湖北省武穴市2013年秋12月九年級數學競賽試題

1、五校聯(lián)考九年級數學試題 （命題人 石佛寺中學 楊植良）一 選擇題（5*5=25）1.如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點，A、C同時沿正方形的邊開始移動甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2014次相遇在邊 ( ) A AB上 B. BC上 C CD上 DDA上2. 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD ：OB=1 ：2，若OBC的面積等于3，則k的值（ ）A等于2B等于C等于D無法確定3. 設a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0,且1-ab20，則的值是（ ）A 0 B 1 C

2、32 D 32ABCEFO4. 已知，則的算術平方根是 （ ）A 0 B 2 C D 25. 如圖，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB=4，AO=，那么AC的長等于( )A 12 B C 16 D 二 填空題 (5*5=25)6,已知點位于第二象限，并且，、為整數，則點的個數是 。7. 設、是方程的兩個實數根，當m= 時，有最小值，最小值是 。8，如圖，P是平行四邊形內一點，過點P分別作AB,AD的平行線   ,交平行四邊形四邊形的四邊于E、F、G、H，若S四邊形PFCG=10，S四邊形AHPE

3、60;  =6，則S三角形PBD =          9，設有n個數x1, x2, x3 xn它們每個數只能取0, 1，2，三個數中的一個，且x1+x2+x3+ +xn= 5 x12+x22+x32+xn2=19 , 則x15+x25+x35+xn5= 10.在平面直角坐標系中A(2，3),B(4，1)，若C(a+3, 0) , D(a , 0),則當a= 時四邊形ABCD周長最短三 解答題11,已知+=1 求的值(7分)12.已知（，均為實數），求當x取何值時，y分別有最

4、大值和最小值（7分）13.某校一間宿舍里有若干名學生，其中一人擔任舍長。元旦時，該宿舍里的每名學生互贈一張賀卡，并且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡，這樣共用去了51張賀卡，問這間宿舍里住有多少名學生和管理員？（8分）14，（1）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求的度數（2）如圖，在RtABD中，點M，N是BD邊上的任意兩點，且，試判斷MN，NC，BM之間的數量關系，并說明理由來源:（3）在圖中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若，求AG，MN的長（4+4+5）15，有一種螃蟹，從海里捕獲后不

5、放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果在池塘里放養(yǎng)，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的螃蟹死去，假設放養(yǎng)期內螃蟹的個體重量基本保持不變?，F(xiàn)有一經銷商，按市場價收購了這種活螃蟹1000千克放養(yǎng)在池塘內，此時市場價為每千克30元。據推測，此后每千克活螃蟹的市場價在前5天內不發(fā)生變化，從第6天開始每天漲價1元，放養(yǎng)30后，每天漲價2元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且每天還有10千克螃蟹死去，假設死螃蟹當天全部出售，售價都是每千克20元。（1） 寫出市場價P（元）與放養(yǎng)時間X（天）之間的函數關系；（2） 如果放養(yǎng)X天后將活螃蟹一次性出售，并記1000千克螃蟹的銷售總額Q（元），請求出Q（元）與放養(yǎng)時間X（天）之間的函數關系；（3） 該經銷商將這批螃蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤？并求出最大利潤。（3+5+7）五校聯(lián)考九年級數學試題答案一 選擇題1 ， B 2 ， A 3 ， D 4 ， D 5 ， C二填空題6 ， 6個 7， 8，2 9， 125 10，三 解答題11, 012, 6名學生，3名管理員13， x=3 y 最大值=2 x=1或5 y最小值=214 , (1)=450 (2)MN2=BM2+ND2 (3) 15 (1)P=30()