弧度制 (2)ppt課件

1、1弧弧 度度 制制 (1)(1)高一數(shù)學(xué)課件21.角的概念的推廣角的概念的推廣2.象限角象限角3.終邊相同的角終邊相同的角 使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸正半軸重合，那么角的終邊（除端點(diǎn)軸正半軸重合，那么角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。 所有與角所有與角 終邊相同的角，連同角終邊相同的角，連同角 在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合: + k 360| kz31. 在初中幾何中，度量角的大小用什么單位？在初中幾何中，度量角的大小用什么單位？2. 1度的角是如何規(guī)定的？度的角是如何規(guī)

2、定的？周角的周角的1/360為為1的角的角。度度3.我們把用度做單位來(lái)度量角的制度叫做我們把用度做單位來(lái)度量角的制度叫做 。4.在圓內(nèi)，圓心角的大小和在圓內(nèi)，圓心角的大小和 半徑大小有關(guān)系嗎？半徑大小有關(guān)系嗎？ 沒(méi)有沒(méi)有角度制角度制4lrOAB 1. 弧度：圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑之比稱為這個(gè)角的弧度數(shù)?；《龋簣A心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑之比稱為這個(gè)角的弧度數(shù)。rl即：2. 1弧度角的規(guī)定：弧度角的規(guī)定： 我們把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心我們把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做角叫做1弧度的角弧度的角3.弧度制：這種以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，弧度制：這種以弧度作為

3、單位來(lái)度量角的單位制叫做弧度制，它的單位是弧度，單位符號(hào)是單位符號(hào)是rad，通?？墒÷圆粚憽?，通?？墒÷圆粚憽?弧度rl=rOAB5理解概念理解概念1、當(dāng)、當(dāng)AB弧的長(zhǎng)度為弧的長(zhǎng)度為2r、3r時(shí)，時(shí)， AOB為多少弧度？為多少弧度？2、一個(gè)周角的弧度數(shù)是多少？半個(gè)圓弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是多少？、一個(gè)周角的弧度數(shù)是多少？半個(gè)圓弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是多少？弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)lr2r3r半徑半徑rrrrrr圓心角圓心角（弧度）（弧度）r 2 2123r ABOrr 2ABOrr 3)._(rad 2)._(rad 36若若AOB為負(fù)角，且為負(fù)角，且rl21 ，AOB為多少弧度？為多少弧度？公式公式rl 應(yīng)

4、該如何修改？應(yīng)該如何修改？正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)1.正角的弧度數(shù)正角的弧度數(shù)負(fù)角的弧度數(shù)負(fù)角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)零角的弧度數(shù)零零2.rl 引引 申申2121rrAOBrad21rla |73602rad1. 1. 把角度換成弧度把角度換成弧度10.01745180radrad2. 2. 把弧度換成角度把弧度換成角度180157.3057 18rad弧度與角度的換算弧度與角度的換算rad180 180rad 3602rad2360關(guān)鍵：2360:,360,2知用角度制表示為周角用弧度制表示為)2360(8例例1 把下列各角用弧度制寫出把下列各角用弧度制寫出: 30,45,60,90,120,135,1

5、50,270,-30所以因?yàn)榻? 180:30=18030645=180454)(180:radaa把角度轉(zhuǎn)化為弧度分析6180303023180270270,65180150150,4318013513532180120120,21809090,31806060)(180:radaa方法把角度轉(zhuǎn)化為弧度分析9例例2 把下列各角用角度制寫出把下列各角用角度制寫出:611,47,35,45,34,67所以因?yàn)榻?180:67 18067 21034 18034 240180:aa把弧度轉(zhuǎn)化為角度分析330180611611300180353530018035352251804545，180:aa

6、方法：把弧度轉(zhuǎn)化為角度分析10P198199 練習(xí) A組 第1,2兩題 答案答案23270,180,65150,32120,290,360,445,35300,1217255,1213195,1211165,127105,12575,1215,18101、3154730035225452403421067330611270231801506513543120329026034543062，、11角角度度 弧弧度度 06012013527042652306453903243150180233600注：今后我們用弧度制表示角的時(shí)候，注：今后我們用弧度制表示角的時(shí)候，“弧度弧度”二字或者二字或者“r

7、ad”rad”通常省略不通常省略不寫，而只寫這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)。但如果以度（寫，而只寫這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)。但如果以度（）為）為 單位表示角時(shí)，度單位表示角時(shí)，度（ ）不能省略。）不能省略。評(píng)注評(píng)注一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系12RLOABnrlOAB評(píng)注評(píng)注不論是以不論是以“弧度弧度”還是以還是以“度度”為單位的角的大為單位的角的大小都是一個(gè)與圓的半徑大小無(wú)關(guān)的定值小都是一個(gè)與圓的半徑大小無(wú)關(guān)的定值13弧度制弧度制角度制角度制度量單位度量單位弧度（弧度（rad）度（度（）單位規(guī)定單位規(guī)定等于半徑長(zhǎng)的圓弧所等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的角叫對(duì)的角叫1rad的角。的角。周角的周角的 作為作為1的的角。角。 換算關(guān)系換算關(guān)系360130.5718571801)(01745.01801)換算的關(guān)鍵依據(jù)( 2360rad141、把下列各角用弧度制寫出：、把下列各角用弧度制寫出： 20，180 ，- 300 2、把下列各角用角度制寫出：、把下列各角用角度制寫出：3、預(yù)