全等三角形練習題綜合拔高題

1、全等三角形拔高題1. 如圖，在ABC中，D是邊BC上一點，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。2. 已知等邊三角形中，與相交于點，求的大小。3. 已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關系4. 如圖所示，P為AOB的平分線上一點，PCOA于C，OAP+OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值5. 如圖所示，A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿A

2、C方向移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由6. 如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點， DEDF，交AB于點E，連結EG、EF.(1) 求證：BG=CF;(2) 請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由。7. 已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC。(1) 求證：ABE=C；(2) 若BAE的平分線AF交BE于F，FDBC交AC于D，設AB=5，AC=8，求DC的長。8. 如圖，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M（1） 求證：ABCDCB ；（2）過點C作CNBD，過

3、點B作BNAC，CN與BN交于點N，試判 斷線段BN與CN的數量關系， 并證明你的結論B CA DMN9. 已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點，（1） 求證：AEDEBC（2） 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形（直接寫出結果，不要求證明）：10. 如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1） 求證：MB=MD，ME=MF（2） 當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由11. 如圖，已知在ABC中，

4、BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CEBD于E（1） 若BD平分ABC，求證CE=BD；（2） 若D為AC上一動點，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數，并說明理由。12. 在ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點D，在AC延長線上了取點E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點F，求證DF=EF .13. 如圖ABCA，ACB=90°，A=25°，點B在A上，求ACA的度數。14. 如圖，取一張長方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個頂點，將其折疊，使點D與點B重合。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請先用“”表示出來，再說明理由。15

5、. 如圖：四邊形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點，求證：AEBE 。16. 如圖所示,ABC中,ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CFAE, 垂足為F,過B作BDBC交CF的延長線于D.（1） 求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長.2317. 在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE。（1） 求證：CE=CF。（2） 在圖中，若G點在AD上，且GCE=45° ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？18. 如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過A的

6、一條直線, 且B、C在A、E的異側, BDAE于D, CEAE于E(1) 試說明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點旋轉到圖(2)位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關系如何? 為 什么？(3) 若直線AE繞A點旋轉到圖(3)位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關系如何? 請 直接寫出結果, 不需說明.19. 如圖所示,已知D是等腰ABC底邊BC上的一點,它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CMAB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數量關系, 并給予證明. 20. 在RtABC中，AB=AC，BAC=90&