二次函數(shù)練習(xí)1

1、二次函數(shù)1、若是二次函數(shù)，則_.2、已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，則m=_.3、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m_.4、拋物線的對(duì)稱軸為直線_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最_值為_(kāi)；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大.5、拋物線的頂點(diǎn)為C，已知直線過(guò)點(diǎn)C，則這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 .6、二次函數(shù)y=2x2+4x-5的圖象可由y=2x2的圖象向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到7、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m_。8、已知拋物線y=3(x-1)+k上有三點(diǎn)A(,y),B(2,y),C(-,y),則y,y,y的大小關(guān)系為 _ .9、一個(gè)二

2、次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線y=-2x2相同，這個(gè)函數(shù)解析式為_(kāi) _ _10、拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且線段AB的長(zhǎng)為1，ABC的面積為1，則c的值為_(kāi).11、（1）若二次函數(shù)y=-3(x-m)+k，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=_; （2）若二次函數(shù)y=-3(x-m)+k，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_.12、已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y<0,則x的取值范圍是 _ .13、已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則：a+b+c_0；a-b+c_0；2a+b_0。13題1

3、2題14、已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<0時(shí),它的圖象經(jīng)過(guò) 象限.15、關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)在第_象限。 16、已知二次函數(shù)、，它們的圖像開(kāi)口由小到大的順序是（ ） A、 B、 C、 D、17、函數(shù)和在同一直角坐標(biāo)系中圖象可能是圖中的( ) 18、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限19、拋物線，對(duì)稱軸為直線2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則的值為（ ）A、1 B、0 C、1 D、320、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論: a,b同號(hào);當(dāng)和時(shí),函數(shù)值相等;；當(dāng) 時(shí), 的值只能取0；其中正確的個(gè)數(shù)是(

4、 ) A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)21、已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(2,0),B(-1,0),與軸交于點(diǎn)C,且OC=2.則這條拋物線的解析式為A. B. C. 或 D. 或22、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）（0，3），對(duì)稱軸x=-1（1）求函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí),y=0，y>0,y<0?（3）若圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左），與y軸交于C,頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積23、如圖拋物線與直線都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸的正半軸上A(4,0)，B兩點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸x=1，與x軸交于點(diǎn)C,且ABC=90°,求：(1)直線AB的解析式；(2)拋物線的解

5、析式。 中考練習(xí)22、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，軸于點(diǎn)E，（1）求反比例函數(shù)的解析式與直線AB的解析式；（2）求COD的面積； （3）直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍。23、北關(guān)中學(xué)為了解本校中考體育情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)最低分為45分，且成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生占抽查人數(shù)的10%，現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為 人，抽查的學(xué)生體育考試成績(jī)的中位數(shù)是 分，抽查的女生體育考試成績(jī)的平均數(shù)是 分；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)

6、計(jì)圖；（3）為了今后中考體育取得更好的成績(jī)，學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)?0分的男生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績(jī)?yōu)?0分的男、女生中各有兩名體育特長(zhǎng)生，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長(zhǎng)生的概率。24、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，BGCD于點(diǎn)G。（1）若點(diǎn)P在BC上，過(guò)點(diǎn)P作PEAB于E，PFAB于F，求證：PE+PF=BG。（2）若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的長(zhǎng)。25、香蕉味香、富于營(yíng)養(yǎng)，常食香蕉不僅有益于大腦，預(yù)防神經(jīng)疲勞，還有潤(rùn)肺止咳、防止便秘的作用。今年三月份從3月1日起，“欣欣”香蕉批發(fā)店日銷售量（箱）與時(shí)間第（天）的

7、函數(shù)關(guān)系如下表：第（天）1234日銷售量（箱）22242628三月份香蕉的銷售價(jià)格（元/千克）與時(shí)間第（天）的函數(shù)關(guān)系為：（，且取整數(shù)）；由于氣候變化，四月份該店日銷售量（箱）與時(shí)間第（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，銷售的價(jià)格（元/千克）與時(shí)間第（天）的函數(shù)關(guān)系為：（，且取整數(shù)）。已知該店銷售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本為2元。（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出三月份日銷售量（元）與時(shí)間第（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；觀察右圖，直接寫出四月份日銷售量（元）與時(shí)間第（天）之間的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問(wèn)第幾天香蕉日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少

8、元？（3）進(jìn)入五月，由于南海局勢(shì)持續(xù)緊張，中國(guó)加強(qiáng)了對(duì)菲律賓香蕉進(jìn)口的審查，市場(chǎng)上來(lái)自菲律賓的香蕉銳減，受此影響，與4月10日發(fā)生“黃巖島事件”那天相比，5月10日該店的銷售量下降了，每千克售價(jià)提高了，成本增加了，5月10日的銷售利潤(rùn)為3200元。請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，計(jì)算出的值（結(jié)果精確到0.1）。（參考數(shù)據(jù)：）26.（12分）如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DEx軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使ACP為等

9、腰三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.26. 解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）C(0,1) 解得： b= c=1-2分二次函數(shù)的解析式為 -3分（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0） （0m2） OD=m AD=2-m由ADEAOC得， -4分DE=-5分CDE的面積=××m=當(dāng)m=1時(shí)，CDE的面積最大點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）-8分（3）存在 由(1)知：二次函數(shù)的解析式為設(shè)y=0則 解得：x1=2 x2=1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0） C（0，1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kxb 解得：k=-1 b=-1直線BC的解析式為: y=x1在RtAOC中，AOC=900 OA=2 OC=1由勾股定理得：AC=點(diǎn)B(1,0) 點(diǎn)C（0，1）OB=OC BCO=450當(dāng)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)且PC=AC=時(shí)，設(shè)P(k, k1)過(guò)點(diǎn)P作PHy軸于HHCP=BCO=450CH=PH=k 在RtPCH中k2+k2= 解得k1=， k2=P1（，） P2（，）-10分以A為頂點(diǎn)，即AC=AP=設(shè)P(k, k1)過(guò)點(diǎn)P作PGx軸于GAG=2k GP=k1在RtAPG中 AG2PG2=AP2（2k)2+(k1)2=5解得：k1=1,k2=0(舍)P3(1, 2) -11分以P為頂點(diǎn)，PC=A