七年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(帶答案)

1、第1講有理數(shù)（1）1 .通常高于海平面的地方，用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方，用負(fù)數(shù)表示它的高度乙、丙三地的海拔高度分別為十A.乙地比丙地高 70米C.丙地最低100米、10米和80米，下列說(shuō)法中不正確的是（.已知甲、）2 .下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（A. _7 ：: -5 ：: -2C. _7 ：: -2 ： -53. 一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)B.乙地比甲地低90米D.甲地高出海平面 100米）B. -7 -5 2D. -2 -7. -56個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)的點(diǎn).則這個(gè)數(shù)是（A. 3B. 3C. 6D. 64.在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是一3,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是5,那么

2、B點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（A. 5D. 2 或一85 . 一個(gè)數(shù)是7 ,另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大3 ,則這兩個(gè)數(shù)的和是（D.116 .如果2（x+3）與3（1-x）互為相反數(shù)，那么x的值是（）A8B . 8C9D97 .若a <b <c, a十b+c =0 ,則a +b的范圍是（）A. a b 0b. a b < 0C. a b _0D. a b _08 .如果a、b均為有理數(shù)，且b<0,則有（）A. a ：二 a b ：二 a -b b. a ：二 a -b ：二 a b C. a b ：二 a ：二 a - b d. a - b ：二 a b ：二 a-_.19 .下列各

3、數(shù)中：一6; 5; +2.5; 0; 1; - ; 100; 10%正數(shù)是：; 負(fù)數(shù)是10 .數(shù)一3; + 8; 1 ; + 0. 1; 0; 10; 5; 1 中，正數(shù)有 個(gè). 2311 .將下列各數(shù)5; 2; 2010; -0.02； 6.5; 0; 2填入相應(yīng)的括號(hào)里. 3正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合12 .最大的負(fù)整數(shù)是 ;小于3的非負(fù)整數(shù)是 .113 .若2.3 <x M3一,則x的整數(shù)值有個(gè).214 .從數(shù)軸上表示 T的點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng) 6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，最后到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是.15 .如果a、b互為相反數(shù)，那么 a+b=, 2a+2b=.16 .如果a的相反數(shù)是

4、最大的負(fù)整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則a + b =.17 . 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，那么這個(gè)數(shù)是 , 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是 , 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是 .18 .若果a和b是符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上a所對(duì)應(yīng)的數(shù)和b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距 6個(gè)單位長(zhǎng)度，如果a = -2 ,則b的值為.19 .如果a的相反數(shù)是2,且2x+3a=4,求x的值;20 .數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為+ 4 , B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且 C到A的距離為2,點(diǎn)B和點(diǎn)C 各表示什么數(shù)；21 .已知A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別為4、5,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為多少?4個(gè)單位，得到點(diǎn)B

5、 ,若A、B兩22 .已知A為數(shù)軸上的一點(diǎn)，將 A先向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng) 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)恰好互為相反數(shù)，求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).23 .小康水平的一個(gè)指標(biāo)是年人均收入 1000美元.2008年對(duì)某地進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查， 得出10戶(hù)年人均收 入，若以人均1000美元以上為達(dá)到小康指標(biāo)，超過(guò) 1000美元的美元數(shù)用正數(shù)表示，不足 1000美元的美元數(shù)用負(fù)數(shù)表示.此10戶(hù)的年人均收入如下(單位：美元) ：+ 500 300+ 2000+ 1000-100+ 400-200+ 100+ 100(1)請(qǐng)你計(jì)算一下這10戶(hù)有百分之幾達(dá)到了小康指標(biāo)?(2) 10戶(hù)年平均收入為多少美元?24.小亮家6月1 L 7日

6、電表上顯示的讀數(shù)(度)時(shí)間1234567讀數(shù)1120112711361146115311611168(1) 照這樣計(jì)算小亮家 6月用電多少度?(2) 供電部門(mén)規(guī)定：每月每戶(hù)用電不超過(guò)200度，每度按0.5元收費(fèi)，超過(guò)200度但不超過(guò)300度的，超過(guò)的部分每度按 0.55元收費(fèi)，超過(guò)300度的，超過(guò)部分每度按0.8元收費(fèi)，則小亮家 6月應(yīng)繳電費(fèi)多少？0.63元，求小亮家 7(3) 7月份由于天氣變熱，用電量增大，小亮媽繳費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)月用電每度平均 月份用電多少度？25.已知某糧庫(kù)一周前存有糧食100噸，本周內(nèi)糧庫(kù)進(jìn)出糧食的記錄如下(運(yùn)進(jìn)為正)時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日進(jìn)、出記

7、錄+ 35-30一 40+ 25一 24+ 50-26(1) 通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明本周內(nèi)那天糧庫(kù)剩下的糧食最多？(2) 若運(yùn)進(jìn)的糧食為購(gòu)進(jìn)的，購(gòu)買(mǎi)價(jià)為2000元/噸，運(yùn)出的糧食為賣(mài)出的，賣(mài)出價(jià)為2300元/噸,則這一周的利潤(rùn)為多少？(3)若每周平均進(jìn)出的糧食數(shù)量大致相同，問(wèn)：再過(guò)幾周糧庫(kù)庫(kù)存糧食為50噸？根據(jù)以上規(guī)律:112112321123432126 . 一串?dāng)?shù)： 一, , 一 , ， , , 一, , , 1 2 22 3 3 333 4 4 4 44442013(1)請(qǐng)問(wèn)： 絲3是這一串?dāng)?shù)中的第幾個(gè)數(shù)？2014(2)請(qǐng)問(wèn)：這組數(shù)中的第 2014個(gè)數(shù)是多少？27 .考察下列一串有規(guī)律的數(shù).(橫

8、排為行)根據(jù)上面的規(guī)律，解答下列問(wèn)題:(1)第10行最后一個(gè)數(shù)是多少?7911131517192123252729(2) 2015是第幾行第幾個(gè)數(shù)?(3)用Sn表示第n行的所有數(shù)的和.觀察§、&、&，根據(jù)規(guī)律猜想Sn為多少？(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))；(4)第n行第m個(gè)數(shù)是多少？用含 m、n的代數(shù)式表示第：I# 有理效I IL B 2. A H A. D 5. B 6.。 LB 8.C 9.嚕 W3 JI, 您$ 13. 6 U, 0 15.0,0 1*0 17.貨就，0,正找 16,4 1仇也一露。+3X2=4.工- - 1 2G»C；2 或 8

9、Bi-2 A6 21, 51 = 4 X 22. it A對(duì)應(yīng)的數(shù)為工,工+7-4,-j kjr 1. 5 23h1(2)1170 元24, (I) i - 168 J L2CO -r C?：)=儲(chǔ)用 i, 8 X 3口 24 度j*t2Hh 5X200+0, 55X (240 200)122(3) ft用電# 度*0. 63x= 100+B5 ,300).工50025. (l)JLJl! jVCZX30 + 40+ ?42B) X 2300-<35 + 5 50) X )00= E6 ：1 l 和 周26. m到介母為2013為止.弗雷20134)數(shù),2。13. + 2013-4018

10、2|(2)4<2014<45 * 2014 4戮分 1 ? * J4527. (lXl + 2-r -1.(0 X2 1 = 1035(2) V(I - 2 + - + 44)X2l -2015 1979) -r 2 18, A 201 & 是不有理數(shù)(2)45 行第 18 個(gè)4t. U3)="與 =1 .生&n*.S.-«£T，3; »' AS* n1 4>口+*”+ In - 1 訂X/l+維jifjj -1) - I+2所=解+？的一身一1.1 .有理數(shù)(2),T+2),+(2), 2,+|-2,a中，一定

11、是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2 .有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系中：. I(1) a<b<c； (2) c>0； (3) a = c； (4) a<0正確的“辦c是()A.(2)(3)B.(2)(3)(4)C.D.(4)3 .下列說(shuō)法：若a、b互為相反數(shù)，則 a+b=0；若a = -b,則a、b互為相反數(shù)； 若a、ab互為相反數(shù)，則 g=T；若a=b，則a、b互為相反數(shù).其中正確的結(jié)論是()A.B. C.D.4 .給出下列結(jié)論：一個(gè)數(shù)的3倍大于這個(gè)數(shù).絕對(duì)值最小的數(shù)是 0.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸. 如果a =

12、a ,那么a > 0.其中正確的個(gè)數(shù)為(A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5 . a、b 是有理數(shù)，若 a =3,b =4,則 a+b =()A. 1 或 一7B. -1或 一7C. 1 或 7D. 1,7, -1 或-76 .若a為有理數(shù),A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)“一 一 1 一7.數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示一一和2則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是(5A.12B.12C. . 128 .觀察下面按次序排列的一組數(shù),并按要求填空.2,-4,6, -8,10,則第50個(gè)數(shù)9 .若2x5 =7,則x的值為=|4 ,則 x =10 .已知A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別為4

13、、5,則A、B兩點(diǎn)之間的距離為11 .已知a <0,b >0, a a b ,試用" <”將a、b、-a、-b連接起來(lái)12 .一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng) 7個(gè)單位后，得到它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是.13 .已知，在數(shù)軸上， A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,P點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為2,畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上直接標(biāo)出P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).14 .已知，x和2x12互為相反數(shù).求x的值.a-5=0,求x + y+ a 的值.15 .已知，x與1互為倒數(shù)，y的相反數(shù)是-3,416 .若x與-2y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù).m是絕對(duì)值最小的數(shù)， 求式子-2x+4y-3yz

14、+m2的值.17 .若a是有理數(shù)，在 -a與a之間有2015個(gè)整數(shù)，求a取值范圍.18 .若m <0, n >0,且m > n ,試比較m, n, m-n,n m的大小，并用號(hào)連接19 .某洗衣廠上月生產(chǎn)了 30000袋洗衣粉，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量450克，質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)從中抽取了20袋進(jìn)行檢測(cè)，記超過(guò)或不足標(biāo)準(zhǔn)重量的部分為“ + ”和“ -”，記錄如下:超過(guò)或小足(克)-6-3-20+ 1+ 4+ 5袋數(shù)1116524(2) 通過(guò)計(jì)算估計(jì)本廠上月生產(chǎn)的洗衣粉平均每袋多少克？(3) 廠家規(guī)定超過(guò)或不足的部分大于5克時(shí)，不能出廠銷(xiāo)售，若每袋洗衣粉的定價(jià)為2. 30元，試估計(jì)本廠上月生產(chǎn)的

15、洗衣粉銷(xiāo)售的總金額為多少元？20.出租車(chē)司機(jī)小李某天下午從客運(yùn)站出發(fā)后，所有營(yíng)運(yùn)都是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的 .如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這一天下午的行車(chē)情況如下(單位：千米)+15,-3, +11,11,蟲(chóng)0, +4, 12, 15, 18, +16 .根據(jù)記錄，解答下列問(wèn)題：(1)小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，他的位置在那？(2)若在出車(chē)前油箱內(nèi)有 10升油，汽車(chē)每千米的耗油量為0. 08升，試問(wèn)：小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，油箱內(nèi)的余油量為多少？21.給出下列數(shù)陣(3)如圖，框出四個(gè)數(shù)請(qǐng)你用一個(gè)等式表示 a、b、c、d四者的關(guān)系;135791124/6101237_y911

163) 是否存在上述四數(shù)之和為414 ;10 ?若存在，請(qǐng)求出四個(gè)數(shù)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由22 .已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30, B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.(1)請(qǐng)寫(xiě)出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；AB11»-30100(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從B點(diǎn)出發(fā)，以5單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)另一只電子螞蟻 Q恰好從A 點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道 C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)是多少嗎？請(qǐng)求出來(lái).(3)若當(dāng)電子螞蟻 P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，另一只電子螞蟻Q恰好同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？請(qǐng)求出來(lái)左

17、運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道23 .已知，數(shù)軸上點(diǎn) A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8,B在原點(diǎn)的右邊，從 A走到B,要經(jīng)過(guò)32個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)求A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)， C到B的距離是C到原點(diǎn)的距離的3倍，求 C對(duì)應(yīng)的數(shù).(3)已知，M從A向右出發(fā)，速度為每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí) N從B向右出發(fā)，速度為每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)NO的中點(diǎn)為P,則下列結(jié)論： PO+AM的值不變；PO - AM的值變化，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出并求出其值或說(shuō)明理由LH 2,C &D 以月6.C 7hC 12,14,- 1(X1 94 6 A I i ±

18、4 1 口.9 鼠 1 11. £i<IA<6< 12, 2 】弓.門(mén)點(diǎn)：E 或 1 5- 1U.J-+2.T- 12Otx4J>, / = 4iy 3*a -三*. ? I- = 2 16. 1 小,二,丁飛 1，境式.工一117. (2D I：-1)-2- IOC.-. (2Q15 - 1J+E 二» 二 1紂: <*<100lH.fi»：?'. (IX'B-3 Z+ 1X5 + 4X2 + 5X4»-t2O + <50- 45L l(X)i(2>2,3X 30000X90 =耽國(guó)的無(wú))

19、20. (1)153+11 - + 10+4 12 15-IS + 16 110-0. ： 8XJ15 O.b<#>f(2>154 .W H I 11 h 10 + 4 -J-I2 + 1S+ 18 -I 1行=！1.%千求)1G 0h cS> ；15-0. K / dL、 /ZJt門(mén)0 + if+ h f中十力+無(wú)千 ;/一3人觀1小 Z； ： 7 u- ； JQ7,LTO3, A |O3( 1C5UC2.104- 10," rd=5*a-U +1 = 5露工不再 在22門(mén))工*-35* l幻諛葉閩為r #.100 5t- -3d+3hfE 55h ； 事廠

20、=1?？?5 X L - 8 *751C .I), DO 5f= 303f ff *4i 65 1 Ax；- - I DO - ri j X = 225.£3. <1>xji=*32- 824；<2)<D* C 在0 ,R 之閶 葉.融工匚一3工廠小士隊(duì)君C在原品去年什，加一以 二門(mén)一 F).*才L DM33不蹙T、?1+。.二xr - 12+lt AM=* t PO= 2+f T A PO-AM-J2-<-ff =第3講有理數(shù)（3）知識(shí)理解()B、 | 2| 和| + 2|D、一(+ 2)和一| + 2|1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是A、+ （2

21、）和一（+ 2）C、一 （一 2）和一 |一 2|2、數(shù)軸上的點(diǎn) A、B分別表示一2和3,則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 （）.1_1-55A、 B、 一C、 一D、一22223、已知a、b互為相反數(shù)，下列各式中成立的是()A、ab<0B、a-|b|= 0C |a-b|= |a| + |b|D、a+ b= 14、a, b 是有理數(shù)，若 |a|=2, |b|=3,則 |a + b|=()A、5B、1C、1 或 5D、1, 5, - 1 或一55、若 | x|=4,|y|=2,且 x>y,則 xy的值是（）A、一 8B、8C、一8或 8D、以上答案都不對(duì)6、若 a>0, b<

22、0 ,化簡(jiǎn) a+3b |a|十|28得()A、 bB、5bC、 2a + bD、2a + 5b7、一艘潛水艇的高度為40米，如果它再下滑 30米，則它這時(shí)所在的高度為8、若 | x|=2,則 x=;若 |x3|=0,則 x=;若 |x 3|=1,則x=9、實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a|,|b|的大小關(guān)系是 10、比較下列各組有理數(shù)的大?。?一0.6-60(2) 3.8- 3.9 (3) 0|-2| 41 一11、絕對(duì)值小于 2萬(wàn)的所有整數(shù)為 ,絕對(duì)值小于 3的整數(shù)是.12、已知 |a|=1, |b|=2,且 a, b異號(hào)，則 3a + b=.13、若 |a|=4, |b|=3,且 |

23、a|=a,則 2a + b=14、表格第一欄是輸入的數(shù)，第二檔是經(jīng)過(guò)某種程序運(yùn)算之后輸出的數(shù)：輸入12345輸出1326311418527當(dāng)輸入的數(shù)為10時(shí)，輸出的數(shù)為 方法運(yùn)用15、已知 |a|=|b|=9, |a|=2,求 b 的值.16、已知 a = 3, |b|=2, |c|= 1,且 avbvc,求 a, b, c 的值.17、已知 |x|=2003, |y|=2002,且 x>0 , y<0,求 x+y 的值.18、已知 |x+y+3|=0,求 |x+y| 的值.19、|a -2|+|b-3| +|c4|=0,求 a+2b+3c 的值.a b 220、如果a, b互為相

24、反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1,求代數(shù)式 +x +cd的值.x21、已知|a|=3, |b|=5, a與b異號(hào)，求|ab|的值.22、已知|a+1|與|b 2|互為相反數(shù)，求式子 a(ba) |a|的值.23、若2、2、5和a的平均數(shù)是 5,而3、4、5、a和b的平均數(shù)也是 5, 求a, b;(2)若|c|=c , 求 |c-a |-| b-c| 的值.實(shí)際應(yīng)用24、某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過(guò)規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：序號(hào)誤差+ 0.00180.0023+ 0

25、.0025-0.0015+ 0.0012+ 0.0010請(qǐng)用絕對(duì)值知識(shí)說(shuō)明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)？(2)哪一瓶?jī)艉孔罱咏?guī)定的凈含量?綜合思考25、在標(biāo)有6, 12, 18, 24, 30的卡片中，小明拿了相鄰的3張.(1)若相鄰的3張數(shù)字之和為342,求這3張卡片上各自的數(shù)字？(2)你能拿到數(shù)碼相鄰的 3張卡片，使其上數(shù)字之和是 86嗎？試說(shuō)明理由?26、有理數(shù)a, b, c, d在數(shù)軸上如圖所示:a b cd在數(shù)軸上有若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)，有理數(shù) a, b, c, d所表示的點(diǎn)是這些點(diǎn)中4個(gè)，且在數(shù)軸上位置如圖所示，如果3a=4b-3,求c

26、 + 2d的值；在數(shù)軸上，N點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 N與30所對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離的 4倍，那么N點(diǎn)表示的數(shù)是多少?127、有若干個(gè)數(shù)，a1,a2,a3,|an,若a=-萬(wàn)，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)” ai = a2 =(2)求 a9 a10 a11 的值；是否存在M的值，使M * (an& an4i) =a1 ?若存在，請(qǐng)求出 M的值.第i講仃即敷1.C3.C 4.C S,C 5. A 7.一知來(lái)亂二？.九4 或 2 ?, |£11 > I*, la,+2, ± 1,Cf 一入一iJi .立.粼-113. - 5 & I j -

27、 1H 11UZIs* Io =9 2-72±7 I札3.5一2tc i 117-？M3，jr=20021：工+y工I JB. /+#+3=0.* 'y= 一九二 r i=319, a-22X3 + 3X4«2a+加.由已加 2 , A-QtcW-Itj-±K./S= 04-1 + 1 =?M ?L當(dāng)u 3葉足=-5也 力|=H.當(dāng)百口 3時(shí)小=5，l&b 招 1r22, |o+H +1 由-21 =Q*a-1 高2.麋尤 一££+ 1) i = - 5.X F+£十- -.3+卜 5+qi13TLiJ立一 - B.&

28、#39;s4S2 H2：宙已知r<0.原匚一(& 匚) a 11 -2 =軋?bào)艁V ”rf幻2q (J)準(zhǔn)三張"月分的為丁一6仃中工十6, $+上+工+$“ 3 -Hr j = 1 . 1* A103 J14U2O, h2J3j M，j =蜒.不3?£6. O 由已如；。& 卜 2 ",=<! 十 九4*1!+5 1二2) 3tZ*«"-5* Ae 2iA<,= - 2. i(2)(E*花雇注巖蕾唁n虱30八或r = 4(xw-3O)t； r7 *； A w.咨”在厚點(diǎn)左界時(shí)不成苴.27, Cl)-r'r

29、3 r(2) Va,= 1-=回 >，叱=3,皿廣一 "J"2門(mén)"I"，；* 尊式-3 X ( JX 年=-LC3)由(2)祥 i/t 品 /-1 1 > , W4- ( 1) = T( fam-X有理數(shù)（4）)D、0 或 4)一 2bC、a +ab>0D、 > 0a_2223 C、 a =|-a |d、a =|一a |w第4講知識(shí)理解- 2 一. 一 一一1、右 a=-2, b =4, ab >0 ,則 | a+b | =(A、0B、4C、一 4-22、若一ab>0,a<0,下列各式中成立的是(A、a2b>

30、;0b、a+bA03、若a<0,則下列各式不成立的是() 一 22一 ，2A、a =(-a)B、a =-(a)4、已知 a1=b+2=c3 = d+4,則 a, bA> c >a >b >dB、a acC. c >a >d >bd、c>b5、已知 a+b=0,ab#0,則化簡(jiǎn) B （a+1） + a（b+ 1）得（）a bA、2aB、 2bC、2D、一 2 - 2 3 一一 .一.6、右a、b、c為正整數(shù)，且ab c =108,則a + b + c的最大值為 （）A、6B、32C、40D、1107、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則

31、 （）ab1411/11-2 -I 012A、a+b<0b、a+b>0C、ab = 0d、a -b > 011108、計(jì)算（一2）11十（一2）1°的值是（）A、一 2B、（一 2）21C、0D、一 2109、下列各式中正確的是（）“22332,23, 3 ,A、a = （-a）B、a = （a）C、a =|一a|D、a=|a|10、若（x + 3）2與|y5|互為相反數(shù)，則 x + y的值為.9 16 25 36.11、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功從光譜數(shù)據(jù)-，一，一，36|川|中得到巴爾末公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙5 12 21 32的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出接下來(lái)的兩

32、個(gè)數(shù)據(jù)是 .12、在數(shù)5、1, 3、5、-2中任取三個(gè)數(shù)相乘， 其中最大的積是 ,最小的積是 .13、A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是一4, 2,點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A距離的2倍，則P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是.14、已知數(shù)m小于它的相反數(shù)且數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)與原點(diǎn)的相距 3個(gè)單位的長(zhǎng)度，將該點(diǎn) m向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的數(shù)是 .15、觀察下列數(shù)列，找出規(guī)律后，寫(xiě)出數(shù)列下一項(xiàng)：0,3, 3, 9, 15,33,63, 16、如果 x y= 5,則|2x + y|=;如果 4 + x + y= 0,那么一x + 3 y=17、若a + b<0,則回+回十四=.a b ab方法運(yùn)用ab

33、18、如果規(guī)定符號(hào)“ * ”的意義是a*b=求2*（3）*4的值.a b. 一 一一 一 一一219、已知 |x+1| = 4,(y+2) =4,求 x + y 的值.20、若 a, b, c均為整數(shù)，且 |ab|+|c a| = 1 ,求 |ac| + |c b|+|b a|的值.21、如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是一2,已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：AB«IIIIIIIIIa-4-3 -2 -1012345(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn) B表示的數(shù)是 , A、B 兩

34、點(diǎn)間的距離是.(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)是3,將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn) B表 示的數(shù)是, A、B兩點(diǎn)間的距離是.(3) 一般地，如果點(diǎn) A表示數(shù)為a,將點(diǎn)A向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) c個(gè)單位長(zhǎng)度，那么 請(qǐng)你猜想終點(diǎn) B表示的數(shù)是 , A、B兩點(diǎn)間的距離是. 22、同學(xué)們都知道，|5 (2)|表示5與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：(1)求 |5 ( 2) |=.(2)找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x + 5| 十 |x2|=7成立的整數(shù)是 .(3)由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x, |x-3| + |x6|

35、是否有最小值？如果有，寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.23、七年級(jí)一班某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)?yōu)樾∶?、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為實(shí)際應(yīng)用80分，數(shù)學(xué)老師以平均成績(jī)?yōu)榛鶞?zhǔn)，記作0,把小龍、小聰、+ 10, 15, 0, + 20, 2,問(wèn)這五位同學(xué)的實(shí)際成績(jī)分別是多少分?24、已知水結(jié)成冰的溫度是00C,酒精凍結(jié)的溫度是1170C,現(xiàn)有一杯酒精的溫度為120C,放在一個(gè)制冷裝置里，每分鐘溫度可降低1.60C,要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？(精確到0.1分鐘)25、某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

36、的差值與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：g)-5-20136袋數(shù)143453(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少克?綜合思考26、已知：a, b , c在數(shù)軸上的位置如圖所示. 4*«c-10 b 1 a填空：a、b之間的距離為 ;b、c之間的距離為 ;a、c之間的距離是 (2)化簡(jiǎn) |a+1| -|c-b| +|b-1|(3)若a+b+c=0且b與一1的距離和a與一1的距離相等，求 c2+2b a (c 4a b)的值.x,27、已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)為一1, 3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為ABIII

37、IIIII-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1)用x的式子表示線段PA、PB的長(zhǎng)度；(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使PA+PB=5?請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28、觀察下面三行數(shù):3,一 9)27,-81,243,-729,；6,一 6,30,-78,246,-726,；1,-3)，9, 27,81 ,-243,(4)第行按什么規(guī)律排列?(5)第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系?(6)寫(xiě)出每行第9個(gè)數(shù)，共計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和若不存在,(7)第行中是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)，使得這三個(gè)數(shù)的和為-5094?若存在，求出這三個(gè)數(shù);說(shuō)明理由；(5)是否存在一列數(shù)，使得其中的三個(gè)數(shù)的和為5106?若

38、存在，求出這三個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由第二講仃理數(shù)11JUA 焉。3,D 4M 5. D S.A 7. A B. D丸總 10.2 H,瞿/ 12. 75.-3D IX-2 A-104d 60M.2 15, 120 16f3,7 17, |in2X(-3). ,.$X$ 一!氏2 -/ , =6.6* A =-2. 4E-1-1 3 Jfi 119-r，I e L丁上2=上2*工4 一 5*.¥ = 口 成 IP 序式3成.-I統(tǒng)一5或一9.20. ia frl R【r I。-r| 0.*“*二一6| = 1 或 |(i6白 Jr OI. f r5| =U* 二號(hào)式=2.2L(D4*

39、7i(3)1.Z22i C1J7At " 3i"- 21 1*0*1*露£3)本最小使為3.23, 9。/。時(shí)“1g門(mén)E也.役,分妙 J2 l,«x-U7,xssSa 5>25. (1) 5X1 + (2J X4+OX3 + 1X4+3X5 + 5X3- 一5 S 1 15干1& 2/* .$ U A;；2>15O X 2024- &UZ4( A)?6* (l)a-c,a f|2)4 +1 +r44+1 ac i+2i(3)6(.】) i-f.;b+f Jd=2.原式 , fca*+2ifr-ra+4f+fr a1 -&

40、; + 36+3e - 2+-？>- - 2,37. t1)FA= , r-j LPB m _ 霜 N2>"-【|工 35,圣 P 咸4 段*倜財(cái)",一 w 1 -x+3 - 5i Jr ，在以點(diǎn)志例/仃+】+丁-3 = 5"=!總 斗4t尸在金七叱同時(shí),不存在.2凡（建后一個(gè)數(shù)更前一個(gè)梅的費(fèi)信，力辦*母一 小盤(pán)寸于第'.”寸二的身受我加入¥ .號(hào)奇一 小世" 于第1杵對(duì)庭的鼻用及的丁力丁 （2>w+m orx 4" *3 ,+?*?+3' 3"H4一Z-rxT + a-A33I37：r4；

41、<4 .由已如.購(gòu)幣_(tái)號(hào)中工：內(nèi)的三“農(nóng)之也為- 5。949 一51年4被第一生代的j （ 3jf +9h-31c3+，y ;也、：*r ； Z6（/4 f3J4-l=21DO,-729XS*3=-6553.工 *01 " x +？一 4=5- .r = 50I3h j 2187 . A33217,2190,729第5講整式（1）知識(shí)理解11.下列各式：n, a+b, 3ab, x 1, 3ab, 一，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A.9B.9C.4D 4.24.已知一 x+ 3y =5,貝U 5(x 3y) 8(x 3y) 5 的值是()A.160B.80C. 170D.-90xA.

42、2B.3C.4D.5一一，、222.卜列各式：2+x、一、xy 2、3x2+ 2x 1、abc、12y、上中，其中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（x3A.2B.3C.4D.53.若 3ax -b4與a4b2y是同類(lèi)項(xiàng)，則xy的值為（)5 .三個(gè)有理數(shù)a, b, c兩兩不等，那么 "，"，上心中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.b -c c -a a -bA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.不能確定一 a6 .已經(jīng) a v b,且一0 ,化間 |a| |b| + |a + b| + |ab|=（）.bA.2a+2b+ abB. abC. 2a2b+abD. 2a+ab537 .已知 y=ax +bx +cx_5 ,

43、當(dāng) x=3 時(shí)，y=7,那么當(dāng) x=3 時(shí)，y=（）.A.-17B.-7C.-3D.78 .減去3x等于5x2 3x5的代數(shù)式是（）.2222A. 5x -5B. 5x - 6x - 5C. -5x -6x，5D. -5x 59 .若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式ax2 + 2xy + x2 -x -bxy + y不含二次項(xiàng)，則5a8b的值為（）.A.-11B.21C.-21D.1110 .若3xky與x2y是同類(lèi)項(xiàng)，那么 k=.11 .若2axb3與一3a4by是同類(lèi)項(xiàng)，那么x+y =.2 212.當(dāng)x=時(shí)，a|x|和-2a4是同類(lèi)項(xiàng).313 .如果（a5）mnb*是關(guān)于m、n的一個(gè)五次單項(xiàng)式，那么 a

44、, b=.a b 214 .如果a、b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1,求代數(shù)式 -x +cd = .x15 .三角形的第一邊長(zhǎng)為（a+b）,第二邊比第一邊長(zhǎng)（a5）,第三邊長(zhǎng)為 2b,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.16 .已知多項(xiàng)式：a8 -a7b+a6b2 -a5b3 +，按此規(guī)律寫(xiě)下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是 .17 .有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, 3, 9, 27, 81, 243,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是一1701,那么這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 .方法運(yùn)用18 .已知3xa+yb,與2x2y是同類(lèi)項(xiàng)，求2a2b+3a2b-1 a2b的值5219.若單項(xiàng)式4xayb書(shū)與單項(xiàng)式9x2by

45、3a"的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，求這兩個(gè)單項(xiàng)式的和222b是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù),20.化簡(jiǎn)求值：5abc2a b+3abc (4ab -a b)其中a是最小的正整數(shù),1|c|=-,且 abc> 0.21 .已知 s + t = 21, 3m2n=9,求多項(xiàng)式(2s+ 9m) + (6n 2t)的值.22 .化簡(jiǎn)求值：2x2 _54x2 _(3x2 x -1)-3,其中 x = -3 223 .已知 xy=0,求 x3x2yxy2+y3 的值.24 .已知 A=2x23xy+ 2y2, B = 2x2+xy3y2,求 3AB 的值.25 .a、b是有理數(shù),|a|=b, |ab| + a

46、b=0,化簡(jiǎn):|a|+|-2b|- |3b2a|.26 .已知 A=3m24m+ 5, B=3m-2+5m2,且 A-2B-C=0,求多項(xiàng)式 C.實(shí)際應(yīng)用5噸的，每噸收費(fèi) 0.85元，超過(guò)5噸的，超出部27 .某自來(lái)水公司計(jì)算辦法如下：每戶(hù)每月用水不超過(guò)分每噸收取較高的定額費(fèi)用，已知今年7月張家用水量與李家用水量的比是2: 3,其中張家當(dāng)月水費(fèi)是14.60元，李家當(dāng)月水費(fèi)是 22.65元，那么超出5噸部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸多少元？28 .張校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)： 如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.'乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)的全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.君全票價(jià)

47、為240元.設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,甲旅行社的收費(fèi)記為y甲，乙旅行社的收費(fèi)記為 y乙.(1)分別用含x的代數(shù)式表示兩個(gè)旅行社的收費(fèi)；(2)若學(xué)生有200人，那么買(mǎi)哪個(gè)旅行社的票合算，為什么？綜合思考234567 8g1。111213141529 .若 x3+x2+x= 1 ,求多項(xiàng)式 x2012 + x2011 + + x2+x+1 的值.30 .觀察下列數(shù)陣：(1)觀察以上數(shù)陣的變化規(guī)律，猜想第 11行第4個(gè)數(shù)是(2)第n行第m個(gè)數(shù)是.(3)請(qǐng)猜想第2015行正中間的數(shù)是 .(4)求第100行所有數(shù)的和.31 .a、b為有理數(shù)，且 a + b、a- b在數(shù)軸上如圖所示：(1)判斷a、b的符號(hào)及a、b

48、的大小關(guān)系；(2)若 x= |2a+b|-3|b|- |3- 2a|+2|b-1|,求代數(shù)式 x2-6x+ 9 的值；(3)若 c為有理數(shù)，且 =b =- , ab+bc+ca= 188,求代數(shù)式(ab+c)2abc 的值.3 4 5a+ba-bI IIl-3 O 3第：談造式，門(mén)L B Z.(' 3.4 >4 5. H fi. P R, H 9. C10.2 11.7 12. ±4 1工¥52 14.0 15,3tf-4A-S1比一a* 】九一=37】B,711 - 2 16 2- 1 -二口二】p6 q 3 .阜丸7Kb= 1.出由已如,心、.7身%了、是

49、為美讀.工1+A加一廣卜一丁尊式13z>&上旗 人-Mu占廣一/6口狀.由口癡：j，1-1 “ -4- * A A - 2t x7. I d K =y ：、. liFj = '' . I ' ' i (hrrJn = ?£3M 979如.朦式=/（一皿.口一）。££ 盤(pán)火 5 1L： T./2"-.由二如由擊。*他R 丁漢：節(jié)式-一二一二白一.沱十En=懂b2 . C - - 4 2B 二獷 Ur” m2之起出巳，鄴分放管怵出J, 叱.耳拿，學(xué)1 %： 奇 聚 片 2a叫L&I 無(wú)， 則26. 11

50、l>r, -»2-''i ：/l: - L： ； 14 1力)一£5 I 120 <2QQ-24240(A)>5r =】；<200- 144 = 28944和J；.手就”d舍庫(kù)，?.,-/ + / +. + 1 - 0 . 20】3* 503 * ,- I ,愚 X,= d"4產(chǎn)口十*1*"十：工卜/+上*】1/的，- 產(chǎn)+1+”!Fjrt .r 十才：一了十 i，+ 1 二 I3.( I通"* 一 " 一 "、心"內(nèi)-造眉6”.J M yH i罡后 Z一小敦光：1 2Md

51、測(cè)，典，3,：第 SO衿弭I個(gè) M 為 19SK *一個(gè)鬢* 4950 + 100 = 5050, i (4951+ 5O5G) X L0Q4-2 i00050,W ： , ( 1)'+" a -|- b- 3 1 u & V 九二m V - 口， ” V 0 工 a h(2)x 24fr+3*-a+!e-2fr+21, A：J 1 k + J. rJ -濮 * b 斗,t»(, $ , M * ,： i：J 45+ tJfr 5>+5jI 圈 U = I u H 4/抬=18片b=；* 丫 d< 0 -; k J 2. Ie (5.6 8&qu

52、ot;- 10k »% 麻民= S4L第6講整式（2）知識(shí)理解1 .前年我國(guó)城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資為A.7.51 107 元6 C. 7.51 1 為兀7509600元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（B. 7.50 107 元D. 7.50 106 元）.（保留三個(gè)有效數(shù)字）2 .下列各式：A.2個(gè)3 .下列式子0、2; - ; ; m+n; a2b; 中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）.3 x5B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2mn、 x 1、48a2b、1x、x2+2x+1、一1xy、。其中單項(xiàng)式共有（35 xA.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)D. x2y + x2y= 04 .下列合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算，結(jié)果正確的是 （）.3A.2 + x= 2xB.x+x+x= x C.3abab=35 .下列各組數(shù)是同類(lèi)項(xiàng)的是（）.A.x2y 和 xy2B.3ab 和一abc C. x 和1D.0 和一5226 .下列說(shuō)法：2與一2是同類(lèi)項(xiàng)；2ab與一3abc是同類(lèi)項(xiàng)；3x5與5x3是同類(lèi)項(xiàng)；正確的個(gè)數(shù)有（）.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7 .下列說(shuō)法：若 a = 1,則a, b互為相反數(shù)；若 a+bv0, ab>0,則|a2b|= 2ba;若m>