業(yè)務(wù)量╲t利潤依存關(guān)系分析

1、業(yè)務(wù)量 利潤依存關(guān)系分析第一節(jié)本-量-利分析的基本假設(shè)任何分析理論與方法都應(yīng)該是建立在一定的假設(shè)前提下才能成立，其內(nèi)容也才能嚴(yán)謹(jǐn)和完善。一相關(guān)范圍假設(shè)本-量-利分析上是建立在成本按性態(tài)劃分的基礎(chǔ)上的，所以按成本按性態(tài)劃分的基本假設(shè)也就構(gòu)成了本-量-利分析的基本假設(shè)。在第二章中定義固定成本和變動成本時，均冠以了"在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)"這樣一句話。也就是說"相關(guān)范圍"假設(shè)又包含了"期間"假設(shè)和"業(yè)務(wù)量"假設(shè)兩層含義。(一)期間假設(shè)(二)業(yè)務(wù)量假設(shè)二模型線性假設(shè)y=a+bx(一)固定成本不變假設(shè)(二)變動成本與業(yè)

2、務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)(三)銷售收入與銷售數(shù)量完全線性關(guān)系假設(shè)三產(chǎn)銷平衡假設(shè)四品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)諸條假設(shè)之間的關(guān)系：相關(guān)范圍假設(shè)是最基本的假設(shè)，是的出發(fā)點；模型線性假設(shè)是由相關(guān)范圍假設(shè)派生而來，也是相關(guān)范圍假設(shè)的延伸和具體化；產(chǎn)銷平衡假設(shè)與品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)又是對模型線性假設(shè)的進(jìn)一步補(bǔ)充，同時，品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)又是產(chǎn)銷平衡假設(shè)的前提條件。上述諸條假設(shè)的背后都暗藏著一條共同的假設(shè)：就是假設(shè)企業(yè)的全部成本可以合理地或者說比較準(zhǔn)確地分解為固定成本與變動成本。否則，本-量-利分析的結(jié)果和作用至少要打些折扣。第二節(jié)本量利依存關(guān)系分析的基本模式成本-業(yè)務(wù)量-利潤依存關(guān)系可以用以下幾種數(shù)學(xué)模式來表示。損益方程式

3、、貢獻(xiàn)毛益方程式、本量利圖。一損益方程式(一)基本的損益方程式利潤=銷售收入-總成本其中：總成本=變動成本+固定成本銷售收入=單價×銷量所以：利潤=銷售收入-總成本=銷售收入-變動成本-固定成本=單價×銷量-單位變動成本×銷量-固定成本=(單價-單位變動成本)×銷量-固定成本由于本量利分析的有關(guān)數(shù)學(xué)模型是在以上公式的基礎(chǔ)上建立起來的，因此，人們習(xí)慣將上述公式稱為本量利分析的基本等式。例3-1P31(二)損益方程式的變換形式例題接上例見教材P32 1.計算銷量的方程式銷量=(固定成本+利潤)/(單價-單位變動成本)2.計算單價的方程式單價=(固定成本+利潤

4、)/銷量+單位變動成本3.計算單位變動成本的方程式單位變動成本=單價+(固定成本+利潤)/銷量4.計算固定成本的方程式固定成本=單價×銷量-單位變動成本×銷量-利潤(三)計算凈利的損益方程式分為單步式和多步式兩種。1.單步式損益表單步式損益表的基本格式是：銷售收入減：成本利潤2.多步式損益表(1)在全部成本法下多步式損益表的基本格式為：銷售收入減：已售產(chǎn)品成本毛潤減：期間成本稅前凈利減：所得稅稅后凈利例3-2P33(2)在變動成本法下多步式損益表的基本格式為：銷售收入減：變動成本貢獻(xiàn)毛益減：固定成本稅前凈利減：所得稅稅后凈利即：銷售收入-變動成本=貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益-固定成本

5、=稅前凈利稅前凈利-所得稅=稅后凈利考慮增值稅的情況，則有如下變形：稅后凈利=稅前凈利-所得稅稅前凈利=銷售收入凈額-變動成本-固定成本銷售收入凈額=銷售收入×(1-增值稅率)所得稅=稅前凈利×所得稅稅率所以稅后凈利=稅前凈利-稅前凈利×所得稅稅率=稅前凈利×(1-所得稅稅率)=銷售收入×(1-增值稅率)-變動成本-固定成本×(1-所得稅率)=銷量×單價×(1-增值稅率)-銷量×單位變動成本-固定成本×(1-所得稅率)例3-3上述公式只適用于生產(chǎn)一種產(chǎn)品的企業(yè)。(四)多種產(chǎn)品損益方程式聯(lián)合單位-

6、按一定實物量比例構(gòu)成一組產(chǎn)品，可以用它來統(tǒng)一計量多品種企業(yè)的業(yè)務(wù)量。利潤=聯(lián)合單位單價×聯(lián)合單位銷量-聯(lián)合單位變動成本×聯(lián)合單位銷量-固定成本例3-4P34二、貢獻(xiàn)毛益方程式(重點)(一)貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益又稱邊際貢獻(xiàn)、邊際利潤，是指銷售收入減去變動成本以后的差額。用公式表示為：貢獻(xiàn)毛益=銷售收入-變動成本(1)=銷量×單價-銷量×單位變動成本等式兩邊同除以銷量，即得(2)式：用單位產(chǎn)品表示，計算公式為：單位貢獻(xiàn)毛益=銷售單價-單位變動成本(2)貢獻(xiàn)邊際是本量利分析中所派生出的一個重要概念。即產(chǎn)品的銷售收入與變動成本之間的差額。例3-5P35貢獻(xiàn)毛益代表一

7、種產(chǎn)品為企業(yè)創(chuàng)利的能力。由于變動成本既包括變動生產(chǎn)成本，還包括變動非生產(chǎn)成本(變動銷售和管理費(fèi)用)，所以，貢獻(xiàn)毛益可以具體分為制造貢獻(xiàn)毛益(生產(chǎn)貢獻(xiàn)毛益)和產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益(總營業(yè)貢獻(xiàn)毛益)。用公式表示為：制造貢獻(xiàn)毛益=銷售收入-變動生產(chǎn)成本產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益=制造貢獻(xiàn)毛益-變動銷售和管理費(fèi)用通常"貢獻(xiàn)毛益"是指"產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益"。例3-6P36(二)貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率是指貢獻(xiàn)毛益在銷售收入中所占的百分率，反映了產(chǎn)品為企業(yè)創(chuàng)利的能力。-1元銷售收入中貢獻(xiàn)毛益所占比重。通常指產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率。舉例P36對于生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)，其計算公式如下：各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益加權(quán)平均貢

8、獻(xiàn)毛益率=×100%各種產(chǎn)品銷售收入或：=(各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率×該產(chǎn)品占銷售收入的比重)(三)變動成本率變動成本率是指變動成本在銷售收入中所占的比率。變動成本變動成本率=×100%銷售收入位貢獻(xiàn)毛益=×100%銷售單價變動成本率+貢獻(xiàn)毛益率=1(四)基本的貢獻(xiàn)毛益方程式利潤=銷售收入-變動成本-固定成本=貢獻(xiàn)毛益-固定成本=銷量×單位貢獻(xiàn)毛益-固定成本這個方程式表達(dá)了本量利之間的數(shù)量關(guān)系。例3-7P37變換形式：銷量=(固定成本+利潤)/單位貢獻(xiàn)毛益單位貢獻(xiàn)毛益=(固定成本+利潤)/銷量固定成本=銷量×單位貢獻(xiàn)毛益-利潤例3-8P37

9、(五)貢獻(xiàn)毛益率方程式因為貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益率=×100%銷售收入貢獻(xiàn)毛益=銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率利潤=貢獻(xiàn)毛益-固定成本所以：利潤=銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率-固定成本例：P38公式變換形式：銷售收入=(利潤+固定成本)/貢獻(xiàn)毛益率貢獻(xiàn)毛益率=(利潤+固定成本)/銷售收入固定成本=銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率-利潤這個方程式也可以用于多品種企業(yè)。各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率=×100%各種產(chǎn)品銷售收入或：=(某產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率×該產(chǎn)品占銷售收入的比重)舉例P38。三、本量利圖又稱盈虧臨界圖或損益平衡圖。盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點反映在直角坐標(biāo)系中

10、。盈虧臨界點采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算叫做公式法，反映在直角坐標(biāo)系中稱為圖示法。與公式法相比，圖示法具有形象直觀、簡明易懂的特點，但由于圖示法是依靠目測繪制而成的，所以不可能十分準(zhǔn)確，通常應(yīng)與公式法配合使用。企業(yè)在進(jìn)行成本、業(yè)務(wù)量和利潤的目標(biāo)規(guī)劃時往往需要反復(fù)測算，測算時采用公式法較為方便。本量利圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有以下多種形式：基本的本量利圖、貢獻(xiàn)毛益式的本量利圖、銷售量-利潤圖。學(xué)習(xí)注意：各自畫法、表達(dá)的意義、優(yōu)缺點。(一)基本的本量利圖(傳統(tǒng)式)1、特點：傳統(tǒng)式是盈虧臨界圖的最基本的形式，其特點是將固定成本置于變動成本之下，從而清楚地表明固定成本不隨業(yè)務(wù)量變動的特征。2、繪制方

11、法：看圖講。(1)在直角坐標(biāo)系中，以橫軸表示銷售數(shù)量，以縱軸表示成本和銷售收入。有兩個問題需要說明：一是除了銷售數(shù)量外，橫軸還可以用以表示其他業(yè)務(wù)量，如銷售收入、作業(yè)率、工時、服務(wù)量等；二是如以橫軸表示銷售收入量，那么橫軸與縱軸的金額刻度最好能保持一致，以便同時適應(yīng)兩個坐標(biāo)軸。當(dāng)然，此時總成本的仰角也應(yīng)小于45 o。(2)繪制固定成本線。固定成本線為一條與橫軸平行的直線，與其縱軸的交點即為固定成本總額。a=1000元；(3)繪制總成本線。在橫軸上任取一點的銷售數(shù)量，計算其總成本并標(biāo)于坐標(biāo)系中(也可以只計算該銷售數(shù)量下的變動成本并以固定成本線為橫軸來標(biāo)出)，然后將此點與縱軸上的固定成本點相連并適

12、當(dāng)向上延伸即可。如銷售數(shù)量=100件時，則總成本=5×100+1000=1500(元)。4.繪制銷售收入線。同樣在橫軸上任取一點的銷售數(shù)量，計算出相應(yīng)的銷售收入并在縱軸上找出與此收入數(shù)響應(yīng)的點，上述兩點在坐標(biāo)系中的交叉點就是在該銷售數(shù)量下的收入額。該交叉點與坐標(biāo)原點相連并同樣適當(dāng)向上延伸即為銷售收入線。如銷售數(shù)量=200件時，銷售收入=2000元。上述總成本線與銷售收入線的交點就是盈虧平衡點。3、表達(dá)的意義：四點教材P39(1)固定成本線與橫軸之間的距離為固定成本值，它不隨產(chǎn)量增減而變動。(2)總成本線與固定成本線之間的距離為變動成本，它隨產(chǎn)量變動成正比例變化。(3)成本線與橫軸之間

13、的距離為總成本，它是固定成本與變動成本之和。(4)售收入與總成本線的焦點(Q)在橫軸上對應(yīng)的銷售量是保本點，表明企業(yè)在此銷售量下總收入與總成本相等，既沒有利潤也不發(fā)生虧損。在此基礎(chǔ)上，增加銷售量，銷售收入超過總成本，S和a+bx的距離為利潤值，形成利潤區(qū)。反之，形成虧損區(qū)。4、討論問題：盈虧臨界點的位置取決于幾個因素?在下列情況盈虧臨界點的位置如何變化?1)在固定成本、單位變動成本、銷售單價不變的情況下；2)在總成本既定的情況下；3)在銷售單價、單位變動成本既定的情況下；4)在銷售單價、固定成本既定的情況下。企業(yè)利潤的高低取決于銷售收入與總成本，而銷售收入的大小取決于銷售數(shù)量和銷售單價兩個因素

14、；總成本的大小取決于變動成本和固定成本這兩個因素。在進(jìn)行盈虧臨界點分析時，貢獻(xiàn)毛益給我們一個啟示就是：只要銷售單價高于單位變動成本(必須如此，否則銷售量越大則虧損越大)，固定成本就可以獲得補(bǔ)償。盈虧臨界點的位置取決于因素固定成本、單位變動成本、銷售單價這幾個因素。圖3-1就直觀而又形象地描述了這種關(guān)系，具體來說表現(xiàn)在以下幾個方面：1)在固定成本、單位變動成本、銷售單價不變的情況下，也就是說盈虧臨界點是既定的，銷售量越大，實現(xiàn)的利潤也就越多(當(dāng)銷售量超過盈虧臨界點時)，或者說是虧損越少(當(dāng)銷售量不足盈虧臨界點時)；反之則利潤越少或虧損越大。這是盈虧臨界圖的基本關(guān)系。2)在總成本既定的情況下，盈虧

15、臨界點的位置隨銷售單價的變動而逆向變動：銷售單價越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是銷售收入線的斜率越大)，盈虧臨界點就越低；反之，盈虧臨界點就越高。3)在銷售單價、單位變動成本既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨固定成本總額的變動而同向變動：固定成本越大(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線與縱軸的交點越高)，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。4)在銷售單價、固定成本既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨單位變動成本變動而同向變動：單位變動成本越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線的斜率越大)，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。4、優(yōu)缺點：傳統(tǒng)式盈虧臨界圖是各種盈虧臨界圖中的基本形式，其它形式則是出于不同考慮由傳

16、統(tǒng)式演變而來的。此圖的缺點在于無法直接反映貢獻(xiàn)毛益與相關(guān)因素的關(guān)系。圖中的橫軸還可以用金額來表示。還可用于多種產(chǎn)品。見圖3-2(二)貢獻(xiàn)毛益式的本量利圖1、貢獻(xiàn)毛益式的特點是將固定成本置于變動成本之上。2、繪制方法：先確定銷售收入線和變動成本線(均以原點為起點)；然后以縱軸上與固定成本數(shù)響應(yīng)的數(shù)軸為起點，畫一條與變動成本線平行的直線，也就是總成本線。這條與銷售收入的交點即為盈虧臨界點。如圖3-3所示。3、表達(dá)的意義(1)只要單價大于單位變動成本，則會表現(xiàn)出貢獻(xiàn)毛益。即px線的斜率bx線的斜率，就會產(chǎn)生貢獻(xiàn)毛益。(2)貢獻(xiàn)毛益應(yīng)當(dāng)首先用于補(bǔ)償固定成本，只有補(bǔ)償了固定成本之后尚有盈余，才會形成企業(yè)

17、的利潤。4、優(yōu)點這種圖的主要優(yōu)點是：可以表示貢獻(xiàn)毛益的數(shù)值。強(qiáng)調(diào)的是貢獻(xiàn)毛益及其形成過程。盈虧臨界點的貢獻(xiàn)毛益剛好等于固定成本；超過盈虧臨界點的貢獻(xiàn)毛益大于固定成本，也就是實現(xiàn)了利潤；而不足盈虧臨界點的貢獻(xiàn)毛益小于固定成本，則表明發(fā)生了虧損。應(yīng)該說貢獻(xiàn)毛益式的本量利圖更符合變動成本法的思路，也更符合臨界點分析的思路。(三)銷售量-利潤圖(又稱利量圖)&#8226；特點表明了利潤與銷售量之間的關(guān)系，簡明扼要，更易于企業(yè)管理人員理解。&#8226；繪制方法：教材P41圖3-4 3、表達(dá)的意義銷售量-利潤圖表達(dá)的意義：教材P41 4、優(yōu)缺點銷售量-利潤圖是最為簡單的一種，更易于為企業(yè)

18、管理人員所理解和接受。因為它最直接地表達(dá)了利潤與銷售量之間的關(guān)系：當(dāng)銷售量為零時，企業(yè)的虧損就等于固定成本；隨著銷售量的增長，虧損逐漸降低至盈利。同時，銷售量-利潤式的利潤線表示的是銷售收入與變動成本之間的差量關(guān)系，即貢獻(xiàn)毛益，利潤線的斜率也就是單位貢獻(xiàn)毛益。在固定成本既定的情況下，貢獻(xiàn)毛益率越高，利潤線的斜率也就越大，盈虧臨界點的臨界值也就越小。此外，利量式將固定成本置于橫軸之下，還能更清晰地表示固定成本在企業(yè)盈虧中的特殊作用。銷售量-利潤圖除了可以用于單一產(chǎn)品的盈虧臨界點分析之外，還可以用于多品種的分析，這是它的又一個優(yōu)點。繪制方法見教材P42圖3-5從圖3-5可以看出，產(chǎn)銷多品種情況下的

19、銷售量-利潤圖，其繪制的思路和方法與單一產(chǎn)品情況下大體相同，所不同的是需要將各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益在圖中累進(jìn)繪制，以描述固定成本的補(bǔ)償和利潤的形成。必須指出的是，產(chǎn)銷多品種情況下的銷售量-利潤圖下總利潤線是唯一的，且與各種產(chǎn)品利潤線的繪制順序沒有關(guān)系，但這有一個絕對的前提，就是企業(yè)所售產(chǎn)品的品種構(gòu)成比例不變，也就是各種產(chǎn)品加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率不變。在上例中設(shè)臨界點的銷量為x，那么在產(chǎn)品品種構(gòu)成比例不變的情況下則有30x+20×(1/2x)+10×(1/2x)=500 000 x=11 111(件)也就是說當(dāng)A1產(chǎn)品的銷量為11 111件、A2，A3兩種產(chǎn)品的銷量均為5 556件時

20、，企業(yè)可以達(dá)到不虧不盈的狀態(tài)。此圖具有簡單明了的優(yōu)點，但只能反映業(yè)務(wù)量與利潤的關(guān)系，無法揭示業(yè)務(wù)量與成本之間的關(guān)系。第二節(jié)本量利依存關(guān)系分析的應(yīng)用主要包括兩方面的內(nèi)容：一、保本點的確定與分析二、各因素變動對保本點影響的分析&#8226；保本點的確定與分析保本點分析是以成本性態(tài)分析和變動成本法為基礎(chǔ)的。保本點是指是指企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模(銷售量)剛好使企業(yè)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)，企業(yè)收入和成本相等的狀態(tài)，即貢獻(xiàn)毛益等于固定成本時，企業(yè)所處的既不盈利又不虧損的狀態(tài)。通常用一定的業(yè)務(wù)量來表示這種狀態(tài)。(一)保本點銷量-按實物量計算的保本點。對于單一產(chǎn)品而言很簡單。因為：利潤=單價×銷量-單位

21、變動成本×銷量-固定成本0=單價×保本點銷量-單位變動成本×保本點銷量-固定成本則有：保本點銷量=固定成本/(單價-單位變動成本)單價-單位變動成本=單位貢獻(xiàn)毛益保本點銷量=固定成本/單位貢獻(xiàn)毛益按實物量計算的保本點。例3-10生產(chǎn)單一產(chǎn)品保本點銷量=10 000/(18-10)=1 250(件)例3-11生產(chǎn)多種產(chǎn)品見教材P44(二)保本點銷售額-按金額計算的保本點。0=單價×保本點銷量-單位變動成本×保本點銷量-固定成本0=單位貢獻(xiàn)毛益×保本點銷量-固定成本分子、分母同乘以銷售收入0=單位貢獻(xiàn)毛益/銷售收入×保本銷售額-

22、固定成本保本銷售額=固定成本/貢獻(xiàn)毛益率例題P44(三)保本點作業(yè)率-保本點另一表達(dá)方式保本點作業(yè)率是指保本點銷售量占企業(yè)正常銷售量的比重。正常銷售量：正常是正常市場環(huán)境和企業(yè)正常開工情況下的銷售量。保本點作業(yè)率=保本點銷售量/正常銷售量=保本點銷售額/正常銷售額上述比率表明：企業(yè)實現(xiàn)保本的業(yè)務(wù)量在正常銷售量中所占的比重。由于企業(yè)通常應(yīng)該按照正常的銷售量來安排產(chǎn)品的生產(chǎn)，在合理庫存的條件下，產(chǎn)品產(chǎn)量與正常的銷售量應(yīng)該大體相同，所以保本點作業(yè)率還可以表明企業(yè)在保本狀態(tài)下生產(chǎn)能力的利用程度。例如例3-10P45(四)安全邊際的確定與分析-保本點相關(guān)的另外一個概念1.安全邊際銷售量是指實際(預(yù)計)銷

23、售量超過保本點銷售量的差額。這一差額表明企業(yè)的銷售量在超越了保本點的銷售量之后，到底走了多遠(yuǎn)，或者說，現(xiàn)有的銷售量降低多少，就會發(fā)生虧損。保本點狀態(tài)意味著企業(yè)當(dāng)期銷售量下的貢獻(xiàn)毛益剛好全部為固定成本所抵消。只有當(dāng)銷售量超過保本點銷售量，其超出部分(即安全邊際)所提供的貢獻(xiàn)毛益才能形成企業(yè)的利潤。顯然，超出部分越大，企業(yè)實現(xiàn)的利潤也就越多，當(dāng)然經(jīng)營也就越安全。從這個意義上將，安全邊際是從相反的角度來研究保本點的問題。安全邊際銷售量=實際(預(yù)計)銷售量-保本點銷售量例3-12P45安全邊際除了用用差額來表示外，還可以用相對數(shù)來表示，即安全邊際率。2.安全邊際率安全邊際率是指安全邊際與實際(預(yù)計)銷

24、售量之間的比率，其計算公式如下：安全邊際率=安全邊際/實際(預(yù)計)銷售量由于這個指標(biāo)是相對指標(biāo)便于不同企業(yè)與行業(yè)之間的比較，一般用它來評價企業(yè)安全程度，其經(jīng)驗值見表3-6。P45例如P45 3.安全邊際與保本點的關(guān)系分析正常銷售量=保本點銷售量+安全邊際等式兩邊同除以正常銷售量，則有：1=保本點作業(yè)率+安全邊際率例如P46 4.安全邊際與利潤的關(guān)系分析如前所述只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤，而保本點的銷售量只能為企業(yè)收回固定成本，所以利潤的計算可以借助安全邊際這一概念。同時安全邊際與利潤是完全正相關(guān)的，安全邊際越大，企業(yè)可以實現(xiàn)的利潤越多。當(dāng)然安全邊際指標(biāo)為負(fù)值時，企業(yè)則處于虧損狀態(tài)。但是安全

25、邊際與企業(yè)利潤的完全正相關(guān)取決于貢獻(xiàn)毛益的存在，也就是說，只有存在有效的貢獻(xiàn)毛益的條件下，安全邊際與利潤才保持完全正相關(guān)性。所以安全邊際與企業(yè)利潤的完全正相關(guān)性需要通過與貢獻(xiàn)毛益指標(biāo)的結(jié)合進(jìn)行表達(dá)。即：因為：利潤=銷售收入-變動成本-固定成本=貢獻(xiàn)毛益-固定成本=銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率-固定成本=銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率-保本點銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率=(銷售收入-保本點銷售收入)×貢獻(xiàn)毛益率因為：保本點貢獻(xiàn)毛益=固定成本=保本點銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率所以：利潤=安全邊際×貢獻(xiàn)毛益率銷售利潤率=安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益率例題：P46二、各因

26、素變動對保本點影響的分析例3-13(一)銷售價格變動對保本點的影響銷售價格變動對保本點的影響最直接和明顯。在一定成本水平條件下，單位產(chǎn)品的銷售價格越高，同樣銷售量下實現(xiàn)的利潤也就越高；反之則盈虧臨界點越大，利潤也就越低。例如：P47見圖3-6所示。單位產(chǎn)品銷售價格的提高在圖3-6中表現(xiàn)為銷售收入線的斜率變大，致使保本點左移，由V1至V2這一段也由原來的虧損區(qū)變成了盈利區(qū)域。(二)單位變動成本變動對保本點的影響例P47見圖3-7。從圖中可以看出，由于單位變動成本提高，導(dǎo)致了變動后總成本線斜率的增大，保本點右移了，虧損區(qū)增大，利潤區(qū)減少。(三)固定成本變動的影響固定成本雖然不隨業(yè)務(wù)量的變動而變動，

27、但企業(yè)經(jīng)營能力的變化和管理決策都會導(dǎo)致固定成本的升降，特別是酌量性固定成本更容易發(fā)生變化。如在傳統(tǒng)式本量利圖中，保本點為收入線與總成本線的交點，而固定成本線是總成本線的起點，在單位變動成本不變的情況下，固定成本的高低直接決定了總成本線，其變化當(dāng)然對保本點產(chǎn)生影響。例如：P48由于固定成本提高，導(dǎo)致保本點的銷量也提高了，同時總成本線上移，保本點右移，虧損區(qū)增大，利潤區(qū)減少。(四)產(chǎn)品品種構(gòu)成變動對保本點的影響如企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，一般來說各種產(chǎn)品的獲利能力不完全相同，有時差異很大，所以當(dāng)產(chǎn)品品種構(gòu)成變動時，保本點肯定發(fā)生變化。在其它條件不變的情況下，保本點的位置取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權(quán)

28、數(shù)的加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率的變化。例3-14P49本例加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高，使保本點相應(yīng)的下降。第三節(jié)本量利的因素分析(實現(xiàn)目標(biāo)利潤分析)保本點是企業(yè)的利潤為零這樣一種特殊的經(jīng)營狀態(tài)下來研究問題的。企業(yè)的目標(biāo)當(dāng)然不是利潤為零，而是盡可能多地超越保本點(盈虧臨界點)而實現(xiàn)利潤。所以實現(xiàn)目標(biāo)利潤分析是保本點分析的延伸和拓展。為了便于分析和預(yù)測目標(biāo)利潤，需建立實現(xiàn)目標(biāo)利潤的有關(guān)模型。一、實現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤的模型目標(biāo)利潤=(單價-單位變動成本)×實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量-固定成本實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量=(目標(biāo)利潤+固定成本)/單位貢獻(xiàn)毛益上述模型表明，企業(yè)產(chǎn)品銷售在補(bǔ)償了固定成本后，需要怎樣的銷量才能實現(xiàn)

29、目標(biāo)利潤。同樣，實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量也可以用金額來表示，即實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額，上式等號兩邊同乘以產(chǎn)品單價，即：實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額=(目標(biāo)利潤+固定成本)/單位貢獻(xiàn)毛益率例如人大P86設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品，產(chǎn)品單價為50元，單位變動成本為25元，固定成本為50000。如目標(biāo)利潤定為40 000元，則有：實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷量=(40 000+50 000)/(50-25)=3600(件)實現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額=(40 000+50 000)/50%=180 000(元)二、各因素變動對利潤影響的分析(一)單項因素發(fā)生變化時，測定對利潤的影響，預(yù)計未來期間的利潤例3-15P51(二)由于企業(yè)

30、內(nèi)部采取某項行動，將使有關(guān)因素發(fā)生變化時，測定其對利潤的影響，作為評價該行動合理性的尺度例如P51(三)各因素綜合變動對利潤影響的分析例題P51假設(shè)1.調(diào)工資后，如不采取措施，利潤為：利潤=1000×10-(6×1000)×(1+4%)-(2000+1000)(1+1%)=730(元)2.采取第一個措施的利潤為：利潤=1000(1-10%)×10×(1+5%)-6×(1+4%)-(2000+1000)(1+1%)=804(元)3.采取第二個措施的預(yù)計利潤為：利潤=1000(1+20%)×10-6×(1+4%)-(2

31、000+1000)(1+1%)+500=982(元)通過比較可知第二個措施較好。三、實現(xiàn)目標(biāo)利潤的措施已知利潤，求其它因素。(一)采取單項措施以實現(xiàn)目標(biāo)利潤例3-16P52(二)采取綜合措施以實現(xiàn)目標(biāo)利潤例3-17P53 1.計算降價后實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需要的銷售量銷售量=(200+1000)+1500/10×(1-10%)-6=1 500(件)2.計算既定銷量下實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需要的單位變動成本單位變動成本=10×(1-10%)×1300-(3000+1500)/1300=5.54(元)3.計算既定銷量和單位變動成本下實現(xiàn)目標(biāo)利潤所需要的固定成本固定成本=1300&#

32、215;10×(1-10%)-5.60-1 500=2 920(元)第四節(jié)利潤敏感性分析敏感性分析應(yīng)用廣泛。研究的是，當(dāng)一個系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化時，導(dǎo)致這個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是敏感(變化大)還是不敏感(變化小)。在一個確定的模型有了最優(yōu)解后，敏感性分析研究的是，該模型中的某個或某幾個參數(shù)允許變化到怎樣的數(shù)值(最大或最小)，原最優(yōu)解仍能保持不變；或者當(dāng)某個參數(shù)的變化已經(jīng)超出允許范圍、原有的最優(yōu)解不再"最優(yōu)"時，怎樣用簡潔的方法重新求得最優(yōu)解。本量利關(guān)系的敏感性分析主要是研究兩個方面的問題：一、有關(guān)因素發(fā)生多大變化時，會使企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損二、有關(guān)因素變化對利潤變化的影響程度例3-8P54&#8226；有關(guān)因素發(fā)生多大變化時，會使企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損銷售單量、單價、單位變動成本和固定成本的變化，都會對利潤產(chǎn)生影響。當(dāng)這種影響是消極的且達(dá)到一定程度時，就會使企業(yè)的利潤為零而進(jìn)入盈虧臨界狀態(tài)；如這種變化超出上述程度，企業(yè)就轉(zhuǎn)入了虧損狀態(tài)，發(fā)生了質(zhì)的變化。敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡單來說，就是求取達(dá)到盈虧臨界點的銷售量和單價的最小允許值以及單位變動成本和固定成本的最大允許值。所以這種方法也稱為最大最小法。(