第四章 土的壓縮、固結(jié)與地基沉降

1、第四章 土的壓縮、固結(jié)與地基沉降4-1 某涵閘基礎(chǔ)寬6m ，常（沿水流方向）18m ，受中心豎向荷載P=10800 kN的作用。地基為均質(zhì)粘性土，地下水位在地面以下3m 處，地下水位以上的濕重度=19.1 kN/m3，地下水位以下土的飽和重度sat =21 kN/m3，基礎(chǔ)的埋置深度為1.5m ，土的壓縮曲線如圖所示，試求基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量。e 1.00.90.80.70.60.50.450100150200250300350p(kPa習(xí)題 4-1附圖4-2 某條形基礎(chǔ)寬15m ，受2250 kN/m的豎向偏心線荷載的作用，偏心距為1m 。地下水位距地面6m ，地基由兩層粘土層組成，上層厚9m

2、 ，濕重度=19 kN/m3，飽和重度sat =20 kN/m3。下層厚度很，上層和下層土的壓縮大，飽和重度sat =21 kN/m3?；A(chǔ)的埋置深度為3m （假定無(wú)回彈現(xiàn)象）曲線如圖中的A 、B 線所示。試求基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降量和沉降差。e 1.00.90.80.70.60.50.4100p(kPa習(xí)題 4-2附圖4-3 某建筑物下有一6m 厚的粘土層，其上下均為不可壓縮的排水層。粘土的壓縮試驗(yàn)結(jié)果表明，壓縮系數(shù)v =0.0005 kPa-1，初始孔隙比為e 1=0.8。試求在平均附加應(yīng)力z =150 kPa作用下，該土層的最終沉降量；并求出該土的壓縮模量E s 。又設(shè)該土的泊松比=0.4，則其

3、變形模量E 為多少？4-4 某均質(zhì)土壩及地基的剖面圖如圖所示，其中粘土層的平均壓縮系數(shù)v =2.4×10-4 kPa-1，初始孔隙比e 1=0.97，滲透系數(shù)k=2.0 cm/a，壩軸線處粘土層內(nèi)的附加應(yīng)力分布如圖中陰影部分所示，設(shè)壩體使不透水的。試求： （1）粘土層的最終沉降量；（2）當(dāng)粘土層的沉降量達(dá)到12cm 時(shí)所需時(shí)間；228kPa粘土層砂土層S地面200kPa習(xí)題 4-4附圖4-5 有一粘土層位于兩砂層之間，厚度為5m ，現(xiàn)從粘土層中心取出一試樣做固結(jié)試驗(yàn)（試樣的厚度2cm ，上下均放透水石），測(cè)得當(dāng)固結(jié)度達(dá)到60%時(shí)需要8min 。試問當(dāng)天然粘土層的固結(jié)度達(dá)到80%時(shí)需要

4、多少時(shí)間（假定粘土層附加應(yīng)力為直線分布）。4-6 某一粘土試樣取自地表以下8m 處，該處受到的有效應(yīng)力為100kPa ，試樣的初始孔隙比為1.05，壓縮試驗(yàn)得到的壓力與穩(wěn)定孔隙比關(guān)系如下：加 荷 50e 0.950 退 荷 再 加 荷P(kPa e P(kPa e200 0.840 200 0.845100 0.922 100 0.856 400 0.830200 0.888800 0.757400 0.8351600 0.675試在半對(duì)數(shù)紙上繪出壓縮、回彈及再壓縮曲線，并推求前期固結(jié)應(yīng)力p c 及現(xiàn)場(chǎng)壓縮曲線C c 和C s值，判斷該土是屬于何種類型的固結(jié)土。4-7 下圖是一地基剖面圖，A

5、為原地面，在近代的人工活動(dòng)中已別挖去2m ，即現(xiàn)在的地面為B 。設(shè)在開挖以后地面以下的土體允許發(fā)生充分回彈的情況下，再在現(xiàn)地面上大面積堆載，其強(qiáng)度為。 150 kPa。試問粘土層將產(chǎn)生多大的壓縮量（粘土層的初始孔隙比為1.00，C c =0.36,Cs =0.06）AB原地面C習(xí)題 4-7附圖4-8 如圖所示，測(cè)得C 點(diǎn)的前期固結(jié)壓力p c =125.4 kPa/m3，試判斷其天然固結(jié)狀態(tài)。 習(xí)題 4-8附圖4-9 某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4m×2.5m，天然地面下基礎(chǔ)埋深為1m ，設(shè)計(jì)地面高出天然0.4m ，其他資料如圖4-6所示。試?yán)L出土中應(yīng)力分布圖，按分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基底中

6、心點(diǎn)的沉降。 w=40%E s1-2=214kPa習(xí)題 4-9附圖4-10 某方形基礎(chǔ)，一邊長(zhǎng)A=4m，埋置深度d=1.0m，基底下有一層厚4.0m ，孔隙比e 0=0.68的超固結(jié)粉質(zhì)粘土，其平均前期固結(jié)壓力p c =120 kPa/m3，地基土平均重度為=20 kN/m3，壓縮指數(shù)C c =0.35，求該土層在基底中心處的壓縮量。4-11 在天然地表上作用一大面積均布荷載p=54kPa，土層情況見圖，地下水位在地表下1m 處其上為毛細(xì)飽和帶，粘土層的壓縮曲線見e p 曲線圖，粗砂土的壓縮量可忽略不計(jì)，試求大面積。 荷載p 作用下，地表的最終沉降量（要求采用分層總和法，按圖示分層計(jì)算）(a土

7、層情況（b ）粘土層e p 曲線圖p(100kPa習(xí)題 4-11附圖4-12 對(duì)某飽和軟土層進(jìn)行砂井預(yù)壓處理，荷載一次驟然施加，設(shè)在荷載p=50kPa作用下，經(jīng)過(guò)某段時(shí)間時(shí)，測(cè)出的地基平均固結(jié)度如下表。若荷載按圖曲線分級(jí)施加，試求從加荷時(shí)起，經(jīng)歷3個(gè)月時(shí)的地基平均固結(jié)度為多少？經(jīng)過(guò)時(shí)間t （d ）地基平均固結(jié)度U t （）p(kPa100500t(d習(xí)題 4-12附圖4-13 如圖所示地基，在均質(zhì)粉土層中夾有0.5m 的粗砂透水層，從該粘土層取原狀土進(jìn)行側(cè)限壓縮試驗(yàn)，試件高2.0cm ，在垂直壓力p=200kPa下，經(jīng)0.5h 達(dá)到穩(wěn)定，土的壓縮系數(shù)=0.043 cm2/kg，滲透系數(shù)k=0.

8、8 cm/年，粘土飽和重度sat =20 kN/m3。如果在該地基上修建一大型建筑物，基礎(chǔ)的分布?jí)毫?50kPa ，試問：（1）該地基最終固結(jié)穩(wěn)定的時(shí)間；（2）如果忽略粗砂層的壓縮量，求該地基的最終沉降量；（3）求修建建筑物后t 1年時(shí)地基的沉降量，并求這時(shí)地基的總固結(jié)度。 2習(xí)題 4-13附圖4-14 側(cè)限壓縮試驗(yàn)，試件初始厚度為2.0cm ，當(dāng)垂直壓力由200kPa 增加到300kPa 時(shí)，變形穩(wěn)定試件厚度由1.990cm 變?yōu)?.97cm ，試驗(yàn)結(jié)束后卸去全部荷載，厚度變?yōu)?.980cm （試驗(yàn)全過(guò)程試件均處于飽和狀態(tài)）。取出試件測(cè)得含水量為27.8%，土粒比重為2.70， 求試件的初

9、始孔隙比和a 23。4-15 地層剖面如圖，因抽水，地下水位驟降4m （認(rèn)為瞬時(shí)沉降），若水位降落區(qū)因毛細(xì)作用，土的含水量保持不變，求驟降100天后，軟粘土層中A 、B 、C 三點(diǎn)的總應(yīng)力、孔隙水壓力（靜水壓和超靜水壓之和）和有效應(yīng)力。1m z m 22=exp(T v （只須計(jì)算一項(xiàng)m =1.0） sinm 2H 44p 0原地下水位 習(xí)題 4-15附圖4-16 如圖所示地基土層剖面，各土層均已固結(jié)，其物理性質(zhì)指標(biāo)標(biāo)注在圖中，現(xiàn)為修建筑物而開挖一大面積基坑。求：（1）A 、B 、C 三點(diǎn)的先期固結(jié)壓力及基坑開挖后的自重應(yīng)力；（2）基坑開挖后，若地基土層充分回彈后再修建一建筑物，經(jīng)計(jì)算，建筑物

10、基礎(chǔ)中心點(diǎn)A 點(diǎn)以下的地基的附加應(yīng)力可近似簡(jiǎn)化為一梯形分布。A =120kPa，B =60kPa，求A 點(diǎn)最終沉降量（計(jì)算中不考慮砂層沉降量）。習(xí)題 4-16附圖4-17 如圖所示，基底面積3.6m×2m，基底附加壓力129kPa ，埋深d=1.0m，地面以上荷重F=900kPa，地基為粉質(zhì)粘土，試用規(guī)范法計(jì)算沉降量。（z n =4.4m ）=16kN/m =0.4MPa-1 3 1 =1.0 s=5MPa 習(xí)題 4-17 附圖 4-18 有一矩形基礎(chǔ)，底面尺寸 4m×8m，埋深 2m，受 4000kN中心荷載（包括基礎(chǔ)自重）的作用， 地基為粉砂層，=19 kN/m3，壓縮

11、資料如表所示，試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)的最終沉降量。 壓應(yīng)力（kPa） 孔隙比 50 0.680 100 0.654 150 0.635 200 0.620 4-19 某飽和粘土層厚 8m，受大面積荷載p=120kPa作用，該土層初始孔隙比e=1.0，=0.3MPa-1， k=0.8cm/年，在單面排水條件下問加荷一年的沉降量為多少？（ U = 1 1.0m 8 2 e 2 4 Tv ） 4-20 面積 A = 30mm 的環(huán)刀，高 h0 = 20mm ，切取一原狀試樣，測(cè)得試樣重量 100.8 g ，試樣的 2 比重 d s = 2.74 ，含水量 = 45.6% ，對(duì)該試樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，壓力

12、 p1 = 100kPa 作用后，試 樣壓縮穩(wěn)定后的高度 h1 = 18.3mm ，試求孔隙比 e0、e1、e2 及壓縮系數(shù) a1 2 。 4-21 某高 15cm，橫斷面積為 50cm2的圓柱試樣，在側(cè)向限制變形的條件下，垂直應(yīng)力 z =100kPa 時(shí)，測(cè)得側(cè)向應(yīng)力 x = y = 65kPa。已知E=10000kPa。試求： （1）土的側(cè)膨脹系數(shù) 及線變形模量； （2）壓力從 100kPa 增加到 150kPa 時(shí)，土樣增加的垂直變形； （3）在無(wú)側(cè)限條件下，測(cè)向應(yīng)力 x = y = 0 時(shí)，壓力從 100kPa 增加到 150kPa 時(shí)，土樣增 加的垂直變形。 4-22 某飽和粘土樣在

13、固結(jié)儀中進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)見表。試求: （1）土的壓縮指數(shù)； （2）判斷該土層是否是超固結(jié)土（已知土層的自重應(yīng)力為 42 kN/m3） 。 壓力（kPa） 孔隙比 0 1.01 25 0.98 50 0.95 100 0.91 200 0.86 400 0.82 6 4-23 今有 A、B 兩粘土層，其土質(zhì)與土層的排水條件相同，兩土層都受到 100kPa 的連續(xù)均布荷 載，土層厚度 H A : H B = 2 :1 ，在 A 土層內(nèi)的孔隙比從 1.060 減小到 0.982，B 土層內(nèi)的孔隙 比從 0.910 減小到 0.850，已知當(dāng)土的固結(jié)度達(dá)到 50%所需的時(shí)間 t A : t B = 5 : 1 ，試問：此兩 土層的滲透系數(shù)之比為多少？ 4-24 地基中有一粘土層，層厚 10m，其上下皆為砂層，地下水位在上面砂層內(nèi)，施工前粘土層中 預(yù)埋了測(cè)壓管，在地面上很大范圍施加 200kPa 均布荷載后， t = 0 和 t = 1 年時(shí)粘土層內(nèi)的超 靜孔隙壓力分布見下圖，利用平均固結(jié)度 U 和時(shí)間因數(shù) Tv 之間的理論關(guān)系，估計(jì)粘土層完成 90%主固結(jié)所需的時(shí)間。 0 深度（m） 2 4 6 8 10 0 40 80 120 1