223423343444180180180180180180BABBBCCDCC+）B Bf 終終即：允ff（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：/iiVfnVfn式中：n 包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)iV測改fVi180左后右前計算出的計算出的 ，

12、 否則，需重算否則，需重算。終終iiiiiiDYDXsincos)()(始終始終yyyfxxxfyx由于 的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差 ：yxff ,Df22yxDfff導(dǎo)線全長相對閉合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfvyxff ,yyxxfvfvyiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理 由于數(shù)字湊整等原因，改正數(shù)的計算可能存在微小不符值，此時應(yīng)將微小不符值分配到長邊的縱橫坐標增量上，使得改正數(shù)的代數(shù)和等于符號相反的坐標增量閉合差。yyxxfVfV改改iiiiiiyyyxxx11 依次計算各導(dǎo)線點坐標，依次計算各導(dǎo)線點坐標，例：例：C110

13、836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向前進方向 如圖，如圖，A A、B B、C C、D D是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo) 線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標注。線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 441

14、 17f 714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05

15、 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.631536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.84點點號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 A1B234CD輔輔助助計計算算坐標坐

16、標方位角方位角 距離距離 D m點點號號A1B234CD增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym 閉合導(dǎo)線的計算步驟與附合導(dǎo)線基本相閉合導(dǎo)線的計算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，需要強調(diào)以下兩點：同，需要強調(diào)以下兩點：(1)(1)角度閉合差的計算角度閉合差的計算n n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：1802）（理n1802）（測理測nf（2 2）坐標增量閉合差的計算）坐標增量閉合差的計算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點：00理理yx理論上理論上實際上實際上測測yfxfyx北北21430003125 036389 03

17、84107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m輔輔助助計計算算點點號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號1234增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導(dǎo)導(dǎo) 線線 坐坐 標標 計計 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360

18、 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2

19、( nf測012406 容f09. 0測xfx07. 0測yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K1 1、個別測角錯誤的檢查、個別測角錯誤的檢查基本方法：通過按一定比例展繪導(dǎo)線來發(fā)現(xiàn)測基本方法：通過按一定比例展繪導(dǎo)線來發(fā)現(xiàn)測 角錯誤點。角錯誤點。42131 4 AD2 233 45 5B(1)C(6)C B 2 2、個別邊錯誤的檢查、個別邊錯誤的檢查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 導(dǎo)線全長閉導(dǎo)線全長閉合差合差f f 的坐標方的坐標方位角位角凡坐標方位角與凡坐標方位角與 或或 相接近的導(dǎo)線邊，相接近的導(dǎo)線邊，是可能發(fā)生量邊錯

20、誤的邊。是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。180ff6.4 角度前方交會法n加密控制點n聯(lián)測難于達到的點n操作靈活n精度和可靠性有限 交會定點用來加密控制點的方法，分為和兩類。BAPAAB CAB前方交會前方交會DaDbP距離交會距離交會后方交會后方交會BP側(cè)方交會側(cè)方交會交會法的步驟n加密控制點n一、選點：室內(nèi)選點、野外踏勘n二、打樁或埋石n三、觀測：水平角的觀測n四、計算：角度 坐標n原理n已知A、Bn觀測A， Bn待求P點坐標BAPBAP當A、B、P逆時針編號時：cossincotcot()cotcotcotcot()cotcotPAAPAPPAAPAPABBAPABBAPxxDyyDxxyyxy

21、yxxy前方交會的計算當A、B、P編號時：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx 前方交會的檢核n通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：22yxe21ppxxx 21ppyyy Mee1 . 02容前方交會計算實例前方交會計算實例點名點名x觀觀 測測 角角yAPBxAxBBPC中數(shù)中數(shù)略略圖圖輔輔助助計計算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.543719

22、4.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623前方交會法ABP 為提高交會點的精度，選擇P點時，應(yīng)盡可能使交會角接近900，并保證300= =1500。ABP111222Cn三、四等水準測量除用與國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級高程控制網(wǎng)，以及建筑施工區(qū)內(nèi)工程測量及變形觀測的基本控制。n三、四等水準點的高程應(yīng)從附近的一、二等水準點引測。n小地區(qū)控制測量中，高程控制方法是四等和等外水

23、準測量（圖根水準測量）。三、四等水準的主要技術(shù)要求三、四等水準的主要技術(shù)要求等等級級水準儀水準儀 型號型號視線視線長度長度m前后前后視距視距差差m m前后視前后視距累積距累積差差m視線離地視線離地面最低高面最低高度度m 基本分劃、基本分劃、輔助分劃輔助分劃（黑紅面）（黑紅面）讀數(shù)差讀數(shù)差mm 基本分劃、輔基本分劃、輔助分劃（黑紅助分劃（黑紅面）高差之差面）高差之差mm 等等級級水準儀水準儀 型號型號水準尺水準尺線路線路長度長度kmkm與已知與已知點聯(lián)測點聯(lián)測附合成附合成 環(huán)線環(huán)線觀測次數(shù)觀測次數(shù)每千米高差每千米高差中誤差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地平地mm

24、山地山地mm三三四四五五圖根圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦雙面雙面雙面雙面單面單面單面單面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520L12n6n4L20L30L40n12三三四四五五圖根圖根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為km）,n

25、為測站數(shù)。為測站數(shù)。1. 1. 三四等水準測量的觀測和記錄方法三四等水準測量的觀測和記錄方法后視黑面，讀取下、后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入上、中絲讀數(shù)，記入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前視黑面，前視黑面，讀取下、讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入上、中絲讀數(shù)，記入（4）（）（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺紅紅面面尺尺 前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；）； 后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。）。 觀測順序：觀測順序：視距計算視距計算 前、后視距差：前、后視距差：三等三等水準測量，不得超水準測量，不得超過過3

26、m，四等四等水準測量，不得超過水準測量，不得超過5m。 前、后視距累積差：前、后視距累積差：三等三等水準測量，不得超水準測量，不得超過過6m，四等四等水準測量，不得超過水準測量，不得超過10m。 同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核 同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或或4.787)， 三等三等水準測量，不得超過水準測量，不得超過2mm，四等四等水準測量，不得超過水準測量，不得超過3mm。 計算黑面、紅面的高差計算黑面、紅面的高差 三等三等水準測量，不得超過水準測量，不得超過3mm，四四等等水準測量，不得超過水準測量，不得超過5mm。式內(nèi)。式內(nèi)0.100為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米差，以米(m)為單位。為單位。 計算平均高差計算平均高差 測測站站編編號號點號點號后后尺尺前前尺尺下絲下絲上絲上絲下絲下絲上絲上絲后視距后視距前視距前視距視距差視距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺號號水準尺讀數(shù)水準尺讀數(shù) （ m）黑面黑面紅面紅面K+黑黑-紅紅平均平均高差高差（m）備備注注K為尺為尺常數(shù)：常數(shù)：K5=