湘教版七年級24整式(第一課時)

1、 2.4 2.4整式（單項式）整式（單項式）學習目標學習目標1. 正確理解正確理解單項式單項式、單項式系數(shù)單項式系數(shù)、單項式次數(shù)單項式次數(shù)的概念。的概念。2. 會判斷一個代數(shù)式是否是單項式。會判斷一個代數(shù)式是否是單項式。3. 能確定能確定單項式系數(shù)單項式系數(shù)、單項式次數(shù)單項式次數(shù)。引導自學引導自學閱讀課本閱讀課本6666頁，思考下列問題：頁，思考下列問題：什么叫做單項式什么叫做單項式？什么叫做單項式什么叫做單項式系數(shù)系數(shù)？什么叫做單項式什么叫做單項式次數(shù)次數(shù)？怎樣準確的判斷單項式的怎樣準確的判斷單項式的系數(shù)和系數(shù)和次數(shù)次數(shù)? ?需要需要注意哪些問題注意哪些問題? ?1 1、長為、長為x,x,寬

2、為寬為0.8x0.8x的長方形的面積是的長方形的面積是( )( )2 2、半徑是、半徑是r r的圓的面積是的圓的面積是( )( )3 3、長方體的底面是邊長為、長方體的底面是邊長為x x的正方形，高是的正方形，高是y y，則這，則這 個長方體的體積是個長方體的體積是( )( )4 4、邊長為、邊長為a a的正方體的表面積為（的正方體的表面積為（ ）5 5、鉛筆的單價是、鉛筆的單價是x x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的 的的2.52.5倍，則圓珠筆的單價是（倍，則圓珠筆的單價是（ ）元。）元。6 6、一輛汽車的速度是、一輛汽車的速度是v v千米千米/ /時，它時，它t

3、t小時行駛的路小時行駛的路程為（程為（ ）。）。7 7、數(shù)、數(shù)n n的相反數(shù)是（的相反數(shù)是（ ）。）。 0.8x2r2x2y6a2vt2.5x-n動腦筋動腦筋列出下列各題的代數(shù)式列出下列各題的代數(shù)式 這些代數(shù)式有什么共這些代數(shù)式有什么共同特點同特點（都含有哪幾（都含有哪幾種運算）？種運算）？ 上面這些代數(shù)式都是上面這些代數(shù)式都是數(shù)與字數(shù)與字母母或或字母與字母字母與字母的的乘積乘積組成的組成的. .6a22.5xvt-n0.8x2r2x2y數(shù)學上把這樣的代數(shù)式叫做數(shù)學上把這樣的代數(shù)式叫做單項式單項式.注意：單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。注意：單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。(1) ；(2)abc；

4、(3)b2； (4)5ab2； (5) yx；(6)xy2；(7)5（8） 39x21xx3判斷下列各式哪些是單項式？判斷下列各式哪些是單項式？解：（解：（2 2）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（7 7）（）（9 9）是單項式是單項式單項式具有特征單項式具有特征1、只含乘法或乘方，、只含乘法或乘方，不含加減不含加減運算運算。2、對字母而言、對字母而言只含乘法只含乘法運算。運算。3、對數(shù)字而言、對數(shù)字而言可以含有除法可以含有除法運算運算。所有字母指數(shù)的和叫做所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)單項式的次數(shù) -3 x2y3單項式中單項式中的數(shù)字因的數(shù)字因數(shù)叫做數(shù)叫做系系數(shù)數(shù)2+ +3=

5、5五次單項式五次單項式1、單項式的、單項式的系數(shù)要包括其前面的符號系數(shù)要包括其前面的符號2、單項式的次數(shù)是式子中、單項式的次數(shù)是式子中所有的字母的指數(shù)所有的字母的指數(shù)的和，的和，只與字母指數(shù)有關(guān)只與字母指數(shù)有關(guān)與系數(shù)指數(shù)無關(guān)。單項式單項式 4x -6a2 a3-nvt 2R系數(shù)系數(shù)4-61-1121 1、當單項式的系數(shù)、當單項式的系數(shù)是是1 1或或-1-1時，時，“1 1”通常省通常省略不寫。略不寫。2 2、圓周率、圓周率作常數(shù)看待。作常數(shù)看待。3 3、單項式的系數(shù)應包括它前面的、單項式的系數(shù)應包括它前面的符號符號。單項式單項式 4x -6a2 a3 -n vt 2R次數(shù)次數(shù)1、單項式的次數(shù)只

6、、單項式的次數(shù)只與單項式中的字母指數(shù)有與單項式中的字母指數(shù)有關(guān)關(guān)，是所有字母，是所有字母指數(shù)的和指數(shù)的和，與，與系數(shù)指數(shù)無關(guān)系數(shù)指數(shù)無關(guān)。2、當次數(shù)是、當次數(shù)是1時，可時，可省略不寫省略不寫。3、單獨一個數(shù)的次數(shù)記為單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。123121一、判斷正誤并改正一、判斷正誤并改正（1）-5ab2的系數(shù)是的系數(shù)是5（ ）（2）xy2的系數(shù)是的系數(shù)是0（ ）（3） 的系數(shù)是的系數(shù)是 （ ）（4）-ab2c的次數(shù)是的次數(shù)是2（ ）221x21當堂訓練當堂訓練 二、填空：二、填空：(1) 單項式單項式-5y的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_(2) 單項式單項式a3b的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是

7、，次數(shù)是_(3) 單項式單項式 的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_(4) 單項式單項式 的系數(shù)是，的系數(shù)是，次數(shù)是次數(shù)是-14222r2ab3注意：圓周率注意：圓周率 是常數(shù)！是常數(shù)！23當堂訓練當堂訓練三、判斷下列各式是否是單項式，如果不三、判斷下列各式是否是單項式，如果不是，如果是請說出它的系數(shù)與次數(shù)。是，如果是請說出它的系數(shù)與次數(shù)。 5a2 -9x2y x+3 mn 8R3 4103a4b 8cba- 32x x 當堂訓練當堂訓練四、已知（四、已知（a- 3)x2ya+1是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的的五次單項五次單項 式式, 求這個單項式的系數(shù)求這個單項式的系數(shù)解：由題意，解：由題意，2

8、+a+1=52+a+1=5 所以所以a=2所以，該單項式的系數(shù)為所以，該單項式的系數(shù)為 a-3= -1.a-3= -1.知識拓展知識拓展數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)叫單項式叫單項式的的系數(shù)系數(shù)所有字母所有字母的指數(shù)和的指數(shù)和1.在理解和判斷系數(shù)在理解和判斷系數(shù),次數(shù)時次數(shù)時,注意易錯注意易錯的地方的地方.2.圓周率圓周率 是常數(shù)是常數(shù).3.當系數(shù)是當系數(shù)是+1+1和和-1-1時時,1,1通常不寫通常不寫.4.當當系數(shù)是帶分數(shù)系數(shù)是帶分數(shù)時時,通常寫出成通常寫出成假分數(shù)假分數(shù).數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式單項式.單獨的數(shù)和單獨的單獨的數(shù)和單獨的字母也是單項式字母也是單項式 注意事項注意事項單項式單項式次數(shù)次數(shù) 系數(shù)系數(shù)談談本節(jié)課你有哪些收獲？談談本節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結(jié)