八年級數(shù)學下冊 7.7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)(1)課件 蘇科版 課件

1、知識與技能：知識與技能：掌握一元一次不等式與一次函數(shù)、一元一次掌握一元一次不等式與一次函數(shù)、一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能解答關于函數(shù)、方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能解答關于函數(shù)、不等式和方程之間的綜合性題目。不等式和方程之間的綜合性題目。過程與方法：過程與方法： 通過探討一次函數(shù)、一元一次不等式、通過探討一次函數(shù)、一元一次不等式、一元一次方程間的聯(lián)系，進一步加深理解事一元一次方程間的聯(lián)系，進一步加深理解事物是普遍聯(lián)系的思想內(nèi)涵，并通過觀察、分物是普遍聯(lián)系的思想內(nèi)涵，并通過觀察、分析、推斷與實驗等方法探究函數(shù)思想中的析、推斷與實驗等方法探究函數(shù)思想中的“變與不變變與不變”等思想的含義等思想的含義經(jīng)

2、歷探索三個經(jīng)歷探索三個“一次一次”之間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，之間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，感受知識之間的普遍聯(lián)系，感知利用不等式、感受知識之間的普遍聯(lián)系，感知利用不等式、函數(shù)、方程都可以刻畫數(shù)量之間的變化關系函數(shù)、方程都可以刻畫數(shù)量之間的變化關系是最基本的方法，加深對現(xiàn)實世界的動態(tài)認是最基本的方法，加深對現(xiàn)實世界的動態(tài)認識與理解：識與理解：重點與難點：重點與難點：情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：重點是一次函數(shù)、一元一次不等式和一元一次重點是一次函數(shù)、一元一次不等式和一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。難點是如何利用它們之方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。難點是如何利用它們之間的聯(lián)系解決問題間的聯(lián)系解決問題31234-1-2

3、-3-1-2-3-401234x-5y同學們還記得我同學們還記得我們學習過的平面?zhèn)儗W習過的平面直角坐標系嗎？直角坐標系嗎？ 在平面直角坐在平面直角坐標系中，點的坐標系中，點的坐標是怎樣定義的？標是怎樣定義的？ 各個象限點的各個象限點的坐標的符號是坐標的符號是怎樣的？怎樣的？.p問題問題1 1：1.1.你能畫出一次函數(shù)你能畫出一次函數(shù)y=2x-4y=2x-4的圖象嗎？的圖象嗎？2.2.你能說出一元一次方程你能說出一元一次方程2x-4=02x-4=0與與一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x-4y=2x-4有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？問題問題2 2：提出問題提出問題, ,引入新課引入新課一次函數(shù)與一元一次不等式（組

4、）、一元一次方程是怎樣的關系呢？ 本節(jié)課我們就來研究這三者之間的關系。1.以下兩個問題是不是同一個問題？以下兩個問題是不是同一個問題？ 解不等式：解不等式：2x40 當當x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y=2x 4的值的值大于大于0？ 2.你如何利用圖象來說明？你如何利用圖象來說明？ 3.“解不等式解不等式2x40”可以與怎樣的一可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？以說明？問題問題3 3： 我們先觀察函數(shù)我們先觀察函數(shù) y=2x-4 的圖象?？梢缘膱D象?？梢钥闯觯寒斂闯觯寒?x 2 時，直線時，直線 y=2x-4 上的點全在上的點全在x軸上方

5、，即這時軸上方，即這時 y=2x-4 0. 由此可知，通過函數(shù)圖象也可求得不等由此可知，通過函數(shù)圖象也可求得不等式式2x-4 0的解為的解為x2.x2. 由上面兩個問題的關系，我們能得到由上面兩個問題的關系，我們能得到“解不等式解不等式ax+b0ax+b0”與與“求自變量求自變量x x在什么在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0”之間之間的關系，實際上是同一個問題。的關系，實際上是同一個問題。 由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0ax+b0或或ax+b0(aax+b0？ (2) x取哪些值時取哪些值時, 2

6、x-53?用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+42x+105x+42x+10方方法法一一 原不等式可原不等式可以化為以化為 3x-60,3x-60,畫出直線畫出直線 y=3x-y=3x-6 6的圖象，可以的圖象，可以看出，當看出，當x2x2時時這條直線上的點這條直線上的點在在x x軸的下方。軸的下方。即這時即這時 y=3x-y=3x-6060，所以不等，所以不等式的解集為：式的解集為： x2x2方方法法二二 將原不等式的兩邊分別將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出看作兩個一次函數(shù)，畫出直線直線y=5x+4y=5x+4與直線與直線y=2x+10y=2x+10可以看出，

7、它們可以看出，它們交點的橫坐標為交點的橫坐標為2 2。當。當x2x2時，對于同一個時，對于同一個x x，直線，直線y=5x+4y=5x+4上的點在直線上的點在直線y=2x+10y=2x+10上的相應點的下上的相應點的下方，這時方，這時5x+4 2x+105x+4 2x+10，所以不等式的解集為：所以不等式的解集為：x2.x2.隨堂練習隨堂練習 1.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應不等式些不等式的解集？并直接寫出相應不等式的解集的解集.xy -20 y=3x+6（1）xy 03 y=-x+3（2）隨堂練習隨堂練習 如圖，利用如圖，

8、利用y= x +5的圖象，的圖象， 2525（1）求出）求出 +5=0的解；的解；25（2）求出）求出 +50的解集；的解集；25（3）求出）求出 +50的解集；的解集；25（4）求出）求出 +53的解集；的解集；歸納 小結從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求求ax+b0（a0）的解的解 x為何值時為何值時y=ax+b的值大于的值大于0求求ax+b0（a0）的解的解 確定直線確定直線y=ax+b在在x軸上方的圖象軸上方的圖象所對應的所對應的x值值從形的角度看：從形的角度看：歸納 小結從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：求求ax+b0（a0）的解的解 x為何值時為何值時y=ax+b的值小于的值小于0求求ax+b0（a0）的解的解 確定直線確定直線y=ax+b在在x軸下方的圖象軸下方的圖象所對應的所對應的x值值從形的角度看：從形的角度看：隨堂練習隨堂練習 利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x（1）5x-12x+5（2）6x-4 y2 ？ （2 2）y1 = =