由Sn與an關(guān)系求通項(xiàng)公式

1、2nn1.數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn - - , nN.2(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)bn 2an ( 1) nan，求數(shù)列0的前2-項(xiàng)和.2.數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和 Sn ，且滿(mǎn)足1an 2SnSn 10, n 2 , a (21(1)求證：Sn是一個(gè)等差數(shù)列；(2) 求 an的通項(xiàng)公式 .3.數(shù)列an的前-項(xiàng)和為Sn 2n 1 1，那么該數(shù)列前2-項(xiàng)中所有奇數(shù)位置的項(xiàng)的和為 ()A.2(4n 1) B. 1(22n1 1) C. 1(4n 1) D. |(4n 1)3 3 3 34.設(shè)數(shù)列 an的前-項(xiàng)和為Sn,a1=1, 且 an+1 =2S +1(-> 1

2、).(1) 求:an的通項(xiàng)公式；(2)假設(shè)等差數(shù)列 bn 的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前-項(xiàng)和為T(mén)n,且T3=15.又ai +b1, a 2+b2, a 3+b3成等比數(shù)列，求 Tn5.正項(xiàng)數(shù)列 an 中，設(shè)前-項(xiàng)和為Sn , ai=2,且an = 2 2S n-1+2 ( n?2).(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；a +8(2)記數(shù)列bn滿(mǎn)足bn = qn+l ,Tn = b+b2+ +bn,證明：V7.32.12芬設(shè)數(shù)列業(yè)的前頊和為且叭-1*S, = 口小一 h1?求Jfc列"的通項(xiàng)公式t設(shè)札-丄,"人心+矗十+氐求證寺< r.< L27.函數(shù)f(x)(x 1), g(

3、x)4(X 1),數(shù)列an滿(mǎn)足ai=2 , an 1, (a. 1 an)g(an) f(an) 0.證：an+1 = an；442求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn8.中所有奇數(shù)位置的項(xiàng)的和為2n 1 1，那么該數(shù)列前2n項(xiàng)D.討 1)A. 2(4n 1) B.(22n 1 1) C. -(4n 1)333(3) 假設(shè) bn 3f(an) g(an 1),求bn中的最大項(xiàng).項(xiàng)和 S=n 2+n+1 ； bn= ( - 1 ) nan9. 數(shù)列(n? N);那么數(shù)列bna的前50項(xiàng)和為()A. 49B. 50C. 99D. 10011.數(shù)列an滿(mǎn)足引二1 ,八田總弘，數(shù)列 bn10

4、.數(shù)列ana 1=1a1+2a2+3as+A na=n+1(1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)an ；(2)求數(shù)列n2an的前 n項(xiàng)和Tn；(3)假設(shè)存在n? N:使得an>( n+1)入成立，求實(shí)數(shù)入的取值范圍.的前n項(xiàng)和S=n 2+2n .(1 )求數(shù)列 an ,bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)Cn = anbn,求數(shù)列 Cn 的前n項(xiàng)和Tn.12.3,)4設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和2,:;X2n+1 + : ；(n =1,(I)求首項(xiàng)a1 (U)證明數(shù)列an+2n是等比數(shù)列并求a2“ *n(III )設(shè) Tn , n N 證明：TEi 113.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a.是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列bn

5、中，d=1，點(diǎn)P(bn, bn 1)在直線(xiàn)x y 2 0上.(1)求 a1 和比的值；求數(shù)列 an , bn 的通項(xiàng) an 和 bn ；設(shè)Cn an bn，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn14.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,且Sn = 2an? 2( n二1,2,3川), 數(shù)列bn中，0二1，點(diǎn)P(bn,bAi)在直線(xiàn) X y*2二0上.(I )求數(shù)列an , bn的通項(xiàng)an和bn；(II)設(shè)Cnan|bn，求數(shù)列Cn的前門(mén)項(xiàng)和Tn，并求滿(mǎn)足(167的最大正整數(shù) n .15.數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，S為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意* On? N,總有an, S , an成等差數(shù)列.(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列bn中，bn=a1?a2?as?？ an,數(shù)列亠 的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求證:Tn V 2.數(shù)列an的前Sn, Sn an門(mén) 2N* ).2 2(I )證明：數(shù)列an n是等比數(shù)列；1 | 1 1(U)假設(shè)bn(-)nan,Cn1嚴(yán) 丁 2,數(shù)列 &的前n項(xiàng)和為Pn，求不超過(guò) P2021 的最大整數(shù)的值22.(+小題満金 12 分)St數(shù)列 W的前用項(xiàng)和為5?,且5 = 4一%疵5 E W壯