（第七課時(shí)）實(shí)數(shù)的大小比較

1、優(yōu)質(zhì)課教案喻敏課題：§2.1.1 比較實(shí)數(shù)的大小課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1.了解作差法比較實(shí)數(shù)的大??； 2.會(huì)用作差法比較分?jǐn)?shù)的大??； 3.能用作差法比較代數(shù)式的大小。能力目標(biāo)：1.通過(guò)觀看視頻獲取數(shù)據(jù)信息，提高學(xué)生收集信息的能力； 2.通過(guò)討論問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。情感目標(biāo)：學(xué)生分組討論到得出結(jié)果這個(gè)過(guò)程，使學(xué)生感受集體的力量，進(jìn)而培養(yǎng)她們熱愛(ài)自己的班集體。教學(xué)重點(diǎn)：用作差法比較實(shí)數(shù)的大小教學(xué)難點(diǎn)：用作差法比較代數(shù)式的大小教法：舉例法、提問(wèn)法、講授法學(xué)法：分組討論法、歸納法、練習(xí)法課時(shí)數(shù)：1課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、 觀看視頻、引入新課1. 請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)經(jīng)典兒歌數(shù)鴨子，通過(guò)這

2、首歌，讓你們體會(huì)一下兒童的樂(lè)趣。而我們本節(jié)課的內(nèi)容也和數(shù)有關(guān)，那就是-比較實(shí)數(shù)的大小。2. 請(qǐng)同學(xué)們觀看視頻：（劉翔打破世界紀(jì)錄的視頻）然后回答下面的問(wèn)題：3. 問(wèn)題1：同學(xué)們根據(jù)視頻可以得到哪些信息？根據(jù)視頻可以得到如下信息：劉翔跑得最快、劉翔跑的時(shí)間為12秒88、世界紀(jì)錄為12秒91、劉翔比美國(guó)選手快0.03秒、4.問(wèn)題2：你怎么知道劉翔跑得最快？方法1：劉翔最先到達(dá)終點(diǎn)方法2：在12.88秒內(nèi)劉翔跑的距離最多方法3：劉翔跑的速度最快5.問(wèn)題3：怎么比較12.88和12.91這兩個(gè)數(shù)的大??？方法1：比較它們的差與零的大小方法2：比較它們的商與1的打小二、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法 方法1：作差

3、法方法2：作商法（注意：a,b不能為0）三、運(yùn)用新知2.小試牛刀：比較下面各對(duì)數(shù)的大小4. 比一比，看誰(shuí)做得又快又好四、跳一跳分析：本題是比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，直接比較肯定不可能，現(xiàn)在只能用作差法來(lái)比較，可以考慮將 變形成乘積形式，就可以與零比較大小了。五、挑戰(zhàn)自我六、你今天收獲了什么？用作差法比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的大小。其步驟有三步：1.作差；2.比較差與0的大??；3.得出結(jié)論。板書(shū)設(shè)計(jì)： §2.1.1 比較實(shí)數(shù)的大小一、比較實(shí)數(shù)大小的方法1.作差法：2.作商法：二、作差法比較數(shù)的大小的步驟1. 作差2. 比較差與0的大小3. 得出結(jié)論三、 例題講解四、 課后作業(yè)比較實(shí)數(shù)大小的常

4、用方法八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章中實(shí)數(shù)大小比較是較為籠統(tǒng)的帶過(guò)。與之相配的練習(xí)只有4道小題。而在之后九年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中也不再出現(xiàn)實(shí)數(shù)的大小比較。若教學(xué)能在這里做較為詳盡的展開(kāi)，能幫助提高學(xué)生的思維能力和邏輯能力，同時(shí)實(shí)數(shù)大小比較的教學(xué)也能圓滿(mǎn)告?zhèn)€段落。以下就實(shí)數(shù)大小比較的方法展開(kāi)討論。方法一 求差法求差法的基本思路是設(shè)a,b為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出a與b的差，再根據(jù)當(dāng)a-b0時(shí)，得到ab.當(dāng)a-b0時(shí)，得到ab。.當(dāng)a-b0,得到a=b。例：（1）比較與的大小。 （2）比較1-與1-的大小。解 0 。解 （1-）-（1-）=0 1-1-。方法二 求商法求商法的基本思路是設(shè)a。b為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先求出a

5、與b得商。1時(shí)，ab，當(dāng)1時(shí)，ab.當(dāng)=1時(shí)，a=b來(lái)比較a與b的大小。例 比較與的大小解÷=1 方法三 倒數(shù)法倒數(shù)法的基本思路是設(shè)a ,b為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先分別求出a與b得到書(shū)，再根據(jù)當(dāng)時(shí)ab，來(lái)比較a與b的大小例 比較-與-的大小解 =+ =+又+-方法四 估算法估算法的基本是思路是設(shè)a.b為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先估算出a,b兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范圍，再進(jìn)行比較。例 比較與的大小解 34 -31 方法五 平方法平方法的基本是思路是先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方，再根據(jù)a0,b0時(shí)，可由得到ab,來(lái)比較大小，這種方法常用于比較無(wú)理數(shù)的大小。例 比較與的大小解 =2+2+6=8+2 =3+2+5=8+2又8+28+2 方法六 移動(dòng)因式法移動(dòng)因式法的基本是思路是,當(dāng)a0,b0,若要比較形如a的大小，可先把根號(hào)外的因數(shù)a與c平方后移入根號(hào)內(nèi)，再根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的大小進(jìn)行比較例 比較2與3的大小解 2= 3=又2827 23除