VAR模型Johansen協(xié)整檢驗(yàn)在eviews中的具體操作步驟及結(jié)果解釋

1、第十一章第十一章 向量自回歸向量自回歸 ( VAR) 模型和向量誤差模型和向量誤差 修正修正 ( (VEC)VEC)模型模型本章的主要內(nèi)容：本章的主要內(nèi)容： 1VAR模型及特點(diǎn)；模型及特點(diǎn)； 2VAR模型中滯后階數(shù)模型中滯后階數(shù)p確實(shí)定方法；確實(shí)定方法； 3變量間協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)；變量間協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)； 4格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)；格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)； 5VAR模型的建立方法；模型的建立方法； 6用用VAR模型預(yù)測；模型預(yù)測； 7脈沖響應(yīng)與方差分解；脈沖響應(yīng)與方差分解； 8VECM的建立方法。的建立方法。 一、一、VAR模型及特點(diǎn)模型及特點(diǎn) 1. VAR模型模型向量自回歸模型向量自回歸模型 2. VAR模

2、型的特點(diǎn)模型的特點(diǎn) 二、二、VAR模型滯后階數(shù)模型滯后階數(shù)p確實(shí)定方法確實(shí)定方法 確定確定VAR模型中滯后階數(shù)模型中滯后階數(shù) p 的兩種方法的兩種方法 案例案例 三、三、Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn) 協(xié)整似然比協(xié)整似然比LR檢驗(yàn)檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)命令協(xié)整檢驗(yàn)命令 案例案例 3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證方法 案例案例 四、四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 2.格蘭杰因果性檢驗(yàn)格蘭杰因果性檢驗(yàn) 案例案例 五、五、 建立建立VAR模型模型 案例案例 六、利用六、利用VAR模型進(jìn)展預(yù)測模型進(jìn)展預(yù)測 案例案例七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 案例案例八、向量誤差修正模型

3、八、向量誤差修正模型 案例案例1.VAR模型向量自回歸模型經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組模型，由科普曼斯poOKmans1950和霍德科普曼斯Hood-poOKmans1953提出。聯(lián)立方程組模型在20世紀(jì)五、六十年代曾轟動一時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)主要在于對每個(gè)方程的殘差和解釋變量的有關(guān)問題給予了充分考慮，提出了工具變量法、兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、有限信息極大似然法和完全信息極大似然法等參數(shù)的估計(jì)方法。這種建模方法用于研究復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)問題，有時(shí)多達(dá)萬余個(gè)內(nèi)生變量。當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測和一、一、VARVAR模型及特點(diǎn)模型及特點(diǎn)政策分析。但實(shí)際中，這種模型的效果并不令人滿意政策分析。但

4、實(shí)際中，這種模型的效果并不令人滿意。 聯(lián)立方程組模型的主要問題：聯(lián)立方程組模型的主要問題： 1 1這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來的這種模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立起來的構(gòu)造模型。遺憾的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量構(gòu)造模型。遺憾的是經(jīng)濟(jì)理論并不未明確的給出變量之間的動態(tài)關(guān)系。之間的動態(tài)關(guān)系。 2 2內(nèi)生、外生變量的劃分問題較為復(fù)雜；內(nèi)生、外生變量的劃分問題較為復(fù)雜； 3 3模型的識別問題，當(dāng)模型不可識別時(shí)模型的識別問題，當(dāng)模型不可識別時(shí), ,為到達(dá)為到達(dá)可識別的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，可識別的目的，常要將不同的工具變量加到各方程中，通常這種工具變量的解釋才能很弱；通常這種工具

5、變量的解釋才能很弱； 4 4假設(shè)變量是非平穩(wěn)的通常如此，那么假設(shè)變量是非平穩(wěn)的通常如此，那么會違背假設(shè)，帶來更嚴(yán)重的偽回歸問題。會違背假設(shè)，帶來更嚴(yán)重的偽回歸問題。 由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的構(gòu)造性經(jīng)典計(jì)由此可知，經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的構(gòu)造性經(jīng)典計(jì)量模型存在不少問題。為解決這些問題而提出了一種量模型存在不少問題。為解決這些問題而提出了一種用非構(gòu)造性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所用非構(gòu)造性方法建立各變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的要介紹的VAR模型和模型和VEC模型，就是非構(gòu)造性的方程模型，就是非構(gòu)造性的方程組模型。組模型。 VAR (Vector Autoregression)模型由

6、西姆斯模型由西姆斯C.A.Sims,1980提出提出,他推動了對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動態(tài)分析的他推動了對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動態(tài)分析的廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重廣泛應(yīng)用，是當(dāng)今世界上的主流模型之一。受到普遍重視，得到廣泛應(yīng)用。視，得到廣泛應(yīng)用。 VAR模型主要用于預(yù)測和分析隨機(jī)擾動對系統(tǒng)的動態(tài)模型主要用于預(yù)測和分析隨機(jī)擾動對系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。沖擊，沖擊的大小、正負(fù)及持續(xù)的時(shí)間。 VAR模型的定義式為：設(shè)模型的定義式為：設(shè) 是是N1階時(shí)序應(yīng)階時(shí)序應(yīng)變量列向量，那么變量列向量，那么p階階VAR模型記為模型記為VAR(p)：12( )TtttNtYy yyp11221ti

7、t itttp t ptiYYUYYYU(0,)tUIID11.1式中，式中， 是第是第i i個(gè)待估參數(shù)個(gè)待估參數(shù)N NN N階矩陣階矩陣; ; 是是N N1 1階隨機(jī)誤差列向量階隨機(jī)誤差列向量; ; 是是N NN N階方差協(xié)方差矩陣；階方差協(xié)方差矩陣； p p 為模型最大滯后階數(shù)。為模型最大滯后階數(shù)。 由式由式11.111.1知，知，VAR(p)VAR(p)模型，是以模型，是以N N個(gè)第個(gè)第t t期變量期變量 為應(yīng)變量，以為應(yīng)變量，以N N個(gè)應(yīng)變量個(gè)應(yīng)變量的最大的最大p p階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有階滯后變量為解釋變量的方程組模型，方程組模型中共有N N個(gè)方程。顯然，

8、個(gè)方程。顯然，VARVAR模型是由單變量模型是由單變量ARAR模型推廣到多變量組成的模型推廣到多變量組成的“向量自回歸模型。向量自回歸模型。 對于兩個(gè)變量對于兩個(gè)變量N=2N=2， 時(shí)，時(shí)，VAR(2)VAR(2)模型為模型為(i 1,2, ,p)i12( u u )TtttNtUu12ttNtyyy12ttNtyyy(x )TtttYy211221ti t ittttiYYUYYU用矩陣表示：用矩陣表示： 待估參數(shù)個(gè)數(shù)為待估參數(shù)個(gè)數(shù)為2 2 2 22=2=用線性方程組表示用線性方程組表示VAR(2)VAR(2)模型：模型： 顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第顯然，方程組左側(cè)是兩個(gè)第t t期內(nèi)生變量；右

9、側(cè)分別是兩期內(nèi)生變量；右側(cè)分別是兩個(gè)個(gè)1 1階和兩個(gè)階和兩個(gè)2 2階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階滯后應(yīng)變量做為解釋變量，且各方程最大滯后階數(shù)一樣階數(shù)一樣, ,都是都是2 2。這些滯后變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假設(shè)要。這些滯后變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假設(shè)要求。求。121111112211212121122122122222ttttttttyyyuxxxu 1111112121122122112111221221222222ttttttttttttyyxyxuxyxyxu2PN 由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出如由于僅有內(nèi)生變量的滯后變量出如今等式的右側(cè)，故不存在同期相關(guān)問題今等式的右側(cè)，故不

10、存在同期相關(guān)問題，用，用“LS法估計(jì)參數(shù)，估計(jì)量具有一法估計(jì)參數(shù)，估計(jì)量具有一致和有效性。而隨機(jī)擾動列向量的自相致和有效性。而隨機(jī)擾動列向量的自相關(guān)問題可由增加作為解釋應(yīng)變量的滯后關(guān)問題可由增加作為解釋應(yīng)變量的滯后階數(shù)來解決。階數(shù)來解決。 這種方程組模型主要用于分析結(jié)合內(nèi)生這種方程組模型主要用于分析結(jié)合內(nèi)生變量間的動態(tài)關(guān)系。結(jié)合是指研究變量間的動態(tài)關(guān)系。結(jié)合是指研究N個(gè)變個(gè)變量量 間的互相影響關(guān)系，動態(tài)是間的互相影響關(guān)系，動態(tài)是指指p期滯后。故稱期滯后。故稱VAR模型是分析結(jié)合內(nèi)模型是分析結(jié)合內(nèi)生變量間的動態(tài)關(guān)系的動態(tài)模型，而不帶生變量間的動態(tài)關(guān)系的動態(tài)模型，而不帶有任何約束條件，故又稱為無約

11、束有任何約束條件，故又稱為無約束VAR模模型。建型。建VAR模型的目的：模型的目的： 1預(yù)測，且可用于長期預(yù)測；預(yù)測，且可用于長期預(yù)測； 2脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用脈沖響應(yīng)分析和方差分解，用于變量間的動態(tài)構(gòu)造分析。于變量間的動態(tài)構(gòu)造分析。12ttNty yy 所以所以, VAR模型既可用于預(yù)測模型既可用于預(yù)測,又可用于構(gòu)造分又可用于構(gòu)造分析。近年又提出了構(gòu)造析。近年又提出了構(gòu)造VAR模型模型SVAR：Structural VAR。 有取代構(gòu)造聯(lián)立方程組模型有取代構(gòu)造聯(lián)立方程組模型的趨勢。由的趨勢。由VAR模型又開展了模型又開展了VEC模型。模型。 2. VAR模型的特點(diǎn)模型的特點(diǎn) VAR模型

12、較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn)：模型較聯(lián)立方程組模型有如下特點(diǎn)： 1VAR模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為根據(jù)。在建模型不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為根據(jù)。在建模過程中只需明確兩件事：第一，哪些變量應(yīng)進(jìn)入模過程中只需明確兩件事：第一，哪些變量應(yīng)進(jìn)入模型要求變量間具有相關(guān)關(guān)系模型要求變量間具有相關(guān)關(guān)系格蘭杰因果關(guān)格蘭杰因果關(guān)系系 ；第二，滯后階數(shù)；第二，滯后階數(shù)p確實(shí)定保證殘差剛好不確實(shí)定保證殘差剛好不存在自相關(guān)；存在自相關(guān)； 2VAR模型對參數(shù)不施加零約束如模型對參數(shù)不施加零約束如t檢驗(yàn)；檢驗(yàn)； 3VAR模型的解釋變量中不含模型的解釋變量中不含t期變量，所有與期變量，所有與聯(lián)立方程組模型有關(guān)的問題均不存在；聯(lián)立方程

13、組模型有關(guān)的問題均不存在； 4VAR模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如模型需估計(jì)的參數(shù)較多。如VAR模型含模型含3個(gè)變量個(gè)變量N=3，最大滯后期為，最大滯后期為p=2，那么有，那么有 =232=18個(gè)參數(shù)需要估計(jì)；個(gè)參數(shù)需要估計(jì)； 5當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精度較差，當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)估計(jì)的精度較差，故需大樣本，一般故需大樣本，一般n50。 注意：注意： “VAR需大寫，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管需大寫，以區(qū)別金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的理中的VaR。2PN 建立建立VAR模型只需做兩件事模型只需做兩件事 第一，哪些變量可作為應(yīng)變量？第一，哪些變量可作為應(yīng)變量？VAR模型中模型中應(yīng)納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)

14、變量，而變應(yīng)納入具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，而變量間是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系量間是否具有相關(guān)關(guān)系，要用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)確定。檢驗(yàn)確定。 第二，確定模型的最大滯后階數(shù)第二，確定模型的最大滯后階數(shù)p。首先介紹。首先介紹確定確定VAR模型最大滯后階數(shù)模型最大滯后階數(shù)p的方法：在的方法：在VAR模模型中解釋變量的最大滯后階數(shù)型中解釋變量的最大滯后階數(shù)p太小，殘差可能太小，殘差可能存在自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適存在自相關(guān)，并導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的非一致性。適當(dāng)加大當(dāng)加大p值即增加滯后變量個(gè)數(shù)，可消除殘值即增加滯后變量個(gè)數(shù)，可消除殘差中存在差中存在 二、二、VARVAR模型中滯后階數(shù)模型

15、中滯后階數(shù)p p確實(shí)確實(shí)定方法定方法 的自相關(guān)。但的自相關(guān)。但p p值又不能太大。值又不能太大。p p值過大，待估參數(shù)多值過大，待估參數(shù)多, ,自由自由度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。這里介紹度降低嚴(yán)重，直接影響模型參數(shù)估計(jì)的有效性。這里介紹兩種常用確實(shí)定兩種常用確實(shí)定p p值的方法。值的方法。 1 1用赤池信息準(zhǔn)那么用赤池信息準(zhǔn)那么AICAIC和施瓦茨和施瓦茨SCSC準(zhǔn)那么準(zhǔn)那么確定確定p p值。確定值。確定p p值的方法與原那么是在增加值的方法與原那么是在增加p p值的過程中，使值的過程中，使AICAIC和和 SC SC值同時(shí)最小。值同時(shí)最小。 詳細(xì)做法是：對年度、季度數(shù)據(jù)，一般

16、比較到詳細(xì)做法是：對年度、季度數(shù)據(jù)，一般比較到P=4P=4，即，即分別建立分別建立VAR(1)VAR(1)、VAR(2)VAR(2)、VAR(3)VAR(3)、VAR(4)VAR(4)模型，比較模型，比較AICAIC、SCSC，使它們同時(shí)取最小值的，使它們同時(shí)取最小值的p p值即為所求。而對月度數(shù)據(jù)，一值即為所求。而對月度數(shù)據(jù)，一般比較到般比較到P=12P=12。 當(dāng)當(dāng)AICAIC與與SCSC的最小值對應(yīng)不同的的最小值對應(yīng)不同的p p值時(shí)，只能用值時(shí)，只能用LRLR檢檢驗(yàn)法。驗(yàn)法。 2用似然比統(tǒng)計(jì)量用似然比統(tǒng)計(jì)量LR選擇選擇p值。值。LR定義為：定義為： 式中，式中， 和和 分別為分別為VAR

17、(p)和和VAR(p+i)模型模型的對數(shù)似然函數(shù)值；的對數(shù)似然函數(shù)值；f為自由度。為自由度。 用對數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量用對數(shù)似然比統(tǒng)計(jì)量LR確定確定P的方法用案例說明的方法用案例說明。 22 ln ( ) ln ()( )(11.2)LRl pl p iflnl(p+i)lnl(p) 案例案例1 我國我國1953年年2004年支出法國內(nèi)消費(fèi)總值年支出法國內(nèi)消費(fèi)總值GDP、最終消費(fèi)、最終消費(fèi)Ct和固定資本形成總額和固定資本形成總額It 的的時(shí)序數(shù)據(jù)列于中。數(shù)據(jù)來源于時(shí)序數(shù)據(jù)列于中。數(shù)據(jù)來源于?中國統(tǒng)計(jì)年鑒中國統(tǒng)計(jì)年鑒?各期。各期。 用商品零售價(jià)格指數(shù)用商品零售價(jià)格指數(shù)p901990年年=100對對GD

18、P、Ct和和It進(jìn)展平減，以消除物價(jià)變動的影響，并進(jìn)展自然對數(shù)進(jìn)展平減，以消除物價(jià)變動的影響，并進(jìn)展自然對數(shù)變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序列：變換，以消除序列中可能存在的異方差，得到新序列： LGDPt=LOG(GDPt/p90t)； LCt=LOG(Ct/p90t)； LIt=LOG(It/p90t)。GDP、 Ct和和 It與與LGDPt、 LCt和和LIt的時(shí)序圖分別示于圖的時(shí)序圖分別示于圖11-1和圖和圖11-2，由圖，由圖11-2可以看出，三個(gè)對數(shù)序列的變化可以看出，三個(gè)對數(shù)序列的變化趨勢根本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。趨勢根本一致，可能存在協(xié)整關(guān)系。圖圖11-1 GDPt

19、、Ct和 It的時(shí)序圖圖圖11-2 LGDPt、LCt和LIt的時(shí)序圖 表表11.1 PP單位根檢驗(yàn)結(jié)果單位根檢驗(yàn)結(jié)果 檢驗(yàn) 檢驗(yàn)值 5% 模型形式 DW值 結(jié) 論 變量 臨界值 C t p -2.9202 (c 0 3) 1.6551 LGDPt I(1) -5.4324 -2.9202 (c 0 0) 1.9493 LCt I( 1) -5.7557 -2.9202 (c 0 0) 1.8996 LItI(1) 注C為位移項(xiàng)，t為趨勢，p為滯后階數(shù)。 由表知，由表知， LGDPtLGDPt、 LCt LCt和和LItLIt均為一階單整，可均為一階單整，可能存在協(xié)整關(guān)系。能存在協(xié)整關(guān)系。2t

20、LGDPLCt2LIt2 由于由于 LGDP、 LCt和和LIt可能存在協(xié)整關(guān)系，可能存在協(xié)整關(guān)系，故對它們進(jìn)展單位根檢驗(yàn)，且選用故對它們進(jìn)展單位根檢驗(yàn)，且選用pp檢驗(yàn)法。檢檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)結(jié)果列于表驗(yàn)結(jié)果列于表11.1.案例案例 1 (一一)單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn) 案例案例1 (二二)滯后階數(shù)滯后階數(shù)p確實(shí)定確實(shí)定 首先用赤池信息準(zhǔn)那么首先用赤池信息準(zhǔn)那么AIC和施瓦茨和施瓦茨SC準(zhǔn)那么選擇準(zhǔn)那么選擇p值，計(jì)算結(jié)果列于表。值，計(jì)算結(jié)果列于表。 表表11.2 AIC與與SC隨隨p的變化的變化 由表知由表知,AIC和和SC最小值對應(yīng)的最小值對應(yīng)的p值均為值均為， 故應(yīng)取故應(yīng)取VAR模型滯后階數(shù)模型滯后

21、階數(shù)p=2 。 p AIC SC 1-8.8601-8.4056237.9328 2-9.3218-8.5187254.0448 3-9.1599-8.0017254.4179 4-9.1226-7.6022257.9417kl()Lnl p 案例案例2 序列序列y1、y2和和y3分別表示我國分別表示我國1952年年至至1988年工業(yè)部門、交通運(yùn)輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)年工業(yè)部門、交通運(yùn)輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在中。試確定出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在中。試確定VAR模型的滯后階模型的滯后階數(shù)數(shù)p。 設(shè)設(shè) Ly1=logy1； Ly2=logy2； Ly3=logy3。 用用AIC 和和 SC準(zhǔn)那

22、么判斷，得表。準(zhǔn)那么判斷，得表。 表表11.3 AIC與與SC隨隨P的變化的變化 由表知由表知,在在P=1時(shí)，時(shí)，SC 最小，在最小，在P=3時(shí)時(shí),AIC 最最小，互相矛盾不能確定小，互相矛盾不能確定P值，只能用似然比值，只能用似然比LR確確定定P值。值。 P AIC SC 1-5.3753-4.8474108.7551 2-5.6603-4.7271120.0551 3-5.8804-4.5337129.9676 4-5.6693-3.9007132.5442()L nl P 檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型滯后階數(shù)為1，即即P=1，似似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR ：其中

23、，其中，Lnl(1)和和Lnl(3)分別為分別為P=1和和P=3時(shí)時(shí)VAR(P)模型模型的對數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的對數(shù)似然函數(shù)值。在零假設(shè)下，該統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)的的 分布，其自由度分布，其自由度f為從為從VAR(3)到到VAR(1)對模對模型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對本例：型參數(shù)施加的零約束個(gè)數(shù)。對本例： f=VAR(3) 估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)-VAR(1)估計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 。2(1)(3)2(108.7551 129.9676)42.4250LRLnlLnl 2( )f223 31 318 利用利用Genr命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是否成命令可算得用于檢驗(yàn)原假設(shè)是

24、否成立的伴隨概率立的伴隨概率 P： p=1-cchisq(42.4250,18) 故故 ，應(yīng)回絕原假設(shè)，建立，應(yīng)回絕原假設(shè)，建立VAR(3)模型。模型。 Jonhamson1995協(xié)整檢驗(yàn)是基于協(xié)整檢驗(yàn)是基于VAR模型模型的一種檢驗(yàn)方法，但也可直接用于多變量間的協(xié)整檢的一種檢驗(yàn)方法，但也可直接用于多變量間的協(xié)整檢驗(yàn)。驗(yàn)。協(xié)整似然比協(xié)整似然比LR檢驗(yàn)檢驗(yàn) H0：有：有 0個(gè)協(xié)整關(guān)系個(gè)協(xié)整關(guān)系; H1：有：有M個(gè)協(xié)整關(guān)系。個(gè)協(xié)整關(guān)系。 檢驗(yàn)跡統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)跡統(tǒng)計(jì)量：式中，式中，M為協(xié)整向量的個(gè)數(shù)；為協(xié)整向量的個(gè)數(shù)； 是是 按大小排列的第按大小排列的第i個(gè)特征值；個(gè)特征值； n 樣本容量。樣本容量。

25、1log(1)NMiiMLRn i 三、約翰森三、約翰森Jonhamson協(xié)整檢協(xié)整檢驗(yàn)驗(yàn) Johanson檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn)，而是一種針對不同取值的連續(xù)檢檢驗(yàn)，而是一種針對不同取值的連續(xù)檢驗(yàn)過程。驗(yàn)過程。EViews從檢驗(yàn)不存在協(xié)整關(guān)系從檢驗(yàn)不存在協(xié)整關(guān)系的零假設(shè)開場，其后是最多一個(gè)協(xié)整關(guān)的零假設(shè)開場，其后是最多一個(gè)協(xié)整關(guān)系，直到最多系，直到最多N-1個(gè)協(xié)整關(guān)系，共需進(jìn)展個(gè)協(xié)整關(guān)系，共需進(jìn)展N次檢驗(yàn)。次檢驗(yàn)。 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)與約翰森協(xié)整檢驗(yàn)與EG協(xié)整檢驗(yàn)的比較協(xié)整檢驗(yàn)的比較 1約翰森協(xié)整檢驗(yàn)不必劃分內(nèi)生、約翰森協(xié)整檢驗(yàn)不必劃分內(nèi)生、外生變量，而基于單一方程的

26、外生變量，而基于單一方程的EG協(xié)整檢協(xié)整檢驗(yàn)?zāi)敲错氝M(jìn)展內(nèi)生、外生變量的劃分；驗(yàn)?zāi)敲错氝M(jìn)展內(nèi)生、外生變量的劃分； 2約翰森協(xié)整檢驗(yàn)可給出全部協(xié)整約翰森協(xié)整檢驗(yàn)可給出全部協(xié)整關(guān)系，而關(guān)系，而EG那么不能；那么不能； 3約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的成效更穩(wěn)定約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的成效更穩(wěn)定。 故約翰森協(xié)整檢驗(yàn)優(yōu)于故約翰森協(xié)整檢驗(yàn)優(yōu)于EG檢驗(yàn)。當(dāng)檢驗(yàn)。當(dāng)N2時(shí)，最好用時(shí)，最好用Jonhamson協(xié)整檢驗(yàn)方法協(xié)整檢驗(yàn)方法。 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有時(shí)檢約翰森協(xié)整檢驗(yàn)在理論上是很完善的，但有時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問題。如當(dāng)約翰森協(xié)整檢驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義解釋存在問題。如當(dāng)約翰森協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)

27、，終究哪個(gè)是該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)結(jié)果有多個(gè)協(xié)整向量時(shí)，終究哪個(gè)是該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真實(shí)協(xié)整關(guān)系？假如以最大特征值所對應(yīng)的協(xié)整向量作為該協(xié)整關(guān)系？假如以最大特征值所對應(yīng)的協(xié)整向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系，這樣處理的理由是什么？而其他經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系，這樣處理的理由是什么？而其他幾個(gè)協(xié)整向量又怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見這種方法幾個(gè)協(xié)整向量又怎樣給予經(jīng)濟(jì)解釋？由此可見這種方法尚需完善，一般取第一個(gè)協(xié)整向量為所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的尚需完善，一般取第一個(gè)協(xié)整向量為所研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)整向量。協(xié)整向量。 n 協(xié)整檢驗(yàn)命令與假定協(xié)整檢驗(yàn)命令與假定n 案例案例1 (三三) Johanson協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)n 下面用案例下面用

28、案例1說明說明Johanson協(xié)整檢驗(yàn)的詳細(xì)方法。詳細(xì)命令如下協(xié)整檢驗(yàn)的詳細(xì)方法。詳細(xì)命令如下:n 在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列在工作文件窗口，在待檢三個(gè)序列LGDP、LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊的數(shù)據(jù)窗口的工具欄，點(diǎn)擊View/Cointegration Test，就會彈出如圖，就會彈出如圖11-3所示的約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口。所示的約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口。n 用戶需做用戶需做3種選擇：種選擇：n 第一，協(xié)整方程和第一，協(xié)整方程和VAR的設(shè)定：的設(shè)定：n 協(xié)整檢驗(yàn)窗口由四部分構(gòu)成。左上部是供用戶選擇檢驗(yàn)式的根本形式，即協(xié)整檢驗(yàn)窗口由四部分構(gòu)成。左上部是供用戶選擇檢驗(yàn)式的根本形式，即Joh

29、anson檢驗(yàn)的五個(gè)假設(shè)。檢驗(yàn)的五個(gè)假設(shè)。 圖圖11-3 約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口約翰森協(xié)整檢驗(yàn)窗口協(xié)整方程構(gòu)造假設(shè)：與時(shí)序方程可能含有截距和趨勢項(xiàng)類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢項(xiàng)。協(xié)整方程可有以下5種構(gòu)造：序列Yt無確定性趨勢且協(xié)整方程無截距；序列Yt無確定性趨勢且協(xié)整方程只有截距;序列Yt有線性趨勢但協(xié)整方程只有截距;序列Yt有線性趨勢但協(xié)整方程有截距和趨勢;序列Yt有二次趨勢但協(xié)整方程有截距和線性趨勢。對于上述5種假設(shè)，EViews采用Johanson(1995)提出的關(guān)于系數(shù)矩陣協(xié)整似然比LR檢驗(yàn)法。除此之外，用戶也可通過選擇第六個(gè)選項(xiàng)由程序?qū)Τ酥?，用戶也可通過選擇第六個(gè)選項(xiàng)由程序?qū)σ?/p>

30、上五種假設(shè)進(jìn)展檢驗(yàn)，此時(shí)以上五種假設(shè)進(jìn)展檢驗(yàn)，此時(shí)EViews輸出結(jié)果是輸出結(jié)果是簡明扼要的，詳細(xì)結(jié)果只有在詳細(xì)確定某個(gè)假設(shè)時(shí)簡明扼要的，詳細(xì)結(jié)果只有在詳細(xì)確定某個(gè)假設(shè)時(shí)才會給出。才會給出。 本例采用缺省第三個(gè)假設(shè)，即序列本例采用缺省第三個(gè)假設(shè)，即序列 Yt 有線性確定有線性確定性趨勢且協(xié)整方程性趨勢且協(xié)整方程CE僅有截距。僅有截距。 第二，給出第二，給出VAR模型中的外生變量。左下部第模型中的外生變量。左下部第一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入一個(gè)白色矩形區(qū)需用戶輸入VAR系統(tǒng)中的外生變量系統(tǒng)中的外生變量名稱沒有不填，不包括常數(shù)和趨勢。本例無外名稱沒有不填，不包括常數(shù)和趨勢。本例無外生變量生變量,故不

31、填。故不填。 第三第三，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi)生，左下部第二個(gè)白色矩形區(qū)給出內(nèi)生變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)變量的滯后階數(shù)，用戶輸入滯后階數(shù)p-1。并采用。并采用起、止滯后階數(shù)的配對輸入法。如輸入起、止滯后階數(shù)的配對輸入法。如輸入1 2，意味著，意味著式式(11.1)等號右邊包括應(yīng)變量等號右邊包括應(yīng)變量1至至2階滯后項(xiàng)。由于此階滯后項(xiàng)。由于此案例案例VAR模型的最大滯后階數(shù)模型的最大滯后階數(shù)p=2。因此，這里。因此，這里輸入輸入1 1。對話框的右側(cè)是一些提示性信息，不。對話框的右側(cè)是一些提示性信息，不選。定義完成之后。選。定義完成之后。 點(diǎn)擊點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果見表、。輸出結(jié)果見表、表

32、和表。表和表。 表表11.4 Johanson 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果 在表中共有在表中共有5列，第列，第1列是特征值列是特征值 , 第第2列是似然比檢驗(yàn)值，列是似然比檢驗(yàn)值，以后兩列分別是以后兩列分別是5%與與1%程度的臨界值。最后一列是對原假設(shè)程度的臨界值。最后一列是對原假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，依次列出了檢驗(yàn)結(jié)果，依次列出了3個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對能回絕原假個(gè)檢驗(yàn)的原假設(shè)結(jié)果，并對能回絕原假設(shè)的檢驗(yàn)用設(shè)的檢驗(yàn)用“*號表示，號表示， “*號表示置信程度為號表示置信程度為95%，“*號為號為99%。 本案例協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果：本案例協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果： 第第1行，即在行，即在99%置信程度上回絕了原假設(shè)即回絕了

33、不存置信程度上回絕了原假設(shè)即回絕了不存在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)，亦即三變量存在協(xié)整方程；在協(xié)整關(guān)系的假設(shè)，亦即三變量存在協(xié)整方程；i 第第2行行 LR=23.514720.04,即在即在99%置信程度上回絕了原假設(shè)置信程度上回絕了原假設(shè)(最多存最多存在在1個(gè)協(xié)整關(guān)系個(gè)協(xié)整關(guān)系) ； 第第3行行 ，即在，即在95%置信程度上回絕置信程度上回絕了原假設(shè)了原假設(shè)(最多存在最多存在2個(gè)協(xié)整關(guān)系個(gè)協(xié)整關(guān)系)。 表下面是在表下面是在5%的顯著性程度上存的顯著性程度上存在在3個(gè)協(xié)整關(guān)系的結(jié)論。個(gè)協(xié)整關(guān)系的結(jié)論。 表表11.5 未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù) 表表11.5 給出的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值。給出

34、的是未經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值。表給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值，并且將表給出的是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)整系數(shù)的估計(jì)值，并且將3個(gè)協(xié)個(gè)協(xié)整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來。由于一般關(guān)心的是被整關(guān)系的協(xié)整系數(shù)都列了出來。由于一般關(guān)心的是被似然比確定的第似然比確定的第1個(gè)協(xié)整關(guān)系，故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了個(gè)協(xié)整關(guān)系，故程序?qū)⑵鋯为?dú)列了出來，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在另表列出。出來，其它兩個(gè)協(xié)整關(guān)系在另表列出。 但須注意但須注意：第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對應(yīng)著第一個(gè)協(xié)整關(guān)系對應(yīng)著VAR的第一個(gè)的第一個(gè)方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使希望的應(yīng)變方程，故可根據(jù)需要調(diào)整方程的順序，使希望的應(yīng)變量的系數(shù)為量的系數(shù)為1。表中系數(shù)的估計(jì)值下面

35、括號內(nèi)的數(shù)字表中系數(shù)的估計(jì)值下面括號內(nèi)的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對數(shù)似然函數(shù)值。是標(biāo)準(zhǔn)差。最下面一行是對數(shù)似然函數(shù)值。 表表11.6 標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫成代數(shù)表達(dá)式：將第一個(gè)協(xié)整關(guān)系寫成代數(shù)表達(dá)式： 寫成協(xié)整向量：寫成協(xié)整向量： (1-1.0127-0.06290.1791)1te 3.協(xié)整關(guān)系驗(yàn)證 在確定了變量間的協(xié)整關(guān)系之后，有兩種方法可驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。 1單位根檢驗(yàn)。對序列e1進(jìn)展單位根EG、AEG檢驗(yàn)，也可畫vecm時(shí)序圖驗(yàn)證協(xié)整關(guān)系的正確性。 2AR 根的圖表驗(yàn)證。利用軟件，在VAR模型窗口的工具欄點(diǎn)擊View進(jìn)入VAR模型的視圖窗口，選Lag S

36、tructure/AR Roots Table或AR Roots Graph。方法方法1讀者已熟悉，本例用方法讀者已熟悉，本例用方法2驗(yàn)證。驗(yàn)證。 關(guān)于關(guān)于AR 特征方程的特征根的倒數(shù)絕對值參考特征方程的特征根的倒數(shù)絕對值參考Lutppohl 1991小于小于1，即位于單位圓內(nèi)，那么模，即位于單位圓內(nèi)，那么模型是穩(wěn)定的。否那么模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果如脈型是穩(wěn)定的。否那么模型不穩(wěn)定，某些結(jié)果如脈沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差不是有效的。共有沖響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差不是有效的。共有PN個(gè)個(gè)AR 根，其中，根，其中，P為為VAR模型的滯后階數(shù)，模型的滯后階數(shù)， N為為t期期內(nèi)生變量個(gè)數(shù)內(nèi)生變量個(gè)數(shù) 。對本案例有。對

37、本案例有6個(gè)個(gè) AR單位根，單位根， 列于列于表和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖表和單位根倒數(shù)的分布圖示于圖11-4 。在表中，第。在表中，第1列是特征根的倒數(shù)，第列是特征根的倒數(shù)，第2列是特征根倒數(shù)的模。列是特征根倒數(shù)的模。表表AR單位根單位根由表知，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于由表知，有一個(gè)單位根倒數(shù)的模大于1，且在表的，且在表的下邊給出了警告下邊給出了警告 。 圖圖11-4 單位根的分布圖單位根的分布圖 圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的模圖形表示更為直觀，有一個(gè)單位根的倒數(shù)的模落在了單位圓之外，因此，所建落在了單位圓之外，因此，所建VAR(2) 模型是不穩(wěn)模型是不穩(wěn)定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的

38、標(biāo)準(zhǔn)差。定的，將影響響應(yīng)沖擊函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 四、格蘭杰因果關(guān)系四、格蘭杰因果關(guān)系 克萊夫克萊夫.格蘭杰格蘭杰Clive.Granger,1969和西姆斯和西姆斯C.A.Sims,1972分別提出分別提出了含義一樣的定義，故除使用了含義一樣的定義，故除使用“格蘭杰非格蘭杰非因果性的概念外，也使用因果性的概念外，也使用“格蘭杰因果格蘭杰因果性的概念。其定義為：性的概念。其定義為： 假如由假如由 和和 的滯后值決定的的滯后值決定的 的條的條件分布與僅由件分布與僅由 的滯后值所決定的的滯后值所決定的 的的條件分布一樣，即：條件分布一樣，即： 11.3那么稱那么稱 對對 存在格蘭杰非因果性。存在格蘭杰非

39、因果性。 111(|, )(|, )tttttf y yxf y y1txtytytytytytx 格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不格蘭杰非因果性的另一種表述為其它條件不變，假設(shè)加上變，假設(shè)加上 的滯后變量后對的滯后變量后對 的預(yù)測精度的預(yù)測精度無顯著性改善，那么稱無顯著性改善，那么稱 對對 存在格蘭杰非因存在格蘭杰非因果性關(guān)系。果性關(guān)系。 為簡便，通常把為簡便，通常把 對對 存在格蘭杰非因果存在格蘭杰非因果性關(guān)系表述為性關(guān)系表述為 對對 存在格蘭杰非因果關(guān)系存在格蘭杰非因果關(guān)系嚴(yán)格講，這種表述是不正確的。嚴(yán)格講，這種表述是不正確的。 顧名思義，格蘭杰非因果性關(guān)系，也可以用顧名思義，格蘭

40、杰非因果性關(guān)系，也可以用“格蘭杰因果性概念。格蘭杰因果性概念。 與與 間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為間格蘭杰因果關(guān)系回歸檢驗(yàn)式為1tx1txtxtxtxtytytytyty 11.4 如有必要，可在上式中參加位移項(xiàng)、趨勢項(xiàng)、如有必要，可在上式中參加位移項(xiàng)、趨勢項(xiàng)、季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn)季節(jié)虛擬變量等。檢驗(yàn) 對對 存在格蘭杰非因果存在格蘭杰非因果性的零假設(shè)是：性的零假設(shè)是： 顯然，假如式中顯然，假如式中 的滯后變量的回歸系數(shù)的滯后變量的回歸系數(shù)估計(jì)值都不顯著，那么估計(jì)值都不顯著，那么 H0 不能被回絕，即不能被回絕，即 對對 不不存在格蘭杰因果性。反之，假如存在格蘭杰因果性。反之，假如 的任何一個(gè)滯

41、后的任何一個(gè)滯后變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，那么變量回歸系數(shù)的估計(jì)值是顯著的，那么 對對 存在存在格蘭杰因果關(guān)系。格蘭杰因果關(guān)系。111211ptitiititiipptitiititiiyyxuxxyup012:0pHtxtytytxtxty類似的，可檢驗(yàn)類似的，可檢驗(yàn) 對對 是否存在格蘭杰因果關(guān)系。是否存在格蘭杰因果關(guān)系。 上述檢驗(yàn)可構(gòu)建上述檢驗(yàn)可構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量來完成。統(tǒng)計(jì)量來完成。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，承受時(shí)，承受H0， 對對 不存在格蘭杰因果不存在格蘭杰因果關(guān)系；關(guān)系； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，回絕時(shí)，回絕H0， 對對 存在格蘭杰因果存在格蘭杰因果關(guān)系。關(guān)系。 實(shí)際中，使用概率判斷。實(shí)際中，使用概率判斷。 注

42、意：注意： 1由式知由式知,格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)式,是回歸式是回歸式，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對非平穩(wěn)變量要求是，因此，要求受檢變量是平穩(wěn)的，對非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的，以防止偽回歸。故在進(jìn)展格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)協(xié)整的，以防止偽回歸。故在進(jìn)展格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)之前，要進(jìn)展單位根檢驗(yàn)、對非平穩(wěn)變量要進(jìn)展協(xié)整檢之前，要進(jìn)展單位根檢驗(yàn)、對非平穩(wěn)變量要進(jìn)展協(xié)整檢驗(yàn)。驗(yàn)。FFFFtxtxtytytytx 2格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，即格蘭杰因果性，指的是雙向因果關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年有學(xué)相關(guān)關(guān)系。單向因果關(guān)系是指因果關(guān)系，近年有學(xué)者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變

43、量也可作為內(nèi)生變量參加者認(rèn)為單向因果關(guān)系的變量也可作為內(nèi)生變量參加VAR模型；模型； 3此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期此檢驗(yàn)結(jié)果與滯后期p的關(guān)系敏感且兩回歸檢的關(guān)系敏感且兩回歸檢驗(yàn)式滯后階數(shù)一樣。驗(yàn)式滯后階數(shù)一樣。 4格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集、格蘭杰因果性檢驗(yàn)原假設(shè)為：宇宙集、平穩(wěn)變量對非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的、大樣本平穩(wěn)變量對非平穩(wěn)變量要求是協(xié)整的、大樣本和必須考慮滯后。和必須考慮滯后。 5格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建立格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，除用于選擇建立VAR模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變量間模型的應(yīng)變量外，也單獨(dú)用于研究經(jīng)濟(jì)變量間的相關(guān)或因果關(guān)系回歸解釋變量的選擇以及研的相關(guān)或因果關(guān)系

44、回歸解釋變量的選擇以及研究政策時(shí)滯等。究政策時(shí)滯等。 格蘭杰因果性檢驗(yàn)的格蘭杰因果性檢驗(yàn)的EViews命令：命令： 在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇在工作文件窗口，選中全部欲檢序列名后，選擇Quicp/Group Statistics/Granger Causality Test，在彈，在彈出的序列名窗口，點(diǎn)擊出的序列名窗口，點(diǎn)擊OK即可。即可。 案例案例1 (四四)格蘭杰因果性檢驗(yàn)格蘭杰因果性檢驗(yàn) 前面已完成的工作是對三個(gè)對數(shù)序列進(jìn)展了平穩(wěn)前面已完成的工作是對三個(gè)對數(shù)序列進(jìn)展了平穩(wěn)性檢驗(yàn)、確定了性檢驗(yàn)、確定了VAR 模型的滯后階數(shù)模型的滯后階數(shù)p，進(jìn)展，進(jìn)展Johanson協(xié)整檢驗(yàn)

45、。協(xié)整檢驗(yàn)。 由于由于LGDPt、 LCt和和Lit間存在間存在協(xié)整協(xié)整 關(guān)系，故可對它們進(jìn)展格蘭杰因果性檢驗(yàn)，檢關(guān)系，故可對它們進(jìn)展格蘭杰因果性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果示于表。驗(yàn)結(jié)果示于表。 表表11.8 格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果格蘭杰因果性檢驗(yàn)結(jié)果 由表知，由表知，LGDPt、LCt 和和LIt之間存在格蘭杰因果之間存在格蘭杰因果性，故性，故LGDPt、LCt和和LIt均可做為均可做為VAR模型的應(yīng)變量模型的應(yīng)變量。 五、建立五、建立VARVAR模型模型 案例案例1 (五五)建立建立VAR模型模型 以案例以案例1為例，說明建立為例，說明建立VAR模型的方法。在工模型的方法。在工作文件窗口，在主菜單欄選作

46、文件窗口，在主菜單欄選Quicp/Estimate VAR，OK，彈出，彈出VAR定義窗口，見圖定義窗口，見圖11-5。 圖圖11-5 VAR模型定義窗口模型定義窗口 在在VAR模型定義窗口中填畢選擇包括截距有關(guān)模型定義窗口中填畢選擇包括截距有關(guān)內(nèi)容后，點(diǎn)擊內(nèi)容后，點(diǎn)擊OK。輸出結(jié)果包含三部分，分別示于表。輸出結(jié)果包含三部分，分別示于表、表和表。、表和表。 表表11.9 VAR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果表表11. 10 VAR模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果模型各方程檢驗(yàn)結(jié)果表表11.11 VAR模型整體檢驗(yàn)結(jié)果模型整體檢驗(yàn)結(jié)果 將表將表11. 9的的VAR(2)模型改寫成矩陣形式模型改寫成矩陣形式:

47、1111.55730.01480.19210.73470.64670.18502.77550.47150.04411.1104 0.7703 0.07840.6223 0.3945 0.07042.9315 1.4694 0.3983ttttttLGDPLGDPLCtLCtLItLIt 2220.58980.43542.2064tttLGDPLCtLIt 表表11.9 中列表示方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差中列表示方程參數(shù)估計(jì)結(jié)果和參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差t檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多檢驗(yàn)值?？梢园l(fā)現(xiàn)許多t檢驗(yàn)值不顯著，一般不進(jìn)展剔除檢驗(yàn)值不顯著，一般不進(jìn)展剔除，VAR 理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié)果，而是注重模型的整體

48、理論不看重個(gè)別檢驗(yàn)結(jié)果，而是注重模型的整體效果，不分析各子方程的意義。效果，不分析各子方程的意義。 表表11.10 每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。每一列表示各子方程的檢驗(yàn)結(jié)果。 表是對表是對VAR模型整體效果的檢驗(yàn)。其中包括殘差的協(xié)方差模型整體效果的檢驗(yàn)。其中包括殘差的協(xié)方差、對數(shù)似然函數(shù)和、對數(shù)似然函數(shù)和AIC 與與 SC。 建立了建立了VAR模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)擊模型之后，在模型窗口工具欄點(diǎn)擊Name，將，將VAR模型保存，以便進(jìn)展脈沖響應(yīng)等特殊分析。模型保存，以便進(jìn)展脈沖響應(yīng)等特殊分析。 注意：平穩(wěn)變量建立的注意：平穩(wěn)變量建立的VAR模型是平穩(wěn)的，而建立平模型是平穩(wěn)的，而建立平穩(wěn)

49、穩(wěn)VAR模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。模型的變量不一定是平穩(wěn)變量。 六、利用六、利用VAR(P)VAR(P)模型進(jìn)展預(yù)測模型進(jìn)展預(yù)測 VAR VAR模型是非構(gòu)造模型，故不能用模型是非構(gòu)造模型，故不能用模型進(jìn)展構(gòu)造分析。預(yù)測是模型進(jìn)展構(gòu)造分析。預(yù)測是VARVAR模型模型的應(yīng)用之一，由于我們所建立的的應(yīng)用之一，由于我們所建立的VAR(2)VAR(2)模型通過了全部檢驗(yàn)。故可用模型通過了全部檢驗(yàn)。故可用其進(jìn)展預(yù)測。其進(jìn)展預(yù)測。 假設(shè)利用案例一建立的假設(shè)利用案例一建立的VARVAR2 2模型進(jìn)展預(yù)測，首先要擴(kuò)大工作文件模型進(jìn)展預(yù)測，首先要擴(kuò)大工作文件范圍和樣本區(qū)間，然后在模型窗口中范圍和樣本區(qū)間，然后在

50、模型窗口中選擇選擇Procs/Mape ModelProcs/Mape Model，屏幕出現(xiàn)模型，屏幕出現(xiàn)模型定義窗口，將其命名為定義窗口，將其命名為MODEL01MODEL01，如，如圖圖11-611-6。 模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行模型定義窗口中位于線性模型窗口第一行: assignall f表示將表示將VAR模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測值存入以原序列模型中各內(nèi)生變量的預(yù)測值存入以原序列名加后綴字符名加后綴字符“f生成的新序列這里演示的是擬合生成的新序列這里演示的是擬合。 案例案例1 (六六)預(yù)測預(yù)測 在工具欄中點(diǎn)擊在工具欄中點(diǎn)擊Solve，那么線性模型出如今圖，那么線性模型出如今圖1

51、1-6中，模型預(yù)測窗口示于圖中，模型預(yù)測窗口示于圖11-7。 圖圖11-6 線性模型窗口線性模型窗口 圖圖11-7 模型預(yù)測窗口模型預(yù)測窗口 圖圖11-8和圖和圖11-9分別是利用動態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算出的樣本分別是利用動態(tài)和靜態(tài)方法計(jì)算出的樣本期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。期內(nèi)實(shí)際值與擬合值的比較。 由圖看出，動態(tài)擬合結(jié)果只能由圖看出，動態(tài)擬合結(jié)果只能反映序列的變化趨勢，而無法對短期波動進(jìn)展刻畫。所以，反映序列的變化趨勢，而無法對短期波動進(jìn)展刻畫。所以，VAR模型適用于短期預(yù)測，預(yù)測精度高和長期規(guī)劃預(yù)測。模型適用于短期預(yù)測，預(yù)測精度高和長期規(guī)劃預(yù)測。 圖圖11-8 動態(tài)擬合結(jié)果動態(tài)擬合結(jié)果圖圖11-

52、9靜態(tài)擬合結(jié)果靜態(tài)擬合結(jié)果 七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解七、脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解 對于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下對于政策時(shí)滯的實(shí)證研究主要有如下4種方法：種方法： 1對時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)展直對時(shí)序變量數(shù)據(jù)或圖、表進(jìn)展直觀分析，方法簡單，但主觀性強(qiáng)，精觀分析，方法簡單，但主觀性強(qiáng)，精 度度低；低； 2時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給時(shí)序時(shí)差相關(guān)系數(shù)法，只能給出滯后期，不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響出滯后期，不能給出持續(xù)的時(shí)間、影響程度和互相作用。程度和互相作用。 3脈沖響應(yīng)函數(shù)沖擊法；脈沖響應(yīng)函數(shù)沖擊法； 4方差分解法。方差分解法。 后兩種方法是目前國外常用的方法，后兩種方法是目前國外常用的方法，近年

53、國內(nèi)學(xué)者開場采用進(jìn)展政策時(shí)滯分析近年國內(nèi)學(xué)者開場采用進(jìn)展政策時(shí)滯分析。這里重點(diǎn)介紹后兩種方法。這里重點(diǎn)介紹后兩種方法。 時(shí)差相關(guān)系數(shù)時(shí)差相關(guān)系數(shù)(Cross Correlation)分析法是利用相關(guān)系分析法是利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。對兩個(gè)數(shù)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)時(shí)序變量間滯后關(guān)系的一種常用方法。對兩個(gè)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一變量在時(shí)時(shí)序變量，選擇一個(gè)作為基準(zhǔn)變量，計(jì)算與另一變量在時(shí)間上錯開間上錯開(滯后滯后)時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的大小判斷兩變時(shí)的相關(guān)系數(shù)。以相關(guān)系數(shù)的大小判斷兩變量間的時(shí)差量間的時(shí)差(僅能判斷時(shí)差僅能判斷時(shí)差)關(guān)系。關(guān)系。 兩時(shí)序變量間的時(shí)

54、差相關(guān)系數(shù)兩時(shí)序變量間的時(shí)差相關(guān)系數(shù) 為為:1.1.時(shí)差相關(guān)系數(shù)時(shí)差相關(guān)系數(shù)k12211()()()()ntkttknntktttxxyyxxyy(1,2,12)k (11.5)式中，式中， 為兩時(shí)序變量為兩時(shí)序變量xt、yt 在時(shí)差滯后期為在時(shí)差滯后期為p時(shí)的相關(guān)系數(shù)。時(shí)的相關(guān)系數(shù)。 由由11.5式知，式知， yt 為基準(zhǔn)變量即為基準(zhǔn)變量即t為基為基 為為xt滯后滯后p期序列的均值；期序列的均值； 為為yt的均值；的均值； n為樣本容量；為樣本容量； p為滯后期時(shí)差，取值為整數(shù)。假設(shè)取為滯后期時(shí)差，取值為整數(shù)。假設(shè)取正整數(shù)，那么表示正整數(shù)，那么表示xt滯后于滯后于yt；假設(shè)取負(fù)整數(shù)，那；假設(shè)

55、取負(fù)整數(shù)，那么表示么表示xt超前于超前于yt；假設(shè)取零，那么表示兩變量一；假設(shè)取零，那么表示兩變量一致。致。kkxy 此法計(jì)算簡單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)算基準(zhǔn)變量如此法計(jì)算簡單，容易理解。實(shí)際計(jì)算時(shí)，通常計(jì)算基準(zhǔn)變量如GDP、物價(jià)程度等的增長率與政策變量的增長率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。、物價(jià)程度等的增長率與政策變量的增長率間的時(shí)差相關(guān)系數(shù)。但反映的是政策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給出持但反映的是政策變量變化后引起基準(zhǔn)變量變化的相關(guān)性，不能給出持續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅續(xù)時(shí)間、影響程度和變化方向。嚴(yán)格講時(shí)差相關(guān)系數(shù)法給出的時(shí)滯僅是從政策變化到對

56、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量是從政策變化到對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響的時(shí)間間隔。由于多數(shù)時(shí)序變量具有時(shí)間趨勢，可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯誤信息，因此，通具有時(shí)間趨勢，可能有偽相關(guān)，使計(jì)算結(jié)果傳遞錯誤信息，因此，通常進(jìn)展平穩(wěn)化處理。即對數(shù)化常進(jìn)展平穩(wěn)化處理。即對數(shù)化,差分差分,增長率。最好對變量進(jìn)展平穩(wěn)增長率。最好對變量進(jìn)展平穩(wěn)性檢驗(yàn)。性檢驗(yàn)。 EViews命令為：在主窗口點(diǎn)擊：命令為：在主窗口點(diǎn)擊： Quicp / Group Statistics / Corss Correogram =序列名窗口，鍵入二序列名序列名窗口，鍵入二序列名只允許鍵入兩個(gè)變量，只允許鍵入兩個(gè)變量，OK。

57、 在彈出的滯后窗口，默認(rèn)在彈出的滯后窗口，默認(rèn)12，OK。 給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。然后進(jìn)給出二時(shí)序變量的相關(guān)系數(shù)。然后進(jìn)展比較，其中展比較，其中| |最大者對應(yīng)的時(shí)差就是最大者對應(yīng)的時(shí)差就是二序列間的時(shí)滯。二序列間的時(shí)滯。 k 這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差這里介紹的脈沖響應(yīng)函數(shù)和下面將要介紹的方差分解法，較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)：分解法，較時(shí)差相關(guān)系數(shù)法具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)： 第一第一,可將所考慮的全部變量納入一個(gè)系統(tǒng)，反可將所考慮的全部變量納入一個(gè)系統(tǒng)，反映系統(tǒng)內(nèi)所有變量間的互相影響，給出的是系統(tǒng)內(nèi)映系統(tǒng)內(nèi)所有變量間的互相影響，給出的是系統(tǒng)內(nèi)全部信息互相作用結(jié)果。而時(shí)差

58、相關(guān)系數(shù)法只能考全部信息互相作用結(jié)果。而時(shí)差相關(guān)系數(shù)法只能考慮兩個(gè)變量。慮兩個(gè)變量。 第二第二,不僅能給出政策效果時(shí)滯，時(shí)滯區(qū)間，而不僅能給出政策效果時(shí)滯，時(shí)滯區(qū)間，而且能給出影響的程度與方向，結(jié)果準(zhǔn)確。而時(shí)差相且能給出影響的程度與方向，結(jié)果準(zhǔn)確。而時(shí)差相關(guān)系數(shù)法只能給出時(shí)滯。關(guān)系數(shù)法只能給出時(shí)滯。 1脈沖響應(yīng)函數(shù)。對脈沖響應(yīng)函數(shù)。對VAR模型而言，單個(gè)參數(shù)估模型而言，單個(gè)參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)解釋是困難的，其應(yīng)用除預(yù)測外，最重要計(jì)值的經(jīng)濟(jì)解釋是困難的，其應(yīng)用除預(yù)測外，最重要的應(yīng)用是脈沖響應(yīng)分析和方差分解。脈沖響應(yīng)函數(shù)描的應(yīng)用是脈沖響應(yīng)分析和方差分解。脈沖響應(yīng)函數(shù)描繪繪 2.2.脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)

59、函數(shù)的是一個(gè)內(nèi)生變量對殘差的是一個(gè)內(nèi)生變量對殘差 稱為稱為 Innovation沖擊的沖擊的反響反響(響應(yīng)響應(yīng))。詳細(xì)而言，它描繪的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上。詳細(xì)而言，它描繪的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部后對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和將來值所產(chǎn)生的影響動態(tài)后對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和將來值所產(chǎn)生的影響動態(tài)影響。這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)影響。這種分析方法稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)IRF:impulse-response function。 為粗淺說明脈沖響應(yīng)的根本原理，說明殘差是如為粗淺說明脈沖響應(yīng)的根本原理，說明殘差是如何將沖擊對新息是沖擊，對內(nèi)生變

60、量是對沖擊的何將沖擊對新息是沖擊，對內(nèi)生變量是對沖擊的響應(yīng)傳遞給內(nèi)生變量的。以含兩個(gè)內(nèi)生變量的響應(yīng)傳遞給內(nèi)生變量的。以含兩個(gè)內(nèi)生變量的VAR2模型為例予以說明。設(shè)兩變量模型為例予以說明。設(shè)兩變量VAR2模型：模型：式中，式中， M為貨幣供給量。為貨幣供給量。 假設(shè)系統(tǒng)受某種擾動，使假設(shè)系統(tǒng)受某種擾動，使 發(fā)生發(fā)生1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變化沖擊，不僅使變化沖擊，不僅使 立即發(fā)生變化響應(yīng)立即發(fā)生變化響應(yīng)，而且還會通過，而且還會通過 ， 影響影響 的取值的取值,且會影響其后的且會影響其后的GDP和和M的取值滯后響應(yīng)。脈的取值滯后響應(yīng)。脈沖響應(yīng)函數(shù)描繪了系統(tǒng)內(nèi)變量間的這種互相沖擊與沖響應(yīng)函數(shù)描繪了系統(tǒng)