課件物理表面張力黑體

1、 第五章第五章 液體的表面現(xiàn)象液體的表面現(xiàn)象 物理工程學(xué)院 氣體流動(dòng)性可壓縮分子距離大內(nèi)聚性自由的表面液氣表面液固表面液液表面液體的表面表現(xiàn)出非常特別的物理性質(zhì)固體無(wú)流動(dòng)性不可壓縮分子距離小液體流動(dòng)性不可壓縮分子距離小液體的表面宏觀上表現(xiàn)為一個(gè)被拉緊的彈性膜而具有張力 液體的表面具有收縮的趨勢(shì) 大珠小珠落玉盤大珠小珠落玉盤白居易琵琶行嘈嘈切切錯(cuò)雜彈，大珠小珠落玉盤大珠小珠落玉盤?！按笾樾≈槁溆癖P”本意是指大小雨點(diǎn)落在荷葉上的聲音。在白居易的琵琶行中是指琵琶彈奏出的動(dòng)人聲樂(lè)。 牛奶皇冠牛奶皇冠 水狀水狀“皇冠皇冠” 根據(jù)他對(duì)表面張力影響的深入研究，戴維-海因斯制作出這張水滴與水表面激烈碰撞的照片

2、。事實(shí)上，海因斯錯(cuò)過(guò)了拍照的最佳時(shí)機(jī)，沒(méi)料到歪打正著，呈現(xiàn)給我們這張奇特的水狀“王冠”，而非水底和水池之間表面張力的相互作用。為制作這張照片，僅僅持續(xù)十萬(wàn)分之一秒的光脈沖被用以“凍結(jié)”濺在半空中的水滴 牛奶滴下來(lái)濺起的瞬間牛奶滴下來(lái)濺起的瞬間2013年6月20日王亞平太空授課 神舟十號(hào) 航天員王亞平 在天宮一號(hào)開展基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)，展示失重環(huán)境下物體運(yùn)動(dòng)特性、液體表面張力特性等物理現(xiàn)象。 一、表面張力 surface tension 液體的表面具有收縮的趨勢(shì)小小實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)其原因是：其原因是： 液體的表面存在一種使液面收縮成最小趨勢(shì)的張力，此張力稱為表面張力（surface tension ) 。 結(jié)

3、論：結(jié)論：液面都有收縮到最小面積的趨勢(shì)。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：為什么水滴要收縮成球形，棉線要展開成圓形？ 因?yàn)轶w積一定時(shí)，球的表面積最小，周長(zhǎng)一定時(shí)圓的面積最大。1 1、表面張力產(chǎn)生的原因（微觀解釋）、表面張力產(chǎn)生的原因（微觀解釋）液體分子之間具有相互作用力 分子力可以用彈簧形象的描述 r r0 0 r r 斥斥 力力引引力力1010-9-9m m1010-10-10m m為什么遷移a、分子作用球、分子作用球molecular sphere of action10-9 m 液面處的分子會(huì)受到向下的引力嗎？ 液面處的分子只要有一個(gè)向液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，分子之間就會(huì)形成引力，此力使液面收縮，并與液面相切，此即表面張

4、力。fFFb、表面層、表面層表面層表面層A分子分子受合力為受合力為0B處分子受處分子受力力分子作分子作用球用球C處分子處分子受力小于受力小于B處分子處分子10-9mA 在液體表面取一層厚度等于分子作用距離10-9m的液體，此層液體稱為表面層。B C 表面層內(nèi)的分子都有往液體內(nèi)部遷移的趨勢(shì)，從而使液體表面面積趨于縮小。F ab勻速運(yùn)動(dòng)，在不考慮摩擦?xí)r，外力F 的大小與表面張力F 相等。2、表面張力的大小、表面張力的大小 LFa外力F b F =L重點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容內(nèi)容實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：表面張力F 與分界線的長(zhǎng)度L成正比式中比例常數(shù)a，稱為表面張力系數(shù)。 為什么在水面上比在肥皂液面上易于漂浮硬幣？為什

5、么在水面上比在肥皂液面上易于漂浮硬幣？ b alFFb al1FF 3. 表面張力的方向表面張力的方向 與分界線垂直，與液面相切, 指向液面收縮的方向。F水水F水水 1角角硬幣硬幣表面張力系數(shù)的大?。罕砻鎻埩ο禂?shù)的大?。?由液體的性質(zhì)決定如：如： 水的表面張力系數(shù)為72.810-3 N/m （20時(shí)），比肥皂液的值(2510-3 N/m)大； 與溫度有關(guān) (通常溫度升高, 減小) 的單位：的單位：N/m表面張力系數(shù)表面張力系數(shù) ：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度分界線上的表面張力4、表面能、表面能(surface energy)表面層表面層 A分子受力為010-9mA C B 液體表面層中分子比內(nèi)部分子多出的勢(shì)能的總

6、和叫做液體的表面能 (surface energy)。F 表面層中分子的勢(shì)能表面層內(nèi)的分子勢(shì)能液體內(nèi)部的分子勢(shì)能 表面能的大小表面能的大小液面增大面積 S =2L x外力做的功為 W = F x=E 故其單位面積的表面能為： Fb ba a外力外力 F x 金屬線由ab勻速移動(dòng)到ab位置。 在外力作用下，增加液面面積所作的功轉(zhuǎn)化為該液體的表面能。所以 的單位除了有 N/m，還有 J/m2。 由上式可知：表面張力系數(shù)在數(shù)值上又等于增加單位表面積后表面能的增量。請(qǐng)計(jì)算： 吹起半徑為1cm的水泡及肥皂液泡各需多少功？（水的表面張力系數(shù)為 = 0.0728N/m,肥皂液的 =0.0250 N/m ）

7、W水= S = 2 4R 2 =72.8103 83.140.012 =18.28105（J）W肥皂液 = S = 24R 2 =25.010383.140.012 =6.28105（J）二、彎曲液面下的附加壓強(qiáng)二、彎曲液面下的附加壓強(qiáng) 通常見到的液面是平的，如風(fēng)平浪靜的河面、海面等，但在口徑很小的玻璃管內(nèi)水面是凹液面、水銀是凸液面，如何從受力和能量的角度加以解釋？水銀水銀水水P0P內(nèi)內(nèi)= P0P內(nèi)內(nèi) P0P內(nèi)內(nèi) P0P0 P0 水水銀銀1. 附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng) 為討論問(wèn)題方便，右圖的液面可視為球面的一部分，并在液面處選取小體積元 V。凹液面和凸液面的內(nèi)、外存在壓強(qiáng)差。定義定義 液內(nèi)壓強(qiáng)P內(nèi)與液

8、外壓強(qiáng)P外之差稱為附加壓強(qiáng)PS PS = P內(nèi)內(nèi)P外外體積元V RRr體積體積元元V附加壓強(qiáng)的推導(dǎo)附加壓強(qiáng)的推導(dǎo)P內(nèi)內(nèi) 此體積元V受到三個(gè)力的作用：內(nèi)部液體對(duì)體積元的壓力F2，此力指向上方 F2 = P內(nèi)內(nèi) S = P內(nèi)內(nèi) r 2 F1= P0 r 2注意注意R =r/sinF1F2大氣壓力F1P0在垂直方向產(chǎn)生的力為：?jiǎn)枺捍梭w積元V受幾個(gè)力的作用 （忽略重力）？外力對(duì)液膜的拉力（此力等于體積元自身的表面張力）：在分界線上取L f = L f 在垂直方向的分力為： f1= f sin=L sin 合力為 f1= 2r sin f 在水平方向的分力為 f2= f cos 合力為 0ff1 Rr

9、PSf1f1產(chǎn)生附加壓強(qiáng) PS f2 PS =f1/r2 R =r/sinRr體積體積元元Vf1P內(nèi)內(nèi)F2PSf1= 2rsinf1= 2r2/RPs僅與曲率半徑R、表面張力系數(shù) 有關(guān)。重點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容內(nèi)容附加壓強(qiáng)的方向：附加壓強(qiáng)的方向：指向彎曲液面的曲率中心附加壓強(qiáng)： 問(wèn)題1：半徑為r 的水滴, 附加壓強(qiáng)為多少？水滴內(nèi)壓強(qiáng)為多少？（空氣壓強(qiáng)為P 0） P = 2/r P泡泡內(nèi)內(nèi) = P0 2/r 可見，水滴內(nèi)壓強(qiáng)大于大氣壓。P0P問(wèn)題2：液體內(nèi)距液面為h高處的某氣泡，半徑為R，球內(nèi)壓強(qiáng)為多少（液體密度為)？hRP0P泡內(nèi)泡內(nèi) = P0+gh +2/RP液液1 + 2 /R =P0 P液液1=P0

10、2/R同理： P液液2 =P02 /R問(wèn)題3：右圖液體內(nèi)的壓強(qiáng)為多少？水銀水銀水水P0 P0 P液液1P液液2RP內(nèi)內(nèi)P0P內(nèi)內(nèi) P0 R1R3 = R1-2之間 P2 = P1+ 2 /R2-3之間 P3 = P2 +2 /R 1 2 3問(wèn)題4：肥皂泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為多少？其內(nèi)部的壓強(qiáng)P3為多少？（肥皂泡的半徑為R）P3 = P1 4 /R= P0 4 /R 肥皂泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差 P3 -P1 = 4 /R 水不潤(rùn)濕樹葉表面 水銀不潤(rùn)濕玻璃表面三、潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象 在玻璃板上滴水或水銀，水沿著玻璃面擴(kuò)展，附著在玻璃板上； 但水銀成球形不附著在玻璃上。 說(shuō)明：水潤(rùn)濕玻璃，水銀不潤(rùn)濕玻璃。水銀液體能否

11、潤(rùn)濕固體，由兩者的性質(zhì)共同決定： 水能潤(rùn)濕玻璃，但不能潤(rùn)濕石蠟。為什么有潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕現(xiàn)象呢？ 水1、附著力(adhesive force)：液體分子和固體分子間的引力稱為附著力。2、內(nèi)聚力(cohesive force)：液體分子之間的相互引力稱為內(nèi)聚力。 附著力內(nèi)聚力 液體潤(rùn)濕固體 附著力內(nèi)聚力層內(nèi)的分子勢(shì)能比液體內(nèi)部的分子勢(shì)能小F附附 F內(nèi)內(nèi)層內(nèi)分子勢(shì)能層外的液體分子就要往層內(nèi)擠附著層向外擴(kuò)展，盡量增加潤(rùn)濕的固體表面液體不潤(rùn)濕固體內(nèi)聚力附著力 層內(nèi)的分子勢(shì)能比液體內(nèi)部的分子勢(shì)能大F附附 F內(nèi)內(nèi)層內(nèi)分子勢(shì)能附著層有盡量縮小的趨勢(shì)液體不能潤(rùn)濕固體從勢(shì)能的角度從勢(shì)能的角度,分析潤(rùn)濕和不潤(rùn)濕分析潤(rùn)

12、濕和不潤(rùn)濕3、接觸角 (contact angle)接觸角：平衡時(shí)，在固體和液體的界面處，液體表面的切面（線）經(jīng)液體內(nèi)部與固體表面切面（線）間的夾角稱為接觸角。其值介于0180之間。當(dāng)18090時(shí)，液體不潤(rùn)濕固體；=180，液體完全不潤(rùn)濕固體。當(dāng) 090時(shí)液體潤(rùn)濕固體； =0液體完全潤(rùn)濕固體（水完全潤(rùn)濕玻璃）四、毛細(xì)現(xiàn)象四、毛細(xì)現(xiàn)象 (capillarity） 內(nèi)經(jīng)很小的管子稱為毛細(xì)管。 將毛細(xì)管插入液體中，液體潤(rùn)濕管壁時(shí)，管內(nèi)液體上升，不潤(rùn)濕時(shí)則下降，這種現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。hrh gh = 2/R h =g r2cos下面計(jì)算管內(nèi)外液面之差h。如圖：cos=r/R重點(diǎn)內(nèi)重點(diǎn)內(nèi)容容RP0 gh

13、 = 2cos/rP0P0rBA開始：PB=P0- 2/RP0同一液面壓強(qiáng)相等PB=P0液面須上升，使PB=PA+gh =P0PA= P0-2/RPB=P0-2/R+gh=P0 r 是毛細(xì)管的內(nèi)半徑，內(nèi)半徑愈小，h 愈大， 對(duì)于不潤(rùn)濕現(xiàn)象,大于90, h為負(fù)值。 毛細(xì)現(xiàn)象是常見的物理現(xiàn)象，植物營(yíng)養(yǎng)的吸收及水分的輸送，夏天衣服要吸水(汗) ，等等；重點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容內(nèi)容毛細(xì)管的內(nèi)外液面高度差：毛細(xì)現(xiàn)象在醫(yī)學(xué)上有許多應(yīng)用，如外科用的手術(shù)線需要蠟化，棉球需要脫脂等。五、氣體栓塞五、氣體栓塞 (air embolism) 液體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，如果管中有氣泡，液體的流動(dòng)將會(huì)受到阻礙，氣泡多時(shí)可發(fā)生阻塞，這種現(xiàn)

14、象稱為氣體栓塞。氣體栓塞現(xiàn)象可以用彎曲液面附加壓強(qiáng)解釋 液體靜止時(shí)，左右兩端壓強(qiáng)相等氣泡兩端的曲率半徑相等兩端的附加壓強(qiáng)大小相等，方向相反。P左左P右右氣體栓塞氣體栓塞左邊有一壓強(qiáng)增量P 氣泡左邊的曲率半徑變大右邊的曲率半徑變小左端附加壓強(qiáng)右端附加壓強(qiáng)如果二者的差值 正好等于P系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 液柱不會(huì)向右移動(dòng) 當(dāng)兩端的壓強(qiáng)差 P 超過(guò)某一臨界值 時(shí),氣泡才能移動(dòng)。P右右 P左左 = P右一P左 P 當(dāng)管中有 n 個(gè)氣泡時(shí)只有 P n 時(shí)，液體才能帶著氣泡移動(dòng)P+3 P+2 PP+ 5mL氣體可以使兔子死亡。靜脈注射時(shí)，應(yīng)特別注意不能在注射器中留有氣泡，以免在微血管中發(fā)生栓塞?？諝馑ㄈ麆?dòng)物實(shí)驗(yàn)

15、空氣栓塞動(dòng)物實(shí)驗(yàn) 人從高壓環(huán)境進(jìn)入低壓環(huán)境時(shí)，如或患者和醫(yī)務(wù)工作者從高壓氧艙中出來(lái)，都必須要經(jīng)過(guò)復(fù)壓倉(cāng)。潛水?。菏菨撍畣T從深海高壓條件急劇地回到常壓的水面時(shí)所引起的障礙。原來(lái)溶解于血液中的氮?dú)庥捎跉鈮旱淖儎?dòng)迅速地變?yōu)闅馀?，引起栓塞?人體的血液中溶有一定量的氣體，其溶解度與壓強(qiáng)成正比，如果氣壓突然降低，氣體將析出形成氣泡。 大小不等的肥皂泡連通后，將會(huì)如何變化？大小不等的肥皂泡連通后，將會(huì)如何變化？連通后小泡變小，大泡變大人肺內(nèi)約有3億個(gè)互相連通的大小肺泡，如何穩(wěn)定？六、表面活性物質(zhì)六、表面活性物質(zhì) 4 r 4 R 以1表示第1種液體的表面張力系數(shù)， 以2表示第2種液體的表面張力系數(shù)。12 在

16、液滴的每單位長(zhǎng)度的圓周上都作用著3個(gè)表面張力 df1、 df2 和 df12 ，分別與相應(yīng)的表面相切。df2: 延展df1 , df12 : 收縮 表面活性物質(zhì)表面活性物質(zhì) 如果 : df2 d f1 + df12液體就能夠在液體的表面上保持液滴的形狀2 1 +122 1如果： df2 d f1 + df122 1 +12 液滴就在液體的表面上伸展成一薄膜 即： 把液體在液體的表面上伸展成單分子排列的現(xiàn)象叫做液體對(duì)液體的表面吸附（surface absorption）。液體叫做吸附劑液體叫做液體的表面活性物質(zhì) 吸附后表面張力系數(shù) 變化，如果吸附后 降低表面活性物質(zhì)：能使溶液表面張力系數(shù)減小的物

17、質(zhì)稱為表面活性物質(zhì)；如水的表面活性物質(zhì)有肥皂、洗衣粉、有機(jī)酸、酚醛、膽鹽等。單位面積上表面活性物質(zhì)的分子數(shù)叫做表面濃度表面濃度表面張力表面張力系數(shù)膽鹽、肥皂、蛋黃素等都是水的表面活性物質(zhì)吸附后表面張力系數(shù) 變化，如果吸附后 提高液體叫做液體的表面非活性物質(zhì) 表面非活性物質(zhì) 能使溶液表面張力系數(shù)增大的物質(zhì)稱為表面非活性物質(zhì)。 如水的表面非活性物質(zhì)有食鹽、淀粉、糖類等。d 0.1mm3 4億個(gè)可以視為連通器r p 正常呼吸面臨威脅大小肺泡可以共存的原因： 在肺泡液的表面存在肺表面活性物質(zhì)（簡(jiǎn)寫為PS），PS使大小不同的肺泡具有不同的表面張力系數(shù)值，從而穩(wěn)定了大小肺泡。表面張力降低到原來(lái)的 1 /

18、7 1 / 15Rr密度小， 密度大， 小大小肺泡內(nèi)部壓強(qiáng)相等： Rr =22吸氣時(shí)：V r表面濃度 呼氣時(shí)：V r表面濃度 習(xí)題1 如果測(cè)得從內(nèi)經(jīng)1.35mm的滴管中滴下100滴液體的質(zhì)量為3.14克。求液體的表面張力系數(shù)是多少？（設(shè)斷開處的直徑等于管的直徑）解：當(dāng)重力等于表面張力時(shí)，液滴脫離滴管fmgp0h1h2解 氣泡內(nèi)壓強(qiáng)完全潤(rùn)濕習(xí)題2 將一毛細(xì)管插入水中，其末端在水面下10cm 處。設(shè)在完全潤(rùn)濕的條件下，水在管中可上升到比周圍水面高4cm處。試求當(dāng)將其下端吹成半球形氣泡時(shí)，壓強(qiáng)應(yīng)比大氣壓高多少？rRp0rR習(xí)題3 在20平方公里的湖面上，下了一場(chǎng)50毫米的大雨，雨滴半徑為1mm，設(shè)溫度不變，求釋放出來(lái)的能量。（水的表面張力系數(shù)為73 10-3N.m-1 ） 已知湖面面積 雨水深 雨水總體積 每個(gè)雨滴的表面積 每個(gè)雨滴的體積 雨滴的總數(shù)解：湖面和雨滴作為一個(gè)系統(tǒng)N個(gè)雨滴的總表面積所以，因雨滴表面積減小而釋放的能量習(xí)題4 水的表面張力系數(shù)是溫度的函數(shù)，如果取t為攝氏溫度，則可寫成 a =（70-0.15t）10-3N.m-1. 問(wèn)溫度由20升至70時(shí)，半徑分別為r=0.05mm,R=0.15mm的兩連通管中水面高度差h的變化為多少？hAB解 當(dāng)t=20 時(shí)a1 =（70-0.15 20 ）10-3=67 10-3N.m-1 當(dāng)t=70 時(shí)a2 =（70-0.1570