八年級數(shù)學下冊分式方程(二)教案北師大版

1、用心愛心專心1第三章分式 4 .分式方程(二)總體說明本節(jié)是分式的第 4 4 小節(jié)，這是第二課時，本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個).解分式方程的關鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式 方程，在引導學生探索分式方程的解法時，要注意體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的思想.一、 學生知識狀況分析學生的技能基礎：在上一節(jié)課的基礎上，學生基本了解分式方程的概念，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法，去分母，去括號, ,移項, ,合并同類項，化系數(shù)為 1,1,并理解每一步的根據(jù)是什么 ，從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能

2、理解解題步驟的根據(jù)學生活動經(jīng)驗基礎：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學生比較熟悉，能在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎上，再次體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想.二、 教學任務分析在上一節(jié)課中，學生通過對實際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，本節(jié)課安排分式方程第二課時，旨在學會解分式方程，能從中體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的深刻含義，為此，本課時的教學目標是：知識與技能：(1)體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想.(2)掌握分式方程的解法.數(shù)學能力：(1)培養(yǎng)學生的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想.(2)培養(yǎng)學生的觀察、類比、探索的能力.情感與態(tài)度：鼓勵學生獨立思考，認真觀察，大膽猜想，積極動手，提高分析問題

3、與解決問題能力.三、 教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧一一想一想一一試一試一一議一議一一練一練一一學生小結(jié)反饋練習.第一環(huán)節(jié)：回顧 活動內(nèi)容：用心愛心專心21 1 等式性質(zhì)有哪些？2 2 .解下列一元一次方程(1 1)x-1二X22x1 x 1(2 2)+ -324活動目的：回顧等式性質(zhì)，解一元次方程的解法，著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母注意事項：學生能很快回憶起根據(jù)等式性質(zhì)，找出各分母的最小公分母，兩邊同時乘以相同的因式， 達到去分母的目的，并能熟練解出方程但是 ，部分學生容易出現(xiàn)去分母時漏乘某一項，特別是不含分母的項另外，學生還容易出現(xiàn)的錯誤是：去分母后，如果分

4、子是多項式，漏去括號，導致計算錯誤，這些錯誤在 解分式方程時也容易出現(xiàn)，在復習一元一次方程時老師對這一點要重點強調(diào)在復習解一元一次方程時，老師還應強調(diào)檢驗方程的根，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)淖黠L，并為解分式方程的驗根打下基礎 第二環(huán)節(jié)：想一想活動內(nèi)容：解下列分式方程：1 =3x -2 x活動目的：引導學生仔細觀察，采用類比的方法找出解分式方程的關鍵一一去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程注意事項：通過觀察類比，學生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W過的一元一次方程，從而解快了問題.另外，學生還能根據(jù)比例的性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積解出這個方程 對于這部分學生應該鼓勵，肯

5、定數(shù)學一題多解第三環(huán)節(jié)：試一試活動內(nèi)容： 解下列分式方程用心愛心專心348 600皿x2x活動目的:使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法，并強調(diào)檢驗方程的解.注意事項:通過前面的探索體驗，學生都很有興趣并能基本掌握分式方程的解法，并在老師的指導下，規(guī)范書第四環(huán)節(jié)：議一議活動內(nèi)容：1 X1解分式方程2時，小明的解為x = 2，他的答案正確嗎？x-22-x活動目的：讓學生通過解這個方程，并思考問題，從而產(chǎn)生疑惑，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根.注意事項：在解這個方程的過程中，學生容易忽視兩個分母互為相反數(shù)，所以在去分母時會化簡為繁 要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù)另外這個方程把學生易

6、犯的錯誤集中在一起，例如-2-2 這一項沒乘公分母. .通過仔細觀察，積極討論，學生都發(fā)現(xiàn)x=2使原方程無意義，了解增根的概念，及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗根的重視程度，總結(jié)出驗根的方法（其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗，使分母為零的是增根，否則不是）第五環(huán)節(jié)：練一練 活動內(nèi)容:解下列分程2x332x活動目的: 讓學生認真完成從審題到最后檢驗的完整過程，熟練掌握解題方法.注意事項：學生解第一小題時，從比例式的性質(zhì)出發(fā)，利用外項積等于內(nèi)項積的性質(zhì)，交叉相乘，和利用等式 性質(zhì)去分母一樣，都能把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解第二題時，有的學生因為審題不仔細，把寫過程.在解題過程中, ,要提醒學生

7、注意可先化簡原方程, ,從而達到簡便運算的目的(1)3x -1(2)3 -x 5用心愛心專心4（2x -3）和（3 -2x）當成兩個不同的整式，給計算帶來不必要的麻煩反應出有些學生處理問題的能力的欠缺.第六環(huán)節(jié)：學生小結(jié)活動內(nèi)容：在今天的學習活動中，你學會了哪些知識？掌握了哪些數(shù)學方法？活動目的：鼓勵學生獨立思考，并用自己的語言描述，然后再與同伴討論、交流自己的結(jié)果通過學生的回顧小結(jié)，加深分式方程解法和數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的理解.注意事項：學生在解方程過程中易犯的錯誤：1 1 解方程時忘記檢驗；2 2、去分母時忘記加括號；3 3、去分母時漏乘不含分母的項第七環(huán)節(jié)：反饋練習活動內(nèi)容：1 11.1.方程一

8、二的解為（）x x-1A A. 1 1 B.B. -1-1 C.C._1_1 D.D. 0 0342 2方程3 3= = -的解為_.x 70 -x3 3解方程13x443x4 4若關于x的方程_1 = 0有增根，則a的值為_ x _1活動目的：通過學生的反饋練習，使老師能全面了解學生對分式方程解法的掌握程度，以及對增根的理解，以便老師能及時進行查漏補缺. .注意事項：從學生的反饋練習中來看 ，學生能熟練解出分式方程，但對增根的理解及靈活處理還不夠，在今后的練習中還要鞏固滲透，要讓學生弄清增根產(chǎn)生的原因，因此要正確驗根從而排除增根.課后練習：請完成課后作業(yè)解下列方程用心愛心專心5x -1 x四、教學反思數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上教師應激發(fā)學生的學習積極性，本節(jié)課中，讓學生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與 技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組 織者、引導者與合作者.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)