2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練29幾何作圖

1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練29幾何作圖一、選擇題1已知AB4 cm，現(xiàn)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，3 cm長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB所在的直線于點(diǎn)C，則BC的長(zhǎng)為()A7 cm B1 cmC7 cm或1 cm D以上都不正確答案C解析點(diǎn)C在線段AB上或線段BA的延長(zhǎng)線上，BC437 cm或431 cm.2已知線段a、c(a<c)，求作：RtABC，使C90°，BCa，ABc.作法是：以B為圓心，c為半徑作弧，交CM于點(diǎn)A；連結(jié)AB；作線段BCa；過(guò)點(diǎn)C作CMBC，垂足為C.其中作法的合理順序?yàn)?)A BC D答案D3(2011·臺(tái)北)如圖，三邊均不等長(zhǎng)的ABC，若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)O，使得OAB、OB

2、C、OCA的面積均相等判斷下列作法何者正確？()A作中線AD，再取AD的中點(diǎn)OB分別作中線AD、BE，再取此兩中線的交點(diǎn)OC分別作AB、BC的中垂線，再取此兩中垂線的交點(diǎn)OD分別作A、B的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)O答案B解析點(diǎn)O是中線AD、BE是交點(diǎn)，點(diǎn)O是ABC的重心，AO2DO.設(shè)SBODS，則SCODS，SOBC2S.又SOAB2SBOD2S，SOCA2SCOD2S，SOABSOBCSOCA.選B.4(2010·紹興)如圖，已知ABC，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方交于點(diǎn)D，連接AD、CD.則有()AADC與BAD相等 BADC與BAD互

3、補(bǔ)CADC與ABC互補(bǔ) DADC與ABC互余答案B解析根據(jù)畫法，有ADBC，CDAB，所以四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，則ADCBAD180°.5如圖所示，ABC是不等邊三角形，若DEBC，則以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形做多可作出()A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)答案B解析因?yàn)槭遣坏冗?，所以三角形的另一點(diǎn)應(yīng)該是與A、B、C點(diǎn)的關(guān)系是一樣的，考慮到對(duì)稱性，上下各有2個(gè)點(diǎn)，因此這樣的三角形最多可以做出4個(gè)二、填空題6補(bǔ)全“求作AOB的角平分線”的作法：在OA和OB上分別截取OD、OE，使ODOE；分別以D、E為圓心，以_為半徑畫弧

4、，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；畫射線OC即為AOB的平分線答案大于DE長(zhǎng)7(2011·南京)如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，則cosAOB的值等于_. 答案解析根據(jù)畫法，有OAOBAB，所以AOB是等邊三角形，AOB60°，cosAOBcos60°.8(2011·天津)如圖，有一張長(zhǎng)為5，寬為3的矩形紙片ABCD，要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝?，得到一個(gè)與之面積相等的正方形(1) 該正方形的邊長(zhǎng)為_；(結(jié)果保留根號(hào))(2) 現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法在圖中畫出裁剪線，并簡(jiǎn)要

5、說(shuō)明剪拼的過(guò)程答案(1)(2)如圖作出BN(BM4，MN1，MNB90°)；畫出兩條裁剪線AK，BE(AKBE，BEAK)；平移ABE和ADK.此時(shí)，得到的四邊形BEFG即為所求9已知ABC(如圖)，BC30°.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將ABC分割成四個(gè)三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是相似但不全等的直角三角形請(qǐng)畫出分割線段，標(biāo)出能夠說(shuō)明分法的所得三角形的頂點(diǎn)和內(nèi)角度數(shù)(或記號(hào))，并在各種分法的空格線上填空. (畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法) 分法一：分割后所得的四個(gè)三角形中，_，Rt_ R

6、t_；分法二：分割后所得的四個(gè)三角形中，_，Rt_ Rt_；分法三：分割后所得的四個(gè)三角形中，_，Rt_ Rt_.答案分法一：分割后所得的四個(gè)三角形中，DAEFAE，RtBDARtCFE；分法二：分割后所得的四個(gè)三角形中，AFEBFE，RtCDARtBFE；分法三：分割后所得的四個(gè)三角形中，EFDEFC，RtBADRtADE.10(2011·潼南)畫ABC，使其兩邊為已知線段a、b，夾角為.(要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作；保留作圖痕跡；不在已知的線、角上作圖；不寫作法)已知：_求作：_答案 已知：線段a、b 、角.求作：ABC使邊BCa，ACb，C.畫圖(保留作圖痕跡，圖略)三、

7、解答題11如圖，ABC是某村一片若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，該村決定把這塊土地平均分給四位“花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供兩種分法要求：畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法第一種分法：第二種分法：解第一種，取各邊的中點(diǎn)，分別取AB、BC、AC的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF和AE，所形成的四個(gè)三角形面積相等(如下圖)第二種，在BC邊上取四等分點(diǎn)D、E、F，分別連接AD、AE、AF，所形成的四個(gè)三角形面積相等(如下圖)12(2011·杭州)四條線段a、b、c、d，如圖，abcd1234.(1)選擇其中的三條線段為邊作一個(gè)三角形(尺規(guī)作圖

8、，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)；(2)任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕式?1)只能取b、c、d三條線段，作圖略(2)四條線段中任取三條共有四種等可性結(jié)果：(a，b，c)、(a，b，d)、(a，c，d)、(b，c，d)，其中能組成三角形的只有(b，c，d)，所以以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕适?13(2011·重慶)為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂(lè)噴泉M的位置(要求：不寫已知、求

9、作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)解14(2011·綦江)為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖)，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置要求： 寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡解：已知：_；求作：_.解已知：A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，求作一點(diǎn)P，使PAPBPC.(或經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的外接圓圓心P)正確作出任意兩條線段的垂直平分線，并標(biāo)出交點(diǎn)P.15(2011·蘭州)如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.(1)請(qǐng)完成如下操作：以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置(不用寫作法，保留作圖痕跡)，并連接AD、CD；(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列問(wèn)題：寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C_、D_；D的半徑_(結(jié)果保