福建省莆田市第八中學(xué)高中數(shù)學(xué)《集合的基本運(yùn)算》教案 新人教A版必修1

1、福建省莆田市第八中學(xué)高中數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算教案 新人教A版必修1 教學(xué)目標(biāo)本班學(xué)情分析1.知識與技能:(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集.(3)能使用Venn 圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2.過程與方法:學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn 圖理解集合的基本運(yùn)算.3.情感態(tài)度和價值觀：(1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2)進(jìn)一步體會類比的作用.(3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確.教學(xué)重點(diǎn)交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.教學(xué)難點(diǎn)理解交集與并集的概念.符號之間的區(qū)

2、別與聯(lián)系教學(xué)方法學(xué)生借助Venn 圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算.教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)目標(biāo)參考預(yù)案個性化教學(xué)（二次備課）(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1：我們知道，實數(shù)有加法運(yùn)算。類比實數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合C 與集合A.B 之間的關(guān)系嗎?(1) A=1,3,5, B=2, 4,6,C=1, 2,3, 4,5,6;(2) A=x | x是理數(shù), B=x | x是無理數(shù),C=x | x是實數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)研探新知l.并集般地，由

3、所有屬于集合A 或?qū)儆诩螧 的元素所組成的集合，稱為集合A 與B 的并集.記作：AB.讀作：A 并B.其含義用符號表示為：AB =x | xA,或xB用Venn 圖表示如下：請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題1 中A，B，C 三者之間的關(guān)系.練習(xí).檢查和反饋(1)設(shè)A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB.(2)設(shè)集合A=x|-1<x <2,集合B=x|1<x<3,求AB.讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：（1）在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.（2）對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題.一般地，由屬于集合A 且

4、屬于集合B 的所有元素組成的集合，稱為A 與B 的交集.記作：AB.讀作：A 交B其含義用符號表示為：AB =x|xA,且xB.要求學(xué)生用Venn 圖表示交集運(yùn)算.（2）練習(xí).檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為 ，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示、的位置關(guān)系.學(xué)校里開運(yùn)動會，設(shè)A= x | x 是參加一百米跑的同學(xué)，B= x | x 是參加二百米跑的同學(xué)，C= x | x 是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運(yùn)算說明這項規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算AB 與AC 的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo).并對學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.（三）

5、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第1112 頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用Venn 圖又表示？（3）已知集合A=x|3<x<8,求 .（4）設(shè)S= x | x 是至少有一組對邊平行的四邊形，A= x | x 是平行四邊形，B= x|x是菱形，C= x|x 是矩形，求.在學(xué)生閱讀.思考的過程中，教師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價.（四）歸納整理，整體認(rèn)識1通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？2并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？統(tǒng)一課后作業(yè)：1課外思考：對于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？2請你舉出