揚州市2018年中考數(shù)學(xué)試題解答

1、揚州市2018年中考數(shù)學(xué)試題解答一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1的倒數(shù)是（A）A B C5 D2使有意義的的取值范圍是（C）A B C D3.如圖所示的幾何體的主視圖是（B）4.下列說法正確的是（B）A一組數(shù)據(jù)2，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C小明的三次數(shù)學(xué)成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131分D某日最高氣溫是，最低氣溫是，則該日氣溫的極差是5.已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（A）A B C D6.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，

2、則點的坐標(biāo)是（C）A B C D7.在中，于，平分交于，則下列結(jié)論一定成立的是（C）A B C D8.如圖，點在線段上，在的同側(cè)作等腰和等腰，與、分別交于點、.對于下列結(jié)論：；.其中正確的是（A）A B C D二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.在人體血液中，紅細胞直徑約為，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.7×10-4 10.因式分解： 23-X(3+X) 11.有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是 ( 34 ) 12.若是方程的一個根，

3、則的值為201813.用半徑為，圓心角為的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為( 103) 14.不等式組的解集為-3<x1215.如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則 22 16.關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是 m<13且m0 17.如圖，四邊形是矩形，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，把矩形沿折疊，點落在點處，則點的坐標(biāo)為 ( 16 5,-125 )18.如圖，在等腰中，點的坐標(biāo)為，若直線：把分成面積相等的兩部分，則的值為 5-13 2 三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19.計算或

4、化簡.（1）解原式=2+【-（3-2）】+3=2-3+2+3=4（2）解原式=（2x+3）2x+3-（2x-3）=6（2x+3）=12x+1820. 對于任意實數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運算如下：.例如.（1）求的值解：=2×2+（-5）=-1（2）若，且，求的值.解：根據(jù)題意得方程組：2x-y=2x+4y=-1相加得3x+3y=1x+y=1321.江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運會項目”的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)

5、果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜愛的省運會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜愛的項目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳其他合計根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是 50 ， 11 ；（2）扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 72 度；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學(xué)生人數(shù).1200×2050=480(人)22.4張相同的卡片上分別寫有數(shù)字-1、-3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻.（1）從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 12 ；（2）從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的；再從余下的卡片中任意抽取1

6、張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率.解：共有12種可能情況，而k<0，b>0的有4種.函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率是412=13.23.京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長，是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用，那么貨車的速度是多少？（精確到）解：設(shè)貨車的速度是xkm/h，則客車速度是2xkm/h.根據(jù)題意列方程1462x-14622x=6，解之得x121.8.24.如圖，在平行四邊形中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連

7、接.（1）求證：四邊形是菱形；證：ABCD是平行四邊形，AD/EC,于是ABE=BAD.又DB=DA,F是AB中點DE垂直平分AB，BAD=ABD.ABE=ABD.于是AB垂直平分DE,四邊AEBF是菱形。（2）若，求菱形的面積. 取CD中點F并連接BF,則BF垂直平分CD.BF=12CDtanDCB=12103.易證S菱形AEBD=S平行四邊形ABCD.S菱形AEBD=S平行四邊形ABCD=1210310=15.25.如圖，在中，于點，于點，以點為圓心，為半徑作半圓，交于點.（1）求證：是的切線；證：作OMAC于M.AB=AC,AOBC.AO是BAC的平分線.又OEAB,M是E關(guān)于AO的對稱

8、點.O是以O(shè)E為半徑的圓，AB是O的切線.AC是的切線.（2）若點是的中點，求圖中陰影部分的面積；易證，在OAE中EOA=60°.OA=6.SOAE=12OEOAsin60°=123632=923.S扇形OEF=1632=32.陰影部分面積是923-32.（3）在（2）的條件下，點是邊上的動點，當(dāng)取最小值時，直接寫出的長.補充O的另一半，作EEBC交O于E.連接EF交BC于P于是PE=PE.PE+PF=PE+PF，當(dāng)P移動到P位置時，其和最小. OFE=FEE=12EOF=30°.OP=333=3.而OB=633=23.于是BP=23-3=3.當(dāng)PE+PF取最小值

9、時，BP =BP=3.26.“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示. （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.根據(jù)圖像有:55k+b=15040k+b=300.解得k=-10b=700.函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+700.（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？設(shè)每天獲取利潤為f元。則有:f=(x-30)(-10x+700).由于y240，即-10x+700240.解得x46.當(dāng)x=46時，最大利潤為（46-30）（

10、-1046+700）=3840（元）.（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.根據(jù)題意建立不等式：(x-30)(-10x+700)-1503600.解得45x55.27.問題呈現(xiàn)如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點、和、，與相交于點，求的值.方法歸納求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點、，可得，則，連接，那么就變換到中.問題解決（1）直接寫出圖1中的值為_2_

11、；（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，與相交于點，求的值；構(gòu)建如圖2的網(wǎng)格圖，用勾股定理等知識證得三角形HMC是等腰直角三角形.于是COSCPN=cosHCM=COS45°=22.思維拓展（3）如圖3，點在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).構(gòu)建如圖3的網(wǎng)格圖。與上題類似，求得CPN=45°.28.如圖1，四邊形是矩形，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.點從點出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度向點運動，同時點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點運動，當(dāng)點與點重合時運動停止.設(shè)運動時間為秒.（1）當(dāng)時，線段的中點坐標(biāo)為（2.5,2）；（2）當(dāng)與相似時，求的值；t秒時,若PAQB=QACB，CBQPAQ.則3-t6-2t=2t3.解之取t=34.t秒時若PACB=AQBQ.則CBQPAQ.則3-t3=2t6-2t.解之取t=9-352.（3）當(dāng)時，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點，使，若存在，求出所有滿足條件的點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.根據(jù)題意，求得拋物線方程為y=x2-3x+2，其頂點為（1.5，-