分母有理化試題

1、分母有理化試題1將它分母有理化： 1 - 2+3+6分兩步做，第1步分子分母同乘2+3-6，得原式=（2+3-6）/（26-1），第1步分子分母同乘26+1，得原式=（2+3-6）（26-1）/23=（72+53-6-12）/23.2. 化簡(jiǎn):2/(5-3)解：原式=2（5+3)/(5+3)(5-3)=2(5+3)/(5)²-(3)²=2(5+3)/(5-3)=2(5+3)/2=5+3這里用了(a+b)(a-b)=a²-b²的公式，明白了嗎？因?yàn)樵?/根號(hào)5減根號(hào)3分母有理化的過(guò)程中，需分子、分母同乘根號(hào)5加根號(hào)3，原來(lái)分母為根號(hào)5減根號(hào)3根號(hào)5減根號(hào)3

2、*根號(hào)5加根號(hào)3根號(hào)5平方-根號(hào)3平方5-32。這里應(yīng)用的是平方差公式a2-b2=（a+b)*(a-b)分母有理化的一種巧解把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。分母有理化有如下兩種基本類(lèi)型：A： 或 B： 或 舉例：1.2.3.法二：4. 上述1、2兩道例題屬于A種基本類(lèi)型，解題比較容易。而3、4兩道例題屬于B種基本類(lèi)型，計(jì)算起來(lái)有點(diǎn)難度。下面我們來(lái)探求對(duì)B種基本類(lèi)型的分母有理化的一種解法。 先來(lái)看一下有理化因式的概念，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。如=1，或=-1，和都是的有理化因式，故有理化因式不止一個(gè)，但以它們的乘積較簡(jiǎn)為宜

3、。顯然，與，a與a，b與b都是互為有理化因式。 下面來(lái)再來(lái)看幾道B種基本類(lèi)型的分母有理化題目： () () 通過(guò)觀察，不難發(fā)現(xiàn)，上述三道題目符合或形式的分母有理化。其分子為1，兩個(gè)被開(kāi)方數(shù)也相差1，且前一個(gè)較大。而有理化的結(jié)果為或-，即為原式分母的一個(gè)有理化因式，相比只是第二個(gè)根式前的“”變“” 。 以后碰到諸如：、此類(lèi)的化簡(jiǎn)，應(yīng)該是不在話下的。=(=) =（上述解題中，小括號(hào)內(nèi)的無(wú)需寫(xiě)出，注意把-當(dāng)作一個(gè)整體，同時(shí)要放在前面）我們同時(shí)也注意到：， ， 符合=或= -(m、nN+)的形式?；?jiǎn)前代數(shù)式的分母與化簡(jiǎn)結(jié)果互為有理化因式，它們的乘積的值恰好等于化簡(jiǎn)前代數(shù)式的分子。因其證明簡(jiǎn)單，這里就不再給出。 如果