人教版七年級數(shù)學上冊第三章實際問題與一元一次方程解答題復習題四(含答案)(61)

1、人教版七年級數(shù)學上冊第三章實際問題與一元一次方程解答題復習題四（含答案）一、解答題1 某次知識競賽有20 道必答題，每一題答對得10 分，答錯或不答都扣5分； 3 道搶答題，每一題搶答對得10 分，搶答錯扣20 分，搶答不到不得分也不扣分甲乙兩隊決賽，甲隊必答題得了170 分，乙隊必答題只答錯了1 題（ 1 ）甲隊必答題答對答錯各多少題？（ 2 ）搶答賽中，乙隊搶答對了第1 題，又搶到了第2 題，但還沒作答時，甲隊啦啦隊隊員小黃說：“我們甲隊輸了！”小汪說： “小黃的話不一定對！”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對【答案】 （ 1 ）甲隊必答題答對答錯各18 道， 2 道； （ 2） “ 小黃

2、的話 ” 不對【解析】【分析】（1）設(shè)甲隊答對x道題，則甲隊答錯或不答的有（20-x）道題，根據(jù)題意列方程，解之即可；（ 2）甲隊現(xiàn)在得分：190 分，乙隊得分：185 分，有以下三種情況，甲隊可獲勝： 若第 2 題甲隊搶答正確：則甲得分：190+20=210 分，第 3 題甲隊不搶答，不管乙隊搶答是否正確，則乙隊最多得分：185+20=205 分，甲隊獲勝； 若第 2 題甲隊搶答錯誤：則甲得分：190-20=170 分， 第 3 題甲隊搶答正確，則甲隊最后得分：170+20=190 分，乙隊得分185 ，甲隊獲勝； 若第 2 題甲隊搶答錯誤：則甲得分：190-20=170 分， 第 3 題乙

3、隊搶答錯誤，則甲隊最后得分：170 分，乙隊得分：185-20=165 分，甲隊獲勝【詳解】（1）設(shè)甲隊答對x道題，則甲隊答錯或不答的有（20-x）道題，由題意，得：10x-5 （20 -x） =170 ,解得：x=18 .甲隊答錯或不答的有2道題.答：甲隊答對18 道題，則甲隊答錯或不答的有2 道題；（2）甲隊現(xiàn)在得分：170+20=190 分，乙隊得分：19兇0-5=185 分，有以下三種情況，甲隊可獲勝： 若第 2 題甲隊搶答正確：則甲得分：190+20=210 分，第 3 題甲隊不搶答，不管乙隊搶答是否正確，則乙隊最多得分：185+20=205 分，甲隊獲勝； 若第2 題甲隊搶答錯誤：

4、則甲得分：190-20=170分，第3 題甲隊搶答正確，則甲隊最后得分：170+20=190 分，乙隊得分185 ，甲隊獲勝； 若第2 題甲隊搶答錯誤：則甲得分：190-20=170分，第3 題乙隊搶答錯誤，則甲隊最后得分：170 分，乙隊得分：185-20=165 分，甲隊獲勝【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.2. （ 8 分）某商場銷售一批同型號的彩電，第一個月售出50 臺，為了減少庫存，第二個月每臺降價500 元將這批彩電全部售出，已知第一個月的銷售額與第二個月的銷售額相等，這兩個月銷售總額超過40 萬元（ 1 ）求第一個月每臺彩電銷售價格；（ 2 ）這批彩電最少有多少臺？（ 1

5、 ） 5000 ； （ 2） 84【解析】x元，則第二個月每臺彩電售試題分析：(1)可設(shè)第一個月每臺彩電售價為價為(X-500 )元，根據(jù)題意列出方程求解即可；(2)設(shè)這批彩電有y臺，根據(jù)題意，列出不等式求解即可.試題解析：(1)設(shè)第一個月每臺彩電售價為x元，則第二個月每臺彩電售價為(x-500)元，依題意有：9x=10 (x-500),解得 x=5000 .答：第一個月每臺彩電售價為5000元.(2)設(shè)這批彩電有y臺，依題意有：5000 50+ (5000 -500 ) (y- 50)1400000 ,解得？? 83 1, .y 為整數(shù)，.y 冷4.3答：這批彩電最少有84臺.考點：1 .一

6、元一次不等式的應(yīng)用；2 .一元一次方程的應(yīng)用.3. (8分)學生問老師：您今年多大？ ”老師風趣地說：我像你這么大時，你才2歲；你到我這么大時，我已經(jīng)38歲了 .”老師今年多大了？【答案】26試題分析：設(shè)學生x歲，老師y歲，根據(jù)我像你這么大時，你才2歲；你 到我這么大時，我已經(jīng)38歲了”列出方程組解答.試題解析：解：設(shè)學生x歲，老師y歲，根據(jù)題意得,?- (?- ? = 2?+(?- ? = 38解徨/？二 14斛行?= 26答：老師26歲.考點：二元一次方程組的應(yīng)用4. （6分）如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以 A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中，到達C點時用了 6分鐘，那么還需要多長

7、時間才能到達B點？【答案】4.【解析】試題分析：設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達B點.根據(jù)路程=速度卻寸間列出方程 并解答.3試題解析：設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達B點.則：（6 + ? X5 = 6,解得x=4 .答：蝸牛還需要4分鐘到達B點.考點：1. 一元一次方程的應(yīng)用；2.數(shù)軸.5. （7分）為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得 2分，負一場得1分.已知 九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？【答案】5, 3.【解析】試題分析：設(shè)勝了 x場，那么負了（ 8-x）場，根據(jù)得分為13分可列方程 求解.試題解析：設(shè)

8、勝了 x場，那么負了（8-x）場，根據(jù)題意得：2x+1 （8-x） =13 , x=5 , 8 - 5=3 .答：九年級一班勝、負場數(shù)分別是 5和3.考點：一元一次方程的應(yīng)用.6. (10分)歐拉是一位著名的數(shù)學家，他把他的一生都獻給了人類的數(shù)學1事業(yè)，在他一生歲數(shù)的1那年，他發(fā)表了第一篇數(shù)學論文，并且獲得了巴黎科學4院獎金，此后過了 7年，他成為彼得堡科學院的數(shù)學教授，在歐拉去世的前17年，他不幸雙目失明了，但他繼續(xù)在黑暗的世界里憑著他的記憶和心算進行數(shù)學研究，在這17年里，他寫出了數(shù)學論文400篇，正好是他一生的歲數(shù)與他成為彼得堡學院數(shù)學教授時歲數(shù)之差的8倍.根據(jù)以上信息，請你算出數(shù)學家歐

9、拉一生活了多少歲？【答案】76歲.【解析】試題分析：可設(shè)數(shù)學家歐拉一生活了 x歲，由題意可得，他成為彼得堡科學1院的數(shù)學教授時的年齡為(1x+7)歲，根據(jù)等量關(guān)系“數(shù)學論文400篇，歐拉一 4生的歲數(shù)一他成為彼得堡學院數(shù)學教授時歲數(shù) =數(shù)學論文400篇除以8”，列出方程x- (1x+7 ) =400 +8,解方程求解即可.4試題解析：解：設(shè)數(shù)學家歐拉一生活了 x歲，依題意有x- ( 1 x+7 ) =400 界，4解彳3x=76 .答：數(shù)學家歐拉一生活了 76歲.考點：一元一次方程的應(yīng)用.7.在一次美化校園活動中，先安排 31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植

10、樹的人數(shù)的2倍.問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可）【答案】31+x = 218+ （20x）.【解析】試題分析：設(shè)支援拔草的有x 人，則支援植樹的有（20-x ）人，根據(jù)等量關(guān)系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2 %原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），列方程即可試題解析：設(shè)支援拔草的有x 人，由題意得：31+x=218+ （ 20-x ） 考點：由實際問題抽象出一元一次方程8（ 8 分） 某顧客在商場看中了甲、乙兩種冰箱，其中甲冰箱的價格為2100元，日均耗電量為1 度； 乙冰箱是新節(jié)能產(chǎn)品，價格為 2220 元，日均耗電量為0 5 度若這兩種冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰

11、箱不打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買比較合算？（假設(shè)：每度電0 5元，兩種冰箱的使用壽命均為10 年，平均每年使用300 天 ）【答案】 7 折【解析】試題分析：設(shè)甲冰箱至少打x 折時購買甲冰箱比較合算，根據(jù)關(guān)系，買甲冰箱的價格+10年的電費買乙冰箱的價格+10年的電費，列不等式求解即可.試題解析：設(shè)甲冰箱至少打x 折時購買甲冰箱比較合算，由題意得，2100 X +10 X300 X1 X0.502220+10 X 300 X 0.5 X 0.5,解得：x100 .(1)根據(jù)題題意，填寫下表(單位：元)累計貝物1300 2900 x在甲商場實際花費_在乙商場實際花費 L(2

12、)當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？(3)當小紅在同一商場累計購物超過 1000元時，在哪家商場的實際花費 少？【答案】(1)在甲商場實際花費1270 27100. 9x+100在乙商場實際花費 1260 2780 0. 95x+25(2) 1500 (3)當小紅累計購物超過 1000元而不到1500元時，在乙商 場實際花費少；正好為1500元時，兩商場花費相同；大于1500時，選擇甲商 場實際花費少.【解析】試題分析：(1)甲商場實際花費根據(jù)1000+ (2900 - 1000 ) X 0. 9以及 500+ (2900 -500 ) X0. 95計算即可，同理可得出在乙商場累

13、計購物 2900 元、x元的實際花費；(2)根據(jù)條件可得出0. 95x+25=0 . 9x+100 ,解方程即可；(3)分三種情況比較0. 95x+25與0.9x+100大小，從而得出正確結(jié)論.試題解析：(1)在甲商場：1000+ (1300 - 1000 ) X0. 9=1270 ,1000+ (2900 - 1000 ) X0. 9=2710 ,1000+ (x- 1000 ) X0. 9=0 . 9x+100 ;在乙商場：500+ (1300 -500 ) X0. 95=1260 ,500+ (2900 -500) X0. 95=2780 ,500+ (x- 500) X0. 95=0 . 95x+25 ;填表如下：累計貝物1300 2900x在甲商場實際花費 1270 2710 0. 9x+100在乙商場實際花費 1260 2780 0. 95x+25( 2)根據(jù)題意得出：0 9x+100=0 95x+25 ，解得：x=1500 ，答：當x 為 1500 時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同；(3)由 0. 9x+1