組合邏輯原理學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1組合邏輯組合邏輯(lu j)原理原理第一頁，共93頁。真值表問題真值表問題1開關(guān)方程與標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖化簡(jiǎn)4混合邏輯(lu j)組合電路5多輸出函數(shù)6第1頁/共93頁第二頁，共93頁。3第2頁/共93頁第三頁，共93頁。4構(gòu)造真值表第3頁/共93頁第四頁，共93頁。5第4頁/共93頁第五頁，共93頁。6S3S1S2m3m1m2m4第5頁/共93頁第六頁，共93頁。7S3S1S2m3m1m2m4第6頁/共93頁第七頁，共93頁。80. 第7頁/共93頁第八頁，共93頁。9ABCD000000010010001101000101011001111000100110101011

2、1100110111101111S0000000000010111第8頁/共93頁第九頁，共93頁。真值表問題1開關(guān)方程與標(biāo)準(zhǔn)形式開關(guān)方程與標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖化簡(jiǎn)4混合(hnh)邏輯組合電路5多輸出函數(shù)6第9頁/共93頁第十頁，共93頁。11第10頁/共93頁第十一頁，共93頁。12nM=bms+abms真值表注意：積項(xiàng)的下標(biāo)與輸入注意：積項(xiàng)的下標(biāo)與輸入(shr)變量組合的關(guān)系變量組合的關(guān)系第11頁/共93頁第十二頁，共93頁。13 (1)每個(gè)乘積項(xiàng)都包含了全部輸入變量每個(gè)乘積項(xiàng)都包含了全部輸入變量 (2)每個(gè)乘積項(xiàng)中的輸入變量可以每個(gè)乘積項(xiàng)中的輸入變量可以(ky)是原變量，或者反

3、變量是原變量，或者反變量 (3)同一輸入變量的原變量和反變量不同時(shí)出現(xiàn)在同一乘積項(xiàng)中。同一輸入變量的原變量和反變量不同時(shí)出現(xiàn)在同一乘積項(xiàng)中。這樣的乘積項(xiàng)我們稱為最小項(xiàng)。這樣的乘積項(xiàng)我們稱為最小項(xiàng)。 第12頁/共93頁第十三頁，共93頁。14第13頁/共93頁第十四頁，共93頁。15構(gòu)造(guzo)真值表注意：和項(xiàng)的下標(biāo)與輸入變量組合的關(guān)系注意：和項(xiàng)的下標(biāo)與輸入變量組合的關(guān)系第14頁/共93頁第十五頁，共93頁。16 (1)每一個(gè)和項(xiàng)中包含全部變量每一個(gè)和項(xiàng)中包含全部變量(binling)； (2)和項(xiàng)中的變量和項(xiàng)中的變量(binling)可以原變量可以原變量(binling)形式出現(xiàn)，也可以反

4、變量形式出現(xiàn)，也可以反變量(binling)形式出現(xiàn)；形式出現(xiàn)； (3)原、反變量原、反變量(binling)不能同時(shí)出現(xiàn)在同一個(gè)和項(xiàng)中。不能同時(shí)出現(xiàn)在同一個(gè)和項(xiàng)中。這樣的和項(xiàng)我們稱為最大項(xiàng)。這樣的和項(xiàng)我們稱為最大項(xiàng)。 第15頁/共93頁第十六頁，共93頁。17第16頁/共93頁第十七頁，共93頁。18ABCDS00000000100010000110010000101001100011101000010010101001011111000110111110111111= abcd+abcd+abcd+abcdn開關(guān)方程(fngchng)的和之積標(biāo)準(zhǔn)形式為S=M0M1M2M3M4M5M6M7M

5、8M9M10M12第17頁/共93頁第十八頁，共93頁。19應(yīng)的和項(xiàng)相或：x+y+zz；n step3：應(yīng)用分配律展開該項(xiàng)：(x+y+z)(x+y+z).第18頁/共93頁第十九頁，共93頁。20n1)令正變量為0，反變量為1，寫出每個(gè)和項(xiàng)的二進(jìn)制表達(dá)式：x+y+z:011n2)將該二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：(011)2=(3)10n3)用Mk(k為上述轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù))表示該最大項(xiàng)。最小項(xiàng)為最大項(xiàng)之反最小項(xiàng)為最大項(xiàng)之反第19頁/共93頁第二十頁，共93頁。21nstep4: P=m5+m4+m6+m7+m3n =m(3,4,5,6,7)第20頁/共93頁第二十一頁，共93頁。22第21頁/共93

6、頁第二十二頁，共93頁。23第22頁/共93頁第二十三頁，共93頁。24第23頁/共93頁第二十四頁，共93頁。25Ans:P=f(w,x,y,z)=wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz =m(2,4,5,6,7,10,14)T=f(a,b,c,d)= (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d)=M(4,5,8,10,12,14)第24頁/共93頁第二十五頁，共93頁。26第25頁/共93頁第二十六頁，共93頁。27第26頁/共93頁第二十七頁，共93頁。28第27頁/共93頁第二十八頁

7、，共93頁。組合邏輯的定義1標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖卡諾圖3多變量卡諾圖化簡(jiǎn)4混合(hnh)邏輯組合電路5多輸出函數(shù)6第28頁/共93頁第二十九頁，共93頁。30第29頁/共93頁第三十頁，共93頁。310、1方格：對(duì)應(yīng)著輸入方格：對(duì)應(yīng)著輸入A反變量反變量(binling)；0，2方格：對(duì)應(yīng)著輸入方格：對(duì)應(yīng)著輸入B的反變量的反變量(binling)；1、3方格：對(duì)應(yīng)著輸入方格：對(duì)應(yīng)著輸入B的正變量的正變量(binling)；2、3方格：對(duì)應(yīng)著輸入方格：對(duì)應(yīng)著輸入A的正變量的正變量(binling)相鄰方格只有一位不同。相鄰方格只有一位不同。第30頁/共93頁第三十一頁，共93頁。320110AB二變量

8、卡諾圖0001111001ABC三變量卡諾圖ABCD0001111000011110四變量卡諾圖相鄰方格只有(zhyu)一位不同第31頁/共93頁第三十二頁，共93頁。3310011110AB01230021兩個(gè)(lin )最小項(xiàng)相加可以消去互為反變量的因子卡諾圖形象(xngxing)地表達(dá)了變量各個(gè)最小項(xiàng)之間在邏輯上的相鄰性。僅有一個(gè)變量不同的小方格相鄰有一個(gè)以上變量不同的小方格不相鄰第32頁/共93頁第三十三頁，共93頁。34第33頁/共93頁第三十四頁，共93頁。35第34頁/共93頁第三十五頁，共93頁。36第35頁/共93頁第三十六頁，共93頁。37n注：如標(biāo)準(zhǔn)形式為和之積，也可直接

9、填入卡諾圖中，注意與積之和標(biāo)準(zhǔn)形式的區(qū)別。第36頁/共93頁第三十七頁，共93頁。38ABC000111100111111第37頁/共93頁第三十八頁，共93頁。39BCA000111100111111CBACBACBABCACBAF第38頁/共93頁第三十九頁，共93頁。40abc0001111001第39頁/共93頁第四十頁，共93頁。41111abc00011110011第40頁/共93頁第四十一頁，共93頁。42XYZ00011110011111XYZ000111100111111第41頁/共93頁第四十二頁，共93頁。43第42頁/共93頁第四十三頁，共93頁。44abc000111

10、100111111標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)積之和：積之和：可消去的項(xiàng)？可消去的項(xiàng)？相鄰相鄰(xin ln)項(xiàng)項(xiàng)第43頁/共93頁第四十四頁，共93頁。45最小項(xiàng)兩個(gè)最小項(xiàng)為一組四個(gè)最小項(xiàng)為一組只能(zh nn)1，2，4，8個(gè)最小項(xiàng)為一組第44頁/共93頁第四十五頁，共93頁。4610110100m10m11m9m8m14m15m13m12m6m7m5m4m2m3m1m0 10 11 01 00WXYZ一個(gè)方格表示一個(gè)四變量的最小項(xiàng)；一個(gè)方格表示一個(gè)四變量的最小項(xiàng)；若若2個(gè)相鄰個(gè)相鄰(xin ln)方格組成一個(gè)長(zhǎng)方形表示一個(gè)三變量的乘積項(xiàng)；方格組成一個(gè)長(zhǎng)方形表示一個(gè)三變量的乘積項(xiàng)；若若4個(gè)相鄰

11、個(gè)相鄰(xin ln)方格組成一個(gè)長(zhǎng)方形表示一個(gè)二變量的乘積項(xiàng)；方格組成一個(gè)長(zhǎng)方形表示一個(gè)二變量的乘積項(xiàng)；若若8個(gè)相鄰個(gè)相鄰(xin ln)方格組合成一個(gè)長(zhǎng)方形，表示一個(gè)變量的輸入值；方格組合成一個(gè)長(zhǎng)方形，表示一個(gè)變量的輸入值；將將16個(gè)方格合成一個(gè)，則代表邏輯個(gè)方格合成一個(gè)，則代表邏輯1.第45頁/共93頁第四十六頁，共93頁。47ABCD 1 11 11 1 11 1 11111111111110001111000011110第46頁/共93頁第四十七頁，共93頁。48=abc+abc+abc+abcn= ac+ab+bc化為標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)最小項(xiàng)之和1111abc0001111001

12、消去(xio q)a，得到bc消去b，得到ac消去c，得到ab第47頁/共93頁第四十八頁，共93頁。49abc00011110011CBACBACBABCACBAF消去(xio q)A，C，得到B消去(xio q)B，得到AC1111第48頁/共93頁第四十九頁，共93頁。50 xyz1111110101101001111 xyz第49頁/共93頁第五十頁，共93頁。51小項(xiàng)。11111111111新的最小項(xiàng)新的最小項(xiàng)第50頁/共93頁第五十一頁，共93頁。52111111ABCDBCDBDABCACD0001111000011110ABCD第51頁/共93頁第五十二頁，共93頁。53111

13、11111111badacdabacd0001111000011110abcd第52頁/共93頁第五十三頁，共93頁。54111111111cdab0001111000011110質(zhì)蘊(yùn)含質(zhì)蘊(yùn)含(yn hn)：acdbdabdabcbcdacdabc第53頁/共93頁第五十四頁，共93頁。55111111111cdabaccdbcabdacd第54頁/共93頁第五十五頁，共93頁。561010110100111 xyz1111010110100111 xyz111有多于一種的等價(jià)有多于一種的等價(jià)(dngji)化簡(jiǎn)結(jié)果化簡(jiǎn)結(jié)果第55頁/共93頁第五十六頁，共93頁。5711111111cdab第5

14、6頁/共93頁第五十七頁，共93頁。58第57頁/共93頁第五十八頁，共93頁。5911111yzwx0001111000011110111ANS:F(w,x,y,z)=wy+wz第58頁/共93頁第五十九頁，共93頁。601cdab00011110000111101111111111F(a,b,c,d)=c+ad+bd1abcd00011110000111101111111111第59頁/共93頁第六十頁，共93頁。61cdab0001111000011110111111111ANS:F(a,b,c,d)=cd+ad+abc+abc第60頁/共93頁第六十一頁，共93頁。62yzwx0001

15、111000011110111111111F(w,x,y,z)=yz+xz+wx第61頁/共93頁第六十二頁，共93頁。63第62頁/共93頁第六十三頁，共93頁。64則。第63頁/共93頁第六十四頁，共93頁。65n不要將隨意項(xiàng)與它們自己組合。第64頁/共93頁第六十五頁，共93頁。66真值表如右圖所示真值表如右圖所示dd1110dddd1111100100000010110100b3b2b1b0第65頁/共93頁第六十六頁，共93頁。67A=f(w,x,y,z)=(5,6,7,8,9)+ d(10,11,12,13,14,15)B=f(w,x,y,z)=(1,2,3,4,9)+ d(10,

16、11,12,13,14,15)C=f(w,x,y,z)=(0,3,4,7,8)+ d(10,11,12,13,14,15)D=f(w,x,y,z)=(0,2,4,6,8)+ d(10,11,12,13,14,15)第66頁/共93頁第六十七頁，共93頁。68第67頁/共93頁第六十八頁，共93頁。69A=w+xz+xyB=xy+xz+xyzC=yz+yzD=z第68頁/共93頁第六十九頁，共93頁。70dd11dd0010111010dd11dd0010111010dd11dd0010111010abcd00 01 11 1000 01 11 10解：解：f = acd+ab+cd+abc 或

17、或 f = acd+ab+cd+abd第69頁/共93頁第七十頁，共93頁。71第70頁/共93頁第七十一頁，共93頁。72第71頁/共93頁第七十二頁，共93頁。730000110001111111abcdF = (a+b)(a+c)(a+b+c+d) 例：依據(jù)例：依據(jù)(yj)右圖所示卡右圖所示卡諾圖寫諾圖寫出相應(yīng)的和之積化簡(jiǎn)式出相應(yīng)的和之積化簡(jiǎn)式 0001111000011110a+ca+ba+b+c+d第72頁/共93頁第七十三頁，共93頁。74F=(C+D)(A+B+D)(A+B+C)化為標(biāo)準(zhǔn)化為標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)和之積：和之積：CDAB0001111000011110000000A

18、+B+DA+B+CC+D第73頁/共93頁第七十四頁，共93頁。真值表問題1標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖（了解）多變量卡諾圖（了解）4混合(hnh)邏輯組合電路5多輸出函數(shù)6第74頁/共93頁第七十五頁，共93頁。76五變量五變量(binling)卡諾圖結(jié)構(gòu)卡諾圖結(jié)構(gòu)相同(xin tn)顏色塊的項(xiàng)為卡諾圖中的相鄰項(xiàng)第75頁/共93頁第七十六頁，共93頁。77相同顏色(yns)塊的項(xiàng)為卡諾圖中的相鄰項(xiàng)第76頁/共93頁第七十七頁，共93頁。78第77頁/共93頁第七十八頁，共93頁。真值表問題1標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖化簡(jiǎn)4混合邏輯組合混合邏輯組合(zh)電路電路5多輸出函數(shù)6第78頁/

19、共93頁第七十九頁，共93頁。80第79頁/共93頁第八十頁，共93頁。81F=ABF=A+BL:低電平低電平H:高電平高電平高電平表示為高電平表示為“1”，正邏輯，正邏輯低電平表示為低電平表示為“1”負(fù)邏輯負(fù)邏輯大多數(shù)系統(tǒng)中均采用正邏輯，有些復(fù)雜(fz)系統(tǒng)中為分析方便將正、負(fù)邏輯混合使用，稱為混合邏輯系統(tǒng) 第80頁/共93頁第八十一頁，共93頁。82第81頁/共93頁第八十二頁，共93頁。83例：與門的正負(fù)邏輯例：與門的正負(fù)邏輯(lu j)(lu j)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換B A ABBAL 1 & B A L=AB 第82頁/共93頁第八十三頁，共93頁。84例：或門的正負(fù)例：或門的正負(fù)(zhn f)(zhn f)邏輯轉(zhuǎn)換邏輯轉(zhuǎn)換 B A 1 L=A+B BABAL & B A 第83頁/共93頁第八十四頁，共93頁。85例：與非門的正負(fù)例：與非門的正負(fù)(zhn f)(zhn f)邏邏輯轉(zhuǎn)換輯轉(zhuǎn)換第84頁/共93頁第八十五頁，共93頁。86 例：或非門的正負(fù)邏輯例：或非門的正負(fù)邏輯(