高中物理《交變電流》學(xué)案5 新人教版選修3-2

1、交變電流【同步導(dǎo)學(xué)】1. 正弦交流電的產(chǎn)生如圖1所示，設(shè)矩形線(xiàn)圈abcd以角速度繞oo' 軸、從線(xiàn)圈平面跟磁感線(xiàn)垂直的位置開(kāi)始做逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)此時(shí)，線(xiàn)圈都不切割磁感線(xiàn)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零經(jīng)過(guò)時(shí)間t線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)t角，這時(shí)ab邊的線(xiàn)速度v方向跟磁感線(xiàn)方向夾角等于t ，設(shè)ab邊的長(zhǎng)度為l，bd邊的長(zhǎng)度為l'，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為。當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)T/4時(shí)間，線(xiàn)圈平面轉(zhuǎn)到跟磁感線(xiàn)平行的位置，t=/2，sint =1，ab邊和cd邊都垂直切割磁感線(xiàn)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，用Em來(lái)表示，Em=NBS則線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)任意位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值：e =Emsint，可見(jiàn)，線(xiàn)圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)

2、律變化的。2中性面當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)至線(xiàn)圈平面垂直于磁感線(xiàn)位置時(shí)，各邊都不切割磁感線(xiàn)，線(xiàn)圈中沒(méi)有感應(yīng)電流，這個(gè)特定位置叫做中性面。應(yīng)注意：中性面在垂直于磁場(chǎng)位置。線(xiàn)圈通過(guò)中性面時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大。線(xiàn)圈平面通過(guò)中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。線(xiàn)圈平面每轉(zhuǎn)過(guò)中性面時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動(dòng)一周線(xiàn)圈兩次通過(guò)中性面，一周里線(xiàn)圈中電流方向改變兩次。例1 如圖4所示，100匝的線(xiàn)框abcd在圖示磁場(chǎng)（勻強(qiáng)磁場(chǎng)）中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，其電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為V，那么：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多少？穿過(guò)線(xiàn)框的最大磁通量為多少？（2）當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？此時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率為多少？

3、（3）在線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值多大？例2 如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)右側(cè)的矩形線(xiàn)框abcd與直導(dǎo)線(xiàn)位于同一平面，當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中的電流發(fā)生如圖所示的變化時(shí)（圖中所示電流方向?yàn)檎较颍?，線(xiàn)框中的感應(yīng)電流與線(xiàn)框受力情況為 （ ）A t1到t2時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，線(xiàn)框受力向右B t1到t2時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，線(xiàn)框受力向左C在t2時(shí)刻，線(xiàn)框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，線(xiàn)框受力向右D在t3時(shí)刻，線(xiàn)框內(nèi)無(wú)電流，線(xiàn)框不受力【同步檢測(cè)】1、關(guān)于交變電流與直流電的說(shuō)法中，正確的是（ ）A、如果電流大小做周期性變化，則一定是交變電流 B、直流電的大小可以變

4、化，但方向一定不變C、交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的 D、交變電流的最大特征就是電流的方向發(fā)生周期性變化2、矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)圈通過(guò)中性面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量等于零，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零D、穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量等于零，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零3、線(xiàn)圈平面與中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，在正弦交流電在一個(gè)周期內(nèi)，關(guān)于線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、方向改變一次，大小不斷變化，出現(xiàn)一次最大值 B、方向改變兩次，大小不斷變化，出現(xiàn)一次最大值C、方向

5、改變一次，大小不斷變化，出現(xiàn)兩次最大值 D、方向改變兩次，大小不斷變化，出現(xiàn)兩次最大值4、一個(gè)矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生變流電壓為V，則（ ）A、它的頻率是50Hz B、當(dāng)t=0時(shí)，線(xiàn)圈平面與中性面重合C、電壓的平均值是220V D、當(dāng)t=1/200 s時(shí)，電壓達(dá)到最大值5、交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律為，如果轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n提高1倍，其它條件不變，則電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律將變化為（ ）A、 B、 C、 D、6、一矩形線(xiàn)圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線(xiàn)圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A、1時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零 B、2時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大C、

6、3時(shí)刻通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化率的絕對(duì)值最大D、 當(dāng)變化方向時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的絕對(duì)值最大7、一矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為50V，那么該線(xiàn)圈如圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)30º時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（ ）A、50V B、V C、25V D、10V8、一正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)V，若將它加在阻值為100的電阻兩端（電源內(nèi)阻不計(jì)），則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A、電流的瞬時(shí)值為A B、電流的最大值為2.2AC、流過(guò)電阻的電流是恒定的 D、流過(guò)電阻的電流是變化的，但不是按正弦規(guī)律變化的10、如圖平行金屬板間有一靜止的正電粒子，若兩板間加電壓u=Umsint，則粒子的 （ ）

7、 A位移一定按正弦規(guī)律變化 B速度一定按正弦規(guī)律變化 C加速度一定按正弦規(guī)律變化 D粒子在兩板間作簡(jiǎn)諧振動(dòng)9、如圖（甲）所示，單匝矩形線(xiàn)圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈軸線(xiàn)OO與磁場(chǎng)邊界重合。線(xiàn)圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，并規(guī)定電流方向沿abcda為正方向，則線(xiàn)圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是下圖（乙）中的哪一個(gè)？11、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.05T，矩形線(xiàn)圈的匝數(shù)N=100，邊長(zhǎng)Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線(xiàn)圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求：（1）交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）若線(xiàn)圈總電阻為2，線(xiàn)圈外接電阻為8，寫(xiě)出

8、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；（3）線(xiàn)圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，交變電動(dòng)勢(shì)的平均值.12 如圖5所示，OACO為水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線(xiàn)表示），R1= 4，R2 =8（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）導(dǎo)軌OAC的形狀滿(mǎn)足方程y=2sin（）（單位：m）磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)

9、系。1、瞬時(shí)值它是反映不同時(shí)刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時(shí)值表達(dá)式為：e=Emsint，i=Imsint，應(yīng)當(dāng)注意必須從中性面開(kāi)始。交流電的瞬時(shí)值對(duì)我們沒(méi)有多大現(xiàn)實(shí)意義，一般只在討論氖管起輝問(wèn)題時(shí)才涉及。生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V，頻率為50HZ，所以其電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314tV。2、峰值（最大值）它是瞬時(shí)值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線(xiàn)圈平面跟磁感線(xiàn)平行時(shí)，交流電動(dòng)勢(shì)最大，Em=NBS（轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線(xiàn)）。為保證電容器、晶體管等在接入交流電路后不被擊穿，交流電的峰值 (最大值)不應(yīng)超過(guò)這些元件的耐壓值，3、有效值交變電流

10、的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過(guò)相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。交流電有效值的公式 僅適用于正弦式交流電 不是對(duì)任何交流電都適用。說(shuō)明： 各種交流電器上所標(biāo)的額定電壓、電流均指有效值 交流電表的示數(shù)全為有效值 電器元件（如電容）的擊穿電壓（耐壓值）指的是最大值，但保險(xiǎn)絲熔斷電流為有效值 一般所說(shuō)交流電的值，均為有效值 求解交流電產(chǎn)生的熱量問(wèn)題時(shí)，必須用有效值，不能用平均值。中各量均為有效值。 若計(jì)算通過(guò)電路某一截面的電量，需用電流的平均值。4、正弦交變電流的最大值、有效值、瞬時(shí)值和平均值正弦交變電流的電動(dòng)勢(shì)、電壓和

11、電流都有最大值、有效值、瞬時(shí)值和平均值的區(qū)別。以電動(dòng)勢(shì)為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬時(shí)值用e表示，平均值用表示。它們的關(guān)系為：E=Em/，e=Emsint。平均值不常用，必要時(shí)要用法拉第電磁感應(yīng)定律直接求：。對(duì)于一個(gè)確定的交流電來(lái)說(shuō)，其有效值是一定的。而平均值是由某段時(shí)間磁通量的變化量來(lái)決定，在不同的時(shí)間段里平均值是不相同的。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個(gè)物理量，千萬(wàn)不可混淆。圖1生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時(shí)寫(xiě)為310V），頻率為50HZ，所以其電壓即時(shí)值的表達(dá)式為u=311sin314t（V）。例1 如圖1所示，一交流電的電流隨時(shí)間而變

12、化的圖象。此交流電流的有效值是 A.545 A B.5 A C.3.5A D.3.5A例2 有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？例3 如圖4所示，交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有n匝線(xiàn)圈，每匝線(xiàn)圈所圍面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線(xiàn)圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當(dāng)線(xiàn)圈由圖中實(shí)線(xiàn)位置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)90°到達(dá)虛線(xiàn)位置過(guò)程中，求：通過(guò)R的電荷量q為多少？R上產(chǎn)生電熱QR為多少？外力做的功W為多少？圖4i/At圖21、如圖2

13、所示為一交流電隨時(shí)間變化的圖象，其中電流的正值為正弦曲線(xiàn)的正半周，則該交變電流的有效值為 A.2、正弦交流電壓的峰值為10V，周期為0.2s，將此電壓接在10的電阻上，在0.05s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量( ) A、可能為零 B、一定為0 .25J C、不可能大于0.25J D、可能小于是0.25J第11題OOaBbcdRV3、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=10cm的正文形線(xiàn)圈abcd共100匝，線(xiàn)圈總電阻r=1，線(xiàn)圈繞垂直于磁感線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，外電路電阻R=4，求：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；（2）由圖示位置（線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行）轉(zhuǎn)過(guò)60º

14、;角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60º角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（4）交變電壓表的示數(shù)；（5）線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功；（6）周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量為多少？例1解答 （1） 由電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：根據(jù) 得（2）當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 得例2 B D1.BD 2.C 3.D 4.ABD 5.B 6.D 7.D 8.CD 9.A 10.CD 11. 2V 12解答 （1）由圖容易看出，當(dāng)y=0時(shí)x有兩個(gè)值，即sin（）=0時(shí)，有x1=0；x2=3這即是O點(diǎn)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因而與A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值為x=1.5。將x=

15、1.5代入函數(shù)y，便得A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即y=2 sin=2（單位：m）。這就是金屬棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大長(zhǎng)度。當(dāng)金屬棒在O、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)，R1、R2是并聯(lián)在電路中的，其情形如圖5所示，其并聯(lián)電阻R并= R1 R2/（ R1+ R2）=8/3。當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)到x位置時(shí)，其對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為y=2 sin（），此時(shí)導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Byv=2Bv sin（）（單位：V），其電流（單位：A）。而金屬棒所受的安培力應(yīng)與F相等，即F=BIy=。在金屬棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于B、v、R并不變，故F隨y的變大而變大當(dāng)y最大時(shí)F最大即Fmax=0.3N。（2）R1兩端電壓最大時(shí)，其功率最大即U=Emax時(shí)，而金

16、屬棒上最大電動(dòng)勢(shì)：Emax=Bymaxvx=2.0V這時(shí)Pmax=1.0W。（3）當(dāng)t=0時(shí)，棒在x=0處設(shè)運(yùn)動(dòng)到t時(shí)刻，則有x=vt，將其代入y得y=2sin（），再結(jié)合E=Byv和，得 A。 例1解答 在一個(gè)周期T內(nèi)(T=0.02 s)，此交流電在電阻R上產(chǎn)生的熱量為：，又，所以I=5 A。答案選B。例2解答 由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：Um=120V設(shè)t=0時(shí)交流電的瞬時(shí)電壓U=0則交流電的瞬時(shí)表達(dá)式為u=120sin100t V如圖3所示，畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)交流電的U-t圖象，其中陰影部分對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1表示霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，一個(gè)周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時(shí)間為4t1，當(dāng)U=U0=60V時(shí)，由上式得t1=1/600s，再