中考數(shù)學(xué)百科知識點《整式的運算》

1、.2019中考數(shù)學(xué)百科知識點?整式的運算?一、單項式 1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。 2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。 3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。 4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。 5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或1。 6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。 7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。 8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。 9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。 10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。 11、單項式的系數(shù)是1或1時，通常省略數(shù)字“1。 12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無

2、關(guān)。 二、多項式 1、幾個單項式的和叫做多項式。 2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。 3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。 4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。 5、多項式的每一項都包括項前面的符號。 6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。 7、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 三、整式 1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 2、單項式或多項式都是整式。 3、整式不一定是單項式。 4、整式不一定是多項式。 5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。 四、整式的加減 1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法那么，合并同類項法那么，以及乘法分配律。 2、幾個整式

3、相加減，關(guān)鍵是正確地運用去括號法那么，然后準(zhǔn)確合并同類項。 3、幾個整式相加減的一般步驟： 1列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。 2按去括號法那么去括號。 3合并同類項。 4、代數(shù)式求值的一般步驟： 1代數(shù)式化簡。 2代入計算 3對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入進展計算。 五、同底數(shù)冪的乘法 1、n個一樣因式或因數(shù)a相乘，記作an，讀作a的n次方冪，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。 2、底數(shù)一樣的冪叫做同底數(shù)冪。 3、同底數(shù)冪乘法的運算法那么：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：aman=am-na0。 2、此法那么也可以逆用，即：am-n = amana0

4、。 十、零指數(shù)冪 1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1a0。 十一、負指數(shù)冪 1、任何不等于零的數(shù)的p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即： 注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪中底數(shù)不為0。 十二、整式的乘法 一單項式與單項式相乘 1、單項式乘法法那么：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 2、系數(shù)相乘時，注意符號。 3、一樣字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。 5、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。 6、單項式的乘法法那么

5、對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。二單項式與多項式相乘 1、單項式與多項式乘法法那么：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：ma+b+c=ma+mb+mc。 2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。 3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)一樣。 4、混合運算中，注意運算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不

6、才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法