不等式與不等式組第8課時(shí)

1、課題：不等式與不等式組目標(biāo)：了解不等式與不等式組的概念；理解不等式的基本性質(zhì)；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式（組）；并能在數(shù)軸上表示出其解集；能列出一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：元一次不等式（組）的解法。難點(diǎn)：靈活元一次不等式（組）的知識(shí)解決問(wèn)題。 一、自主復(fù)習(xí)與展示 、不等式： ；、不等式的解集： ；、解不等式： ；、不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（減去） ，不等號(hào)的方向 ，即若，則；不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的方向不變，即若，且，則（或）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 ，即若，且，則（或）、一元一次不等式（組）的解法：一元一次不等式：只含有 未知

2、數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式叫做一元一次不等式；解一元一次不等式的基本步驟： ， ， ， ， ；一元一次不等式組：關(guān)于 未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組；一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 ，叫做一元一次不等式組的解集；一元一次不等式組的解集的確定方法：若，則有：的解集是 ，即“同大取大”； 的解集是 ，即“同小大取小大”；的解集是 ，即“大小小大取中間”； 的解集是 ，即“大大小小無(wú)解”；、不等式（組）的應(yīng)用：列不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題，要注意抓住問(wèn)題中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如“至少”“最多”“超過(guò)”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“

3、多”等。這些問(wèn)題都體現(xiàn)了不等關(guān)系，列不等式時(shí)，要根據(jù)關(guān)鍵詞準(zhǔn)確定選用不等號(hào)，另外，對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題的分析還要注意結(jié)合實(shí)際；列不等式（組）解應(yīng)用題 的一般步驟：審題；設(shè)未知數(shù)；找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系；列出不等式（組）；求出不等式（組）的解；在解集中找出符合條件的值；寫出答案（包括單位名稱）。二、合作學(xué)習(xí)與展示 【例】：如果，下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）、 、 、 【例】：不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【例】：關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ） 、 、 、 【例】：解不等式：；解不等式組并在數(shù)軸表示其解集。解：去分母， ， 解不等式，得 ，去括號(hào)得： ， 解不等式，得

4、，移項(xiàng)得： ， 在同一數(shù)軸上表示不等式的解集如圖：系數(shù)化為，得： 。 原不等式組的解集為： 。 品種價(jià)格價(jià)格 【例】：某家電商場(chǎng)計(jì)劃用購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）銷售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)冰箱洗衣機(jī)在不超出資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)的數(shù)量大于電視機(jī)的數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的領(lǐng)取補(bǔ)貼，在的條件下，如果這臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？解：設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各臺(tái)，則洗衣機(jī)為（）臺(tái)，依題意，得： ，解得 ，為正整數(shù)， 或 。方案：購(gòu)

5、進(jìn)電視機(jī)和冰箱各 臺(tái)，洗衣機(jī) 臺(tái)；方案：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各 臺(tái)，洗衣機(jī) 臺(tái)；方案需要補(bǔ)貼： 。方案需要補(bǔ)貼： 。答：國(guó)家財(cái)政最多補(bǔ)貼農(nóng)民 元?！疽?guī)律總結(jié)】：、不等式的基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，是我們應(yīng)掌握的基本知識(shí)，特別是要注意的是，不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；、不等式（組）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)：解集包含邊界點(diǎn)，則邊界點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)，解集不包含邊界點(diǎn)，則邊界點(diǎn)是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左；、解不等式與解方程類似，不同之處在于系數(shù)化時(shí)，若不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向；解不等式組的方法是分別解出不等式組中每個(gè)不等

6、式，再利用數(shù)軸求出這些不等式的公共部分；、根據(jù)不等式（組）的解集先確定待定系數(shù)的取值范圍，解決此類問(wèn)題時(shí)，一般先求出含有字母系數(shù)不等式（組）的解集，再根據(jù)已知不等式（組）的解的情形，求出字母的取舍范圍；、利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵抓住題目中的表示不等式關(guān)系的語(yǔ)句，列出不等式，問(wèn)題的答案不僅要根據(jù)，還要根據(jù)使實(shí)際問(wèn)題有意義確定。 ：、如果，那么下列不等式成立的是（）、 、 、 、一元一次不等式組的解在數(shù)軸上表示如下圖，則該不等式組的解集是（）、 、 、 、不等式組的解集是（）、 、 、 、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）、關(guān)于的不等式，只有兩個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是 。、已知等關(guān)

7、于的不等式組只有四個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是 。、不等式的解集是 。、已知等關(guān)于的不等式組無(wú)解，則則的取值范圍是 。：、這節(jié)課你回顧了哪些知識(shí)點(diǎn)： 。、通過(guò)本節(jié)知識(shí)的復(fù)習(xí)，你學(xué)到了哪些解決問(wèn)題的方法： 。、你的困惑是： 。 ：、不等式的解集是 。、不等式組的整數(shù)解是 。、不等式組的解集是 。、如果不等式組的解集是，那么的值是 。、如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于的不等式的解集為 。、不等式的正整數(shù)解有（ ）、個(gè) 、個(gè) 、個(gè) 、個(gè)、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）、現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車將噸物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重噸，乙種運(yùn)輸車載重噸，安排車輛不超過(guò)輛，則甲種運(yùn)輸車至少安排（ ） 、輛 、輛

8、 、輛 、輛、解不等式，并寫出它的正整數(shù)解。、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。、已知關(guān)于，的方程組的解都是正數(shù)，求的取值范圍。、某實(shí)驗(yàn)學(xué)校準(zhǔn)備在“五一”期間組織部分學(xué)生到張家界旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)人以上團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位顧客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一們老師的費(fèi)用，其余的八折優(yōu)惠。求人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)相同？（老師在人以上）；請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：旅游人數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲旅行社費(fèi)用較少？旅游人數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇乙旅行社費(fèi)用較少？ ：本復(fù)習(xí)是以“問(wèn)題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理主要知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系-通過(guò)典型例題探究加深對(duì)主要思想方法的理解，掌握常用解題方法。在教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生是否