重慶初2018屆中考數(shù)學(xué)壓軸題——二次函數(shù)專題(無(wú)答案)(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二次函數(shù)專項(xiàng)1.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.（1）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCD的面積最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng)，點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2、為.將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，且點(diǎn)，恰好落在AC上，連接.是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中， ，分別交x軸于A與B點(diǎn)，交y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，連接AD。（1） 如圖1， P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求P的坐標(biāo)。（2） 在（1）的條件下，在直線AP上方、對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上找一點(diǎn)Q，過(guò)Q作，交直線AP于H,過(guò)Q作在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使最大，并求這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。（3），另一邊交直線DB于R,是否存在這樣的R點(diǎn)，使 為等腰三角形，若存在，求出BR的長(zhǎng)；若不存在，

3、說(shuō)明理由。3.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 (a0)的頂點(diǎn)為(-3,)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，D為BO的中點(diǎn)，直線DC解析式為y=kx+4(k0)。求拋物線的解析式和直線CD的解析式點(diǎn)P是拋物線第二象限部分上使得PDC面積最大的一點(diǎn)，點(diǎn)E為DO的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段DC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接EF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿線段EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，在沿線段FC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少為t秒時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)及t值。如圖2，直線DN: y=mx+2(m0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)R是已知

4、拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R作直線DN的垂線RH，垂足為H，直線RH交x軸與點(diǎn)Q，當(dāng)DRH=ACO時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。 4.已知拋物線與x軸交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)F是y軸正半軸上一點(diǎn)，（1）點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，連接FB、FE，若FEB的面積為，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是拋物線CD之間一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形BDMC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，假設(shè)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，將PBE沿直線PE翻折得到PER，當(dāng)OBR為等腰三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。5.如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，連接。（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)為線段上的

5、兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別與拋物線交于點(diǎn)，連接，設(shè)四邊形面積為，求的最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，當(dāng)與重疊部分的面積是面積的時(shí)，求線段的長(zhǎng)。6.如圖1，拋物線 y= -x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B 的左側(cè)），交y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，直線BD與拋物線 y= -x+6交于另一點(diǎn)E，交y軸交于點(diǎn)F。（1）求直線BE的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PF，當(dāng)PDF的面積最大時(shí)，在線段BE上找一點(diǎn)G（不與E、B重合），使得PG-GE的值最小，求

6、出點(diǎn)G的坐標(biāo)及PG-GE的最小值；（3）如圖3，將OBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0º180º），記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的OBF為OBF，直線OF與x軸交于點(diǎn)M，與直線BE交于點(diǎn)N。在OBF旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一個(gè)合適的位置，使得MNB是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，3），直線x=1為拋物線的對(duì)稱軸點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，直線BC與對(duì)稱軸相較于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)D的坐

7、標(biāo)；（2）點(diǎn)P為直線x=1右方拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合）記A、B、C、P四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為S，若S=SBCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，將DEQ延邊EQ翻折得到DEQ，是否存在點(diǎn)Q使得DEQ與BEQ的重疊部分圖形為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8.在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)連接。（1）求的正弦值。（2）如圖1，為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)橫坐標(biāo)為，作交于點(diǎn)軸交于于點(diǎn)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)時(shí)線段的長(zhǎng)。（3）如圖2，為軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），作交直線于點(diǎn)，連接，是否存在點(diǎn)使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐

8、標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖1 圖29.已知拋物線y=x2+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A（1，0）拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)N在拋物線上，其橫坐標(biāo)為（1）如圖1，連接BD，求直線BD的解析式；（2）如圖2，連接BC，把OBC沿x軸正方向平移，記平移后的三角形為OBC，當(dāng)點(diǎn)C落在BCD內(nèi)部時(shí)，線段BC與線段DB交于點(diǎn)M，設(shè)OBC與BCD重疊面積為T，若T=SOBC時(shí)，求線段BM的長(zhǎng)度；（3）如圖3，連接CN，點(diǎn)P為直線CN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，連接CQ、PQ得CPQ，當(dāng)CPQ為等腰直角三角形時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)度10.已知如圖1，拋物線與軸交于和兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交

9、于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-1），連接、. （1）求出直線的解析式； （2）如圖2，若在直線上方的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，有一線段（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）在直線上移動(dòng)，首尾順次連接點(diǎn)、構(gòu)成四邊形，請(qǐng)求出四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)； （3）如圖3，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（），記旋轉(zhuǎn)中的為，若直線與直線交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值.圖2圖1圖3（第26題圖）11.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.（1）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上

10、的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCD的面積最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng)，點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，且點(diǎn)，恰好落在AC上，連接.是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中， ，分別交x軸于A與B點(diǎn)，交y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，連接AD。

11、（1） 如圖1， P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求P的坐標(biāo)。（2） 在（1）的條件下，在直線AP上方、對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上找一點(diǎn)Q，過(guò)Q作，交直線AP于H,過(guò)Q作在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使最大，并求這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。（3），另一邊交直線DB于R,是否存在這樣的R點(diǎn)，使 為等腰三角形，若存在，求出BR的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。13.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 (a0)的頂點(diǎn)為(-3,)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C，D為BO的中點(diǎn)，直線DC解析式為y=kx+4(k0)。求拋物線的解析式和直線CD的解析式點(diǎn)P是拋物線第二象限部分上

12、使得PDC面積最大的一點(diǎn)，點(diǎn)E為DO的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段DC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接EF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿線段EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，在沿線段FC以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少為t秒時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)及t值。如圖2，直線DN: y=mx+2(m0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)R是已知拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R作直線DN的垂線RH，垂足為H，直線RH交x軸與點(diǎn)Q，當(dāng)DRH=ACO時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。 14、已知拋物線與x軸交點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)F是y軸正半軸上一點(diǎn)，（1）點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，連接FB、FE，若FEB的面積為

13、，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是拋物線CD之間一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形BDMC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，假設(shè)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，將PBE沿直線PE翻折得到PER，當(dāng)OBR為等腰三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。15、如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，連接。（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)為線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別與拋物線交于點(diǎn)，連接，設(shè)四邊形面積為，求的最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，當(dāng)與重疊部分的面積是面積的時(shí)，求線段的長(zhǎng)。16. 如圖1，拋物線 y= -x

14、+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B 的左側(cè)），交y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，直線BD與拋物線 y= -x+6交于另一點(diǎn)E，交y軸交于點(diǎn)F。（1）求直線BE的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PF，當(dāng)PDF的面積最大時(shí)，在線段BE上找一點(diǎn)G（不與E、B重合），使得PG-GE的值最小，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及PG-GE的最小值；（3）如圖3，將OBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（0º180º），記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的OBF為OBF，直線OF與x軸交于點(diǎn)M，與直線BE交于點(diǎn)N。在OBF旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一個(gè)合適的位置，使得MNB是一個(gè)等腰三角形

15、？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，3），直線x=1為拋物線的對(duì)稱軸點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，直線BC與對(duì)稱軸相較于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為直線x=1右方拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合）記A、B、C、P四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為S，若S=SBCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，將DEQ延邊EQ翻折得到DEQ，是否存在點(diǎn)Q使得DEQ與BEQ的重疊部分圖形為直角三角形

16、？若存在，請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18、在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)連接。（1）求的正弦值。（2）如圖1，為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，記點(diǎn)橫坐標(biāo)為，作交于點(diǎn)軸交于于點(diǎn)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)時(shí)線段的長(zhǎng)。（3）如圖2，為軸上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），作交直線于點(diǎn)，連接，是否存在點(diǎn)使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖1 圖219已知拋物線y=x2+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A（1，0）拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)N在拋物線上，其橫坐標(biāo)為（1）如圖1，連接BD，求直線BD的解析式；（2）如圖2，連接BC，把OBC沿x軸正方向平移，記平移后的三角形為OBC，當(dāng)點(diǎn)C落在BCD內(nèi)部時(shí)，線段BC與線段DB交于點(diǎn)M，設(shè)OBC與BCD重疊面積為T，若T=SOBC時(shí)，求線段BM的長(zhǎng)度；（3）如圖3，連接CN，點(diǎn)P為直線CN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，