山東省濟(jì)南市屆高考數(shù)學(xué)3月模擬考試

1、.山東省濟(jì)南市2012屆高三3月高考模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁(yè).滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后將答題卡交回.注意事項(xiàng)：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不

2、按以上要求作答的答案無(wú)效.4. 填空題直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.參考公式：柱體體積公式：V=Sh，其中S為柱體底面的面積，h為柱體的高.第卷(共60分)一、 選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合U=1,2，3，4，5，6，7,A=1,2,4,B=1,3,5，則AB=A. 2,4,6 B. 1,3,5 C. 3,5 D. 2,42. 直線:kx-y-3=0和:x+(2k+3)y-2=0互相垂直，則k= A. -3B. -2C. -或-1 D. 或13. 復(fù)數(shù)的虛部是高考資源網(wǎng)A. -1

3、B. 1 C. iD. -i4. 若ab0，則下列不等式不成立的是A. B. C. lnalnbD. 5. 某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的B的值是A. 5B. 11C. 23D. 476. 已知為銳角，cos=55，則tan =A. -3B. - x+2y-502x+y-40x0y1C. - D. -77. 若實(shí)數(shù)x,y滿足條件 ，目標(biāo)函數(shù)z=x+y,則A. zmax=0B. zmax= 第5題圖C. zmin=D. zmax =38. 若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所9+12示，則它的體積是A. 27+12B. C. 27+3 D. 54+3 （x0）9. 已

4、知函數(shù)f(x)= ,若是y=的 第8題圖零點(diǎn)，且0t,則f(t) A. 恒小于0B. 恒大于0C. 等于0D. 不大于010. 設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面內(nèi)的兩條不同直線，l1,l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個(gè)充分而不必要條件是A. m且nB. m且nC. m且nD. m且11. 設(shè)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)y=f(x) ·g(x)的圖象可能是 第11題圖 12. 下列命題： 若函數(shù),x-2,0的最小值為2； 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(,),(,),(,)中的一個(gè)點(diǎn)； 命題p:xR，使得則p: xR,均有x2+x+10；

5、若x1，x2，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，x10+5的平均數(shù)為a+5,方差為b+25.其中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為A. 0B. 1C. 2D. 3 山東省濟(jì)南市2012屆高三3月高考模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）第卷（非選擇題  共90分）注意事項(xiàng)：1. 第卷共2頁(yè), 所有題目的答案考生須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫在試卷上; 如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效.作圖時(shí),可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無(wú)效.考試結(jié)束后將答題卡上交.2. 答卷前將密封線內(nèi)的

6、項(xiàng)目填寫清楚，密封線內(nèi)答題無(wú)效.二、 填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13. 在ABC中，sin2C=sinAsinB+sin2B，a=2b，則角C= . 14. 在等比數(shù)列an中，an0(nN),且a6-a4=24,a3a5=64,則an的前6項(xiàng)和是高考資源網(wǎng).15. 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF(O為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 .16. 觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 .三、 解答題：本大題共6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

7、.17. (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S5=35，a5和a7的等差中項(xiàng)為13.() 求an及Sn；() 令(nN)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.18. (本小題滿分12分)已知向量=(2cosx，-1)， =(sinx-cosx，2)，函數(shù)f(x)= ·+3的周期為.() 求正數(shù)； () 若函數(shù)f(x)的圖像向左平移，再橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間.19. (本小題滿分12分) 山東省體育高考方案于2012年2月份公布，方案要求以學(xué)校為單位進(jìn)行體育測(cè)試，某校對(duì)高三1班同學(xué)按照高考測(cè)試項(xiàng)目按百分制進(jìn)行了預(yù)備

8、測(cè)試，并對(duì)50分以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人.第19題圖() 請(qǐng)估計(jì)一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M； () 現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組)中任意選出兩人，形成一個(gè)小組.若選出的兩人成績(jī)差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.20. (本小題滿分12分)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點(diǎn).且CC1= AC.() 求證：CN/平面 AMB1；() 求證：B1M平面AMG.21. (本小題滿分12分) 第20題圖濟(jì)

9、南市“兩會(huì)”召開前，某政協(xié)委員針對(duì)自己提出的“環(huán)保提案”對(duì)某處的環(huán)境狀況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研.據(jù)測(cè)定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為k(k0).現(xiàn)已知相距36 km的A，B兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為正數(shù)a,b，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和.設(shè)AC=x(km).() 試將y表示為x的函數(shù)； () 若a=1時(shí)，y在x=6處取得最小值，試求b的值.22. (本小題滿分14分) 已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2, 2),且拋物線y2=的焦點(diǎn)為F1.() 求橢圓E的方程；() 垂直于OC的直

10、線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程.山東省濟(jì)南市2012屆高三3月高考模擬考試數(shù)學(xué)（文史類）參考答案一、 選擇題1. D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10. A 11. A 12. D二、 填空題13. 14. 63 15. 16. n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2三、 解答題17. 解：() 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，因?yàn)镾5=5a3=35，a5+a7=26，高考資源網(wǎng)所以有,2分解得a1=3,d=2，4分所以an=3+2(n-1)=2n+1；Sn=3n+ 

11、15;2=n2+2n.6分（） 由（）知an=2n+1，所以bn= = 8分= ， 10分所以Tn= .12分18. 解：（）f(x)=(2cosx,-1)·(sinx-cosx,2)+31分=2cosx(sinx-cosx)+12分=2sinxcosx-2cos2x+13分=sin2x-cos2x 4分=sin 5分T=,且>0，=1. 6分（ ） 由（）知：f(x)= sin 7分g(x)= ·sin=2sin2x9分2k-2x2k+，kZ；10分k- xk+ ，kZ； 11分 函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為，kZ.12分19. 解：（） 由頻率分布直方圖可知：506

12、0分的頻率為0.1，6070分的頻率為0.25，7080分的頻率為0.45，8090分的頻率為0.15，90100分的頻率為0.05； 2分 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73（分）4分（） 90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人，頻率為0.05；參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)為 =40人， 5分5060分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人， 6分設(shè)第一組5060分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為A1,A2,A3,A4；第五組90100分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為B1,B2 7分則從中選出兩人的選法有：(A1，A2)，(A1，A

13、3),(A1，A4),(A1，B1),(A1，B2),(A2，A3),(A2，A4),(A2，B1),(A2，B2),(A3，A4),(A3，B1),(A3，B2),(A4，B1),(A4，B2),(B1，B2)，共15種；9分其中兩人成績(jī)差大于20的選法有：(A1,B1)，(A1,B2)，(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2)共8種 11分 則選出的兩人為“幫扶組”的概率為P= 12分20. 解：（） 設(shè)AB1的中點(diǎn)為P，連結(jié)NP、MP 1分CM AA1，NP AA1，CM NP，2分CNPM是平行四邊形，CNMP3分CN平面AMB1，

14、MP平面AMB1，CN平面AMB14分（） CC1平面ABC，平面CC1B1B平面ABC，AGBC，AG平面CC1B1B，B1MAG. 6分CC1平面ABC，平面A1B1C1平面ABC，CC1AC，CC1B1C ， 第20題圖設(shè)：AC=2a,則CC1=2a 在RtMCA中，AM= 8分 同理，B1M=a 9分 BB1CC1，BB1平面ABC，BB1AB，AB1=，AM2+B1M2=，B1MAM，10分又AGAM=A，B1M平面AMG.12分21. 解：（） 設(shè)點(diǎn)C受A污染源污染指數(shù)為，點(diǎn)C受B污染源污染指數(shù)為，其中k為比例系數(shù)，且k0. 2分從而點(diǎn)C處污染指數(shù)4分（） 因?yàn)閍=1，所以， 5分y=，7分令y=0，得，9分當(dāng)x時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值 11分又此時(shí)x=6，解得b=25，經(jīng)驗(yàn)證符合題意.所以，污染源B的污染強(qiáng)度b的值為2512分22. 解：（） 設(shè)橢圓E的方程為， 1分則， 2分拋物線的焦點(diǎn)為F1 3分又a2=b2+c 2 由、得a2=12，b2=6 5分所以橢圓E的方程為 6分（） 依題意，直線OC斜率為1，由此設(shè)直線l的方程為y=-x+m， 7分 代入橢圓E方程，得3x2-4mx+2m2-12=0. 8分由=16m2-12(2m2-12