動量、能量的綜合應用

1、知識定位知識定位 本專題是今年考綱做了重大調整的知識，大概率會以計算題的形式命題，應該會是今年高考的壓軸題。 應考策略應考策略 由于本專題綜合性強，因此要在審題上狠下功夫，認真進行受力、運動過程分析，挖掘隱含條件，有針對性的選擇相應的規(guī)律和方法。動力學、動量和能量觀點的綜合應用專題箴言中學高三備課物理組 湯佑海知識回顧4. 通常取地面為參考系 。5.動能定理沒有分量式 。2.動量守恒定律只在一定條件下成立 。3.能量守恒定律具有普適性。7.摩擦生熱公式 Q=fs相 。6.在純電阻回路中,只有動生電動勢時,克服安培力做功在等于回路產生的電熱。例1 滑塊類 如圖所示，光滑水平面上有一質量如圖所示，

2、光滑水平面上有一質量M4.0 kg的平板車，車的上表面的平板車，車的上表面是一段長是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R0.25 m的的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切處相切.現(xiàn)將一質現(xiàn)將一質量量m1.0 kg的小物塊的小物塊(可視為質點可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊，小物塊恰恰能能到達圓弧軌道的最高點到達圓弧軌道的最高點A.取取

3、g10 m/s2，求：求： 小物塊滑上平板車的初速度小物塊滑上平板車的初速度v0的大小。的大小。解析答案合作探究1.受力分析，運動分析。例1 滑塊類 如圖所示，光滑水平面上有一質量如圖所示，光滑水平面上有一質量M4.0 kg的平板車，車的上表面的平板車，車的上表面是一段長是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R0.25 m的的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切處相切.現(xiàn)將一質現(xiàn)將一質量量m1.0 kg的小物塊的小物塊(可視為質點可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度從平板車

4、的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊恰能，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點到達圓弧軌道的最高點A.取取g10 m/s2，求：求： 小物塊滑上平板車的初速度小物塊滑上平板車的初速度v0的大小。的大小。合作探究1.受力分析，運動分析。例1 滑塊類 如圖所示，光滑水平面上有一質量如圖所示，光滑水平面上有一質量M4.0 kg的平板車，車的上表面的平板車，車的上表面是一段長是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R0.25 m的的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平

5、軌道在點四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切處相切.現(xiàn)將一質現(xiàn)將一質量量m1.0 kg的小物塊的小物塊(可視為質點可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊恰能，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點到達圓弧軌道的最高點A.取取g10 m/s2，求：求： 小物塊滑上平板車的初速度小物塊滑上平板車的初速度v0的大小。的大小。合作探究2.恰能到最高點能說明什么？2. 用什么方法？解析解析平板車和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設小物塊到達圓弧軌道最高

6、點A時，二者的共同速度為v1由動量守恒定律得：mv0(Mm)v1 由能量守恒定律得：答案答案 5 m/s 聯(lián)立并代入數(shù)據解得：v05 m/s 12mv 20=12(Mm)v 21+ mgR mgL 例1 滑塊類 如圖所示，光滑水平面上有一質量M4.0 kg的平板車，車的上表面是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切.現(xiàn)將一質量m1.0 kg的小物塊(可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A.取g10 m/s2，求： 小物塊

7、滑上平板車的初速度v0的大小。拓展拓展1.小物塊在車上滑動時小物塊在車上滑動時最多最多可以放出多少熱量？可以放出多少熱量？解析答案合作探究1.怎樣求最大值？2.建立完全非彈性碰撞模型例1 滑塊類 如圖所示，光滑水平面上有一質量M4.0 kg的平板車，車的上表面是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切.現(xiàn)將一質量m1.0 kg的小物塊(可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A.取g10 m/s2，求： 小物塊滑上平板車的初速

8、度v0的大小。拓展拓展1.小物塊在車上滑動時小物塊在車上滑動時最多最多可以放出多少熱量？可以放出多少熱量？解析答案解析答案解析答案拓展拓展1.小物塊在車上滑動時最多可以放出多少熱量？小物塊在車上滑動時最多可以放出多少熱量？解析解析 假設二者能具有共同速度則放出熱量最多，設共同速度為二者能具有共同速度則放出熱量最多，設共同速度為v2，相，相對滑過的路程為對滑過的路程為S,由能量守恒定律得：由能量守恒定律得：解得：解得：S2 m2L 假設成立。成立。 12mv 20= =12(Mm)v 22+ +mgS 所以：所以：Q mgS= 10 J 。 提升：常用假設法分析被動力。提升：常用假設法分析被動力

9、。由動量守恒定律得：由動量守恒定律得： mv0(Mm)v21. A,B碰后粘在一起，再向右運動推動碰后粘在一起，再向右運動推動C求：求： 整個運動過程中，彈簧的整個運動過程中，彈簧的最大最大彈性勢能。彈性勢能。識模（遷移）識模（遷移）2.光滑導軌，光滑導軌，a、 b棒質量為棒質量為m，電阻為電阻為R，運動過程中沒有碰撞，運動過程中沒有碰撞，求：求：最多最多可以放出多少熱量？可以放出多少熱量？3.B足夠高，各接觸面均光滑，足夠高，各接觸面均光滑，A,C碰后粘在一起。求：碰后粘在一起。求：A,C在曲面在曲面B上能夠達到的上能夠達到的最大最大高度。高度。識模識模（遷移）（遷移）例1滑塊類滑塊類 如圖

10、所示，光滑水平面上有一質量M4.0 kg的平板車，車的上表面是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切.現(xiàn)將一質量m1.0 kg的小物塊(可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A.取g10 m/s2，求：若不計一切摩擦，小車最終的速度是多大？若不計一切摩擦，小車最終的速度是多大？課后思考例1滑塊類滑塊類 如圖所示，光滑水平面上有一質量M4.0 kg的平板車，車的上表面是一段長L1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R

11、0.25 m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點O處相切.現(xiàn)將一質量m1.0 kg的小物塊(可視為質點)從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A.取g10 m/s2，求：(1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大??；方法總結2.學會建立物理模型學會建立物理模型 （完全非彈性碰撞、完全彈性碰撞）（完全非彈性碰撞、完全彈性碰撞）3.熟練掌握兩定理、兩守恒定律。熟練掌握兩定理、兩守恒定律。(2)小物塊在車上滑動時最多可以放出多少熱量？1.注重受力分析與運動過程分析。注重受力分析與運動過程分析。方法總結4. (1)單個

12、物體：宜選用動量定理、動能定理和牛頓運動定律單個物體：宜選用動量定理、動能定理和牛頓運動定律.若涉若涉及時間的問題，應及時間的問題，應優(yōu)先優(yōu)先選用選用動量動量定理；若涉及位移的問題，應定理；若涉及位移的問題，應優(yōu)先優(yōu)先選用選用動能動能定理；若涉及加速度的問題，定理；若涉及加速度的問題，只能只能選用選用牛頓第二定律。牛頓第二定律。 (2)多個物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個守恒定律，若涉及碰撞、爆多個物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖、繩突然繃緊等問題時，除系統(tǒng)動量（近似）守恒外，可炸、反沖、繩突然繃緊等問題時，除系統(tǒng)動量（近似）守恒外，可能還隱含有系統(tǒng)機械能與其他能之間的

13、轉化。能還隱含有系統(tǒng)機械能與其他能之間的轉化。例2雙滑桿類（等距） 【2017浙江省紹興市高三學考選考科目適應性考試】如圖所示，足夠長的光滑水平直導線的間距為 L，電阻不計，垂直軌道平面有磁感應強度為B的勻強磁場，導軌上相隔一定距離放置兩根長度均為L 的金屬棒，a棒質量為m，電阻為R，b棒質量為 2m，電阻為 2R，現(xiàn)給a棒一個水平向右的初速度 v0，a棒在以后的運動過程中沒有與b棒發(fā)生碰撞，求：（1）當a棒的速度減為 v0/2 時，b棒剛好碰到了障礙物，經過很短時間t0速度減為零（不反彈），求碰撞過程中障礙物對b棒的沖擊力大??；（2）b棒碰到障礙物后，a棒繼續(xù)滑行的距離。設b棒碰上障礙物瞬間

14、的速度為V2 ，之前兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，則 ， 解得 ，b棒碰障礙物過程中，根據動量定理得， ， 解得 （1）當a棒的速度減為 v0/2 時，b棒剛好碰到了障礙物，經過很短時間t0速度減為零（不反彈），求碰撞過程中障礙物對b棒的沖擊力大??； 物理學是實驗科學，同學們要熟練運用近似思想 處理問題。mv0 + 0 = mv0/2 + 2mv2v2=v0 /4t0 = 02mv0 /4F=mv0 / (2t0)例2 雙滑桿類（等距） 間距為間距為 L L，電阻不計，垂直軌道平面有磁感應強度為，電阻不計，垂直軌道平面有磁感應強度為B B的勻強磁場，導軌上相隔一的勻強磁場，導軌上相隔一定距離放置兩根

15、長度均為定距離放置兩根長度均為L L 的金屬棒，的金屬棒，a a棒質量為棒質量為m m，電阻為，電阻為R R，b b棒質量為棒質量為 2m2m，電，電阻為阻為 2R2R，現(xiàn)給，現(xiàn)給a a棒一個水平向右的初速度棒一個水平向右的初速度 v v0 0， a a棒在以后的運動過程中沒有與棒在以后的運動過程中沒有與b b棒棒發(fā)生碰撞，求：發(fā)生碰撞，求： a a棒繼續(xù)滑行的距離。棒繼續(xù)滑行的距離。解：解： 對對a棒棒 ，當，當 時，時， a a棒的速度為棒的速度為 ，根據動量定理，有：，根據動量定理，有： ，代入后得，代入后得， 把各式累加，把各式累加，得得 ，a a棒繼續(xù)前進的距離棒繼續(xù)前進的距離 。利

16、用電量作為橋梁把導體棒的位移和速度聯(lián)系起來，是高中階段處理非勻變速直線運動的重要技巧之一對a棒根據動量定理，有根據動量定理，有q =？-B-B L Lt =mv=mv2 2mvmv1 1 -B -B q L L =0=0mvmv0 0 /2/2 由電磁感應得例2 雙滑桿類（等距） 間距為間距為 L L，電阻不計，垂直軌道平面有磁感應強度為，電阻不計，垂直軌道平面有磁感應強度為B B的勻強磁場，導軌的勻強磁場，導軌上相隔一定距離放置兩根長度均為上相隔一定距離放置兩根長度均為L L 的金屬棒，的金屬棒，a a棒質量為棒質量為m m，電阻為，電阻為R R，b b棒質量為棒質量為 2m2m，電阻為，電

17、阻為 2R2R，現(xiàn)給，現(xiàn)給a a棒一個水平向右的初速度棒一個水平向右的初速度 v v0 0， a a棒在以棒在以后的運動過程中沒有與后的運動過程中沒有與b b棒發(fā)生碰撞，求：棒發(fā)生碰撞，求： a a棒繼續(xù)滑行的距離。棒繼續(xù)滑行的距離。解法二解法二鞏固提高 練習1.1.雙滑桿類（不等距） 如圖所示，光滑導軌EFEF、GHGH等高平行放置，EGEG間寬度為FHFH間寬度的3 3倍，導軌右側水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側呈弧形升高。abab、cdcd是質量均為mm的金屬棒，現(xiàn)讓abab從離水平軌道h h高處由靜止下滑，設導軌足夠長。試求：1.ab1.ab、cdcd棒的最終速度；2.2.全過程中

18、感應電流產生的焦耳熱。 練習2.2.流體類 如圖所示，質量為3.0kg3.0kg的小車在光滑水平軌道上以2.0m/s2.0m/s速度向右運動一股水流以2.4m/s2.4m/s的水平速度自右向左射向小車后壁，已知水流流量為 mm3 3/s/s，射到車壁的水全部流入車廂內那么，經多長時間可使小車開始反向運動？（水的密度為 kg/mkg/m3 3） 練習1.雙滑桿類（不等距） 如圖所示，光滑導軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導軌右側水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側呈弧形升高。ab、cd是質量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設導軌足夠長。試求：1.ab、cd棒的最終速度；2.全過程中感應電流產生的焦耳熱。 鞏固提高(1)(1) ： ab 自由下滑，機械能守恒：自由下滑，機械能守恒： 由于由于 ab 、 cd 串聯(lián)在同一電路中，任何時刻通過的電流總相等，金屬棒有效長度串聯(lián)在同一電路