第五章 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析與設(shè)計(jì)1

1、第第 五五 章章平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動和設(shè)計(jì)平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動和設(shè)計(jì)5.1 5.1 平面連桿機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用平面連桿機(jī)構(gòu)及其應(yīng)用&1 1、概述、概述 連桿機(jī)構(gòu)是由若干連桿機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件通過構(gòu)件通過低副低副聯(lián)聯(lián)接而構(gòu)成的。若接而構(gòu)成的。若個(gè)構(gòu)件均在個(gè)構(gòu)件均在相互相互平行的平行的平面內(nèi)運(yùn)平面內(nèi)運(yùn)動，就成為平面動，就成為平面連桿機(jī)構(gòu)。連桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)拆裝& 2 2、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)F優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 連桿機(jī)構(gòu)為連桿機(jī)構(gòu)為低副機(jī)構(gòu)低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動副為面接觸，壓強(qiáng)小，承，運(yùn)動副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊；載能力大，耐沖擊； 運(yùn)動副元素的幾何形狀多為運(yùn)動副元素的幾何形狀多為平面或圓柱面平

2、面或圓柱面，便于加工，便于加工制造；制造； 在原動件運(yùn)動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相在原動件運(yùn)動規(guī)律不變情況下，通過改變各構(gòu)件的相對長度可以使從動件得到不同的運(yùn)動規(guī)律；對長度可以使從動件得到不同的運(yùn)動規(guī)律； 連桿曲線連桿曲線可以滿足不同運(yùn)動軌跡的設(shè)計(jì)要求；可以滿足不同運(yùn)動軌跡的設(shè)計(jì)要求；F缺點(diǎn)缺點(diǎn) 由于運(yùn)動積累誤差較大，因而影響傳動精度；由于運(yùn)動積累誤差較大，因而影響傳動精度； 由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動；由于慣性力不好平衡而不適于高速傳動； 設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜。設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜。& 3 3、平面連桿機(jī)構(gòu)的三大功能、平面連桿機(jī)構(gòu)的三大功能在運(yùn)動學(xué)方面，可以實(shí)現(xiàn)以下三大功能：

3、在運(yùn)動學(xué)方面，可以實(shí)現(xiàn)以下三大功能：v 剛體導(dǎo)引剛體導(dǎo)引v 軌跡生成軌跡生成v 函數(shù)發(fā)生函數(shù)發(fā)生 1軌跡生成軌跡生成：就是用連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)設(shè)計(jì)就是用連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)設(shè)計(jì)要求的要求的連桿曲線連桿曲線。 1剛體導(dǎo)引剛體導(dǎo)引：用連桿機(jī)構(gòu)用連桿機(jī)構(gòu)引導(dǎo)剛體引導(dǎo)剛體實(shí)現(xiàn)一系實(shí)現(xiàn)一系列設(shè)計(jì)要求的平面位置。列設(shè)計(jì)要求的平面位置。( (既要繞參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動、又既要繞參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動、又要隨參考點(diǎn)平動的平面運(yùn)動）。通常用連桿來實(shí)要隨參考點(diǎn)平動的平面運(yùn)動）。通常用連桿來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求的剛體位置。現(xiàn)設(shè)計(jì)要求的剛體位置。1函數(shù)發(fā)生函數(shù)發(fā)生：就是實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的輸入運(yùn)動變量就是實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的輸入運(yùn)動變量和輸出運(yùn)動變量之間的和輸出運(yùn)動變量之

4、間的某種函數(shù)關(guān)系某種函數(shù)關(guān)系。 剛體導(dǎo)引實(shí)例剛體導(dǎo)引實(shí)例1 1動畫鏈接剛體導(dǎo)引實(shí)例剛體導(dǎo)引實(shí)例2 21鏟斗作平面一般運(yùn)動，有三個(gè)自由度。三個(gè)輸入鏟斗作平面一般運(yùn)動，有三個(gè)自由度。三個(gè)輸入運(yùn)動分別是三個(gè)液壓油缸提供運(yùn)動分別是三個(gè)液壓油缸提供動畫鏈接剛體導(dǎo)引實(shí)例剛體導(dǎo)引實(shí)例3 3.補(bǔ)充：連桿曲線補(bǔ)充：連桿曲線動畫鏈接軌跡生成實(shí)例軌跡生成實(shí)例1 1連桿.軌跡生成軌跡生成就是用就是用連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)設(shè)連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)設(shè)計(jì)要求的連桿曲線。計(jì)要求的連桿曲線。動畫鏈接軌跡生成實(shí)例軌跡生成實(shí)例2 2動畫鏈接軌跡生成實(shí)例軌跡生成實(shí)例3 3動畫鏈接函數(shù)發(fā)生實(shí)例函數(shù)發(fā)生實(shí)例1 1.函數(shù)發(fā)函數(shù)發(fā)生生就是實(shí)現(xiàn)就是實(shí)現(xiàn)機(jī)

5、構(gòu)的機(jī)構(gòu)的輸入輸入運(yùn)動運(yùn)動變量和變量和輸出運(yùn)動輸出運(yùn)動變變量之間的某量之間的某種種函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系 cosABlS動畫鏈接函數(shù)發(fā)生實(shí)例函數(shù)發(fā)生實(shí)例2 2.ABC5.2 5.2 平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特征平面連桿機(jī)構(gòu)的基本特征ABCD連架桿連架桿連架桿連架桿連桿連桿v 曲曲 柄柄v 搖搖 桿桿v 周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副v 擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副5.2.1 5.2.1 曲柄存在的條件曲柄存在的條件&1.1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件構(gòu)件構(gòu)件ABAB要為曲柄，則轉(zhuǎn)動副要為曲柄，則轉(zhuǎn)動副A A應(yīng)為周轉(zhuǎn)副；應(yīng)為周轉(zhuǎn)副；為此為此ABAB桿應(yīng)能占據(jù)整周中的桿應(yīng)能占據(jù)整周中的任何位置；任何位置；因此

6、因此ABAB桿應(yīng)能占據(jù)與桿應(yīng)能占據(jù)與ADAD共線共線的位置的位置ABAB及及ABAB。由由DB C由由 DBCcbdacadb)(badc)(cdbabdcaa c a b a d兩兩相加兩兩相加 a a最短最短最短桿與最長桿之和小于最短桿與最長桿之和小于等于其它兩桿長度之和等于其它兩桿長度之和動畫演示.補(bǔ)充：補(bǔ)充：GrashofGrashof曲柄存在條件曲柄存在條件 L Lminmin + L+ Lmaxmax P P Q Q則則最短桿最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為兩端的轉(zhuǎn)動副均為周周轉(zhuǎn)副轉(zhuǎn)副；其余轉(zhuǎn)動副為；其余轉(zhuǎn)動副為擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副。其中其中 L Lminmin ：最短桿長度：最短桿長度L Lmax

7、max ：最長桿長度：最長桿長度P P，Q Q： 其余兩桿的長度其余兩桿的長度GrashofGrashof機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu) ：滿足條件滿足條件 L Lminmin + L Lmaxmax P Q的機(jī)構(gòu)。的機(jī)構(gòu)。平面四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件平面四桿機(jī)構(gòu)存在曲柄的條件 L Lminmin + L+ Lmaxmax P P Q Q 最短桿為機(jī)架或連架桿最短桿為機(jī)架或連架桿動畫鏈接1動畫鏈接2(示例：曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 運(yùn)動演示運(yùn)動演示(示例：雙曲柄機(jī)構(gòu)示例：雙曲柄機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu) (示例：雙搖桿機(jī)構(gòu)示例：雙搖桿機(jī)構(gòu)動畫演示.特殊機(jī)構(gòu)特殊機(jī)構(gòu)不定點(diǎn)機(jī)構(gòu)不定點(diǎn)機(jī)構(gòu)動畫鏈接1動畫鏈接2克服運(yùn)動不確定性的措施克服運(yùn)動不確定性

8、的措施雙曲柄雙曲柄四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)最短桿為機(jī)架最短桿為機(jī)架曲柄搖桿曲柄搖桿四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)最短桿最短桿為為連架桿連架桿雙搖桿雙搖桿四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)最短桿最短桿為為連桿連桿Grashof機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu) L Lminmin + L Lmaxmax P Q四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)雙搖桿雙搖桿四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)任意桿為機(jī)架任意桿為機(jī)架四桿機(jī)構(gòu)小節(jié)四桿機(jī)構(gòu)小節(jié)& 2. 2.鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件AEDECDBCABlllll,54321LLLLL1L2L5L將機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的桿長將機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的桿長從小到大進(jìn)行排列為從小到大進(jìn)行排列為為最短桿長；為最短桿長；為次短桿長；為次短桿長；為最長

9、桿長。為最長桿長。 鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件：鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件： 最短桿或次短桿為機(jī)架或連架桿。最短桿或次短桿為機(jī)架或連架桿。 43521LLLLL5.2.2 5.2.2 搖桿的極限位置和機(jī)構(gòu)的搖桿的極限位置和機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動特征急回運(yùn)動特征&1.1.搖桿的極限位置及其擺角搖桿的極限位置及其擺角動畫鏈接討論：機(jī)構(gòu)的初始裝配狀態(tài)與可行域討論：機(jī)構(gòu)的初始裝配狀態(tài)與可行域在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程中是不會發(fā)生變化的原因在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程中是不會發(fā)生變化的原因當(dāng)當(dāng)曲柄等速回轉(zhuǎn)曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，通常把的情況下，通常把從動件往復(fù)運(yùn)動速度快慢不同從動件往復(fù)運(yùn)動速度快慢不同的運(yùn)的運(yùn)動稱為動稱為急回運(yùn)動急

10、回運(yùn)動。Dabd1B2B1C2Cccab12A主動件主動件a a21ABAB 時(shí)間時(shí)間：1t轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角：1運(yùn)動運(yùn)動：從動件從動件c c21DCDC 1t12ABAB 時(shí)間時(shí)間：2t轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角：2運(yùn)動運(yùn)動：12DCDC 2t從動件從動件c c的的平均角速平均角速度：度：:DCDC2113t:DCDC1223t 1111180t1122-180t21tt 33 1急回運(yùn)動急回運(yùn)動通常把從動件往復(fù)運(yùn)動平均速度的比值通常把從動件往復(fù)運(yùn)動平均速度的比值( (大于大于1)1)稱為稱為行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)，用，用K K表示。表示。11180KK180180K1行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K K33K 度從動件慢

11、速行程平均速度從動件快速行程平均速13t23t 1111180t1122-180t牛頭刨床曲柄滑塊機(jī)構(gòu)分析曲柄滑塊機(jī)構(gòu)分析對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)11180180180KKK(平面連桿機(jī)構(gòu)有無急回作用取決于有無極位夾角。1 若0，該機(jī)構(gòu)必定有急回特征1 若0，該機(jī)構(gòu)必定無急回特征 關(guān)于關(guān)于K K和和的討論的討論思考一下思考一下 將兩個(gè)不具有急回特征的機(jī)構(gòu)組合在一起，將兩個(gè)不具有急回特征的機(jī)構(gòu)組合在一起，組合起來的機(jī)構(gòu)會具有急回特征么？組合起來的機(jī)構(gòu)會具有急回特征么？CBADbaF2F1F2C1C轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿5.3 5.3 連桿機(jī)構(gòu)的演化連桿機(jī)構(gòu)的演化. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)是單自由度連

12、桿機(jī)構(gòu)的是單自由度連桿機(jī)構(gòu)的最基本形式；最基本形式；. 各種各種單自由度多桿機(jī)構(gòu)單自由度多桿機(jī)構(gòu)通常是在四桿通常是在四桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上加若干個(gè)基本桿組而得到的；機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上加若干個(gè)基本桿組而得到的；. 而而四桿機(jī)構(gòu)的其他形式四桿機(jī)構(gòu)的其他形式，如帶有一個(gè)，如帶有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)和帶有兩個(gè)移動副的四移動副的四桿機(jī)構(gòu)和帶有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)，是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過一些演化桿機(jī)構(gòu)，是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過一些演化方法得到的。方法得到的。&1.1.改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動尺寸改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動尺寸變搖桿變搖桿為滑塊為滑塊搖桿尺寸搖桿尺寸為無窮大為無窮大曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲線導(dǎo)軌曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖

13、桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)e=0動畫鏈接& 2. 2.取不同的構(gòu)件為機(jī)架取不同的構(gòu)件為機(jī)架BA1234C(a)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(b)曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)BA1234C(c)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)A1234CB(d)曲柄擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)3A124CB(e)定塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)A234CB1說明：說明：組成移動副的兩活動構(gòu)件，組成移動副的兩活動構(gòu)件，畫成桿狀的構(gòu)件稱為畫成桿狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)桿導(dǎo)桿，畫成，畫成塊狀的構(gòu)件稱為塊狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)塊導(dǎo)塊。動畫鏈接1、2、3、4& 3. 3.擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副

14、 當(dāng)一個(gè)構(gòu)件上當(dāng)一個(gè)構(gòu)件上兩個(gè)轉(zhuǎn)動副之間的距離比較小兩個(gè)轉(zhuǎn)動副之間的距離比較小的時(shí)候，人們通常會采用的時(shí)候，人們通常會采用擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副的方法，以的方法，以增大構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度增大構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度 。動畫鏈接1、2& 4. 4.運(yùn)動副元素的逆換運(yùn)動副元素的逆換 對于移動副，將運(yùn)動副兩元素的包容關(guān)系進(jìn)對于移動副，將運(yùn)動副兩元素的包容關(guān)系進(jìn)行逆換，行逆換，并不影響兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動并不影響兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動。擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)構(gòu)件構(gòu)件2包包容構(gòu)件容構(gòu)件3構(gòu)件構(gòu)件3包包容構(gòu)件容構(gòu)件2曲柄搖塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu) 改變形成運(yùn)動副元素的改變形成運(yùn)動副元素的包容關(guān)系包容關(guān)系的演化方法，

15、的演化方法，稱為稱為運(yùn)動副元素的逆換運(yùn)動副元素的逆換。 動畫小小 結(jié)結(jié).鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可以通過改變構(gòu)件的形狀和長度，擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副，選取不同的構(gòu)件作為機(jī)架等途徑，演變成為其它類型的四桿機(jī)構(gòu)，以滿足各種工作需要。v 移動副與轉(zhuǎn)動副之間的關(guān)系v 機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)上的等效v 相對運(yùn)動原理的應(yīng)用5.4 5.4 平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的解析法平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的解析法( 兩種方法兩種方法：v 解析法解析法：利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析：利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行機(jī)構(gòu)分析v 圖解法圖解法：利用作圖對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析：利用作圖對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析( 分析目的：分析目的： 求位置、速度和加速度求位置、速度和加速度( 解析法的關(guān)鍵之處：解析法

16、的關(guān)鍵之處：v 方程建立方程建立v 方程求解方程求解v 編計(jì)算機(jī)程序編計(jì)算機(jī)程序 5.4.1 5.4.1 方程組的求解方法（知識回顧）方程組的求解方法（知識回顧）在機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析和設(shè)計(jì)中，所求解在機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析和設(shè)計(jì)中，所求解的方程通常是代數(shù)方程組，方程組的方程通常是代數(shù)方程組，方程組類型：類型：v 線性方程組線性方程組v 非線性方程組非線性方程組& 1. 1.線性方程組及其求解方法線性方程組及其求解方法 bx1 A則方程組的解為則方程組的解為 （5-65-6）線性方程組可以寫成線性方程組可以寫成 （5-55-5）nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa.221122

17、22212111212111nxxx,.,21其中其中 為待求變量。為待求變量。bx A方程組可以簡寫為方程組可以簡寫為（5-55-5 ）& 2. 2.非線性方程組及其求解非線性方程組及其求解可以簡寫為可以簡寫為 （5-75-7）其中其中0)(xFT21,.,nxxx xn n個(gè)變量個(gè)變量n n個(gè)方程的非線性方程組的一個(gè)方程的非線性方程組的一 般形式為：般形式為：0),.,(.0),.,(0),.,(21212211nnnnxxxfxxxfxxxf（5-75-7）牛頓迭代法牛頓迭代法的基本思路：設(shè)方程組（的基本思路：設(shè)方程組（5-75-7）的解為）的解為 ，則構(gòu)造一個(gè)序列則構(gòu)造一個(gè)序列

18、 來逼近來逼近 。 （5-85-8） ,.x,x,.,x,x1kk10*x)(1kk1kxJxxF*x其中其中 為方程組（為方程組（5-75-7）在迭代點(diǎn)）在迭代點(diǎn) 的的JacobianJacobian矩陣，矩陣， 即即kxxJnnnnnxfxfxfxfxfxf.2112111Jkx延伸：非線性方程組的求解延伸：非線性方程組的求解5.4.2 5.4.2 平面連桿機(jī)構(gòu)正運(yùn)動學(xué)分析平面連桿機(jī)構(gòu)正運(yùn)動學(xué)分析 的直角坐標(biāo)法的直角坐標(biāo)法P79P79(機(jī)構(gòu)的正運(yùn)動學(xué)分析：機(jī)構(gòu)的正運(yùn)動學(xué)分析： 已知機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的桿長、已知機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的桿長、原動件原動件的位的位置、速度和加速度的條件下，確定機(jī)構(gòu)中置、速

19、度和加速度的條件下，確定機(jī)構(gòu)中從動件的位置、速度和加速度。從動件的位置、速度和加速度。(機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動學(xué)分析：機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動學(xué)分析： 已知機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的桿長、機(jī)構(gòu)運(yùn)動已知機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的桿長、機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸輸出構(gòu)件出構(gòu)件的位置的條件下，確定機(jī)構(gòu)中在各的位置的條件下，確定機(jī)構(gòu)中在各個(gè)運(yùn)動副處構(gòu)件之間的相對位置。個(gè)運(yùn)動副處構(gòu)件之間的相對位置。 .直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法一般是先求解運(yùn)動構(gòu)件上一些一般是先求解運(yùn)動構(gòu)件上一些點(diǎn)點(diǎn)位置、速度位置、速度和加速度，然后求解構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度和加速度，然后求解構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度 點(diǎn)運(yùn)動參數(shù)點(diǎn)運(yùn)動參數(shù) 求角運(yùn)動參數(shù)求角運(yùn)動參數(shù).矢量法矢量法是先求解

20、運(yùn)動構(gòu)件的是先求解運(yùn)動構(gòu)件的角角位置、角速度和角加速度，位置、角速度和角加速度，然后再求解該構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動；然后再求解該構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動； 角運(yùn)動參數(shù)角運(yùn)動參數(shù) 求點(diǎn)運(yùn)動參數(shù)求點(diǎn)運(yùn)動參數(shù)1正運(yùn)動學(xué)分析的直角坐標(biāo)法正運(yùn)動學(xué)分析的直角坐標(biāo)法解析法：解析法： v 封閉矢量多邊形法封閉矢量多邊形法v 混合法混合法v直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)解析解析法法.混合法混合法是將矢量法和直角坐標(biāo)法結(jié)合在一起的方法是將矢量法和直角坐標(biāo)法結(jié)合在一起的方法 1直角坐標(biāo)法的基本原理直角坐標(biāo)法的基本原理確定構(gòu)件位置的一般表示方法：確定構(gòu)件位置的一般表示方法： 2KJ2KJ)yy()xx(JK 用構(gòu)件上一個(gè)點(diǎn)用構(gòu)件上一個(gè)點(diǎn) J(xJ，

21、yJ) 通過點(diǎn)通過點(diǎn)J的一條標(biāo)線與坐標(biāo)的一條標(biāo)線與坐標(biāo)軸的夾角軸的夾角XY( , )JJJ x y( , )kkKx y用構(gòu)件上一個(gè)點(diǎn)用構(gòu)件上一個(gè)點(diǎn) J(xJ，yJ)另一個(gè)不重合點(diǎn)另一個(gè)不重合點(diǎn) K(xK，yK)XY( , )JJJ x y 用點(diǎn)、角表示用點(diǎn)、角表示用點(diǎn)表示用點(diǎn)表示已知如圖所示已知如圖所示機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)構(gòu)尺寸、固定鉸鏈固定鉸鏈點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置和和原動件的原動件的運(yùn)動運(yùn)動。試分別以構(gòu)件。試分別以構(gòu)件CDCD和構(gòu)件和構(gòu)件ABAB為原動件，為原動件，確定機(jī)構(gòu)中所有從動確定機(jī)構(gòu)中所有從動構(gòu)件的運(yùn)動。構(gòu)件的運(yùn)動。 2例例 5-35-3，P79P79& 1. 1.構(gòu)件構(gòu)件C

22、DCD為原動件為原動件 解答：解答：v首先建立直角坐標(biāo)系。首先建立直角坐標(biāo)系。 固定鉸鏈點(diǎn)：固定鉸鏈點(diǎn)： D(0，0)，E(xE，yE)， A(xA，yA)v機(jī)構(gòu)為機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)級機(jī)構(gòu) F點(diǎn)點(diǎn)C C的運(yùn)動的運(yùn)動 11sin cosCDDCCDDClyylxx（6-96-9）對該式求導(dǎo)，可求得對該式求導(dǎo)，可求得C C點(diǎn)的速度、加速度！點(diǎn)的速度、加速度！0DyDxvv0DyDxaa11根據(jù)題意：已知根據(jù)題意：已知 、將式（將式（5-95-9）對時(shí)間）對時(shí)間t t分別作一次、二次分別作一次、二次求導(dǎo)，得點(diǎn)求導(dǎo)，得點(diǎn)C C的速度和加速度方程如下：的速度和加速度方程如下：(b) cos(a) sin111

23、1CDDyCyCDDxCxlvvlvv(a) (b)（5-105-10）(b) cossin(a) sincos1112111121CDCDDyCyCDCDDxCxllaallaa(a)(b)（5-11)5-11)分析分析： .求求B B點(diǎn)或構(gòu)件點(diǎn)或構(gòu)件3 3：確定出從動確定出從動構(gòu)件構(gòu)件3 3上點(diǎn)上點(diǎn)C C的運(yùn)動之后，必須的運(yùn)動之后，必須再確定構(gòu)件再確定構(gòu)件3 3上另外一個(gè)點(diǎn)才能上另外一個(gè)點(diǎn)才能確定出構(gòu)件確定出構(gòu)件3 3的運(yùn)動。構(gòu)件的運(yùn)動。構(gòu)件3 3上上的點(diǎn)的點(diǎn)B B和點(diǎn)和點(diǎn)F F都可以作為下一步都可以作為下一步要求解的點(diǎn)。但是，確定點(diǎn)要求解的點(diǎn)。但是，確定點(diǎn)B B或或F F的位置都必須聯(lián)立

24、三個(gè)或三個(gè)的位置都必須聯(lián)立三個(gè)或三個(gè)以上的方程才能求解。以上的方程才能求解。求求B B點(diǎn)或構(gòu)件點(diǎn)或構(gòu)件3 3求求F F點(diǎn)或構(gòu)件點(diǎn)或構(gòu)件2 2?.求求F F點(diǎn)或構(gòu)件點(diǎn)或構(gòu)件2 2：如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件2 2上的點(diǎn)上的點(diǎn)F F情況情況就不同了。構(gòu)件就不同了。構(gòu)件2 2上點(diǎn)上點(diǎn)F F受到兩個(gè)運(yùn)動約束：受到兩個(gè)運(yùn)動約束：1 1）直線直線CFCF垂垂直于直線直于直線FEFE；2 2）點(diǎn)點(diǎn)F F到點(diǎn)到點(diǎn)E E的距離保持不變，且為已知的的距離保持不變，且為已知的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。結(jié)論：求結(jié)論：求F F點(diǎn)點(diǎn)F求求F F點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)運(yùn)動 v直線直線CFCF垂直于直線垂直于直線FEFEv

25、點(diǎn)點(diǎn)F F到點(diǎn)到點(diǎn)E E的距離保持的距離保持 不變不變(b) 1(a) )()(222CFCFEFEFEFEFEFxxyyxxyylyyxx(5-12)(5-12)對該式求導(dǎo)，可求得對該式求導(dǎo)，可求得F F點(diǎn)的速度、加速度！點(diǎn)的速度、加速度！兩個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程，可以求解！兩個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程，可以求解！F求求B B點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)運(yùn)動 v B B、F F、C C共線共線v 點(diǎn)點(diǎn)B B、C C之間的距離之間的距離 保持不變保持不變(b) )()(a) 222BCCBCBCFCBCFCBlyyxxyyyyxxxx(5-16)(5-16)對該式求導(dǎo)，可求得對該式求導(dǎo)，可求得B B點(diǎn)的速度、加速度！點(diǎn)的速度

26、、加速度！兩個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程，可以求解！兩個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程，可以求解！0)()(0)()(0)()(00)()(0)()(652224222322222221EFBFEFBFFCBCBCFCEFEFEFCDCCBCCBCBABABAByyyyxxxxfyyxxyyxxflyyxxflyxflyyxxfHyyxxf（5-225-22）& 2. 2.以構(gòu)件以構(gòu)件ABAB為原動件為原動件 機(jī)構(gòu)為機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)級機(jī)構(gòu) v桿長約束：桿長約束：ABAB、BCBC、DCDC、EFEF長度長度v轉(zhuǎn)角約束轉(zhuǎn)角約束: : 點(diǎn)點(diǎn)B B、F F、C C共線共線v垂直約束垂直約束: : 直線直線BFBF、EF

27、EF方程數(shù)方程數(shù)= =變量數(shù)變量數(shù)5.4.3 5.4.3 平面連桿機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動學(xué)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動學(xué)分析 機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動學(xué)分析是在已知機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動學(xué)分析是在已知機(jī)構(gòu)的各個(gè)機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的桿長構(gòu)件的桿長、機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出構(gòu)件位置機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出構(gòu)件位置的條件下，的條件下，確定機(jī)構(gòu)中在各個(gè)運(yùn)動副處構(gòu)件之間的相對位確定機(jī)構(gòu)中在各個(gè)運(yùn)動副處構(gòu)件之間的相對位置置。 逆運(yùn)動學(xué)分析的具體內(nèi)容是：逆運(yùn)動學(xué)分析的具體內(nèi)容是：.確定機(jī)構(gòu)的工作空間確定機(jī)構(gòu)的工作空間 工作空間是機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出構(gòu)件工作空間是機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出構(gòu)件或點(diǎn)可以到達(dá)的或點(diǎn)可以到達(dá)的物理空間的容積物理空間的容積。只有當(dāng)運(yùn)動輸出構(gòu)件。只有當(dāng)運(yùn)動輸出構(gòu)件或點(diǎn)在其工作空間之內(nèi)的時(shí)候，逆運(yùn)動學(xué)分析才能有解；或點(diǎn)在其工作空間之內(nèi)的時(shí)候，逆運(yùn)動學(xué)分析才能有解；.確定