組合邏輯原理學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1組合邏輯組合邏輯(lu j)原理原理第一頁，共93頁。真值表問題真值表問題1開關(guān)方程與標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖化簡4混合邏輯(lu j)組合電路5多輸出函數(shù)6第1頁/共93頁第二頁，共93頁。3第2頁/共93頁第三頁，共93頁。4構(gòu)造真值表第3頁/共93頁第四頁，共93頁。5第4頁/共93頁第五頁，共93頁。6S3S1S2m3m1m2m4第5頁/共93頁第六頁，共93頁。7S3S1S2m3m1m2m4第6頁/共93頁第七頁，共93頁。80. 第7頁/共93頁第八頁，共93頁。9ABCD000000010010001101000101011001111000100110101011

2、1100110111101111S0000000000010111第8頁/共93頁第九頁，共93頁。真值表問題1開關(guān)方程與標(biāo)準(zhǔn)形式開關(guān)方程與標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖化簡4混合(hnh)邏輯組合電路5多輸出函數(shù)6第9頁/共93頁第十頁，共93頁。11第10頁/共93頁第十一頁，共93頁。12nM=bms+abms真值表注意：積項的下標(biāo)與輸入注意：積項的下標(biāo)與輸入(shr)變量組合的關(guān)系變量組合的關(guān)系第11頁/共93頁第十二頁，共93頁。13 (1)每個乘積項都包含了全部輸入變量每個乘積項都包含了全部輸入變量 (2)每個乘積項中的輸入變量可以每個乘積項中的輸入變量可以(ky)是原變量，或者反

3、變量是原變量，或者反變量 (3)同一輸入變量的原變量和反變量不同時出現(xiàn)在同一乘積項中。同一輸入變量的原變量和反變量不同時出現(xiàn)在同一乘積項中。這樣的乘積項我們稱為最小項。這樣的乘積項我們稱為最小項。 第12頁/共93頁第十三頁，共93頁。14第13頁/共93頁第十四頁，共93頁。15構(gòu)造(guzo)真值表注意：和項的下標(biāo)與輸入變量組合的關(guān)系注意：和項的下標(biāo)與輸入變量組合的關(guān)系第14頁/共93頁第十五頁，共93頁。16 (1)每一個和項中包含全部變量每一個和項中包含全部變量(binling)； (2)和項中的變量和項中的變量(binling)可以原變量可以原變量(binling)形式出現(xiàn)，也可以反

4、變量形式出現(xiàn)，也可以反變量(binling)形式出現(xiàn)；形式出現(xiàn)； (3)原、反變量原、反變量(binling)不能同時出現(xiàn)在同一個和項中。不能同時出現(xiàn)在同一個和項中。這樣的和項我們稱為最大項。這樣的和項我們稱為最大項。 第15頁/共93頁第十六頁，共93頁。17第16頁/共93頁第十七頁，共93頁。18ABCDS00000000100010000110010000101001100011101000010010101001011111000110111110111111= abcd+abcd+abcd+abcdn開關(guān)方程(fngchng)的和之積標(biāo)準(zhǔn)形式為S=M0M1M2M3M4M5M6M7M

5、8M9M10M12第17頁/共93頁第十八頁，共93頁。19應(yīng)的和項相或：x+y+zz；n step3：應(yīng)用分配律展開該項：(x+y+z)(x+y+z).第18頁/共93頁第十九頁，共93頁。20n1)令正變量為0，反變量為1，寫出每個和項的二進(jìn)制表達(dá)式：x+y+z:011n2)將該二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：(011)2=(3)10n3)用Mk(k為上述轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù))表示該最大項。最小項為最大項之反最小項為最大項之反第19頁/共93頁第二十頁，共93頁。21nstep4: P=m5+m4+m6+m7+m3n =m(3,4,5,6,7)第20頁/共93頁第二十一頁，共93頁。22第21頁/共93

6、頁第二十二頁，共93頁。23第22頁/共93頁第二十三頁，共93頁。24第23頁/共93頁第二十四頁，共93頁。25Ans:P=f(w,x,y,z)=wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz+wxyz =m(2,4,5,6,7,10,14)T=f(a,b,c,d)= (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d) (a+b+c+d)=M(4,5,8,10,12,14)第24頁/共93頁第二十五頁，共93頁。26第25頁/共93頁第二十六頁，共93頁。27第26頁/共93頁第二十七頁，共93頁。28第27頁/共93頁第二十八頁

7、，共93頁。組合邏輯的定義1標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖卡諾圖3多變量卡諾圖化簡4混合(hnh)邏輯組合電路5多輸出函數(shù)6第28頁/共93頁第二十九頁，共93頁。30第29頁/共93頁第三十頁，共93頁。310、1方格：對應(yīng)著輸入方格：對應(yīng)著輸入A反變量反變量(binling)；0，2方格：對應(yīng)著輸入方格：對應(yīng)著輸入B的反變量的反變量(binling)；1、3方格：對應(yīng)著輸入方格：對應(yīng)著輸入B的正變量的正變量(binling)；2、3方格：對應(yīng)著輸入方格：對應(yīng)著輸入A的正變量的正變量(binling)相鄰方格只有一位不同。相鄰方格只有一位不同。第30頁/共93頁第三十一頁，共93頁。320110AB二變量

8、卡諾圖0001111001ABC三變量卡諾圖ABCD0001111000011110四變量卡諾圖相鄰方格只有(zhyu)一位不同第31頁/共93頁第三十二頁，共93頁。3310011110AB01230021兩個(lin )最小項相加可以消去互為反變量的因子卡諾圖形象(xngxing)地表達(dá)了變量各個最小項之間在邏輯上的相鄰性。僅有一個變量不同的小方格相鄰有一個以上變量不同的小方格不相鄰第32頁/共93頁第三十三頁，共93頁。34第33頁/共93頁第三十四頁，共93頁。35第34頁/共93頁第三十五頁，共93頁。36第35頁/共93頁第三十六頁，共93頁。37n注：如標(biāo)準(zhǔn)形式為和之積，也可直接

9、填入卡諾圖中，注意與積之和標(biāo)準(zhǔn)形式的區(qū)別。第36頁/共93頁第三十七頁，共93頁。38ABC000111100111111第37頁/共93頁第三十八頁，共93頁。39BCA000111100111111CBACBACBABCACBAF第38頁/共93頁第三十九頁，共93頁。40abc0001111001第39頁/共93頁第四十頁，共93頁。41111abc00011110011第40頁/共93頁第四十一頁，共93頁。42XYZ00011110011111XYZ000111100111111第41頁/共93頁第四十二頁，共93頁。43第42頁/共93頁第四十三頁，共93頁。44abc000111

10、100111111標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)積之和：積之和：可消去的項？可消去的項？相鄰相鄰(xin ln)項項第43頁/共93頁第四十四頁，共93頁。45最小項兩個最小項為一組四個最小項為一組只能(zh nn)1，2，4，8個最小項為一組第44頁/共93頁第四十五頁，共93頁。4610110100m10m11m9m8m14m15m13m12m6m7m5m4m2m3m1m0 10 11 01 00WXYZ一個方格表示一個四變量的最小項；一個方格表示一個四變量的最小項；若若2個相鄰個相鄰(xin ln)方格組成一個長方形表示一個三變量的乘積項；方格組成一個長方形表示一個三變量的乘積項；若若4個相鄰

11、個相鄰(xin ln)方格組成一個長方形表示一個二變量的乘積項；方格組成一個長方形表示一個二變量的乘積項；若若8個相鄰個相鄰(xin ln)方格組合成一個長方形，表示一個變量的輸入值；方格組合成一個長方形，表示一個變量的輸入值；將將16個方格合成一個，則代表邏輯個方格合成一個，則代表邏輯1.第45頁/共93頁第四十六頁，共93頁。47ABCD 1 11 11 1 11 1 11111111111110001111000011110第46頁/共93頁第四十七頁，共93頁。48=abc+abc+abc+abcn= ac+ab+bc化為標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)最小項之和1111abc0001111001

12、消去(xio q)a，得到bc消去b，得到ac消去c，得到ab第47頁/共93頁第四十八頁，共93頁。49abc00011110011CBACBACBABCACBAF消去(xio q)A，C，得到B消去(xio q)B，得到AC1111第48頁/共93頁第四十九頁，共93頁。50 xyz1111110101101001111 xyz第49頁/共93頁第五十頁，共93頁。51小項。11111111111新的最小項新的最小項第50頁/共93頁第五十一頁，共93頁。52111111ABCDBCDBDABCACD0001111000011110ABCD第51頁/共93頁第五十二頁，共93頁。53111

13、11111111badacdabacd0001111000011110abcd第52頁/共93頁第五十三頁，共93頁。54111111111cdab0001111000011110質(zhì)蘊含質(zhì)蘊含(yn hn)：acdbdabdabcbcdacdabc第53頁/共93頁第五十四頁，共93頁。55111111111cdabaccdbcabdacd第54頁/共93頁第五十五頁，共93頁。561010110100111 xyz1111010110100111 xyz111有多于一種的等價有多于一種的等價(dngji)化簡結(jié)果化簡結(jié)果第55頁/共93頁第五十六頁，共93頁。5711111111cdab第5

14、6頁/共93頁第五十七頁，共93頁。58第57頁/共93頁第五十八頁，共93頁。5911111yzwx0001111000011110111ANS:F(w,x,y,z)=wy+wz第58頁/共93頁第五十九頁，共93頁。601cdab00011110000111101111111111F(a,b,c,d)=c+ad+bd1abcd00011110000111101111111111第59頁/共93頁第六十頁，共93頁。61cdab0001111000011110111111111ANS:F(a,b,c,d)=cd+ad+abc+abc第60頁/共93頁第六十一頁，共93頁。62yzwx0001

15、111000011110111111111F(w,x,y,z)=yz+xz+wx第61頁/共93頁第六十二頁，共93頁。63第62頁/共93頁第六十三頁，共93頁。64則。第63頁/共93頁第六十四頁，共93頁。65n不要將隨意項與它們自己組合。第64頁/共93頁第六十五頁，共93頁。66真值表如右圖所示真值表如右圖所示dd1110dddd1111100100000010110100b3b2b1b0第65頁/共93頁第六十六頁，共93頁。67A=f(w,x,y,z)=(5,6,7,8,9)+ d(10,11,12,13,14,15)B=f(w,x,y,z)=(1,2,3,4,9)+ d(10,

16、11,12,13,14,15)C=f(w,x,y,z)=(0,3,4,7,8)+ d(10,11,12,13,14,15)D=f(w,x,y,z)=(0,2,4,6,8)+ d(10,11,12,13,14,15)第66頁/共93頁第六十七頁，共93頁。68第67頁/共93頁第六十八頁，共93頁。69A=w+xz+xyB=xy+xz+xyzC=yz+yzD=z第68頁/共93頁第六十九頁，共93頁。70dd11dd0010111010dd11dd0010111010dd11dd0010111010abcd00 01 11 1000 01 11 10解：解：f = acd+ab+cd+abc 或

17、或 f = acd+ab+cd+abd第69頁/共93頁第七十頁，共93頁。71第70頁/共93頁第七十一頁，共93頁。72第71頁/共93頁第七十二頁，共93頁。730000110001111111abcdF = (a+b)(a+c)(a+b+c+d) 例：依據(jù)例：依據(jù)(yj)右圖所示卡右圖所示卡諾圖寫諾圖寫出相應(yīng)的和之積化簡式出相應(yīng)的和之積化簡式 0001111000011110a+ca+ba+b+c+d第72頁/共93頁第七十三頁，共93頁。74F=(C+D)(A+B+D)(A+B+C)化為標(biāo)準(zhǔn)化為標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)和之積：和之積：CDAB0001111000011110000000A

18、+B+DA+B+CC+D第73頁/共93頁第七十四頁，共93頁。真值表問題1標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖（了解）多變量卡諾圖（了解）4混合(hnh)邏輯組合電路5多輸出函數(shù)6第74頁/共93頁第七十五頁，共93頁。76五變量五變量(binling)卡諾圖結(jié)構(gòu)卡諾圖結(jié)構(gòu)相同(xin tn)顏色塊的項為卡諾圖中的相鄰項第75頁/共93頁第七十六頁，共93頁。77相同顏色(yns)塊的項為卡諾圖中的相鄰項第76頁/共93頁第七十七頁，共93頁。78第77頁/共93頁第七十八頁，共93頁。真值表問題1標(biāo)準(zhǔn)形式2卡諾圖3多變量卡諾圖化簡4混合邏輯組合混合邏輯組合(zh)電路電路5多輸出函數(shù)6第78頁/

19、共93頁第七十九頁，共93頁。80第79頁/共93頁第八十頁，共93頁。81F=ABF=A+BL:低電平低電平H:高電平高電平高電平表示為高電平表示為“1”，正邏輯，正邏輯低電平表示為低電平表示為“1”負(fù)邏輯負(fù)邏輯大多數(shù)系統(tǒng)中均采用正邏輯，有些復(fù)雜(fz)系統(tǒng)中為分析方便將正、負(fù)邏輯混合使用，稱為混合邏輯系統(tǒng) 第80頁/共93頁第八十一頁，共93頁。82第81頁/共93頁第八十二頁，共93頁。83例：與門的正負(fù)邏輯例：與門的正負(fù)邏輯(lu j)(lu j)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換B A ABBAL 1 & B A L=AB 第82頁/共93頁第八十三頁，共93頁。84例：或門的正負(fù)例：或門的正負(fù)(zhn f)(zhn f)邏輯轉(zhuǎn)換邏輯轉(zhuǎn)換 B A 1 L=A+B BABAL & B A 第83頁/共93頁第八十四頁，共93頁。85例：與非門的正負(fù)例：與非門的正負(fù)(zhn f)(zhn f)邏邏輯轉(zhuǎn)換輯轉(zhuǎn)換第84頁/共93頁第八十五頁，共93頁。86 例：或非門的正負(fù)邏輯例：或非門的正負(fù)邏輯(