淮陰工學(xué)院第11章 電路頻率響應(yīng)

1、第第1111章章 電路的頻率響應(yīng)電路的頻率響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11.1RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振11.2RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)11.3RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路11.4波特圖波特圖11.5濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介11.6本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)首首 頁(yè)頁(yè)l重點(diǎn)重點(diǎn) 1. 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2. 2. 串、并聯(lián)諧振的概念；串、并聯(lián)諧振的概念；返 回11.1 11.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、當(dāng)電路中激勵(lì)源的頻率變化時(shí)，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，

2、分析研究電路和系統(tǒng)的頻率跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。特性就顯得格外重要。 下 頁(yè)上 頁(yè)頻率特性頻率特性 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j）的定義的定義返 回 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立激勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）勵(lì)源作用時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。)j

3、 ()j ()j (defERH2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義的物理意義l驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (I)j (U下 頁(yè)上 頁(yè)返 回)j ()j ()j (IUH策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流激勵(lì)是電壓源，響應(yīng)是電流)j ()j ()j (UIH線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (I)j (Ul轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)( (傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) )j (1U線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I下 頁(yè)上 頁(yè)返 回轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移導(dǎo)納導(dǎo)納轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移阻抗阻抗 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電壓比電壓比 轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移電流比電流比激勵(lì)是電

4、壓源激勵(lì)是電壓源激勵(lì)是電流源激勵(lì)是電流源)j (1U線性線性網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回注意 H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、變量的類型以及端口對(duì)的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種輸出幅值無(wú)關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。體現(xiàn)。 H(j) 是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個(gè)部分：是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的頻

5、率特性分為兩個(gè)部分：模與頻率的關(guān)系模與頻率的關(guān)系 |)(j| H幅頻特性幅頻特性 幅角與頻率的關(guān)系幅角與頻率的關(guān)系 )(j相頻特性相頻特性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例例求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2S/IUS/LUU和和L .U1U2j+_+_j22I1I2I解解列網(wǎng)孔方程解電流列網(wǎng)孔方程解電流 2I12S(2j)2IIU0)j4(221IIS2224(j )j6UI2S22/4j6IUS2j2/4j6LUU轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中j的最高次

6、方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。函數(shù)的階數(shù)。 )j ()j ()j (EHR注意 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時(shí)的端口正弦響應(yīng)，即有的端口正弦響應(yīng)，即有)j ()j ()j (ERH下 頁(yè)上 頁(yè)返 回11.2 11.2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。 含含R、L、C的一端口電路

7、，在特定條件下出現(xiàn)端的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振?？陔妷?、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。1. 1. 諧振的定義諧振的定義R,L,C電路電路UIRZIU發(fā)生發(fā)生諧振諧振下 頁(yè)上 頁(yè)返 回LC10XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.2.串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率LCf210。 時(shí)時(shí)，電電路路發(fā)發(fā)生生諧諧振振當(dāng)當(dāng) 1 0 00CLX諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)僅與電路參數(shù)有關(guān) IRj L+_Cj1 U下 頁(yè)上 頁(yè)返 回串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：(1) L C 不變，改變

8、不變，改變 (2)電源頻率不變，改變電源頻率不變，改變 L 或或 C ( ( 常改變常改變C ) )。 0 0由電路參數(shù)決定，一個(gè)由電路參數(shù)決定，一個(gè)R L C串聯(lián)電路只有一串聯(lián)電路只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的個(gè)對(duì)應(yīng)的0 , , 當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。路發(fā)生諧振。3. 3. RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性)(| )(|)1( jZCLRZ下 頁(yè)上 頁(yè)返 回RXRXXRCLCL111tgtg1tg) (222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅頻幅頻特性特性相頻相頻特性特性X( )|Z( )|XL(

9、 )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)頻響曲線頻響曲線 ( ) 0 o/2/2下 頁(yè)上 頁(yè)返 回Z(j)頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：頻響曲線表明阻抗特性可分三個(gè)區(qū)域描述：容性區(qū)容性區(qū)感性區(qū)感性區(qū)電阻性電阻性0 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 00 0)(j 0)j ( XR )j ( Z00 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 0. ).1 ( 同同相相與與IU諧振時(shí)入端阻抗為純電阻，即入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。電流電流I 和電阻電壓和電阻電壓UR達(dá)到最大值達(dá)到最大值 I0=U/R (U一定一定

10、) )。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回相當(dāng)于短路。相當(dāng)于短路。LCUUCL , 0 (2) LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即為零，也稱電壓諧振，即UUR ，上上電電源源電電壓壓全全部部加加在在電電阻阻LU CU RU I0 0 XUUCL+_RU LU CU IRj L+_Cj1 U下 頁(yè)上 頁(yè)返 回UQRULILULj j j 00 UQRULCIUCj jj 00 QUUUCL RCLRRLQ1 0特性阻抗特性阻抗品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)當(dāng)當(dāng) 0L=1/(0C )R 時(shí)時(shí)，Q1 UL= UC =QU U(3) 諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電壓諧振時(shí)出現(xiàn)過(guò)電

11、壓下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例例某收音機(jī)輸入回路某收音機(jī)輸入回路 L=0.3mH，R=10，為收到，為收到中央電臺(tái)中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求：信號(hào)，求：( (1) )調(diào)諧電容調(diào)諧電容C值；值；( (2) ) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.5V, ,求諧振電流和此時(shí)的求諧振電流和此時(shí)的電容電壓。電容電壓。A 15. 0105 . 1 )2(0RUIpF269) 2(1 ) 1 (2LfC解解V 5 . 1V 5 .1580CCXIUURLQUUo0Cr +_LCRu下 頁(yè)上 頁(yè)返 回( (4) ) 諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大

12、。電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路輸送電源不向電路輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，互容中的無(wú)功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。換。+_PQLCR注意 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例例 一接收器的電路參數(shù)為一接收器的電路參數(shù)為：U=10V =5103 rad/s, 調(diào)調(diào)C使電路中的使電路中的電流最大電流最大，Imax=200mA，測(cè)得測(cè)得電容電壓為電容電壓為600V，求求R、L、C及及Q。解解 50102001030IUR6010600UUQQUU

13、CCmH601056050 30RQLF67. 61C 2 0 L+_LCRuV下 頁(yè)上 頁(yè)返 回11.3 11.3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)?？梢约由顚?duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。 的頻率響應(yīng)的頻率響應(yīng))j ()j ()j (SRUUH)1( j)j ()j ()j (SRCLRRUUH為比較不同諧振回路，令為比較不同諧振回路，令0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos (j )RH幅頻

14、特性幅頻特性相頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (SRUUo下 頁(yè)上 頁(yè)返 回在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng)在諧振點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當(dāng) 偏離偏離0時(shí)，輸時(shí)，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同出下降。即串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出( (響應(yīng)最大響應(yīng)最大) )，而對(duì)遠(yuǎn)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸離諧振頻率的信號(hào)具有抑制能力。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為入信號(hào)的選擇能力稱為“選擇性選擇性”。l 諧振電路具有選擇性諧振電路具有選擇性 表明 l 諧振電路的選擇性與諧振電路的選擇性與Q成正比成正比 Q越大，

15、諧振曲線越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信越大，諧振曲線越陡。電路對(duì)非諧振頻率的信號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。因此號(hào)具有強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回l 諧振電路的有效工作頻段諧振電路的有效工作頻段 半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原聲學(xué)研究表明，如信號(hào)功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。有最大值一半，人的聽覺辨別不出。. 120220111210.707707. 02/1)j (RH)j1()j (SRUUQ=10Q=1Q=0.5o半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回12 通頻帶規(guī)定了

16、諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過(guò)信號(hào)的頻率范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。范圍。是比較和設(shè)計(jì)諧振電路的指標(biāo)。通頻帶通頻帶可以證明：可以證明：.1 012012QHdB= 20log10UR（j）/US（j1）20lg0.707 = 3 dB定義：定義：3分貝頻率分貝頻率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回1. 1. G、C、L 并聯(lián)電路并聯(lián)電路LC10)1( jLCGY11.4 11.4 RLC并聯(lián)諧振電路并聯(lián)諧振電路諧振角頻率諧振角頻率|Y|0oG諧振特點(diǎn)：諧振特點(diǎn)： 入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，最小，端電壓達(dá)最大端電壓達(dá)最大。下 頁(yè)上 頁(yè)+_SIGCL

17、U返 回 0 oU( )IS/GCI LI SGII U LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱電流諧振，即為零，也稱電流諧振，即SSCIQGICCUIj j j 00SSLIQGICLUIj j j / 00IL(0) =IC(0) =QIS 下 頁(yè)上 頁(yè)+_SIGCLU返 回 諧振時(shí)的功率諧振時(shí)的功率LUCUQQCL0220GUUIP2LCGGLGCQ1100品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)0C QQL下 頁(yè)上 頁(yè)返 回2.2.電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振 實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)

18、電感線圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：CLR（1 1）諧振條件）諧振條件LRCYj1j)( j)(2222LRLCLRRBGj0)(20200LRLC20)(1LRLC下 頁(yè)上 頁(yè)返 回電路發(fā)生諧振是有條件的，電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參在電路參數(shù)一定時(shí)，滿足：數(shù)一定時(shí)，滿足：注意 可可以以發(fā)發(fā)生生諧諧振振 時(shí)時(shí), , 即即CLRLRLC , 0)(1 2 一般線圈電阻一般線圈電阻RL，則等效導(dǎo)納為：，則等效導(dǎo)納為：LC10)1( j)( )( j)(22222LCLRLRLCLRRY諧振角頻率諧振角頻率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回等效電路等效電路RLGRee20)(1CLG

19、e品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)RLRCLLRCGCQ02302000)/(線圈的品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)（2 2）諧振特點(diǎn)）諧振特點(diǎn) 電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗很大；RCLRLRLRRZ2020200)()()(下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 電流一定時(shí)，端電壓較高電流一定時(shí)，端電壓較高RCLIZIU000 支路電流是總電流的支路電流是總電流的Q倍，設(shè)倍，設(shè)RLCI LI 0I UCULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICL下 頁(yè)上 頁(yè)返 回11.6 11.6 濾波器簡(jiǎn)介濾波器簡(jiǎn)介l 濾波器濾波器 工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)工程上根據(jù)輸出端口對(duì)信號(hào)頻率范圍的要求，設(shè)計(jì)專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入輸出端口之間，使輸出