江蘇大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試 自動控制理論附答案

1、2010江蘇大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試 自動控制理論(附答案)一、（20分）系統(tǒng)由下列微分方程組描述：式中，是輸入量，是輸出量，x1、x2、x3為中間變量，、k1、k2為常數(shù)。試畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù)。二、（15分）圖(a)所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖（b）所示，試確定系統(tǒng)參數(shù)k1、k2和a。三、（20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，要求當(dāng)時穩(wěn)態(tài)誤差，且具有的穩(wěn)定裕度（所有閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部均小于），試確定k的取值范圍。四、（20分）（含現(xiàn)代部分專業(yè)的考生不做，其它專業(yè)考生做）控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，試?yán)L制以為參變量的根軌跡（），并討論逐漸增大對系統(tǒng)動態(tài)過程的影響。五、（15分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖(a)，

2、的頻率特性曲線如圖(b)，試確定下列情況下為使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，比例環(huán)節(jié)的比例系數(shù)k1的取值范圍。（1）在右半s平面上沒有極點(diǎn)；（2）在右半s平面上有一個極點(diǎn)；（3）在右半s平面上有二個極點(diǎn)。六、（20分）某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，若要求系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，相角裕度，系統(tǒng)在單位斜坡信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，試確定校正方式，并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)。七、（20分）（含現(xiàn)代部分專業(yè)的考生不做，其它專業(yè)考生做）一非線性系統(tǒng)如下，輸入單位階躍信號（1）在平面上大致畫出相軌跡；（2）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(3) 確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。八、（20分）采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，試分別討論當(dāng)、時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。九、（10分

3、）（含現(xiàn)代部分專業(yè)的考生做，其它專業(yè)考生不做）系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為，試求及系統(tǒng)矩陣A。十、（12分）（含現(xiàn)代部分專業(yè)的考生做，其它專業(yè)考生不做） 線性定常離散系統(tǒng)在零輸入下的狀態(tài)方程為，是其平衡狀態(tài)，試確定平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。十一、（18分）（含現(xiàn)代部分專業(yè)的考生做，其它專業(yè)考生不做）線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，今采用狀態(tài)反饋使系統(tǒng)極點(diǎn)配置在，試確定狀態(tài)反饋矩陣K，并畫出閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖參考答案一、二、由（b）圖知三、又系統(tǒng)特征方程為： 即：令得：必須 即：滿足題意要求的K值范圍為：四、系統(tǒng)的特征方程為：可變換為： 等效的：在參數(shù)下，系統(tǒng)的開環(huán)零點(diǎn)為：開環(huán)極點(diǎn)為：根軌跡的分離點(diǎn)：由得此時（不合，舍

4、）出射角：相應(yīng)根軌跡如右圖(1) 時，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)較小（）振蕩比較劇烈。(2) 時，隨著的增大，閉環(huán)極點(diǎn)逐漸向?qū)嵼S移動，系統(tǒng)阻尼增大，振蕩逐漸減小。(3) 閉環(huán)極點(diǎn)為負(fù)實(shí)數(shù)系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)（）階躍響應(yīng)無振蕩，若值進(jìn)一步增大，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，階躍響應(yīng)過程越來越遲緩。五、(1) 這時應(yīng)使N=0則應(yīng)有：(2) 這時應(yīng)使N=-1則應(yīng)有：(3) 這時應(yīng)使N=-2則應(yīng)有：六、原系統(tǒng)伯德圖為：時 需校正而故不能用滯后校正現(xiàn)采用串聯(lián)超前校正，取,則又檢驗(yàn)：校正裝置的傳遞函數(shù)為：七、當(dāng)有當(dāng)根據(jù)奇點(diǎn)都在原點(diǎn)但 奇點(diǎn)為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn) 奇點(diǎn)為穩(wěn)定焦點(diǎn)(1) 可大致畫出相軌跡如下：(2) 系統(tǒng)是穩(wěn)定的八、由圖得系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)特征方程為：即：當(dāng)K=2時，求得其根為：它們均位于單位園內(nèi)，故系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)K=3時，求得其根為：它們均位于單位園外，故系統(tǒng)已經(jīng)不穩(wěn)定的。九、十、根據(jù) 無解平衡狀態(tài)不是漸近穩(wěn)定的（在經(jīng)典控制理論中，這種情況屬于不穩(wěn)定）十一、原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)沒有原極點(diǎn)對消