北京市石景山區(qū)2017-2018學年初二第二學期期末考試數(shù)學試卷(共13頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上北京市石景山區(qū)2017-2018學年初二第二學期期末考試數(shù)學試卷2018.07一、選擇題1 在平面直角坐標系中,點關于軸對稱的點的坐標為A BC D2 下列志愿者標識中是中心對稱圖形的是 A B C D3 右圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個八邊形的每個內角為AB C D 4. 如圖，在菱形中，分別是的中點，若 ，則菱形的周長為A4B8C16D205. 右圖是天安門廣場周圍的景點分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點的坐標為（4，1），表示“人民大會堂”的點的坐標為（0，-1），則表示“天安門”的點的坐標為A（0，0）C（-1，0）B（1，0） D（1，1）

2、 6 關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值可能為A2 BC3D3.57 把直線向上平移后得到直線，若直線經(jīng)過點，且，則直線的表達式為A B C D8 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過程中成活情況的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果.下面三個推斷：當移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植成活的棵數(shù)是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.880附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這種幼樹“移植成活”的概率是0.880；若這種幼樹“移植成活”的頻率的平均值是0.875，則“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是ABCD

3、二、填空題9若，則 （填“是”或“不是”）的函數(shù)10若菱形的兩條對角線長分別是6cm，8cm，則它的面積為_cm211請寫出一個一元二次方程，使它的其中一個根為2 ，則此方程可以為 .12為了了解A、B兩種玉米種子的相關情況，農科院各用5塊100m2的自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田的產量（單位：kg）如下：A： 95 94 100 96 90; B： 94 99 86 96 100從玉米的產量和產量的穩(wěn)定性兩方面進行選擇，你認為該選擇 種玉米種子，理由是 13如圖，直線與直線交于點P，則不等式的解集為 . 第13題圖第14題圖14如圖，平面直角坐標系中,點，其中，若以，為頂點的四邊

4、形是平行四邊形，則點的坐標為 . 15已知一次函數(shù)，當時，對應的函數(shù)的取值范圍是，的值為 .16已知：線段. 求作：菱形，使得且.以下是小丁同學的作法： 作線段 ； 分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點； 再分別以點，為圓心，線段的長為半徑作弧，圖1兩弧交于點； 連接，.則四邊形即為所求作的菱形.（如圖1） 中&*%國教 老師說小丁同學的作圖正確. 則小丁同學的作圖依據(jù)是： .三、解答題17用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?18如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AF=CE. 求證： DEBF. 19如圖，在ABC中，ACB=90°，D，E分別為AB，AC的中點

5、，延長DE到F，使得EF=DE，連接AF，CF （1）求證：四邊形ADCF是菱形； （2）請給ABC添加一個條件，使得四邊形ADCF 是正方形，則添加的條件為 20已知關于的方程.（1）求證：不論取何值，方程都有實數(shù)根； （2）若方程有兩個整數(shù)根，求整數(shù)的值. 21如圖，在ABC中，ACB=90°，將ABC沿BC方向平移，得到DEF. （1）寫出由條件 “ABC沿BC方向平移，得到DEF”直接得到的兩個結論，且至少有一個結論是線段間的關系； （2）判斷四邊形ACFD的形狀，并證明.22列方程或方程組解應用題：隨著生活水平的提高，人們越來越關注健康的生活環(huán)境，家庭及辦公場所對空氣凈化器

6、的需求量逐月增多經(jīng)調查，某品牌的空氣凈化器今年三月份的銷售量為8萬臺，五月份的銷售量為9.68萬臺，求銷售量的月平均增長率23平面直角坐標系中，直線與直線交于，與軸交于點.（1）求的值和點的坐標；（2）若點在軸上，且的面積是1，請直接寫出點的坐標24如圖，點，在矩形的邊，上，點與點關于直線對稱設點關于直線的對稱點為（1）畫出四邊形關于直線對稱的圖形； （2）若，直接寫出的度數(shù)為 ；（3）若，寫出求線段長的思路 25近日，某高校舉辦了一次以“中國夢 青春夢”為主題的詩歌朗誦比賽，共有800名學生參加為了更好地了解本次比賽成績的分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，繪制的頻數(shù)分布表與頻

7、數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組分數(shù)段中的分數(shù)包括最低分，不包括最高分）： 樣本成績頻數(shù)分布表樣本成績頻數(shù)分布直方圖 請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a = ，b = ， c = ；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分及以上均為“優(yōu)秀”，請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計參加這次比賽的800名學生中成績優(yōu)秀的有多少名？26小澤和小帥兩同學分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間函數(shù)關系的圖象根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥的騎車速度為 千米/小時；點的坐標為 ；（2）求線段對應

8、的函數(shù)表達式；（3）當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有多遠？27在正方形中，點是直線BC上一點，連接，將線段繞點順時針旋轉，得到線段，連接（1）如圖1，若點在線段CB的延長線上過點作于，與對角線交于點請根據(jù)題意補全圖形；求證：（2）若點在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數(shù)量關系為 . 28對于平面直角坐標系中的點與圖形，給出如下的定義：在點與圖形上各點連接的所有線段中，最短線段的長度稱為點與圖形的距離，特別的，當點在圖形上時，點與圖形的距離為零. 如圖1，點，.（1）點與線段的距離為 ；點與線段的距離為 ； （2）若直線上的點與線段的距離為2，求出點的坐標； （3）如圖2，將線段沿

9、軸向上平移2個單位，得到線段，連接，若直線上存在點，使得點與四邊形的距離小于或等于1，請直接寫出的取值范圍為 .圖2 圖1 答案及評分參考閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可。若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題 號12345678答 案ACDCBABD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9不是 10 11 （答案不唯一） 12；兩種玉米種子的平均產量相同，種玉米產量的方差小，比種玉米產量穩(wěn)定. 13 14或 15 16三邊都相等的三角形是

10、等邊三角形；等邊三角形的每個內角都是；四邊都相等的四邊形是菱形.解二： 1分 3分 4分，5分三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題5分；第24題6分；第25題5分；第26、27題，每小7分；28題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程解一： 1分 3分 4分，5分1718證明：方法一四邊形是平行四邊形， ， 2分 1=2 ， 3分 3=4 4分 5分方法二： 連接，交于點 四邊形是平行四邊形， ， 2分 ， 3分 四邊形是平行四邊形 4分 5分19（1）證明： E為線段AC的中點， AE=EC EF=DE 四邊形是平行四邊形 2分 又D為線段AB的中點， 3分 AED=ACB

11、=90°，ACFD 平行四邊形是菱形 4分（2） CA=CB或 B=45°(答案不唯一) 5分20（1）證明：當時，原方程可化為，方程有實根 1分當時，是關于x的一元二次方程. 2分此方程總有兩個實數(shù)根. 3分綜上所述，不論取何值，方程都有實數(shù)根.（2） 解： ，. 4分方程有兩個整數(shù)根且m是整數(shù)，或 5分21解：（1）或； 1分；(答案不唯一) 2分 （2）判斷：四邊形ACFD是矩形證明：ABC沿BC方向平移，得到DEF， 且 3分四邊形ACFD是平行四邊形 4分四邊形ACFD是矩形 5分22解：設凈化器銷售量的月平均增長率為 1分 根據(jù)題意得： 3分 解得：，（不合題意

12、舍去） 4分 答：凈化器銷售量的月平均增長率為 5分23解：（1）直線與直線交于點， 1分 2分 3分（2）點或5分24解：（1）如圖24-1所示 1分圖24-1 （2） 2分（3）思路1： a連接交于點b在Rt中，設，則，由勾股定理，求得長；cRt中，勾股可得，由點與點的對稱性可得的長；d在Rt中，同理可求的長，可證，求得的長 說明：每步1分 6分 注：利用面積或其他方法求解的酌情對應給分！ 思路2：a過點作于；b在Rt中，設，則，由勾股定理，可求的長；c可證或，可證 ，可得的長； d在Rt中，勾股可求的長6分25解：（1）0.05，14，0.30 3分 （2）如右圖所示： 4分 （3） 5分 答：估計參加這次比賽的800名學生中成績優(yōu)秀的有520名26解：（1）小帥的騎車速度：千米/小時；1分 2分 （2）設線段對應的函數(shù)表達式為 ， 3分 解得： 5分 線段對應的函數(shù)表達式為（3） 當時， 6分 答： 當小帥到達乙地時，小澤