基于SVPWM永磁同步電機控制系統(tǒng)的建模與仿真

1、基于SVPWM永磁同步電機控制系統(tǒng)的建模與仿真張海嘯 王淑紅(太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院,太原 030024摘要本文研究永磁同步電機(PMSM矢量控制系統(tǒng)。采用空間電壓矢量脈寬調(diào)制(SVPWM算法,在Matlab/Simulink環(huán)境下,通過對坐標系轉(zhuǎn)換、SVPWM逆變器、速度控制器等功能模塊的建立與組合,構(gòu)建了PMSM控制系統(tǒng)的速度和電流雙閉環(huán)仿真模型。仿真結(jié)果證明了該系統(tǒng)模型具有很好的靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能。關(guān)鍵詞:永磁同步電機;空間矢量脈寬調(diào)制;仿真Modeling and Simulation of PMSM Control System Based on SVPWMZhang Haixi

2、ao Wang Shuhong(Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024Abstract Vector control of PMSM was studied in the paper.A novel method for modeling and simulation of PMSM system in Matlab had been proposed. In Matlab/ Simulink , the independent functional blocks and such as vector controller block

3、, hysteresis current controller block and speed controller,ect.,had been modeled. By the organic combination of these blocks , the double loop of control system model of PMSM could be easily established. The reasonability and validity had been testified by the simulation results.Key words:PMSM;SVPWM

4、;modeling and simulation1引言永磁同步電機(PMSM廣泛應(yīng)用于諸如高性能機床進給控制、位置控制、機器人等領(lǐng)域。它具有下列優(yōu)點:無電刷和滑環(huán),降低了轉(zhuǎn)子損耗,從而可得到較高的運行效率,同樣體積的電機,永磁式電機可輸出更大的功率,轉(zhuǎn)動慣量小,轉(zhuǎn)矩脈動小,可得到平穩(wěn)的轉(zhuǎn)矩,尤其在極低的速度下也能滿足有高精度位置控制的要求。采用PMSM的永磁交流伺服系統(tǒng)可將同步電機改造為具備與直流伺服電動機相類似的伺服性能,并以其優(yōu)異性能成為精密電氣伺服控制系統(tǒng)的一種優(yōu)選方案。目前,PMSM的矢量控制已被證明是一種高性能的控制策略1,但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、具體實現(xiàn)方案還需進一步研究。脈寬調(diào)制技術(shù)以正弦脈

5、寬(SPWM應(yīng)用最為廣泛,但由于其電壓利用率低,國內(nèi)外學(xué)者提出了空間電壓矢量脈寬調(diào)制(SVPWM方法,它具有線性范圍寬,高次諧波少,易于數(shù)字實現(xiàn)等優(yōu)點,在新型的驅(qū)動器中得到了普遍應(yīng)用。仿真和建模是各工程領(lǐng)域分析、設(shè)計各種復(fù)雜系統(tǒng)的有利工具,因此,如何建立有效的PMSM控制系統(tǒng)的仿真模型具有十分重要的意義。對于在Matlab中進行PMSM建模仿真方法的研究已經(jīng)受到廣泛關(guān)注。本文在分析PMSM數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,借助Matlab強大的仿真建模能力,在Simulink中建立了基于SVPWM的PMSM控制系統(tǒng)的仿真模型,并進行了仿真實驗,為PMSM伺服控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計提供了有效理論依據(jù)。2PMSM數(shù)

6、學(xué)模型及矢量控制系統(tǒng)2.1d-q軸下PMSM數(shù)學(xué)模型在建立數(shù)學(xué)模型以前,為了簡化分析過程,忽2007年第9期362007年第9期 37略一些影響較小的參數(shù),先作以下幾點假設(shè):忽略鐵心飽和;不計渦流及磁滯損耗;轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組;永磁材料的電導(dǎo)率為零;相繞組中感應(yīng)電動勢波形為正弦分布。在假設(shè)的基礎(chǔ)上運用坐標變換理論便可得到d -q 軸下PMSM 數(shù)學(xué)模型。 電壓平衡方程:d s d d r q U R i p =+ q s q q r d U R i p =+ (1式中,p 為微分算子;R s 為電樞繞組電阻(; r 為轉(zhuǎn)子角速度(rad/s;d 、q 為d 軸q 軸磁鏈。 磁鏈方程:q q q

7、 L i = d d d f L i =+ (2式中,q L 為dq 軸電感(H;f 為永磁體磁鏈電磁轉(zhuǎn)矩方程:33(22n n e d q q d f q d q d q p pT i i i L L i i =+ (32.2 PMSM 矢量控制系統(tǒng) (1矢量控制原理 矢量控制技術(shù)可以實現(xiàn)交流電動機產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩和產(chǎn)生磁通的電流分量之間的解耦控制,使交流電機實現(xiàn)對負載擾動和參考值變化的快速響應(yīng)2。矢量控制的基本思想是在磁場定向坐標上,將電流分量分解成產(chǎn)生磁通的勵磁電流及產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流,并使兩個分量互相垂直,彼此獨立,然后分別進行調(diào)節(jié)。交流電機的矢量控制最終歸結(jié)為對電機定轉(zhuǎn)子電流的控制。由(3式

8、知,PMSM 的電磁轉(zhuǎn)矩基本上取決于定子交軸分量和直軸電流分量,在矢量控制下,采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向(i d =0控制策略,使定子電流矢量位于q 軸,而無d 軸分量,既定子電流全部用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,此時,PMSM 的電壓方程可寫為:d r q U =q s q q r d U R i p =+ (4電磁轉(zhuǎn)矩方程為:32nd f q p T i = (5 式中,n p 為電機極對數(shù)。此種控制方式最為簡單,只要準確地檢測出轉(zhuǎn)子空間位置(d 軸,通過控制逆變器使三相定子的合成電流(磁動勢位于q 軸上,那么,PMSM 的電磁轉(zhuǎn)矩只與定子電流的幅值成正比,即控制定子電流的幅值就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩,此時PMSM

9、 的控制就類似于直流電機的控制。圖1給出PMSM 矢量控制原理。 圖 1 PMSM 矢量控制原理框圖首先根據(jù)檢測到的轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速進行比較,通過PI 調(diào)節(jié)器的計算得到定子電流的參考輸入sdref i 、sqref i 。然后由相電流檢測電路檢測到a i 、q i ,經(jīng)坐標變換得到sd i 、sq i ,將sd i 、sq i 分別與它們的參考給定sdref i 、sqref i 進行比較,這里控制0sdref i =,通過兩個電流PI 調(diào)節(jié)器得到理想的控制量。由外環(huán)的轉(zhuǎn)速和內(nèi)環(huán)的電流 環(huán)構(gòu)成了PMSM 的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)中應(yīng)用了空間電壓矢量(SVPWM 脈寬調(diào)制技術(shù),由于SVPWM

10、開關(guān)損耗小、電壓利用率高、諧波少等優(yōu)點,大大提高了PMSM 的調(diào)速性能。 (2空間電壓矢量(SVPWM 3 SVPWM 是從電機的角度出發(fā)的,著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁場,即正弦磁通。圖2左為典型的逆變器結(jié)構(gòu),圖 2 三相逆變器結(jié)構(gòu)及輸出的電壓矢量假定晶體管導(dǎo)通為1,截止為0,圖2中功率晶體管的開關(guān)狀態(tài)(000-111一共有8個,對應(yīng)得到8個空間電壓矢量,其中(000和(111為零矢量,每個空間電壓矢量的副值均為2V DC /3,如圖2右所示,SVPWM 調(diào)制就是用這六個有效空間電壓矢量和兩個零矢量的組合去等效旋轉(zhuǎn)參考矢量V ref ,使電機磁通軌跡逼近圓形。也就是說,在任意小的

11、周期時間T 內(nèi),使得逆變器的輸出和參考電壓U ref 的平均輸出一樣,如式(6所示。(1126011(n T ref x x nT U t dt TUT U TT+=+ (62007年第9期38這里的1T 、2T 分別為空間矢量x U 、60x U 的作用時間,如果T 足夠小,式(6可以寫成式(7的形式12601(ref x x U nT TU T U T=+ (7 從式(7可見,如果T 足夠小,就可以保證逆變器輸出能實時跟蹤U ref 的變化。由于1T 、2T 的和可能小于T ,此時要用零矢量來補充一周期中剩余的時間。那么式(7就可以寫為式(8的形式12600000(111(ref x x

12、TU nT TU TU TU =+ (8其中,0T 為零矢量000U 或111U 的作用時間。值得一提的是,零矢量作用的時間里,磁鏈矢量的末端是靜止的,從而改變了磁鏈的旋轉(zhuǎn)頻率,因此實現(xiàn)了變頻。3 基于SVPWM 調(diào)制的PMSM 矢量控制系統(tǒng)仿真模型的建立3.1 SVPWM 仿真模型的實現(xiàn)介紹SVPWM 的工作原理的文獻很多,在這就不詳述,直接給出算法步驟4:(1確定空間電壓矢量所在扇區(qū)。 (2相鄰兩矢量作用時間確定。 (3確定矢量切換點。電壓空間矢量脈寬調(diào)制算法可在Matlab/Simu- link 中利用現(xiàn)有各種功能模塊直接實現(xiàn),不需要編程,只需鼠標的操作即可完成,故此不再詳敘。在此重點對

13、逆變器所需的脈沖信號模塊進行了建模。第III 扇區(qū)脈沖實現(xiàn)模塊如圖3所示,rep 為三角載波。一共有6個類似的模塊。根據(jù)輸入調(diào)制命令確定合成電壓矢量的扇區(qū)和該扇區(qū)內(nèi)兩個基本矢量各自的作用時間后,通過PWM 發(fā)生模塊產(chǎn)生需要的PWM 波形。 圖3 PWM 脈沖信號實現(xiàn)模塊3.2 系統(tǒng)建模在Matlab/Simulink 環(huán)境下,根據(jù)前面的討論,建立了基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系統(tǒng)仿真模型,系統(tǒng)仿真框圖見圖4。 圖 4 基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系統(tǒng)仿真模型仿真時最大步長要設(shè)置得小一些(文中取110e-5,否則失真嚴重,因為SVPWM 需要很高的頻率才能較好地實現(xiàn)。仿真參數(shù)設(shè)置

14、:速度PI 調(diào)節(jié)器取參數(shù)為K p =7,K i =1。交直軸電流PI 調(diào)節(jié)器取相同參數(shù)為:K p =9.8,K i =2.6。永磁同步電機參數(shù)設(shè)置為:電機額定轉(zhuǎn)速1000r/min ,額定電壓U =380V ,定子相繞組電阻R =2.8758,交直軸同步電感L d =L q =8.5 10e-3H ,電機轉(zhuǎn)動慣量J =0.810e-3Nm 2,極對數(shù)P =2,轉(zhuǎn)子磁通f =0.175Wb 。SVPWM 載波頻率5000Hz ,直流側(cè)電壓給定U d =310V 。4 仿真結(jié)果及分析為了驗證所設(shè)計的PMSM 控制系統(tǒng)仿真模型的靜、動態(tài)性能,文中作了系統(tǒng)空載、突改負載的仿真?？傻玫较到y(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三

15、相電流仿真曲線,如圖5所示。 圖5 仿真曲線(a :空載運行;b :給定Speed=300r/s , 初始T =2Nm ,0.1s 時突變?yōu)?Nm 由仿真波形可以看出:在n =300r ad /s 的參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn),相電流波形較為理想,起動階段沒有較大的轉(zhuǎn)矩和相電流沖擊,空載穩(wěn)速運行時,忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩,因而此時的電磁轉(zhuǎn)矩均值為零。在突改負載的實驗中t=0.1s時突加負載,轉(zhuǎn)速發(fā)生突降,但又能迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài),穩(wěn)態(tài)運行時無靜差。仿真結(jié)果證明了本文所提出的PMSM控制系統(tǒng)仿真建模方法的有效性。5結(jié)論在分析PMSM 數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上提出了一種PMSM控制系統(tǒng)仿真建模方法。在Ma

16、tlab環(huán)境下采用基于SVPWM的矢量控制與經(jīng)典的速度、電流雙閉環(huán)控制方法進行了建模與仿真,仿真實驗結(jié)果表明:波形符合理論分析,系統(tǒng)能平穩(wěn)運行,具有較好的靜、動態(tài)特性。采用該模型,只需對部分功能模塊進行替換或修改,就可實現(xiàn)控制策略的改換或改進,通過修改系統(tǒng)參變量或人為加入不同擾動因素來考察不同實驗條件下電機系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能,或者模擬相同的實驗條件,比較不同控制策略的優(yōu)劣,為分析和設(shè)計PMSM控制系統(tǒng)提供有效地手段和工具,也為實際電機控制系統(tǒng)的設(shè)計和調(diào)試提供了新的思路。參考文獻1胡嵩岳. 現(xiàn)代交直流調(diào)速技術(shù)M.北京,機械工業(yè)出版, 1998.2李志明, 張遇杰. 同步電動機調(diào)速系統(tǒng)M.北京,機

17、械工業(yè)出版社, 1996.3王建寬, 崔巍. 江建中. SVPWM技術(shù)的理論分析及仿真J. 微特電機, 2006(6, 15-18.4祝琴, 鐘祥魏, 章鴻. SVPWM技術(shù)理論及Simulink仿真J. 電機電器技術(shù), 2004,49-51.(上接第35頁5結(jié)論本文介紹的基于Park變換的簡單便捷的檢測方法可以有效地檢測出諸如電壓驟升、暫降、不對稱、閃變、波動、諧波以及瞬時中斷等電壓擾動的補償值,由于沒有使用低通濾波器,該方法具有很好的實時性,同時,該方法具有物理意義清晰,易于用程序?qū)崿F(xiàn),易在工程上實現(xiàn)等優(yōu)點,符合DVR 檢測的需要。參考文獻1Brumsickle W E,Schneider

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